A brief history of banned numbers - Alessandra King

خلاصه‌ای از تاریخچه اعداد ممنوعه

Translator: Nima Pourreza Reviewer: soheila Jafari

They say the pen is mightier than the sword,

از زمان‌های قدیم گفته‌اند که قلم برنده‌تر از شمشیر است،

and authorities have often agreed.

متخصصان نیز اغلب بر این باورند.

From outlawed religious tracts and revolutionary manifestos

از رساله‌های ممنوعه مذهبی و بیانیه‌های انقلابی

to censored and burned books,

تا کتاب‌های سانسور و سوزانده شده،

we know the potential power of words to overturn the social order.

ما از قدرت بالقوه کلمات در سرنگونی نظام‌های اجتماعی آگاهیم.

But as strange as it may seem,

اما به همان اندازه که ممکن است عجیب باشد،

some numbers have also been considered dangerous enough to ban.

برخی از اعداد نیز به اندازه کافی خطرناک محسوب شده‌اند که منع شوند.

Our distant ancestors long counted objects using simple tally marks.

پیشینیان قدیمی‌ما از خط‌های بلندی برای شمارش اشیا استفاده می‌کردند

But as they developed agriculture and began living together in larger groups,

اما با گسترش کشاورزی و شروع زندگی گروهی در کنار یکدیگر،

this was no longer enough.

این روش دیگر کارا نبود.

As numbers grew more complex,

با پیچیده شدن بیشتر اعداد،

people began not just using them, but thinking about what they are

مردم علاوه بر استفاده کردن از آن‌ها

در مورد سبب و چگونگی کارکردشان اندیشیدند.

and how they work.

And by 600 B.C.E. in Ancient Greece, the study of numbers was well-developed.

و از ۶۰۰ سال قبل از تقویم مشترک در یونان قدیم، علم مطالعه اعداد به‌خوبی گسترش یافته بود.

The mathematician Pythagoras and his school of followers

فیثاغورث ریاضیدان و مریدانش

found numerical patterns in shapes, music, and the stars.

الگوهای اعدادی در اشکال، موسیقی و ستارگان پیدا کردند.

For them, mathematics held the deepest secrets of the universe.

برای آنان، ریاضیات عمیق‌ترین اسرار کیهان را در خود پنهان کرده بود.

But one Pythagorean named Hippasus discovered something disturbing.

اما یکی از شاگردان فیثاغورث به نام هیپاسوس چیزی بسیار آشفته کننده کشف کرد.

Some quantities, like the diagonal of a square with sides of length one

برخی از مقادیر، مثل اندازه قطر مربعی به ضلع واحد

couldn't be expressed by any combination of whole numbers or fractions,

با هیچ ترکیب عددی یا کسری، هر چند کوچک

no matter how small.

قابل توصیف نبودند.

These numbers, which we call irrational numbers,

این اعداد که ما آن‌ها را اعداد گنگ می‌نامیم،

were perceived as a threat

به عنوان تهدیدی برای

to the Pythagorean's notion of a perfect universe.

تفکر جهان ایده‌آل فیثاغورث به شمار رفت.

They imagined a reality that could be described

آن‌ها جهانی را باور داشتند که

with rational, numerical patterns.

با اعداد گویا و دارای الگو توصیف می‌شد.

Historians write that Hippasus was exhiled for publicizing his findings,

تاریخ‌نویسان اشاره کرده‌اند که وی به‌خاطر عمومی کردن یافته‌هایش تبعید شد،

while legends claim he was drowned as punishment from the gods.

درحالی که داستان‌های افسانه‌ای ادعا دارند او به عنوان مجازات دچار عذاب الهی شد.

While irrational numbers upset philosophers,

درحالی که اعداد گنگ فیلسوفان را مضطرب کرده بود،

later mathematical inventions would draw attention

یافته‌های بعدی ریاضیدانان از طرف

from political and religious authorities, as well.

سیاستمداران و مذهبیون زیر ذره‌بین بود.

In the Middle Ages, while Europe was still using Roman numerals,

در قرون وسطا، در حالی که اروپا همچنان از اعداد رومی استفاده می‌کرد،

other cultures had developed positional systems

مردمان سایر فرهنگ‌ها سیستم عددی با ارزش مکانی را اختراع کردند

that included a symbol for zero.

که با خود عدد صفر را داشت .

When Arab travelers brought this system to the bustling maritime cities of Italy,

وقتی اعراب این سیستم عددی را به شهر‌های شلوغ دریایی ایتالیا بردند،

its advantages for merchants and bankers was clear.

مزایای این سیستم برای بازرگانان و بانکداران واضح بود.

But the authorities were more wary.

اما صاحبان قدرت نگران بودند.

Hindu-Arabic numerals were considered easier to forge or alter,

اعداد هندی-عربی راحت‌تر جعل و تغییر می‌یافتند.

especially since they were less familiar to customers than to merchants.

به‌خصوص زمانی که مشتریان از این سیستم مثل بازرگانان آگاهی نداشتند.

And the concept of zero opened the door to negative numbers

و مفهوم عدد صفر، درها را به سمت اعداد منفی

and the recording of debt

و حساب کردن بدهی‌ها گشود

at a time when moneylending was regarded with suspicion.

در برهه‌ای که وام دادن به عنوان عملی با شک و تردید دیده می‌شد.

In the 13th century, Florence banned the use of Hindu-Arabic numerals

در قرن سیزدهم، شهر فلورانس ایتالیا، استفاده از اعداد هندی-عربی

for record keeping.

را برای استفاده در بایگانی ممنوع کرد.

And though they soon proved too useful to ignore,

بعدها به این نتیجه رسیدند این سیستم عددی سودمندتر از آن است که استفاده نشود،

controversies over zero and negative numbers

اختلاف‌ها بر سر اعداد منفی و صفر

continued for a long time.

برای مدت زمان طولانی ادامه پیدا کرد.

Negative numbers were dismissed as absurd

اعداد منفی با عنوان چیزی بیهوده

well into the 19th century.

تا قرن نوزدهم رد شده بودند.

And prominent mathematicians, like Gerolamo Cardano,

و دانشمندی مشهور چون جرلامو کاردانو

avoided using zero,

از استفاده عدد صفر اجتناب می‌کرد.

even though it would have made it much easier to find solutions

هرچند این عدد برای برای حل معادلات

to cubic and the quartic equations.

درجه سه و چهار بسیار سودمند بود.

Even today it's illegal to use some numbers for different reasons.

حتی امروزه نیز استفاده از برخی اعداد برای بعضی دلایل غیر قانونی است.

Some are banned because of what they represent.

بعضی به دلیل چیزی که نشان ‌می‌دهند ممنوع‌اند.

For example, governments have prohibited the display of numbers

برای مثال دولت‌ها از استفاده اعداد دارای

that have symbolic meaning,

معنی نمادین مردم را منع می‌کنند.

such as the date of a revolution

همچون تاریخ یک انقلاب

or connections to oppositional political figures or parties.

یا ارتباطاتی به احزاب و گروه‌های مخالف.

Other numbers are potentially illegal because of the information they carry.

اعداد دیگر به خاطر اطلاعاتی که در مجموع با خود دارند ممنوع‌اند.

Just about any information,

مثل هر اطلاعاتی،

whether text,

چه متن،

image,

عکس،

video,

or executable programs can be translated into a string of numbers.

ویدیو

یا برنامه‌ اجرایی که قابل تبدیل به رشته‌ای از اعداد هستند.

But this means that protected information,

اما این بدین معناست که، اطلاعات تحت حفاظت،

whether copyrights,

چه دارای کپی رایت،

proprietary materials,

اسناد

or state secrets

یا اسرار دولتی

can also be represented as numbers,

می‌توانند به رشته‌ای از اعداد در بیایند،

so possessing or publishing these numbers may be treated as a criminal offense.

پس در اختیار داشتن یا انتشار این اعداد شاید مثل مرتکب شدن به عمل مجرمانه محسوب شود.

This idea gathered attention in 2001

این ایده در سال ۲۰۰۱ مورد توجه قرار گرفت

when code that could be used to decrypt DVDs

وقتی که از کدی که برای بازگشایی دی.وی.دی‌های رمزنگاری شده استفاده می‌شد

was widely shared and distributed in the form of a large prime number.

به طور گسترده‌ای، در قالب اعداد اول لو رفت.

The idea of illegal numbers may sound absurd,

ایده اعداد عیرقانونی شاید به‌نظر مزحک بیاید،

but like words,

اما همچون کلمات،

written numbers are a way of expressing concepts and information.

اعداد نیز روشی برای بیان مفاهیم و اطلاعات است.

And in a world where calculations and algorithms

و در دنیایی که محاسبات و الگوریتم‌ها

shape more and more of our lives,

به زندگی‌ما جنبه‌های زیادی می‌بخشند،

the mathematician's pencil grows stronger by the day.

هر روز قلم ریاضیدانان بیشتر و بیشتر قدرتمندتر می‌شود.