A brief history of banned numbers - Alessandra King

Una breve historia de números prohibidos - Alessandra King

Traductor: Sebastian Betti Revisor: Lidia Cámara de la Fuente

They say the pen is mightier than the sword,

Se dice que la pluma es más poderosa que la espada

and authorities have often agreed.

y las autoridades normalmente están de acuerdo con ello.

From outlawed religious tracts and revolutionary manifestos

Desde folletos religiosos prohibidos y manifiestos revolucionarios

to censored and burned books,

hasta libros censurados y quemados,

we know the potential power of words to overturn the social order.

conocemos el potencial de las palabras para derribar el orden social.

But as strange as it may seem,

Pero, por extraño que parezca,

some numbers have also been considered dangerous enough to ban.

hay números que también han sido prohibidos, por peligrosos.

Our distant ancestors long counted objects using simple tally marks.

Nuestros antepasados ​​lejanos marcaban objetos, usando simples cuñas.

But as they developed agriculture and began living together in larger groups,

Pero al ir desarrollando la agricultura y empezar a vivir juntos en grandes grupos

this was no longer enough.

eso ya no fue suficiente.

As numbers grew more complex,

Conforme los números se hicieron más complejos,

people began not just using them, but thinking about what they are

la gente no solo los usaba, sino que pensaba en lo que eran,

and how they work.

y cómo funcionaban.

And by 600 B.C.E. in Ancient Greece, the study of numbers was well-developed.

Ya en el 600 a.C., en la antigua Grecia, los números ya estaban muy desarrollados.

The mathematician Pythagoras and his school of followers

El matemático Pitágoras y su escuela de seguidores

found numerical patterns in shapes, music, and the stars.

encontraron patrones numéricos en formas, en la música y en las estrellas.

For them, mathematics held the deepest secrets of the universe.

Para ellos las matemáticas contenían los secretos más profundos del universo.

But one Pythagorean named Hippasus discovered something disturbing.

Pero un pitagórico, llamado Hípaso, descubrió algo perturbador.

Some quantities, like the diagonal of a square with sides of length one

Había cantidades, como la diagonal de un cuadrado, con lados de longitud uno,

couldn't be expressed by any combination of whole numbers or fractions,

que no podían expresarse como combinación de números enteros o fracciones,

no matter how small.

por pequeñas que fueran.

These numbers, which we call irrational numbers,

Estos números, a la que llamamos números irracionales,

were perceived as a threat

se consideraron una amenaza

to the Pythagorean's notion of a perfect universe.

para la noción pitagórica de un universo perfecto.

They imagined a reality that could be described

Ellos imaginaban una realidad que podía describirse

with rational, numerical patterns.

con patrones numéricos racionales.

Historians write that Hippasus was exhiled for publicizing his findings,

Los historiadores escriben que Hípaso fue exiliado por publicar su descubrimiento,

while legends claim he was drowned as punishment from the gods.

mientras que la leyenda afirma que fue ahogado como castigo de los dioses.

While irrational numbers upset philosophers,

Mientras que los números irracionales enfurecieron a los filósofos,

later mathematical inventions would draw attention

posteriores invenciones matemáticas también llamaron la atención

from political and religious authorities, as well.

de las autoridades políticas y religiosas.

In the Middle Ages, while Europe was still using Roman numerals,

En la Edad Media, mientras Europa seguía usando los numerales romanos,

other cultures had developed positional systems

otras culturas desarrollaron sistemas posicionales

that included a symbol for zero.

que incluían un símbolo para el cero.

When Arab travelers brought this system to the bustling maritime cities of Italy,

Viajeros árabes llevaron ese sistema a prósperas ciudades marítimas de Italia,

its advantages for merchants and bankers was clear.

dejando en claro sus ventajas para mercaderes y banqueros.

But the authorities were more wary.

Pero las autoridades fueron más cautelosas.

Hindu-Arabic numerals were considered easier to forge or alter,

Los números indoarábigos se consideraban más fáciles de imitar o cambiar,

especially since they were less familiar to customers than to merchants.

sobre todo porque eran menos familiares para los clientes que para los mercaderes.

And the concept of zero opened the door to negative numbers

El concepto de cero abrió la puerta a los números negativos

and the recording of debt

y al registro de deudas,

at a time when moneylending was regarded with suspicion.

en una época en que el préstamo de dinero era mirado con desconfianza.

In the 13th century, Florence banned the use of Hindu-Arabic numerals

En el siglo XIII, Florencia prohibió el uso de los números indoarábigos

for record keeping.

para llevar registros.

And though they soon proved too useful to ignore,

Y aunque pronto demostraron ser demasiado útiles para ser ignorados,

controversies over zero and negative numbers

las controversias sobre el cero y los números negativos

continued for a long time.

continuaron por mucho tiempo.

Negative numbers were dismissed as absurd

Los números negativos se consideraban un absurdo

well into the 19th century.

hasta bien entrado el siglo XIX.

And prominent mathematicians, like Gerolamo Cardano,

Y matemáticos destacados como Gerolamo Cardano,

avoided using zero,

evitaban el uso del cero,

even though it would have made it much easier to find solutions

aunque les habría facilitado encontrar soluciones

to cubic and the quartic equations.

para las ecuaciones de tercero y de cuarto grado.

Even today it's illegal to use some numbers for different reasons.

Incluso hoy es ilegal usar algunos números, por diversas razones.

Some are banned because of what they represent.

Algunos están prohibidos por lo que representan.

For example, governments have prohibited the display of numbers

Por ejemplo, hay gobiernos que prohíben la visualización de números

por tener un significado simbólico,

that have symbolic meaning,

such as the date of a revolution

como la fecha de una revolución

or connections to oppositional political figures or parties.

o vínculos a figuras políticas o partidos de la oposición.

Other numbers are potentially illegal because of the information they carry.

Otras cifras son potencialmente ilegales debido a la información que contienen.

Just about any information,

Prácticamente toda la información,

whether text,

ya sea en texto,

image,

en imágenes,

video,

or executable programs can be translated into a string of numbers.

en video

o en programas ejecutables, se puede traducir en una cadena de números.

Pero eso significa que la información protegida,

But this means that protected information,

whether copyrights,

sean derechos de autor,

proprietary materials,

materiales clasificados

or state secrets

o secretos de estado

can also be represented as numbers,

también puede ser representada por números.

so possessing or publishing these numbers may be treated as a criminal offense.

Por eso, poseer o publicar esos números puede ser objeto de delito criminal.

This idea gathered attention in 2001

Esta idea atrajo la atención en 2001,

when code that could be used to decrypt DVDs

cuando un código que se podía usar para decodificar DVDs

was widely shared and distributed in the form of a large prime number.

fue compartido y distribuido profusamente en forma de un gran número primo.

The idea of illegal numbers may sound absurd,

La idea de números ilegales puede parecer absurda

but like words,

pero, al igual que las palabras,

written numbers are a way of expressing concepts and information.

los números escritos son una forma de expresar conceptos e informaciones.

And in a world where calculations and algorithms

Y en un mundo en el que la informática y los algoritmos

shape more and more of our lives,

modelan cada vez más nuestra vida,

the mathematician's pencil grows stronger by the day.

el lápiz del matemático se vuelve cada día más fuerte.