A brief history of banned numbers - Alessandra King

Traduttore: Alessandra Tadiotto Revisore: Cristina Bufi-Pöcksteiner

["L'essenza della Matematica risiede proprio nella sua libertà."]

They say the pen is mightier than the sword,

Dicono che la penna sia più potente della spada,

and authorities have often agreed.

e spesso le autorità lo hanno confermato.

From outlawed religious tracts and revolutionary manifestos

Dai trattati religiosi fuorilegge ai manifesti rivoluzionari,

to censored and burned books,

ai libri censurati dati al rogo,

we know the potential power of words to overturn the social order.

conosciamo il potere che possono avere le parole

nel sovvertire l'ordine sociale.

But as strange as it may seem,

Ma per quanto strano possa sembrare,

some numbers have also been considered dangerous enough to ban.

anche alcuni numeri sono stati considerati così pericolosi da essere banditi.

Our distant ancestors long counted objects using simple tally marks.

I nostri antichi antenati contavano gli oggetti con dei semplici segni.

But as they developed agriculture and began living together in larger groups,

Ma con lo sviluppo dell'agricoltura cominciarono a vivere in gruppi più ampi,

this was no longer enough.

e tale sistema non bastò più.

As numbers grew more complex,

A mano a mano che i numeri divennero più complessi,

people began not just using them, but thinking about what they are

la gente cominciò non solo a usarli, ma a ragionare sulla loro natura

and how they work.

e su come funzionavano.

And by 600 B.C.E. in Ancient Greece, the study of numbers was well-developed.

Verso il 600 a.C., nell'antica Grecia, lo studio dei numeri era ben sviluppato.

The mathematician Pythagoras and his school of followers

Il matematico Pitagora, insieme ai suoi discepoli,

found numerical patterns in shapes, music, and the stars.

scoprì degli schemi numerici nelle forme, nella musica e nelle stelle.

For them, mathematics held the deepest secrets of the universe.

Per loro la matematica reggeva i più grandi segreti dell'universo.

But one Pythagorean named Hippasus discovered something disturbing.

Ma uno dei Pitagorici, Ippaso, scoprì qualcosa di sconveniente.

Some quantities, like the diagonal of a square with sides of length one

Alcune quantità,

come la diagonale di un quadrato con lati di lunghezza pari a uno,

couldn't be expressed by any combination of whole numbers or fractions,

non potevano essere espressi

da nessuna combinazione di numeri interi o frazioni,

no matter how small.

non importa quanto piccole.

These numbers, which we call irrational numbers,

Questi numeri, che chiamiamo irrazionali,

were perceived as a threat

vennero percepiti come una minaccia

to the Pythagorean's notion of a perfect universe.

alla nozione pitagorica della perfezione dell'universo.

They imagined a reality that could be described

Immaginavano una realtà che fosse descrivibile

with rational, numerical patterns.

con schemi numerici razionali.

Historians write that Hippasus was exhiled for publicizing his findings,

Gli storici riportano che Ippaso fu esiliato a causa delle sue scoperte,

while legends claim he was drowned as punishment from the gods.

mentre la leggenda racconta che gli dei lo punirono annegandolo.

While irrational numbers upset philosophers,

Mentre i numeri razionali sconcertavano i filosofi,

later mathematical inventions would draw attention

successive invenzioni matematiche attirarono l'attenzione

from political and religious authorities, as well.

di autorità politiche e religiose.

In the Middle Ages, while Europe was still using Roman numerals,

Nel Medioevo, quando in Europa si usavano ancora i numeri romani,

other cultures had developed positional systems

altre culture avevano sviluppato sistemi posizionali

that included a symbol for zero.

che includevano un simbolo per lo zero.

When Arab travelers brought this system to the bustling maritime cities of Italy,

Quando i viaggiatori arabi portarono tale sistema

nelle caotiche città portuali italiane,

its advantages for merchants and bankers was clear.

i suoi vantaggi furono subito evidenti per mercanti e banchieri.

But the authorities were more wary.

Ma le autorità si dimostrarono più diffidenti.

Hindu-Arabic numerals were considered easier to forge or alter,

I numeri indo-arabi furono considerati più facili da alterare o contraffarre,

especially since they were less familiar to customers than to merchants.

soprattutto dal momento che erano più familiari ai mercanti che ai clienti.

And the concept of zero opened the door to negative numbers

E il concetto di zero aprì le porte ai numeri negativi

and the recording of debt

e alla registrazione dei debito

at a time when moneylending was regarded with suspicion.

in un'epoca in cui il prestito era visto con sospetto.

In the 13th century, Florence banned the use of Hindu-Arabic numerals

Nel XIII secolo, Firenze bandì l'uso dei numeri indo-arabi

for record keeping.

nei registri contabili.

And though they soon proved too useful to ignore,

E nonostante la loro utilità divenne ben presto nota,

controversies over zero and negative numbers

le controversie sullo zero e sui numeri negativi

continued for a long time.

continuarono per molto tempo.

Negative numbers were dismissed as absurd

I numeri negativi vennero considerati assurdi

well into the 19th century.

fino al XIX secolo.

And prominent mathematicians, like Gerolamo Cardano,

E importanti matematici, come Gerolamo Cardano,

avoided using zero,

evitavano di usare lo zero,

even though it would have made it much easier to find solutions

sebbene avrebbe reso molto più facile trovare la soluzione

to cubic and the quartic equations.

delle equazioni di terzo e quarto grado.

Even today it's illegal to use some numbers for different reasons.

Ancora oggi è illegale usare alcuni numeri per diverse ragioni.

Some are banned because of what they represent.

Alcuni sono banditi per ciò che rappresentano.

For example, governments have prohibited the display of numbers

Per esempio, i governi hanno proibito l'utilizzo di quei numeri

that have symbolic meaning,

che hanno un significato simbolico,

such as the date of a revolution

come la data di una rivoluzione

or connections to oppositional political figures or parties.

o le connessioni con figure o partiti politici antagonisti.

Other numbers are potentially illegal because of the information they carry.

Altri numeri sono potenzialmente illegali a causa dell'informazione che veicolano.

Just about any information,

Come qualsiasi altra informazione,

whether text,

che sia un testo,

image,

un'immagine,

video,

or executable programs can be translated into a string of numbers.

un video,

o programmi eseguibili,

tutto può essere tradotto in una sequenza di numeri.

But this means that protected information,

Ciò significa che l'informazione protetta

whether copyrights,

da copyright,

proprietary materials,

da riservatezza,

or state secrets

o dal segreto di Stato,

can also be represented as numbers,

può essere rappresentata da numeri,

so possessing or publishing these numbers may be treated as a criminal offense.

per cui possedere o pubblicare tali numeri potrebbe rappresentare un crimine.

This idea gathered attention in 2001

Questa idea suscitò attenzione nel 2001

when code that could be used to decrypt DVDs

quando un codice utilizzabile per decriptare i DVD

was widely shared and distributed in the form of a large prime number.

venne distribuito e condiviso ampiamente nella forma di un grande numero primo.

The idea of illegal numbers may sound absurd,

L'idea dei numeri illegali può apparire assurda,

but like words,

ma come le parole,

written numbers are a way of expressing concepts and information.

i numeri scritti sono un modo di esprimere concetti e informazioni.

And in a world where calculations and algorithms

E in un mondo dove i calcoli e gli algoritmi

shape more and more of our lives,

danno sempre più forma alle nostre vite,

the mathematician's pencil grows stronger by the day.

la penna dei matematici diventa più forte ogni giorno che passa.