What is a vector? - David Huynh

1,970,726 views ・ 2016-09-13

TED-Ed


يرجى النقر نقرًا مزدوجًا فوق الترجمة الإنجليزية أدناه لتشغيل الفيديو.

المترجم: Mongida Makram المدقّق: Anwar Dafa-Alla
00:07
Physicists,
0
7261
870
علماء الفيزياء
00:08
air traffic controllers,
1
8131
1431
مراقبي الخطوط الجوية
00:09
and video game creators
2
9562
1660
وصانعي ألعاب الفيديو
00:11
all have at least one thing in common:
3
11222
3239
جميعهم لديهم على الأقل شيء واحد مشترك
00:14
vectors.
4
14461
1291
المتجهات!
00:15
What exactly are they, and why do they matter?
5
15752
3340
ماهي بالضبط ؟ ولماذا هي مهمة ؟
00:19
To answer, we first need to understand scalars.
6
19092
4181
لنجيب على ذلك ، يجب أولاً أن نفهم " العددية"
00:23
A scalar is a quantity with magnitude.
7
23273
2888
العددية هي عبارة عن كمية ذات مقدار
00:26
It tells us how much of something there is.
8
26161
3051
وهي تخبرنا عن كم من " الشيء " يوجد لدينا
00:29
The distance between you and a bench,
9
29212
2180
المسافة بينك وبين المقعد
00:31
and the volume and temperature of the beverage in your cup
10
31392
3330
وحجم ودرجة حرارة المشروب في كأسك
00:34
are all described by scalars.
11
34722
2920
جميعها توصف عن طريق العددية
00:37
Vector quantities also have a magnitude plus an extra piece of information,
12
37642
5341
الكميات المتجهة أيضاً لديها مقدار ، زائداً معلومة إضافية هي
00:42
direction.
13
42983
1476
الإتجاه
00:44
To navigate to your bench,
14
44459
1513
حتى تنتقل لمقعدك
00:45
you need to know how far away it is and in what direction,
15
45972
3981
تحتاج أن تعلم كم يبعد وفي أي اتجاه هو
00:49
not just the distance, but the displacement.
16
49953
3210
ليس فقط المسافة وإنما أيضاً الإزاحة
00:53
What makes vectors special and useful in all sorts of fields
17
53163
3690
ما يجعل المتجهات مميزة ومفيدة في كل أنواع المجالات
00:56
is that they don't change based on perspective
18
56853
2999
هي أنها لاتتغير بناءًا على وجهة نظر
00:59
but remain invariant to the coordinate system.
19
59852
3490
وإنما تبقى ثابتة تبعاً لنظام الإحداثيات
01:03
What does that mean?
20
63342
1421
ماذا يعني ذلك ؟
01:04
Let's say you and a friend are moving your tent.
21
64763
2772
لنقل أنك وصديق تحركون الخيمة الخاصة بك
01:07
You stand on opposite sides so you're facing in opposite directions.
22
67535
4099
تقفان على طرفي نقيض ، بحيث تكونان متواجهان بطريقة متعاكسة
01:11
Your friend moves two steps to the right and three steps forward
23
71634
4211
صديقك يتحرك خطوتين لليمين وثلاث خطوات للأمام
01:15
while you move two steps to the left and three steps back.
24
75845
3609
بينما تتحرك أنت خطوتين لليسار وثلاث خطوات للوراء
01:19
But even though it seems like you're moving differently,
25
79454
2769
ولكن بالرغم من أنه يبدو أنكما تتحركان بطريقة مختلفة
01:22
you both end up moving the same distance in the same direction
26
82223
3562
كلاكما ينتهي به الأمر بالتحرك بنفس المسافة في نفس الإتجاه
01:25
following the same vector.
27
85785
2629
تابعان لنفس المتجه
01:28
No matter which way you face,
28
88414
1880
مهما كانت طريقة تواجهكما
01:30
or what coordinate system you place over the camp ground,
29
90294
2990
أو مهما كان نظام الإحداثيات الموضوع على أرض المخيم
01:33
the vector doesn't change.
30
93284
2351
المتجه لا يتغير
01:35
Let's use the familiar Cartesian coordinate system
31
95635
2533
دعونا نستخدم نظام الإحداثيات الديكارتي المعروف
01:38
with its x and y axes.
32
98168
2606
بمحوريه السيني والصادي
01:40
We call these two directions our coordinate basis
33
100774
3020
ونحن نطلق على هذين الإتجاهين إحداثنا الأساسي
01:43
because they're used to describe everything we graph.
34
103794
3180
لأنهما يستخدمان لوصف كل شيء نرسمه بيانياً
01:46
Let's say the tent starts at the origin and ends up over here at point B.
35
106974
4791
لنقل بأن الخيمة تبدأ من نقطة الأصل وتنتهي هنا عند النقطة "ب"
01:51
The straight arrow connecting the two points
36
111765
2240
السهم المستقيم الذي يصل بين النقطتين
01:54
is the vector from the origin to B.
37
114005
2989
هو المتجه من نقطة الأصل للنقطة "ب"
01:56
When your friend thinks about where he has to move,
38
116994
2512
عندما يفكر صديقك إلى أين يجب أن يتحرك
01:59
it can be written mathematically as 2x + 3y,
39
119506
4341
يمكن كتابة المعادلة رياضياً كـ" 2س+3ص "
02:03
or, like this, which is called an array.
40
123847
3366
أو كهذه والتي تسمى المصفوفة
02:07
Since you're facing the other way,
41
127213
1643
وبما أنك تقابل الإتجاه الآخر
02:08
your coordinate basis points in opposite directions,
42
128856
3620
فإن إحداثك الأساسي يتجه في الإتجاه المعاكس
02:12
which we can call x prime and y prime,
43
132476
2895
ويمكن أن نسميها "س" الرئيسية و "ص" الرئيسية
02:15
and your movement can be written like this,
44
135371
3604
وحركتك يمكن كتابتها هكذا
02:18
or with this array.
45
138975
2750
أو بواسطة هذه المصفوفة
02:21
If we look at the two arrays, they're clearly not the same,
46
141725
3425
إذا نظرنا للمصفوفتين من الواضح أنهما غير متشابهتين
02:25
but an array alone doesn't completely describe a vector.
47
145150
4485
ولكن مصفوفة لوحدها لاتصف المتجه بالكامل
02:29
Each needs a basis to give it context,
48
149635
3011
كل واحدة على حدة - المصفوفتين - تحتاج إلى أساس لإعطائها سياق
02:32
and when we properly assign them,
49
152646
1751
وعندما نعينهما بشكل صحيح
02:34
we see that they are in fact describing the same vector.
50
154397
4068
نرى أنهما في الحقيقة يصفان نفس المتجه
02:38
You can think of elements in the array as individual letters.
51
158465
3191
يمكنك التفكير بالعناصر داخل المصفوفة كحروف منفردة عن بعضها
02:41
Just as a sequence of letters only becomes a word
52
161656
3059
تماماً كتسلسل الحروف التي تصبح كلمة فقط
02:44
in the context of a particular language,
53
164715
2880
في سياق لغة معينة
02:47
an array acquires meaning as a vector when assigned a coordinate basis.
54
167595
5371
والمصفوفة تكتسب معنى كالمتجه عندما يتم تعيين إحداثي أساسي
02:52
And just as different words in two languages can convey the same idea,
55
172966
4280
وتماماً كما الكلمات المختلفة في لغتين تستطيع أن تنقل نفس الفكرة
02:57
different representations from two bases can describe the same vector.
56
177246
4539
التمثيلات المختلفة المكونة من أساسين تستطيع وصف المتجه
03:01
The vector is the essence of what's being communicated,
57
181785
3541
المتجه يمثل ماهو موجه له
03:05
regardless of the language used to describe it.
58
185326
2850
بغض النظر عن اللغة المستخدمة لوصفه
03:08
It turns out that scalars also share this coordinate invariance property.
59
188176
4352
ويتضح أن العددية أيضاً تتشارك خاصية ثبات الإحداثيات
03:12
In fact, all quantities with this property are members of a group called tensors.
60
192528
5520
في الحقيقة ، جميع الكميات التي تمتلك هذه الخاصية هي تابعة لمجموعة تدعى "المُوتِّرات"
03:18
Various types of tensors contain different amounts of information.
61
198048
4589
الأنواع المتعددة من المُوتِّرات تحتوي على كميات مختلفة من المعلومات
03:22
Does that mean there's something that can convey more information than vectors?
62
202637
4022
هل يعني ذلك أن هنالك شيئاً يمكن أن ينقل معلومات أكثر من المتجهات ؟
03:26
Absolutely.
63
206659
1608
بالتأكيد !
03:28
Say you're designing a video game,
64
208267
1630
قل أنك تريد تصميم لعبة فيديو
03:29
and you want to realistically model how water behaves.
65
209897
3751
وتريد نموذج واقعي لسلوك الماء
03:33
Even if you have forces acting in the same direction
66
213648
2910
حتى لو لديك قوى تعمل في نفس الإتجاه
03:36
with the same magnitude,
67
216558
1629
بنفس المقدار
اعتماداً على كيفية توجهيها ، ربما ترى موجات أو دوامات
03:38
depending on how they're oriented, you might see waves or whirls.
68
218187
4721
03:42
When force, a vector, is combined with another vector that provides orientation,
69
222908
4812
عندما تجتمع قوة المتجه مع متجه آخر مزود بالوِجهَات
03:47
we have the physical quantity called stress,
70
227720
3197
نحصل على الكمية الفيزيائية التي تسمى " الإجهاد "
03:50
which is an example of a second order tensor.
71
230917
3562
والتي هي مثال لمُوتِّر من الدرجة الثانية
03:54
These tensors are also used outside of video games for all sorts of purposes,
72
234479
5250
وهذه المُوتِّرات تستخدم أيضاً خارج مجال ألعاب الفيديو لمختلف الأغراض
03:59
including scientific simulations,
73
239729
1769
ويتضمن ذلك المحاكاة العلمية
04:01
car designs,
74
241498
1320
تصاميم السيارات
04:02
and brain imaging.
75
242818
1670
وتصوير الدماغ
04:04
Scalars, vectors, and the tensor family present us with a relatively simple way
76
244488
4661
العددية ، المتجهات ، وعائلة المُوتِّرات تقدم لنا طريقة بسيطة نسبياً
04:09
of making sense of complex ideas and interactions,
77
249149
3688
ومنطقية لفهم الأفكار المعقدة والتفاعلات
04:12
and as such, they're a prime example of the elegance, beauty,
78
252837
4031
وعلى هذا النحو ، يعدون خير مثال على أناقة وجمال
04:16
and fundamental usefulness of mathematics.
79
256868
3143
الرياضيات وفائدة رئيسية فيها .

Original video on YouTube.com
حول هذا الموقع

سيقدم لك هذا الموقع مقاطع فيديو YouTube المفيدة لتعلم اللغة الإنجليزية. سترى دروس اللغة الإنجليزية التي يتم تدريسها من قبل مدرسين من الدرجة الأولى من جميع أنحاء العالم. انقر نقرًا مزدوجًا فوق الترجمة الإنجليزية المعروضة على كل صفحة فيديو لتشغيل الفيديو من هناك. يتم تمرير الترجمات بالتزامن مع تشغيل الفيديو. إذا كان لديك أي تعليقات أو طلبات ، يرجى الاتصال بنا باستخدام نموذج الاتصال هذا.

https://forms.gle/WvT1wiN1qDtmnspy7