Einstein's twin paradox explained - Amber Stuver

المترجم: Hiba Moukaw المدقّق: Mahmoud Saleh

On their 20th birthday, identical twin astronauts volunteer for an experiment.

في عيد ميلادهم العشرين، تطوع توأم متطابق من رواد الفضاء لخوض تجربة.

Terra will remain on Earth, while Stella will board a spaceship.

ستبقى تيرا على الأرض، بينما ستسافر ستيلا على متن مركبة فضائية.

Stella’s ship will travel at 86.6% the speed of light

ستسافر مركبة ستيلا بسرعة الضوء بنسبة 86.6٪

to visit a star that is 10 light-years away,

لزيارة نجم يبعد 10سنوات ضوئية،

then return to Earth at the same speed.

ومن ثم العودة إلى الأرض بالسرعة نفسها.

As they prepare to part ways,

و بينما تستعدان للإفتراق،

the twins wonder what will happen when they’re reunited.

تسآل التومأن عن الذي سيحدث حين يجتمعان مرة أخرى.

Since a light year is exactly the distance light can travel in a year,

حيث أن السنة الضوئية تعادل تماماً المسافة التي يقطعها الضوء في سنة واحدة،

Stella’s journey should take 23 years.

يجب أن تستغرق رحلة ستيلا 23 سنة.

ولكن من دراستهما للنسبية الخاصة،

But from having studied special relativity,

the twins know it’s not that simple.

يعلم التوأمان أن الأمر ليس بهذه السهولة.

First of all, the faster an object moves through space,

أولاً: كلما تحرك جسم في الفضاء بسرعة،

the slower it moves through time compared to an unmoving observer.

كلما كانت حركته عبر الوقت بطيئة مقارنة بمرصد ثابت.

This relationship can be quantified with something called the Lorentz factor,

يمكن حساب هذه العلاقة كمياً بواسطة شيء يدعى بمعامل لورنتز

which is defined by this equation.

والتي تحدد بهذه المعادلة.

And secondly, the length of a moving object as measured by an observer at rest

وثانياً: طول جسم متحرك كما قيس من مرصد ثابت

will contract by the same factor.

سيتقلص بواسطة المعامل نفسه.

At 86.6% of the speed of light the Lorentz factor is 2,

في 86.6٪ من سرعة الضوء معامل لورنتز هو 2،

meaning time will pass twice as slowly aboard the spaceship.

هذا يعني أن الوقت سيمضي أبطأ بمعدل مرتين على متن المركبة الفضائية.

Of course, Stella won’t notice time slowing down.

طبعاً، لن تلاحظ ستيلا تباطؤ الزمن.

That’s because all time-based processes in the ship will slow down as well–

وذلك لأن جميع العمليات المعتمدة على الزمن ستتباطئ في المركبة كذلك

clocks and electrical devices;

الساعات والأجهزة الإلكترونية،

Stella’s biological activities including her rate of aging

ونشاطات ستيلا البيولوجية ومن ضمنها تقديرها للتقدم بالسن

and her perception of time itself.

وافتراضها عن الوقت بحد ذاته.

The only people who could notice time on the moving spaceship

فقط الأشخاص الذين يستطيعون ملاحظة أن الوقت على المركبة المتحركة

passing slower for Stella

يمضي أبطأ بالنسبة لستيلا

would be observers in an inertial, or non-accelerating, reference frame–

هم المراقبين ضمن الإطار المرجعي القصوري أو العطالي.

like Terra back on Earth.

مثل تيرا التي بقيت على الأرض.

Thus, Terra concludes that when they meet back on Earth,

لذلك تستنج تيرا أنه عندما ستجتمعان على الأرض،

she’ll be older than Stella.

ستكون أكبر من ستيلا.

But that’s just one way of looking at things.

ولكنها مجرد طريقة واحدة للنظر للأمور.

Because all movement is relative,

لأن جميع الحركات نسبية،

Stella argues it would be just as valid to say her spaceship will stand still

تزعم ستيلا أنه من الصحيح القول أن مركبتها ستظل ثابتة

while the rest of the universe, including Terra, moves around her.

بينما بقية الكون ومن ضمنهم تيرا سيدور حولها

وفي هذه الحالة، سيمر الوقت أبطأ بمرتبن عند تيرا،

And in that case, time will pass twice as slowly for Terra,

making Stella the older twin in the end.

جاعلاً ستيلا التوأم الأكبرفي النهاية.

They can’t each be older than the other, so which one of them is right?

لا يمكن أن تكون كل واحدة منهما أكبر من الأخرى، إذاً فأيهما على حق؟

هذا يظهر تناقض يعرف بـ " مفارقة التوأم"

This apparent contradiction is known as the “Twin Paradox.”

But it’s not really a paradox–

ولكنها ليست بالمفارقة الحقيقة

just an example of how special relativity can be easily misunderstood.

فهي مجرد مثال على كيفية إساءة فهم النسبية الخاصة بسهولة.

To test their theories in real-time,

ولاختبار نظريتهما في الوقت الحالي،

each of the twins agrees to send a burst of light to the other

اتفق كلا التوأمان على ارسال موجة من الضوء للآخر

every time a year has passed for them.

كلما مرت سنة عليهما.

Unlike other objects, the speed of light is always constant

فعلى خلاف بقية الأشياء، سرعة الضوء تبقى ثابتة

regardless of an observer’s reference frame.

بغض النظر عن إطار المراقب المرجعي.

A light burst sent from Earth will be measured at the same speed

وستقاس موجة الضوء المرسلة من الأرض بالسرعة ذاتها

as a light burst sent from the spaceship,

التي ستقاس بها موجة الضوء المرسلة من المركبة،

regardless of whether it’s on its outbound or return trip.

بغض النظر عما إذا كانت صادرة أو واردة.

So when one twin observes a burst of light,

لذا عندما يرصد التوأمان موجة ضوئية،

they’re measuring how long it took the other twin to experience a year passing,

فهما يقيسان كم يستغرق التوأم الآخر ليختبر مضي عام عليه،

plus how long it took for light to travel between them.

بالإضافة إلى كم يستغرق الضوء ليسافر فيما بينهما.

We can track what’s happening on a graph.

نستطيع تتبع ما يحدث على الرسم البياني.

The X axis marks distance from Earth, and the Y axis tracks the passage of time.

يحدد محور X مسافة البعد عن الأرض، و يتابع محور Y مرور الوقت.

From Terra’s perspective, her path will simply be a vertical line,

من منظور تيرا، سيكون مسارها خطاً عامودياً ببساطة،

with distance equal to zero

مع بعد يعادل صفراً

and each tick on the line equivalent to a year as she perceives it.

وتعادل كل علامة على خطها سنة كما تعيشها هي.

Stella’s path will stretch from the same origin to a point 11.5 years in time

سيتمدد مسار ستيلا من البداية ذاتها حتى نقطة 11.5 سنة زمنياً

and 10 light-years in distance from Terra…

و 10 سنين ضوئية بعداً عن تيرا...

before converging again at zero distance and 23 years’ time.

قبل أن تتلاقى مرة أخرى عند البعد صفر و 23 سنة زمنياً.

At her first one-year mark,

في علامة أول سنة لها،

Terra will send a pulse of light from Earth towards Stella’s spaceship.

سترسل تيرا نبضات ضوئية من الأرض باتجاه مركبة ستيلا.

Since light takes a year to travel one light-year,

وبما أن الضوء يستغرق سنة ليسافر سنة ضوئية واحدة،

its path will be a 45-degree diagonal line.

سيكون مساره 45 درجة على الخط المائل.

And because Stella is traveling away from it,

ولأن ستيلا تسافر بعيداً عنه.

by the time the light catches up to her,

سيدركها الضوء بمرور الوقت،

over 7 total years will have passed for Terra, and over 4 for Stella.

أكثر من 7 سنوات سيمر على تيرا و 4 سنوات على ستيلا.

By the time Stella observes Terra’s second burst,

بمرور الوقت سترصد ستيلا موجة تيرا الثانية،

she will already be on her return journey.

وستكون فعلياً في رحلة عودتها.

But now, since she’s moving towards the source of the light,

ولكن الآن، بما أنها تسافر باتجاه مصدر الضوء،

it will take less time to reach her,

سيستغرق وقتاً أقل حتى يصل إليها،

and she’ll observe the bursts more frequently.

وسترصد الموجات على نحو متكرر أكثر.

This means that Stella observes Terra aging slowly

وهذا يعني أن ستيلا سترصد تيرا تكبر ببطء

for the first half of her journey,

في النصف الأول من رحلتها،

but aging rapidly during the return half.

ولكنها تكبر بسرعة خلال نصف رحلة العودة.

Meanwhile for Stella, it seems as though Terra, the destination star,

في هذه الأثناء، ستبدو ستيلا كما تيرا _ في نجمة المقصد_

and the whole universe are moving around her.

والكون بأكمله يدور حولها.

And because of length contraction,

وبسبب طول الإنكماش،

Stella observes the distance between them shrinking by a factor of 2.

ترصد ستيلا تقلص المسافة بينهما بواسطة العامل 2.

This means each leg of the trip will only take about six years

هذا يعني أن كل مرحلة من الرحلة ستستغرق فقط حوالي ستة سنوات.

from Stella’s perspective.

من منظور ستيلا.

When she sends the first signal to Earth, two years will have passed for Terra.

فعندما ترسل أول إشارة إلى الأرض، يكون قد مضت سنتان على تيرا.

Stella will send four more light bursts during her outbound journey,

وسترسل ستيلا أربعة موجات ضوئية إضافية في رحلة ذهابها

each one from farther away.

كل واحدة أكثر بعداً عن الأخرى.

By the time Terra observes the first pulse from Stella's inbound journey,

بمرور الوقت سترصد تيرا نبضة الضوء الأولى من رحلة إياب ستيلا،

over 21 years will have passed for her.

وسيمضي أكثر من 21 سنة عليها.

أما ما تبقى من رحلة عودة ستيلا،

For the rest of Stella's return home,

Terra receives multiple light bursts each year.

ستستقبل تيرا عدة نبضات ضوئية كل سنة.

Thus, Terra observes Stella aging slowly for about 90% of their 23 years apart,

وهكذا تيرا ترصد ستيلا تكبر ببطئ بنسبة 90% من سنواتها ال 23 على حدة،

and aging rapidly during the last 10%.

وتكبر بسرعة في آخر 10%.

This asymmetry accounts for why the paradox isn’t really a paradox.

إن هذه الحسابات المتباينة تبين لماذا هذه المفارقة ليست في الحقيقة مفارقة.

Although each twin witnesses time

على الرغم من أن كل توأم يشهد وقت

both speeding up and slowing down for the other,

كلاهما يتسارع و يتباطئ لكل منهما،

Stella sees an even split,

حتى ستيلا سترى الإنقسام،

while Terra sees Stella aging slowly for most of the time they’re apart.

بينما تيرا ترى ستيلا تكبر ببطئ في أغلب وقت ابتعادهما.

This is consistent with each twin’s measurement of the space voyage,

هذا ثابت عند كلا التوأمين في قياس رحلة الفضاء،

which takes 23 Earth years, but only 11.5 as experienced aboard the ship.

والتي تستغرق 23 سنة أرضية، وفقط 11.5 سنة كما اختبرت على متن المركبة.

When the twins are reunited, Terra will be 43 years old, while Stella will be 31.

وعندما سيجتمع التوأمين، ستكون تيرا بعمر 43، بينما ستيلا ستكون في 31.

أين أخطئت ستيلا

Where Stella went wrong

was her assumption that she and Terra had equal claim to being inertial observers.

كان افتراضها يقضي أنها وتيرا لديهما برهان متكافئ ليصبحوا مرصدين قصوريين

To be an inertial observer, one has to maintain a constant speed and direction

وليتحقق مرصد قصوري، يجب أن يحافظ أحدهم على سرعة ثابتة و اتجاه

relative to the rest of the universe.

نسبي للثبات في الكون.

Terra was at rest the entire time, so her velocity was a constant zero.

كانت تيرا في حالة سكون طوال الوقت، لذا كانت سرعتها ثابتة عند الصفر.

But when Stella changed her direction for the return journey,

ولكن عندما غيرت ستيلا وجهتها في رحلة العودة،

she entered a different reference frame from the one she’d started in.

دخلت في إطار مرجعي مختلف عن الذي بدأت به.

Terra and Stella now both have a better understanding of how spacetime works.

والآن لدى تيرا وستيلا فهم أفضل عن كيف يعمل الزمكان.

And as twins who are eleven years apart in age,

وكما التوأمان يبتعدان عن بعضهما بفارق 11 سنة عمرياً،

they’re a perfect example of special relativity.

فهما خير مثال على النسبية الخاصة.