Einstein's twin paradox explained - Amber Stuver

Traduttore: Revisore: Chiara Polesinanti

On their 20th birthday, identical twin astronauts volunteer for an experiment.

Per il loro 20° compleanno,

due astronaute gemelle identiche si offrono per un esperimento.

Terra will remain on Earth, while Stella will board a spaceship.

Terra rimarrà sulla Terra, mentre Stella salirà a bordo di un’astronave.

Stella’s ship will travel at 86.6% the speed of light

La nave di Stella viaggerà all′86,6% della velocità della luce

to visit a star that is 10 light-years away,

per visitare una stella lontana 10 anni luce,

then return to Earth at the same speed.

e poi ritornare sulla Terra alla stessa velocità.

As they prepare to part ways,

Mentre si preparano alla separazione,

the twins wonder what will happen when they’re reunited.

le gemelle si chiedono cosa accadrà quando si riuniranno.

Since a light year is exactly the distance light can travel in a year,

Dato che un anno luce è la distanza a cui la luce può viaggiare in un anno,

Stella’s journey should take 23 years.

il viaggio di Stella dovrebbe durare 23 anni.

But from having studied special relativity,

Ma avendo studiato la teoria della relatività ristretta,

the twins know it’s not that simple.

le gemelle sanno che non è così semplice.

First of all, the faster an object moves through space,

Prima di tutto, più velocemente un oggetto si muove nello spazio,

the slower it moves through time compared to an unmoving observer.

più lentamente si muove nel tempo se paragonato a un osservatore fermo.

This relationship can be quantified with something called the Lorentz factor,

Questa relazione si può quantificare attraverso il fattore di Lorentz,

which is defined by this equation.

che è definito da questa equazione.

And secondly, the length of a moving object as measured by an observer at rest

Secondo, la lunghezza di un oggetto in movimento

misurata da un osservatore fermo,

will contract by the same factor.

si contrarrà dello stesso fattore.

At 86.6% of the speed of light the Lorentz factor is 2,

All′86,6% della velocità della luce il fattore di Lorentz è 2,

meaning time will pass twice as slowly aboard the spaceship.

quindisull’astronave il tempo scorrerà due volte più lentamente.

Of course, Stella won’t notice time slowing down.

Ovviamente, Stella non noterà il tempo rallentare.

That’s because all time-based processes in the ship will slow down as well–

Questo perchésulla nave rallenteranno anche tutti i processi basati sul tempo,

clocks and electrical devices;

gli orologi e i dispositivi elettrici;

Stella’s biological activities including her rate of aging

le attività biologiche di Stella, compresa la velocità di invecchiamento

and her perception of time itself.

e la percezione del tempo stesso.

The only people who could notice time on the moving spaceship

Le sole persone che potrebbero notare

che il tempo sulla nave in movimento passa più lentantamente per Stella

passing slower for Stella

would be observers in an inertial, or non-accelerating, reference frame–

sarebbero degli osservatori in un sistema di riferimento inerte, o non-accelerato,

like Terra back on Earth.

come Terra sul pianeta Terra.

Thus, Terra concludes that when they meet back on Earth,

Quindi, Terra conclude che quando si rincontreranno sulla Terra,

she’ll be older than Stella.

lei sarà più grande di Stella.

But that’s just one way of looking at things.

Ma questo è solo un modo di vedere le cose.

Because all movement is relative,

Poiché il movimento è relativo,

Stella argues it would be just as valid to say her spaceship will stand still

Stella sostiene che si potrebbe anche dire che sarà l’astronave a star ferma

while the rest of the universe, including Terra, moves around her.

mentre il resto dell’universo, inclusa Terra, si muove attorno a lei.

And in that case, time will pass twice as slowly for Terra,

E in quel caso, il tempo passerà due volte più lentamente per Terra,

making Stella the older twin in the end.

rendendo Stella la sorella più grande.

Non possono essere entrambe una più vecchia dell’altra, quindi chi ha ragione?

They can’t each be older than the other, so which one of them is right?

Questa apparente contraddizione è nota come “Il paradosso dei gemelli”.

This apparent contradiction is known as the “Twin Paradox.”

But it’s not really a paradox–

Ma non è esattamente un paradosso,

just an example of how special relativity can be easily misunderstood.

solo un esempio di come la relatività ristretta

possa essere facilmente fraintesa.

To test their theories in real-time,

Per testare le loro teorie in tempo reale,

each of the twins agrees to send a burst of light to the other

le gemelle decidono di inviarsi un lampo di luce

every time a year has passed for them.

ogni volta che un anno è passato.

Unlike other objects, the speed of light is always constant

Diversamente dagli oggetti, la velocità della luce è sempre costante

a prescindere dal sistema di riferimento dell’osservatore.

regardless of an observer’s reference frame.

A light burst sent from Earth will be measured at the same speed

Un lampo di luce inviato dalla Terra sarà misurato alla stessa velocità

as a light burst sent from the spaceship,

di un lampo di luce mandato dall’astronave,

regardless of whether it’s on its outbound or return trip.

indipendentemente dal fatto che sia in partenza o in arrivo.

So when one twin observes a burst of light,

Quindi quando una gemella osserva un lampo di luce,

they’re measuring how long it took the other twin to experience a year passing,

misura in quanto tempo l’altra gemella ha sperimentato il passaggio di un anno,

plus how long it took for light to travel between them.

e quanto tempo ha impiegato la luce per viaggiare tra loro.

We can track what’s happening on a graph.

Possiamo tracciare cosa accade su un grafico.

The X axis marks distance from Earth, and the Y axis tracks the passage of time.

L’asse X traccia la distanza dalla Terra,

e l’asse Y traccia il passaggio del tempo.

From Terra’s perspective, her path will simply be a vertical line,

Dalla prospettiva di Terra, il percorso sarà una semplice linea verticale

with distance equal to zero

con distanza uguale a zero

and each tick on the line equivalent to a year as she perceives it.

e ogni segno sulla linea equivalente a un anno come da lei percepito.

Stella’s path will stretch from the same origin to a point 11.5 years in time

Il percorso di Stella si estenderà dalla stessa origine

a un punto distante da Terra 11,5 anni e 10 anni luce...

and 10 light-years in distance from Terra…

before converging again at zero distance and 23 years’ time.

prima di convergere di nuovo a distanza zero e 23 anni di tempo.

At her first one-year mark,

Una volta raggiunto un anno,

Terra will send a pulse of light from Earth towards Stella’s spaceship.

Terra manderà un lampo di luce dalla Terra verso l’astronave di Stella.

Since light takes a year to travel one light-year,

Dato che la luce impiega un anno per percorrere un anno luce,

its path will be a 45-degree diagonal line.

il tracciato sarà una linea diagonale di 45 gradi.

And because Stella is traveling away from it,

E poiché Stella se ne sta allontanando,

by the time the light catches up to her,

quando la luce la raggiungerà,

over 7 total years will have passed for Terra, and over 4 for Stella.

saranno passati oltre 7 anni per Terra e oltre 4 per Stella.

By the time Stella observes Terra’s second burst,

Quando osserverà il secondo lampo di Terra,

she will already be on her return journey.

Stella starà già compiendo il viaggio di ritorno.

But now, since she’s moving towards the source of the light,

Ma allora, dato che si starà muovendo verso la fonte della luce,

it will take less time to reach her,

la luce la raggiungerà in meno tempo,

and she’ll observe the bursts more frequently.

e lei osserverà i lampi più frequentemente.

This means that Stella observes Terra aging slowly

In altre parole, Stella osserva Terra che invecchia lentamente

for the first half of her journey,

per la prima metà del viaggio,

but aging rapidly during the return half.

ma velocemente durante il viaggio di ritorno.

Meanwhile for Stella, it seems as though Terra, the destination star,

Nel frattempo a Stella sembra che Terra, la stella di destinazione,

and the whole universe are moving around her.

e l’universo intero si stiano muovendo attorno a lei.

And because of length contraction,

E per la contrazione delle lunghezze,

Stella observes the distance between them shrinking by a factor of 2.

Stella vede la distanza fra loro ridursi di un fattore di 2.

This means each leg of the trip will only take about six years

Ciò significa che ogni parte del viaggio durerà soltanto sei anni

from Stella’s perspective.

secondo la prospettiva di Stella.

When she sends the first signal to Earth, two years will have passed for Terra.

Quando manderà il suo primo segnale sulla Terra,

saranno passati 2 anni per Terra.

Stella will send four more light bursts during her outbound journey,

Stella manderà altri quattro lampi di luce durante il suo viaggio di andata,

each one from farther away.

ognuno da una distanza maggiore.

By the time Terra observes the first pulse from Stella's inbound journey,

Quando osserverà il primo lampo del viaggio di ritorno di Stella,

over 21 years will have passed for her.

per Terra saranno passati oltre 21 anni.

For the rest of Stella's return home,

Per il resto del viaggio di ritorno di Stella,

Terra receives multiple light bursts each year.

Terra riceveogni anno diversi lampi di luce.

Thus, Terra observes Stella aging slowly for about 90% of their 23 years apart,

Quindi, Terra vede Stella che invecchia lentamente per il 90% dei 23 anni,

and aging rapidly during the last 10%.

e rapidamente per il restante 10%.

This asymmetry accounts for why the paradox isn’t really a paradox.

L’asimmetria spiega perché il paradosso non è davvero un paradosso.

Although each twin witnesses time

Anche se le gemelle assistono al tempo che accelera e rallenta l’una per l’altra,

both speeding up and slowing down for the other,

Stella sees an even split,

Stella vede un’equa divisione,

while Terra sees Stella aging slowly for most of the time they’re apart.

mentre Terra vede Stella che invecchia lentamente

per gran parte del tempo in cui sono lontane.

This is consistent with each twin’s measurement of the space voyage,

Ciò è coerente con i calcoli del viaggio nello spazio di entrambe le gemelle,

which takes 23 Earth years, but only 11.5 as experienced aboard the ship.

per il quale ci vogliono 23 anni terrestri

ma solo 11,5 anni esperiti a bordo della nave.

When the twins are reunited, Terra will be 43 years old, while Stella will be 31.

Quando le gemelle si riuniranno, Terra avrà 43 anni e Stella 31.

Where Stella went wrong

Stella ha sbagliato

was her assumption that she and Terra had equal claim to being inertial observers.

nel ritenere che sia lei che Terra fossero osservatrici inerti.

To be an inertial observer, one has to maintain a constant speed and direction

Per essere un osservatore inerte,

si devono mantenere velocità e direzione costanti

relative to the rest of the universe.

relativamente al resto dell'universo.

Terra was at rest the entire time, so her velocity was a constant zero.

Terra è stata ferma per tutto il tempo, così la sua velocità è stata sempre zero.

But when Stella changed her direction for the return journey,

Ma quando Stella ha cambiato direzione per il viaggio di ritorno,

she entered a different reference frame from the one she’d started in.

è entrata in un sistema di riferimento diverso da quello originario.

Adesso Terra e Stella hanno capito meglio come funziona lo spaziotempo.

Terra and Stella now both have a better understanding of how spacetime works.

And as twins who are eleven years apart in age,

In qualità di gemelle con una differenza d’età di undici anni,

they’re a perfect example of special relativity.

sono l’esempio perfetto della relatività ristretta.