Einstein's twin paradox explained - Amber Stuver

Tłumaczenie: Barbara Guzik Korekta: Rysia Wand

On their 20th birthday, identical twin astronauts volunteer for an experiment.

W 20. urodziny jednojajowe bliźniaczki, astronautki, zgłosiły się do eksperymentu.

Terra will remain on Earth, while Stella will board a spaceship.

Terra pozostanie na Ziemi, a Stella wejdzie na pokład statku kosmicznego.

Stella’s ship will travel at 86.6% the speed of light

Jej statek będzie się poruszał z prędkością 86,6% prędkości światła,

to visit a star that is 10 light-years away,

żeby dotrzeć do gwiazdy oddalonej o 10 lat świetlnych,

then return to Earth at the same speed.

a potem wróci na Ziemię z taką samą prędkością.

As they prepare to part ways,

Szykując się do rozstania,

the twins wonder what will happen when they’re reunited.

bliźniaczki myślą, co się stanie, kiedy się znowu zobaczą.

Since a light year is exactly the distance light can travel in a year,

Rok świetlny to dokładnie odległość, jaką światło pokonuje w ciągu roku,

Stella’s journey should take 23 years.

dlatego podróż Stelli zajmie 23 lata.

But from having studied special relativity,

Jednak z badań nad szczególną teorią względności

the twins know it’s not that simple.

bliźniaczki wiedzą, że to nie takie proste.

First of all, the faster an object moves through space,

Po pierwsze im szybciej obiekt porusza się w przestrzeni,

the slower it moves through time compared to an unmoving observer.

tym wolniej przemieszcza się w czasie w porównaniu do nieruchomego obserwatora.

This relationship can be quantified with something called the Lorentz factor,

Zależność tę można obliczyć za pomocą czynnika Lorentza,

which is defined by this equation.

który jest określony przez to równanie.

And secondly, the length of a moving object as measured by an observer at rest

Po drugie długość poruszającego się obiektu

mierzona przez obserwatora w spoczynku zmniejszy się o ten sam współczynnik.

will contract by the same factor.

At 86.6% of the speed of light the Lorentz factor is 2,

Przy 86,6% prędkości światła czynnik Lorentza wynosi dwa,

meaning time will pass twice as slowly aboard the spaceship.

co oznacza, że na pokładzie statku czas upłynie dwa razy wolniej.

Of course, Stella won’t notice time slowing down.

Oczywiście Stella nie zauważy zwalniającego czasu,

That’s because all time-based processes in the ship will slow down as well–

ponieważ wszystkie procesy działające w oparciu o czas również zwolnią,

clocks and electrical devices;

zegary czy urządzenia elektryczne,

Stella’s biological activities including her rate of aging

również aktywność biologiczna Stelli, jak tempo starzenia się

and her perception of time itself.

i samo poczucie czasu.

The only people who could notice time on the moving spaceship

Jedyne osoby, które mogłyby zauważyć, że w poruszającym się statku

passing slower for Stella

czas płynie wolniej dla Stelli,

would be observers in an inertial, or non-accelerating, reference frame–

to obserwatorzy w inercjalnym, nieprzyspieszającym, układzie odniesienia,

like Terra back on Earth.

jak Terra pozostająca na Ziemi.

Thus, Terra concludes that when they meet back on Earth,

Dlatego Terra stwierdza, że w chwili ponownego spotkania na Ziemi

she’ll be older than Stella.

będzie starsza od Stelli.

But that’s just one way of looking at things.

Jednak to tylko jeden punkt widzenia.

Because all movement is relative,

Z powodu względności ruchu

Stella argues it would be just as valid to say her spaceship will stand still

Stella dowodzi, że to jej statek pozostanie w bezruchu,

while the rest of the universe, including Terra, moves around her.

a reszta kosmosu, łącznie z Terrą, będzie poruszać się wokół niej.

And in that case, time will pass twice as slowly for Terra,

W takiej sytuacji czas popłynie dwa razy wolniej u Terry,

making Stella the older twin in the end.

co sprawi, że ostatecznie to Stella będzie starsza.

They can’t each be older than the other, so which one of them is right?

Obie nie mogą być starsze, więc która ma rację?

This apparent contradiction is known as the “Twin Paradox.”

Taką pozorną sprzeczność nazywamy paradoksem bliźniąt.

But it’s not really a paradox–

Jednak to nie jest paradoks,

just an example of how special relativity can be easily misunderstood.

tylko przykład na błędne zrozumienie szczególnej teorii względności.

To test their theories in real-time,

Żeby sprawdzić ich teorie w czasie rzeczywistym,

each of the twins agrees to send a burst of light to the other

każda z bliźniaczek zgadza się przesłać siostrze wiązkę światła

every time a year has passed for them.

po upływie kolejnego roku.

Unlike other objects, the speed of light is always constant

W przeciwieństwie do innych przedmiotów prędkość światła jest zawsze stała,

regardless of an observer’s reference frame.

niezależnie od układu odniesienia obserwatora.

A light burst sent from Earth will be measured at the same speed

Wiązka światła przesłana z Ziemi będzie miała taką samą prędkość

as a light burst sent from the spaceship,

jak ta wysłana ze statku kosmicznego,

regardless of whether it’s on its outbound or return trip.

bez względu na kierunek podróży.

So when one twin observes a burst of light,

Kiedy jedna z bliźniaczek zobaczy wiązkę światła,

they’re measuring how long it took the other twin to experience a year passing,

zmierzą, ile czasu zajęło drugiej z sióstr doświadczenie roku,

plus how long it took for light to travel between them.

a także ile czasu światło podróżowało między jedną a drugą.

We can track what’s happening on a graph.

Możemy to zaobserwować na wykresie.

The X axis marks distance from Earth, and the Y axis tracks the passage of time.

Oś X to odległość od Ziemi, a oś Y śledzi mijający czas.

From Terra’s perspective, her path will simply be a vertical line,

Z punktu widzenia Terry jej droga będzie linią pionową,

with distance equal to zero

a odległość wyniesie zero.

and each tick on the line equivalent to a year as she perceives it.

Z jej perspektywy każdy ślad na linii to kolejny rok.

Stella’s path will stretch from the same origin to a point 11.5 years in time

Droga Stelli rozciągnie się od tego samego punktu zerowego do punktu 11,5 na osi Y

and 10 light-years in distance from Terra…

i 10 lat świetlnych odległości od Terry

before converging again at zero distance and 23 years’ time.

zanim zbiegną się ponownie w punkcie zero na osi X i 23 na osi Y.

At her first one-year mark,

Przy pierwszym znaczniku roku

Terra will send a pulse of light from Earth towards Stella’s spaceship.

Terra wyśle impuls światła z Ziemi do statku Stelli.

Since light takes a year to travel one light-year,

Światło potrzebuje roku, żeby pokonać jeden rok świetlny,

its path will be a 45-degree diagonal line.

dlatego jego droga będzie przebiegać pod kątem 45 stopni.

And because Stella is traveling away from it,

Ponieważ Stella wciąż się oddala,

by the time the light catches up to her,

zanim światło do niej dotrze,

over 7 total years will have passed for Terra, and over 4 for Stella.

minie ponad siedem lat dla Terry i ponad cztery lata dla Stelli.

By the time Stella observes Terra’s second burst,

Kiedy Stella zaobserwuje drugi sygnał świetlny od Terry,

she will already be on her return journey.

będzie już w drodze powrotnej.

But now, since she’s moving towards the source of the light,

Jednak obecnie porusza się w kierunku źródła światła

it will take less time to reach her,

i dlatego światło szybciej do niej dotrze,

and she’ll observe the bursts more frequently.

a ona częściej zaobserwuje wiązki światła.

This means that Stella observes Terra aging slowly

Dlatego bieg lat Terry wyda się Stelli wolniejszy

for the first half of her journey,

w pierwszej połowie podróży,

but aging rapidly during the return half.

ale dużo szybszy w drodze powrotnej.

Meanwhile for Stella, it seems as though Terra, the destination star,

Tymczasem według Stelli to Terra, gwiazda docelowa,

and the whole universe are moving around her.

i cały wszechświat poruszają się wokół niej.

And because of length contraction,

Ponieważ długość się zmniejsza,

Stella observes the distance between them shrinking by a factor of 2.

Stella obserwuje dwukrotne zmniejszenie odległości między nimi.

This means each leg of the trip will only take about six years

Oznacza to, że każdy etap podróży zajmie tylko sześć lat

from Stella’s perspective.

z punktu widzenia Stelli.

When she sends the first signal to Earth, two years will have passed for Terra.

Kiedy wyśle pierwszy sygnał świetlny na Ziemię, dla Terry miną dwa lata.

Stella will send four more light bursts during her outbound journey,

Stella wyśle jeszcze cztery sygnały podczas swojej podróży w kosmos,

each one from farther away.

każdy z dalszej odległości.

By the time Terra observes the first pulse from Stella's inbound journey,

Zanim Terra zobaczy pierwszy puls światła z podróży powrotnej Stelli,

over 21 years will have passed for her.

minie u niej 21 lat.

For the rest of Stella's return home,

W dalszej drodze powrotnej Stelli

Terra receives multiple light bursts each year.

Terra otrzyma wiele sygnałów świetlnych każdego roku,

Thus, Terra observes Stella aging slowly for about 90% of their 23 years apart,

obserwując powolny upływ lat Stelli przez 90% 23-letniej rozłąki

and aging rapidly during the last 10%.

i gwałtowne starzenie przez ostatnie 10%.

This asymmetry accounts for why the paradox isn’t really a paradox.

Taka asymetria pokazuje, że paradoks w rzeczywistości nie jest paradoksem.

Although each twin witnesses time

Choć obie bliźniaczki widzą,

both speeding up and slowing down for the other,

jak czas zwalnia i przyspiesza u siostry,

Stella sees an even split,

to Stelli podział czasu wydaje się równy,

while Terra sees Stella aging slowly for most of the time they’re apart.

a Terra obserwuje powolne starzenie Stelli przez większość czasu.

This is consistent with each twin’s measurement of the space voyage,

Zgadza się to z ich pomiarami podróży kosmicznej,

which takes 23 Earth years, but only 11.5 as experienced aboard the ship.

która potrwa 23 lata ziemskie,

odczuwalne na pokładzie statku jako 11,5 roku.

When the twins are reunited, Terra will be 43 years old, while Stella will be 31.

Kiedy bliźniaczki spotkają się ponownie, Terra będzie miała 43 lata, a Stella - 31.

Where Stella went wrong

Stella pomyliła się, sądząc,

was her assumption that she and Terra had equal claim to being inertial observers.

że obie mogą uważać się za nieruchomego obserwatora.

To be an inertial observer, one has to maintain a constant speed and direction

Żeby być takim obserwatorem, należy utrzymać stałą prędkość i kierunek

relative to the rest of the universe.

względem reszty wszechświata.

Terra was at rest the entire time, so her velocity was a constant zero.

Przez cały czas Terra była w spoczynku, więc jej prędkość wynosiła zero.

But when Stella changed her direction for the return journey,

Jednak kiedy Stella zmieniła kierunek w drodze powrotnej,

she entered a different reference frame from the one she’d started in.

jej układ odniesienia był inny niż początkowy.

Terra and Stella now both have a better understanding of how spacetime works.

Stella i Terra mają teraz lepsze wyobrażenie czasoprzestrzeni.

And as twins who are eleven years apart in age,

Jako bliźniaczki, które dzieli 11 lat różnicy wieku,

they’re a perfect example of special relativity.

są doskonałym przykładem szczególnej teorii względności.