Einstein's twin paradox explained - Amber Stuver

Traducteur: Claire Ghyselen Relecteur: Anne-Sophie Matichard

On their 20th birthday, identical twin astronauts volunteer for an experiment.

À leurs 20 ans, deux astronautes, deux vraies jumelles,

se portent volontaires pour une expérience.

Terra will remain on Earth, while Stella will board a spaceship.

Terra restera sur Terre et Stella embarquera sur un vaisseau spatial.

Stella’s ship will travel at 86.6% the speed of light

Le vaisseau de Stella voyagera à 86,6 % de la vitesse de la lumière

to visit a star that is 10 light-years away,

pour visiter une étoile à dix années-lumière de la Terre.

then return to Earth at the same speed.

Il reviendra ensuite sur Terre à la même vitesse.

As they prepare to part ways,

En se séparant,

the twins wonder what will happen when they’re reunited.

les jumelles se demandent quelles seront leurs retrouvailles.

Since a light year is exactly the distance light can travel in a year,

Une année-lumière est la distance parcourue par la lumière en une année

Stella’s journey should take 23 years.

et donc, le voyage de Stella va durer 23 ans.

But from having studied special relativity,

Mais connaissant la relativité restreinte,

the twins know it’s not that simple.

les jumelles savent que ce n'est pas aussi simple que ça.

First of all, the faster an object moves through space,

D'abord, plus un objet voyage vite dans l'espace,

the slower it moves through time compared to an unmoving observer.

plus lentement il traverse le temps par rapport à un observateur stationnaire.

This relationship can be quantified with something called the Lorentz factor,

Cette relation peut être quantifiée avec ce qu'on appelle le facteur Lorentz

which is defined by this equation.

qui est défini par cette équation.

And secondly, the length of a moving object as measured by an observer at rest

Ensuite, la longueur d'un objet en mouvement

mesurée par un observateur stationnaire

will contract by the same factor.

se contractera selon le même facteur.

At 86.6% of the speed of light the Lorentz factor is 2,

À 86,6 % de la vitesse de la lumière, le facteur Lorentz est de 2.

meaning time will pass twice as slowly aboard the spaceship.

C'est-à-dire que le temps passe deux fois plus lentement à bord du vaisseau spatial.

Of course, Stella won’t notice time slowing down.

Naturellement, Stella ne remarquera pas que le temps ralentit

That’s because all time-based processes in the ship will slow down as well–

car tous les processus basés sur le temps dans le vaisseau ralentiront aussi :

clocks and electrical devices;

horloges, instrumentation électrique

Stella’s biological activities including her rate of aging

et l'activité biologique de Stella, y compris son vieillissement

and her perception of time itself.

et sa perception du temps.

The only people who could notice time on the moving spaceship

Les seules personnes qui remarquent que le temps dans le vaisseau en mouvement

passing slower for Stella

est plus lent pour Stella

would be observers in an inertial, or non-accelerating, reference frame–

sont des observateurs dans un cadre de référence inerte, sans accélération,

like Terra back on Earth.

comme Terra restée sur Terre.

Thus, Terra concludes that when they meet back on Earth,

Terra en conclut qu'au moment de leurs retrouvailles sur Terre,

she’ll be older than Stella.

elle sera plus âgée que sa sœur jumelle.

But that’s just one way of looking at things.

Mais c'est un seul angle de réflexion.

Because all movement is relative,

Comme tout mouvement est relatif,

Stella argues it would be just as valid to say her spaceship will stand still

Stella pense qu'il est valide d'affirmer que son vaisseau sera immobile

while the rest of the universe, including Terra, moves around her.

alors que le reste de l'univers, incluant Terra, est en mouvement autour d'elle.

And in that case, time will pass twice as slowly for Terra,

Dans ce cas, le temps ralentira d'un facteur 2 pour Terra,

making Stella the older twin in the end.

faisant de Stella la jumelle la plus âgée.

They can’t each be older than the other, so which one of them is right?

Elles ne peuvent pas être simultanément plus âgée que l'autre, mais qui a raison ?

This apparent contradiction is known as the “Twin Paradox.”

Cette contradiction apparente est connue comme le « paradoxe des jumeaux ».

But it’s not really a paradox–

Mais ce n'est en fait pas un paradoxe.

just an example of how special relativity can be easily misunderstood.

Il s'agit d'un exemple parmi d'autres

de la difficulté de comprendre la relativité restreinte.

To test their theories in real-time,

Pour tester leurs théories en temps réel,

each of the twins agrees to send a burst of light to the other

chacune des jumelles va envoyer un flash de lumière vers sa sœur

every time a year has passed for them.

chaque fois qu'une année passe pour elle.

Unlike other objects, the speed of light is always constant

Contrairement aux objets, la vitesse de lumière est toujours constante,

regardless of an observer’s reference frame.

quel que soit le cadre de référence de l'observateur.

A light burst sent from Earth will be measured at the same speed

Un flash de lumière issu de la Terre sera mesuré à la même vitesse

as a light burst sent from the spaceship,

qu'un flash de lumière envoyé depuis le vaisseau,

regardless of whether it’s on its outbound or return trip.

peu importe qu'il soit sur le trajet de l'aller ou du retour.

So when one twin observes a burst of light,

Donc, quand une jumelle observe un flash de lumière,

they’re measuring how long it took the other twin to experience a year passing,

elle mesure le temps ressenti par sa sœur pendant un an

plus how long it took for light to travel between them.

plus le temps nécessaire pour que la lumière voyage de l'une à l'autre.

We can track what’s happening on a graph.

Regardons cela sur un graphique.

The X axis marks distance from Earth, and the Y axis tracks the passage of time.

Sur l'abscisse, la distance de la Terre et sur l'ordonnée, le temps.

From Terra’s perspective, her path will simply be a vertical line,

De la perspective de Terra, sa trajectoire sera une ligne verticale,

with distance equal to zero

avec une distance égale à zéro

and each tick on the line equivalent to a year as she perceives it.

et chaque trait sur la ligne marque une année perçue par Terra.

Stella’s path will stretch from the same origin to a point 11.5 years in time

La trajectoire de Stella s'étire depuis la même origine

jusqu'à un point à 11,5 ans dans le temps,

and 10 light-years in distance from Terra…

et une distance de 10 années-lumière de Terra,

before converging again at zero distance and 23 years’ time.

avant de converger vers la distance zéro dans un délai de 23 ans.

At her first one-year mark,

À la marque de la première année,

Terra will send a pulse of light from Earth towards Stella’s spaceship.

Terra envoie un flux lumineux depuis la Terre vers le vaisseau de Stella.

Since light takes a year to travel one light-year,

Comme la lumière prend une année pour voyager une année-lumière,

its path will be a 45-degree diagonal line.

sa trajectoire sera une diagonale de 45 degrés.

And because Stella is traveling away from it,

Comme Stella s'en éloigne,

by the time the light catches up to her,

au moment où la lumière la rattrape,

over 7 total years will have passed for Terra, and over 4 for Stella.

7 années seront passées pour Terra et un peu plus de 4 pour Stella.

By the time Stella observes Terra’s second burst,

Au moment où Stella observera le deuxième flux lumineux de Terra,

she will already be on her return journey.

elle sera sur le trajet du retour.

But now, since she’s moving towards the source of the light,

Mais maintenant qu'elle se dirige vers la source de la lumière,

it will take less time to reach her,

celle-ci prendra moins de temps pour l'atteindre.

and she’ll observe the bursts more frequently.

Elle observera donc les flashs plus fréquemment.

This means that Stella observes Terra aging slowly

Cela signifie que Stella observe Terra vieillir lentement

for the first half of her journey,

durant le trajet aller,

but aging rapidly during the return half.

mais plus rapidement pendant le retour.

Meanwhile for Stella, it seems as though Terra, the destination star,

Entre temps, Stella a l'impression que Terra, l'étoile de sa destination

and the whole universe are moving around her.

et l'univers entier se meuvent autour d'elle.

And because of length contraction,

À cause de la contraction de la longueur,

Stella observes the distance between them shrinking by a factor of 2.

Stella observe la distance entre elles diminuer par un facteur 2.

This means each leg of the trip will only take about six years

Cela signifie que chaque moitié du voyage prendra environ six ans

from Stella’s perspective.

selon la perspective de Stella.

When she sends the first signal to Earth, two years will have passed for Terra.

Au premier signal de Stella vers la Terre, deux ans se seront écoulés pour Terra.

Stella will send four more light bursts during her outbound journey,

Stella enverra quatre autres flux lumineux pendant l'aller,

each one from farther away.

chacun d'eux plus éloignés de la Terre.

By the time Terra observes the first pulse from Stella's inbound journey,

Au moment où Terra observera le premier signal envoyé par sa sœur,

over 21 years will have passed for her.

21 ans se seront écoulés pour elle.

For the rest of Stella's return home,

Pour le restant du voyage retour de Stella,

Terra receives multiple light bursts each year.

Terra reçoit plusieurs flashs lumineux par an.

Thus, Terra observes Stella aging slowly for about 90% of their 23 years apart,

Terra observe donc Stella vieillir lentement

pendant 90 % de leurs 23 années de séparation

and aging rapidly during the last 10%.

et vieillir rapidement pendant les derniers 10 %.

This asymmetry accounts for why the paradox isn’t really a paradox.

Cette asymétrie explique pourquoi le paradoxe n'en est pas un.

Although each twin witnesses time

Alors que chaque jumelle ressent le temps

both speeding up and slowing down for the other,

s'accélérer et ralentir pour sa sœur,

Stella sees an even split,

Stella vit un écart égal

while Terra sees Stella aging slowly for most of the time they’re apart.

quand Terra voit Stella vieillir lentement pour la plupart du temps du voyage.

This is consistent with each twin’s measurement of the space voyage,

Ceci est consistant avec la mesure du voyage dans l'espace de chaque jumelle

which takes 23 Earth years, but only 11.5 as experienced aboard the ship.

qui dure 23 années sur Terre et seulement 11,5 ans ressentis dans le vaisseau.

When the twins are reunited, Terra will be 43 years old, while Stella will be 31.

À leurs retrouvailles, Terra aura 43 ans et Stella 31 ans.

Where Stella went wrong

L'erreur de Stella

was her assumption that she and Terra had equal claim to being inertial observers.

fut de croire qu'elle et Terra pouvaient affirmer

être toutes les deux des observateurs inertes.

To be an inertial observer, one has to maintain a constant speed and direction

Pour cela, il faut maintenir une vitesse et une direction constantes

relative to the rest of the universe.

relatives au reste de l'univers.

Terra was at rest the entire time, so her velocity was a constant zero.

Terra ne bougeait pas et donc sa vélocité est une constante de zéro.

But when Stella changed her direction for the return journey,

Mais quand Stella a changé de direction pour le trajet retour,

she entered a different reference frame from the one she’d started in.

elle est entrée dans un autre cadre de référence que celui de son départ.

Terra et Stella comprennent mieux comment l'espace-temps fonctionne.

Terra and Stella now both have a better understanding of how spacetime works.

And as twins who are eleven years apart in age,

Devenues sœurs jumelles avec 11 ans de différence,

they’re a perfect example of special relativity.

elles sont le parfait exemple de la relativité restreinte.