Einstein's twin paradox explained - Amber Stuver

Çeviri: Gülce Dilay Erdem Gözden geçirme: Gözde Alpçetin

On their 20th birthday, identical twin astronauts volunteer for an experiment.

20. doğum günlerinde,

tek yumurta ikizi iki astronot bir deney için gönüllü oldular.

Terra will remain on Earth, while Stella will board a spaceship.

Terra Dünya'da kalırken Stella uzaya gidecekti.

Stella’s ship will travel at 86.6% the speed of light

Stella'nın uzay gemisi ışık hızının % 86,6’sında seyahat ederek

to visit a star that is 10 light-years away,

10 ışık yılı uzaklığındaki bir yıldızı ziyaret edecekti

then return to Earth at the same speed.

ve aynı hızda Dünya'ya dönecekti.

As they prepare to part ways,

Yollarını ayırmaya hazırlanırken

the twins wonder what will happen when they’re reunited.

ikizler yeniden bir araya geldiklerinde ne olacağını merak ediyorlardı.

Since a light year is exactly the distance light can travel in a year,

Işık yılı, ışığın tam olarak bir yılda kat ettiği mesafe olduğundan

Stella’s journey should take 23 years.

Stella'nın yolculuğu 23 yıl sürmeliydi.

But from having studied special relativity,

Ama özel görelilik kuramını bilen ikizler

the twins know it’s not that simple.

işin bu kadar basit olmayacağını biliyorlardı.

First of all, the faster an object moves through space,

İlk olarak, bir nesne uzayda ne kadar hızlı hareket ederse

the slower it moves through time compared to an unmoving observer.

hareketsiz bir gözlemciye kıyasla zaman içinde o kadar yavaş hareket eder.

This relationship can be quantified with something called the Lorentz factor,

Bu ilişki, Lorentz faktörü denilen bir şeyle hesaplanabilir

which is defined by this equation.

ki o da bu denklemle tanımlanır.

And secondly, the length of a moving object as measured by an observer at rest

İkinci olarak, hareket halindeki bir nesnenin

hareketsiz bir gözlemci tarafından ölçülen uzunluğu

will contract by the same factor.

aynı katsayıyla küçülecektir.

At 86.6% of the speed of light the Lorentz factor is 2,

Işık hızının %86,6'sında, Lorentz faktörü 2'dir.

meaning time will pass twice as slowly aboard the spaceship.

Bu da zamanın uzay gemisinde iki kat daha yavaş geçeği anlamına gelir.

Of course, Stella won’t notice time slowing down.

Tabii ki Stella zamanın yavaşladığın fark etmeyecektir.

That’s because all time-based processes in the ship will slow down as well–

Bunun nedeni, gemideki tüm zamana dayalı işlemlerin–

clocks and electrical devices;

saatlerin ve elektrikli cihazların;

Stella’s biological activities including her rate of aging

Stella'nın yaşlanma hızı dahil olmak üzere tüm biyolojik aktivitelerinin

and her perception of time itself.

ve zaman algısının da yavaşlayacak olmasıdır.

The only people who could notice time on the moving spaceship

Hareket halindeki uzay gemisinde

zamanın Stella için daha yavaş geçtiğini fark edebilecek tek kişi,

passing slower for Stella

would be observers in an inertial, or non-accelerating, reference frame–

eylemsiz veya ivmesiz olan bir referans çerçevesindeki gözlemciler olacaktır–

like Terra back on Earth.

Dünya'da olan Terra gibi.

Thus, Terra concludes that when they meet back on Earth,

Dolayısıya Terra, Dünya'da bir araya geldiklerinde

kendisinin Stella'dan daha yaşlı olacağı sonucuna varır.

she’ll be older than Stella.

But that’s just one way of looking at things.

Ama bu olaylara bakmanın sadece bir yolu.

Because all movement is relative,

Tüm hareketler göreceli olduğundan

Stella argues it would be just as valid to say her spaceship will stand still

Stella, Terra da dahil evrenin geri kalanı onun etrafında hareket ederken

while the rest of the universe, including Terra, moves around her.

uzay gemisinin duracağını söylemenin de geçerli olacağını savunur.

And in that case, time will pass twice as slowly for Terra,

Bu durumda, zaman Terra için iki kat daha yavaş geçecek

making Stella the older twin in the end.

ve sonunda Stella daha yaşlı ikiz olacak.

They can’t each be older than the other, so which one of them is right?

Her ikisi de birbirinden daha büyük olamaz, o zaman hangisi haklı?

This apparent contradiction is known as the “Twin Paradox.”

Bu açık çelişki, “İkiz Paradoksu” olarak bilinir.

But it’s not really a paradox–

Ama bu gerçek bir paradoks değil–

just an example of how special relativity can be easily misunderstood.

sadece özel göreliliğin nasıl kolaylıkla yanlış anlaşılabileceğinin bir örneği.

To test their theories in real-time,

Teorilerini gerçek zamanlı olarak test etmek için

each of the twins agrees to send a burst of light to the other

ikizlerin her biri kendileri için bir yıl geçtiğinde diğerine

every time a year has passed for them.

bir ışık demeti göndermeyi kabul eder.

Unlike other objects, the speed of light is always constant

Diğer nesnelerin aksine, gözlemcinin referans çerçevesi ne olursa olsun

regardless of an observer’s reference frame.

ışığın hızı her zaman sabittir.

A light burst sent from Earth will be measured at the same speed

Dünyadan gönderilen bir ışık demeti,

gidiş veya dönüş yolculuğu fark etmeksizin

as a light burst sent from the spaceship,

regardless of whether it’s on its outbound or return trip.

uzay gemisinden gönderilenle aynı hızda olacaktır.

So when one twin observes a burst of light,

Bu yüzden, ikizlerden biri bir ışık demeti gözlemlediğinde

they’re measuring how long it took the other twin to experience a year passing,

diğer ikiz için bir yılın ne kadar sürdüğünü

plus how long it took for light to travel between them.

ve ışığın ikisi arasında ne kadar sürede seyahat ettiğini ölçer.

We can track what’s happening on a graph.

Neler olduğunu bir grafikte takip edebiliriz.

The X axis marks distance from Earth, and the Y axis tracks the passage of time.

X ekseni Dünya'ya olan mesafeyi, Y ekseni de zamanı gösteriyor.

From Terra’s perspective, her path will simply be a vertical line,

Terra’nın bakış açısından

onun yolu sıfıra eşit mesafeye sahip olan dikey bir çizgiye,

with distance equal to zero

and each tick on the line equivalent to a year as she perceives it.

çizgideki her işaret de onun algıladığı bir yıla eşdeğer olacaktır.

Stella’s path will stretch from the same origin to a point 11.5 years in time

Stella’nın yolu, aynı başlangıç noktasından sıfır mesafe

and 10 light-years in distance from Terra…

ve 23 yıllık zamanda birleşmeden önce Terra'ya zamanda 11,5 yıl,

before converging again at zero distance and 23 years’ time.

uzaklıkta 10 ışık yılı mesafesinde olan bir noktaya uzanacaktır.

At her first one-year mark,

Birinci yılda Terra,

Terra will send a pulse of light from Earth towards Stella’s spaceship.

Dünya'dan Stella’nın uzay gemisine doğru bir ışık gönderir.

Since light takes a year to travel one light-year,

Işığın bir ışık yılı yol alması bir yıl sürdüğünden

its path will be a 45-degree diagonal line.

yolu 45 derecelik çapraz bir çizgi olacaktır.

And because Stella is traveling away from it,

Stella ışıktan uzaklaştığı için

by the time the light catches up to her,

ışık ona yetişene kadar

over 7 total years will have passed for Terra, and over 4 for Stella.

Terra için toplam 7 yıldan ve Stella için 4 yıldan fazla zaman geçecektir.

By the time Stella observes Terra’s second burst,

Stella, Terra'nın ikinci ışık demetini gözlemlediğindeyse

she will already be on her return journey.

çoktan dönüş yolculuğunda olacaktır.

But now, since she’s moving towards the source of the light,

Ama şimdi ışığın kaynağına doğru ilerlediğinden

it will take less time to reach her,

ışığın ona ulaşması daha az zaman alacaktır

and she’ll observe the bursts more frequently.

ve ışık demetlerini daha sık gözlemleyecektir.

This means that Stella observes Terra aging slowly

Bu, Stella'nın yolculuğunun ilk yarısında Terra'nın daha yavaş yaşlandığını

for the first half of her journey,

ama ikinci yarısında

but aging rapidly during the return half.

daha hızlı yaşlandığını gözlemleyeceği anlamına gelir.

Meanwhile for Stella, it seems as though Terra, the destination star,

Terra'nın aksine Stella'ya hedef yıldız

ve bütün evren kendisinin etrafında dönüyormuş gibi gelir.

and the whole universe are moving around her.

And because of length contraction,

Uzunluk büzülmesinden dolayı

Stella observes the distance between them shrinking by a factor of 2.

Stella aralarındaki mesafenin 2 kat hızla küçüldüğünü gözlemler.

This means each leg of the trip will only take about six years

Bu, yolculuğun her iki ayağının da Stella'nın bakış açısından

yalnızca 6 yıl süreceği anlamına gelir.

from Stella’s perspective.

When she sends the first signal to Earth, two years will have passed for Terra.

Dünya'ya ilk ışık sinyalini gönderdiğinde, Terra için iki yıl geçmiş olacaktır.

Stella will send four more light bursts during her outbound journey,

Stella gidiş yolculuğunda her biri daha da uzaktan olmak üzere

each one from farther away.

dört tane daha ışık demeti gönderecektir.

By the time Terra observes the first pulse from Stella's inbound journey,

Terra, Stella'nın gidiş yolculuğundan gelen ışığı ilk defa gözlemlediğinde

over 21 years will have passed for her.

onun için 21 yıl geçmiş olacaktır.

For the rest of Stella's return home,

Stella'nın eve dönüş yolculuğunun geri kalanında,

Terra receives multiple light bursts each year.

Terra her yıl birden fazla ışık demeti alır.

Thus, Terra observes Stella aging slowly for about 90% of their 23 years apart,

Böylece Terra, Stella'nın 23 yıllık ayrılıklarının

yaklaşık %90'ında yavaşça yaşlandığını,

and aging rapidly during the last 10%.

geri kalan %10'unda hızlıca yaşlandığını gözlemler.

This asymmetry accounts for why the paradox isn’t really a paradox.

Bu asimetri paradoksun neden bir paradoks olmadığını açıklar.

Although each twin witnesses time

İkizlerin ikisi de zamanın diğeri için

both speeding up and slowing down for the other,

hem yavaşladığına hem de hızlandığına tanık olmuş olsa da

Stella sees an even split,

Stella eşit bir bölünme,

while Terra sees Stella aging slowly for most of the time they’re apart.

Terra ise zamanın çoğunda Stella'nın daha yavaş yaşlandığını görür.

This is consistent with each twin’s measurement of the space voyage,

Bu, ikizlerin her ikisinin de 23 Dünya yılı olan

which takes 23 Earth years, but only 11.5 as experienced aboard the ship.

ama uzay gemisinde yalnızca 11,5 yıl olan uzay yolculuğu ölçümleri ile tutarlıdır.

When the twins are reunited, Terra will be 43 years old, while Stella will be 31.

İkizler yeniden buluştuğunda Terra 43, Stella ise 31 yaşında olacak.

Where Stella went wrong

Stella'nın yanlış olduğu nokta,

was her assumption that she and Terra had equal claim to being inertial observers.

hem kendisinin hem de Terra'nın eylemsiz gözlemci oldukları varsayımıydı.

To be an inertial observer, one has to maintain a constant speed and direction

Eylemsiz gözlemci olabilmek için

biri evrenin geri kalanına göre sabit bir hız ve yönü korumak zorundadır.

relative to the rest of the universe.

Terra was at rest the entire time, so her velocity was a constant zero.

Terra tüm zaman boyunca hareketsizdi bu yüzden hızı sabit sıfırdı.

But when Stella changed her direction for the return journey,

Ama Stella dönüş yolculuğu için yönünü değiştirdiğinde

she entered a different reference frame from the one she’d started in.

başladığından farklı bir referans çerçevesine girdi.

Terra and Stella now both have a better understanding of how spacetime works.

Terra ve Stella'nın her ikisi de uzay zamanını artık daha iyi anlıyor

And as twins who are eleven years apart in age,

ve aralarında 11 yaş fark olan ikizler olarak

they’re a perfect example of special relativity.

özel görelilik kuramının harika bir örneğiler.