Einstein's twin paradox explained - Amber Stuver

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TED-Ed


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번역: nagyeong kim 검토: Eunice Yunjung Nam
00:06
On their 20th birthday, identical twin astronauts volunteer for an experiment.
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5200
일란성 쌍둥이 우주사가 20살 생일날 한 실험에 지원했죠.
00:11
Terra will remain on Earth, while Stella will board a spaceship.
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4075
테라는 지구에 남고 스텔라는 우주선을 탑승하기로 한 거죠.
00:15
Stella’s ship will travel at 86.6% the speed of light
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15311
3592
스텔라의 우주선은 광속의 86.6%에 달하는 속도로 이동하여,
00:18
to visit a star that is 10 light-years away,
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2750
10광년만큼 먼 별을 방문할 예정이며,
00:21
then return to Earth at the same speed.
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21653
2190
같은 속도로 지구에 복귀하기로 했죠.
00:23
As they prepare to part ways,
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그들은 헤어질 준비를 하면서,
00:25
the twins wonder what will happen when they’re reunited.
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2940
쌍둥이들은 다시 만났을 때 어떤 일이 일어날지 궁금하죠.
00:28
Since a light year is exactly the distance light can travel in a year,
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1광년은 별이 정확히 1년 동안 이동할 수 있는 거리이기 때문에,
00:32
Stella’s journey should take 23 years.
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2870
스텔라의 여행은 23년이 걸려야 합니다.
00:35
But from having studied special relativity,
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2460
하지만 특수 상대성 이론을 공부한 쌍둥이 자매는
00:37
the twins know it’s not that simple.
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2880
이 문제가 그리 간단하지 않다는 것을 알죠.
00:40
First of all, the faster an object moves through space,
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첫 번째로, 물체가 우주에서 더 빠르게 이동할수록,
00:43
the slower it moves through time compared to an unmoving observer.
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움직이지 않는 관찰자보다 시간이 더 느리게 흐릅니다.
00:48
This relationship can be quantified with something called the Lorentz factor,
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48593
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이 관계는 로렌츠인자로 수량화가 가능합니다.
00:52
which is defined by this equation.
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2240
이 방정식으로 정의되는 법칙이죠.
00:54
And secondly, the length of a moving object as measured by an observer at rest
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4000
두번째로, 움직이지 않는 관찰자에 의해 측정된 움직이는 물체의 길이는
00:58
will contract by the same factor.
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2360
똑같은 요소에 의해 줄어듭니다.
01:00
At 86.6% of the speed of light the Lorentz factor is 2,
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60863
4390
86.8%의 광속은 로런츠인자로 2에 해당합니다.
01:05
meaning time will pass twice as slowly aboard the spaceship.
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65253
3700
즉, 우주선에서는 시간이 2배 더 느리게 흐른다는 의미입니다.
01:08
Of course, Stella won’t notice time slowing down.
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68953
3454
당연히, 스텔라는 시간이 느려진 것을 알아차리지 못합니다.
01:12
That’s because all time-based processes in the ship will slow down as well–
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72407
4000
시간과 관련된 절차들 또한 함께 느려지기 때문이죠.
01:16
clocks and electrical devices;
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시계와 전자 기기들은 물론이고,
01:18
Stella’s biological activities including her rate of aging
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78277
3420
스텔라의 노화를 포함한 모든 생물학적인 활동과
01:21
and her perception of time itself.
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2650
시간에 대한 관념도 마찬가지입니다.
01:24
The only people who could notice time on the moving spaceship
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우주선에서 스텔라의 시간이 느려지고 있다는 사실을
01:27
passing slower for Stella
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알아차릴 수 있는 유일한 사람들은
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would be observers in an inertial, or non-accelerating, reference frame–
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89237
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관성, 또는 가속화하지 않는 기준의 틀에 있는 관찰자들입니다.
01:33
like Terra back on Earth.
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93807
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지구에 남아 있는 테라처럼요.
01:35
Thus, Terra concludes that when they meet back on Earth,
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95794
3280
그래서 테라가 내릴 수 있는 결론은 그들이 지구에서 다시 만날 때
01:39
she’ll be older than Stella.
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99074
2160
스텔라보다 더 나이가 많을거라는 거죠.
01:41
But that’s just one way of looking at things.
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101234
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하지만 이건 사물을 보는 한 가지 방법일 뿐입니다.
01:43
Because all movement is relative,
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103734
1879
모든 움직임은 상대적이기 때문에,
01:45
Stella argues it would be just as valid to say her spaceship will stand still
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105613
5040
스텔라는 테라를 포함한 모든 것들이 스텔라 주위를 돌고 있는 동안,
01:50
while the rest of the universe, including Terra, moves around her.
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110653
4479
그녀의 우주선은 가만히 있다고 말하는 것 또한 타당하다고 주장합니다.
01:55
And in that case, time will pass twice as slowly for Terra,
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115132
4080
그리고 이런 경우에는, 테라의 시간이 두 배 느리게 흘러
01:59
making Stella the older twin in the end.
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2794
결국 스텔라가 더 나이가 많은 쌍둥이가 될 것입니다.
02:02
They can’t each be older than the other, so which one of them is right?
36
122006
4000
한 쌍둥이가 다른 쌍둥이보다 나이가 많을 수 없다면
누구의 말이 맞는 걸까요?
02:06
This apparent contradiction is known as the “Twin Paradox.”
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3950
이 자명한 모순은 "쌍둥이 역설"로 알려져 있습니다.
02:09
But it’s not really a paradox–
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하지만 이건 진짜 역설이라기보다는
02:11
just an example of how special relativity can be easily misunderstood.
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131616
4990
그저 특수 상대성이 어떻게 잘못 이해될 수 있는지 보여주는 예입니다.
02:16
To test their theories in real-time,
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136606
2310
현실에서 그들의 이론을 실험하기 위해,
02:18
each of the twins agrees to send a burst of light to the other
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쌍둥이 각각은 그들에게 있어 일 년이 지날 때마다
02:22
every time a year has passed for them.
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상대방에게 빛 분출을 보내는 것에 동의합니다.
02:24
Unlike other objects, the speed of light is always constant
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다른 물체와는 달리, 빛의 속도는
02:28
regardless of an observer’s reference frame.
44
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관찰자의 기준 틀에 관계없이 일정합니다.
02:30
A light burst sent from Earth will be measured at the same speed
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150736
3300
지구에서 보낸 빛 분출은 우주선에서 보낸 빛과
02:34
as a light burst sent from the spaceship,
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154036
2200
같은 속도로 측정됩니다.
02:36
regardless of whether it’s on its outbound or return trip.
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156236
3710
그것이 밖으로 나가는 중이든, 다시 돌아오는 중이든.
02:39
So when one twin observes a burst of light,
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159946
2500
그러므로 쌍둥이 중 한 명이 빛을 목격할 때,
02:42
they’re measuring how long it took the other twin to experience a year passing,
49
162446
4270
상대방에겐 1년이 지났다는사실을 경험하기까지 걸린 시간과
02:46
plus how long it took for light to travel between them.
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166716
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빛이 그들 사이를 여행하는데 걸린 시간을 측정합니다.
02:49
We can track what’s happening on a graph.
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169751
2610
우리는 그래프를 통해 발생한 일을 추적할 수 있어요.
02:52
The X axis marks distance from Earth, and the Y axis tracks the passage of time.
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172361
5340
X축은 지구로부터 거리를 나타내며, Y축은 시간의 경과를 보여줍니다.
02:57
From Terra’s perspective, her path will simply be a vertical line,
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177701
4079
테라의 관점에서, 그녀의 길은 거리가 0인 수직선이 될 것이고,
03:01
with distance equal to zero
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181780
1640
각각의 점들은 그녀가 지각하는 1년이라는 시간과 동일합니다.
03:03
and each tick on the line equivalent to a year as she perceives it.
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183420
4080
03:07
Stella’s path will stretch from the same origin to a point 11.5 years in time
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187500
5294
스텔라의 길은 같은 시작점에서 시간상으로는 11.5년이고,
03:12
and 10 light-years in distance from Terra…
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192794
2894
거리 상으로는 테라로부터 10광년인 지점으로 나아갑니다.
03:15
before converging again at zero distance and 23 years’ time.
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195688
4360
다시 거리 0, 시간 23년인 지점으로 수렴되기 전에 말이죠.
03:20
At her first one-year mark,
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200048
1929
테라의 첫 1년을 의미하는 지점에서,
03:21
Terra will send a pulse of light from Earth towards Stella’s spaceship.
60
201977
4260
그녀는 지구에서 스텔라의 우주선으로 빛의 파장을 보낼 예정입니다.
03:26
Since light takes a year to travel one light-year,
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206237
2837
빛이 1 광년을 여행하려면 1년이 걸리므로,
03:29
its path will be a 45-degree diagonal line.
62
209074
3280
그 경로는 45도의 대각선이 될 것 입니다.
03:32
And because Stella is traveling away from it,
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212354
2430
그리고 스텔라는 빛이 그녀를 따라잡을 때까지
03:34
by the time the light catches up to her,
64
214784
1940
그것으로부터 떠나고 있으므로,
03:36
over 7 total years will have passed for Terra, and over 4 for Stella.
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216724
4810
테라에게는 7년이, 스텔라에게는 4년이 지나 갈 것입니다.
03:41
By the time Stella observes Terra’s second burst,
66
221534
3232
스텔라가 테라가 보낸 두 번째 빛의 폭발을 목격할 때쯤엔,
03:44
she will already be on her return journey.
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224766
2700
그녀는 이미 귀환하고 있을 겁니다.
03:47
But now, since she’s moving towards the source of the light,
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227466
3160
하지만 지금, 그녀는 빛의 근원으로 나아가고 있기 때문에
03:50
it will take less time to reach her,
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230626
2080
빛이 그녀에게 도달하는데 더 짧은 시간이 걸리고,
03:52
and she’ll observe the bursts more frequently.
70
232706
2520
그녀는 빛을 좀 더 자주 목격하게 될 겁니다.
03:55
This means that Stella observes Terra aging slowly
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235226
3040
이것이 의미하는 바는
여정의 처음 절반 동안 스텔라는 테라가 천천히 노화하는 걸 목격하고
03:58
for the first half of her journey,
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238266
1620
03:59
but aging rapidly during the return half.
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239886
2940
귀환 여정에서는 테라의 빠른 노화를 목격한다는 것 입니다.
04:02
Meanwhile for Stella, it seems as though Terra, the destination star,
74
242826
3588
반면 스텔라에게는 목적지인 별과 모든 우주가 마치 그녀 주위를
04:06
and the whole universe are moving around her.
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246414
2530
돌고 있는 것처럼 보입니다.
04:08
And because of length contraction,
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248944
1730
그리고 길이의 수축으로,
04:10
Stella observes the distance between them shrinking by a factor of 2.
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250674
4430
그들 사이의 거리가 로렌츠인자 2만큼 줄어드는 것을 스텔라는 목격합니다.
04:15
This means each leg of the trip will only take about six years
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255104
4025
이것은 스텔라의 관점에서
각각의 여정이 오직 6년 밖에 걸리지 않았다는 것을 의미합니다.
04:19
from Stella’s perspective.
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259129
1640
04:20
When she sends the first signal to Earth, two years will have passed for Terra.
80
260769
4110
그녀가 지구에 처음 신호를 보냈을 때 테라에게는 2년이 지났을 것 입니다.
04:24
Stella will send four more light bursts during her outbound journey,
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264879
3713
우주선이 나아가는 동안에는 스텔라는 점점 더 먼 곳에서
빛의 폭발을 보내게 될 겁니다.
04:28
each one from farther away.
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268592
1940
04:30
By the time Terra observes the first pulse from Stella's inbound journey,
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270532
4420
스텔라가 돌아오는 여정에서 테라가 첫 번째 파장을 목격하기까지
04:34
over 21 years will have passed for her.
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274952
3066
21년이 넘게 걸릴 것입니다.
04:38
For the rest of Stella's return home,
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278018
2220
스텔라가 집으로 돌아오는 나머지 여정 동안에
04:40
Terra receives multiple light bursts each year.
86
280238
3520
테라는 매년 여러 번 빛의 폭발을 받습니다.
04:43
Thus, Terra observes Stella aging slowly for about 90% of their 23 years apart,
87
283758
6050
따라서, 테라는 그들이 떨어져 있던 23년 중 90%는
스텔라가 천천히 노화하는 것을 목격할 것이고,
04:49
and aging rapidly during the last 10%.
88
289808
2969
마지막 10% 기간에는 빠르게 노화하는 것을 목격하게 됩니다.
04:52
This asymmetry accounts for why the paradox isn’t really a paradox.
89
292777
4090
이러한 비대칭이 역설이 사실 알고보면 역설이 아닌 이유를 설명합니다.
04:56
Although each twin witnesses time
90
296867
2088
비록 각각의 쌍둥이들은
04:58
both speeding up and slowing down for the other,
91
298955
2840
상대방의 시간이 빨라지고 느려지는 것을 목격하지만,
05:01
Stella sees an even split,
92
301795
2090
스텔라는 그것을 절반씩 목격하는 반면,
05:03
while Terra sees Stella aging slowly for most of the time they’re apart.
93
303885
4200
테라는 떨어져 있는 대부분의 기간 동안 스텔라가 천천히 노화하는 걸 목격하죠.
05:08
This is consistent with each twin’s measurement of the space voyage,
94
308085
3757
이것은 지구에서는 23년이 걸리지만,
05:11
which takes 23 Earth years, but only 11.5 as experienced aboard the ship.
95
311842
5640
우주선에서는 11.5년이 걸렸다는 쌍둥이들의 측정과 일치하는 결과입니다.
05:17
When the twins are reunited, Terra will be 43 years old, while Stella will be 31.
96
317482
5780
쌍둥이들이 재회했을 때
테라는 43살이지만 스텔라는 31살일 겁니다.
스텔라가 틀렸던 원인은 그녀와 테라가 모두
05:23
Where Stella went wrong
97
323262
1122
05:24
was her assumption that she and Terra had equal claim to being inertial observers.
98
324384
5070
관성적인 관찰자라고 주장한 데 있습니다.
05:29
To be an inertial observer, one has to maintain a constant speed and direction
99
329454
4794
관성의 관찰자가 되기 위해서,
관찰자는 다른 모든 것에 상대적으로 일정한 속도와 방향을 유지해야 합니다.
05:34
relative to the rest of the universe.
100
334248
2446
05:36
Terra was at rest the entire time, so her velocity was a constant zero.
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336694
4450
테라는 여정 내내 움직이지 않았으므로 그녀의 속도는 일정하게 0이었습니다.
05:41
But when Stella changed her direction for the return journey,
102
341144
2915
하지만 스텔라가 집으로 귀환하기 위해 방향을 바꿨을 때,
05:44
she entered a different reference frame from the one she’d started in.
103
344059
3960
그녀는 그녀가 시작한 지점과는 다른 기준틀에 진입했습니다.
테라와 스텔라는 우주공간의 시간이 어떻게 작동하는지
05:48
Terra and Stella now both have a better understanding of how spacetime works.
104
348019
4290
더 잘 이해하게 되었습니다.
05:52
And as twins who are eleven years apart in age,
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352309
2990
그리고 그들이 11년 동안 떨어져 있으면서,
05:55
they’re a perfect example of special relativity.
106
355299
3480
그들은 특수 상대성의 완벽한 예시가 되었답니다.
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