Einstein's twin paradox explained - Amber Stuver

Traducător: Musat Iulia Corector: Mihaida Meila

On their 20th birthday, identical twin astronauts volunteer for an experiment.

La 20 de ani, două gemene identice astronaute participă la un experiment.

Terra will remain on Earth, while Stella will board a spaceship.

Terra va rămâne pe Pământ, iar Stella se va îmbarca pe o navetă spațială.

Stella’s ship will travel at 86.6% the speed of light

Nava Stellei va călători cu 86,6% din viteza luminii

to visit a star that is 10 light-years away,

să viziteze o stea aflată la 10 ani-lumină depărtare,

then return to Earth at the same speed.

și se va întoarce pe Pământ cu aceeași viteză.

As they prepare to part ways,

În timp ce se pregătesc de separare,

the twins wonder what will happen when they’re reunited.

gemenele se întreabă ce se va întâmpla când se vor reuni.

Since a light year is exactly the distance light can travel in a year,

Întrucât un an-lumină e distanța pe care lumina o parcurge într-un an,

Stella’s journey should take 23 years.

călătoria Stellei ar trebui să dureze 23 de ani.

But from having studied special relativity,

Dar deoarece au studiat relativitatea specială,

the twins know it’s not that simple.

gemenele știu că nu e atât de simplu.

First of all, the faster an object moves through space,

În primul rând, cu cât un obiect se mișcă mai repede prin spațiu,

the slower it moves through time compared to an unmoving observer.

cu atât călătorește mai încet în timp, spre deosebire de un observator nemișcat.

This relationship can be quantified with something called the Lorentz factor,

Relația poate fi cuantificată folosind factorul Lorentz,

which is defined by this equation.

care e definit de această ecuație.

And secondly, the length of a moving object as measured by an observer at rest

La fel, lungimea unui obiect în mișcare măsurat de un observator în repaus

will contract by the same factor.

se va contracta cu același factor.

At 86.6% of the speed of light the Lorentz factor is 2,

La 86,6% din viteza luminii, factorul Lorentz e 2,

meaning time will pass twice as slowly aboard the spaceship.

ceea ce înseamnă că timpul va trece de două ori mai încet pe navă.

Of course, Stella won’t notice time slowing down.

Desigur, Stella nu va observa încetinirea timpului.

That’s because all time-based processes in the ship will slow down as well–

Asta pentru că pe navă toate procesele bazate pe trecerea timpului vor încetini -

clocks and electrical devices;

ceasurile și aparatele electrice;

Stella’s biological activities including her rate of aging

toate procesele biologice ale Stellei, incluzând rata de îmbătrânire

and her perception of time itself.

și percepția ei asupra timpului.

The only people who could notice time on the moving spaceship

Singurii oameni care pot percepe că timpul trece mai încet

passing slower for Stella

pentru Stella pe nava în mișcare,

would be observers in an inertial, or non-accelerating, reference frame–

vor fi observatorii dintr-un cadru de referință în inerție sau neaccelerat,

like Terra back on Earth.

cum ar fi Terra pe Pământ.

Thus, Terra concludes that when they meet back on Earth,

Deci, Terra concluzionează că atunci când se vor întâlni pe Pământ,

she’ll be older than Stella.

va fi mai bătrână decât Stella.

But that’s just one way of looking at things.

Dar acesta e doar un mod de a privi lucrurile.

Because all movement is relative,

Întrucât orice mișcare e relativă,

Stella argues it would be just as valid to say her spaceship will stand still

Stella susține că am putea spune că nava stă nemișcată

while the rest of the universe, including Terra, moves around her.

în timp ce întreg Universul, inclusiv Terra, se mișcă în raport cu ea.

And in that case, time will pass twice as slowly for Terra,

Și în acel caz, timpul ar trece de două ori mai încet pentru Terra,

making Stella the older twin in the end.

făcând-o la final pe Stella geamăna mai bătrână.

They can’t each be older than the other, so which one of them is right?

Nu poate fiecare să fie mai bătrână decât cealaltă, deci cine are dreptate?

This apparent contradiction is known as the “Twin Paradox.”

Această contradicție e cunoscută sub denumirea de „Paradoxul Gemenilor”.

But it’s not really a paradox–

Dar nu e chiar un paradox,

just an example of how special relativity can be easily misunderstood.

ci doar un exemplu că relativitatea specială poate fi greu de înțeles.

To test their theories in real-time,

Pentru a-și testa teoriile în timp real,

each of the twins agrees to send a burst of light to the other

fiecare geamănă va trimite o rază de lumină celeilalte

every time a year has passed for them.

de fiecare dată când un an trece pentru fiecare dintre ele.

Unlike other objects, the speed of light is always constant

Spre deosebire de alte obiecte, viteza luminii e mereu constantă

regardless of an observer’s reference frame.

indiferent de punctul de referință al observatorului.

A light burst sent from Earth will be measured at the same speed

O rază de lumină trimisă de pe Pământ va avea aceeași viteză

as a light burst sent from the spaceship,

ca una trimisă de pe nava spațială,

regardless of whether it’s on its outbound or return trip.

indiferent dacă se duce sau se întoarce.

So when one twin observes a burst of light,

Deci, atunci când o geamănă observă o rază de lumină,

they’re measuring how long it took the other twin to experience a year passing,

ele măsoară cât timp i-a luat celeilalte să simtă trecerea unui an,

plus how long it took for light to travel between them.

plus cât i-a trebuit luminii să călătorească de la una la alta.

We can track what’s happening on a graph.

Putem să măsurăm rezultatul pe un grafic.

The X axis marks distance from Earth, and the Y axis tracks the passage of time.

Axa X marchează distanța față de Pământ, și axa Y arată trecerea timpului.

From Terra’s perspective, her path will simply be a vertical line,

Din perspectiva Terrei, traiectoria ei va fi o simplă linie verticală,

with distance equal to zero

cu distanța egală cu zero

and each tick on the line equivalent to a year as she perceives it.

și fiecare bifă pe linie echivalând cu un an așa cum îl percepe ea.

Stella’s path will stretch from the same origin to a point 11.5 years in time

Traiectoria Stellei se va întinde spre un punct la 11,5 ani în timp

and 10 light-years in distance from Terra…

și 10 ani-lumină distanță față de Terra...

before converging again at zero distance and 23 years’ time.

înainte să conveargă din nou spre distanța zero și 23 ani în timp.

At her first one-year mark,

După primul an,

Terra will send a pulse of light from Earth towards Stella’s spaceship.

Terra va trimite un puls luminos de pe Pământ spre nava Stellei.

Since light takes a year to travel one light-year,

Întrucât îi ia un an luminii să călătorească un an-lumină,

its path will be a 45-degree diagonal line.

traseul său va fi o linie diagonală la 45 de grade înclinație.

And because Stella is traveling away from it,

Și întrucât Stella se îndepărtează de ea,

by the time the light catches up to her,

atunci când lumina o va ajunge,

over 7 total years will have passed for Terra, and over 4 for Stella.

peste 7 ani vor fi trecut pentru Terra, și peste 4 pentru Stella.

By the time Stella observes Terra’s second burst,

Atunci când Stella va observa al doilea impuls luminos al Terrei,

she will already be on her return journey.

va fi deja pe drumul de întoarcere.

But now, since she’s moving towards the source of the light,

Dar acum, întrucât călătorește spre sursa de lumină,

it will take less time to reach her,

lumina va ajunge mai repede

and she’ll observe the bursts more frequently.

și va observa impulsurile mai frecvent.

This means that Stella observes Terra aging slowly

Asta înseamnă că Stella o observă pe Terra îmbătrânind încet

for the first half of her journey,

pentru prima parte a călătoriei,

but aging rapidly during the return half.

dar îmbătrânind rapid la întoarcere.

Meanwhile for Stella, it seems as though Terra, the destination star,

Pentru Stella va părea că Terra, steaua spre care călătorește

and the whole universe are moving around her.

și întreg universul se mișcă în jurul său.

And because of length contraction,

Din cauza contracției lungimii,

Stella observes the distance between them shrinking by a factor of 2.

Stella vede că distanța dintre ele se micșorează de 2 ori.

This means each leg of the trip will only take about six years

Asta înseamnă că fiecare parte a călătoriei va dura 6 ani

from Stella’s perspective.

din perspectiva Stellei.

When she sends the first signal to Earth, two years will have passed for Terra.

Când trimite primul semnal pe Pământ, doi ani vor fi trecut pentru Terra.

Stella will send four more light bursts during her outbound journey,

Stella va mai trimite patru semnale luminoase în timpul călătoriei sale,

each one from farther away.

fiecare din ce în ce mai departe.

By the time Terra observes the first pulse from Stella's inbound journey,

Când Terra observă primul impuls din călătoria Stellei,

over 21 years will have passed for her.

peste 21 de ani vor fi trecut pentru ea.

For the rest of Stella's return home,

Pentru restul călătoriei Stellei spre casă,

Terra receives multiple light bursts each year.

Terra primește raze de lumină multiple în fiecare an.

Thus, Terra observes Stella aging slowly for about 90% of their 23 years apart,

Deci Terra o vede pe Stella îmbătrânind încet cam 90% din timpul celor 23 de ani,

and aging rapidly during the last 10%.

și îmbătrânind rapid pentru restul de 10% din timp.

This asymmetry accounts for why the paradox isn’t really a paradox.

Această asimetrie arată de ce paradoxul nu e chiar un paradox.

Although each twin witnesses time

Chiar dacă fiecare geamănă simte timpul

both speeding up and slowing down for the other,

accelerând și încetinind,

Stella sees an even split,

Stella vede o împărțire egală,

while Terra sees Stella aging slowly for most of the time they’re apart.

pe când Terra o vede pe Stella îmbătrânind încet o mare parte din timp.

This is consistent with each twin’s measurement of the space voyage,

Asta corespunde cu măsurătorile fiecărei gemene,

which takes 23 Earth years, but only 11.5 as experienced aboard the ship.

care ia 23 de ani pământeni, dar numai 11,5 ani pe nava spațială.

When the twins are reunited, Terra will be 43 years old, while Stella will be 31.

Când gemenele se vor reuni, Terra va avea 43 de ani, pe când Stella 31.

Where Stella went wrong

Stella a greșit

was her assumption that she and Terra had equal claim to being inertial observers.

în presupunerea ei că ea și Terra ar fi observatori inerțiali egali.

To be an inertial observer, one has to maintain a constant speed and direction

Ca să fii un observator inerțial trebuie să ai o viteză și o direcție constantă

relative to the rest of the universe.

față de restul universului.

Terra was at rest the entire time, so her velocity was a constant zero.

Terra a fost în repaus tot timpul, deci viteza ei a fost zero mereu.

But when Stella changed her direction for the return journey,

Dar când Stella și-a schimbat direcția pentru întoarcere,

she entered a different reference frame from the one she’d started in.

a intrat într-un cadru de referință diferit față de cel inițial.

Terra and Stella now both have a better understanding of how spacetime works.

Terra și Stella înțeleg mai bine cum funcționează spațiu-timpul.

And as twins who are eleven years apart in age,

Iar ca gemene care au o diferență de vârstă de 11 ani,

they’re a perfect example of special relativity.

sunt exemplul perfect pentru relativitatea specială.