Einstein's twin paradox explained - Amber Stuver

תרגום: Ido Dekkers עריכה: Allon Sasson

On their 20th birthday, identical twin astronauts volunteer for an experiment.

ביום הולדתן ה 20, התאומות הזהות האסטרונאוטיות התנדבו לניסוי.

Terra will remain on Earth, while Stella will board a spaceship.

טרה תשאר על כדור הארץ, בעוד סטלה תעלה על חללית.

Stella’s ship will travel at 86.6% the speed of light

החללית של סטלה תנוע במהירות של 86.6% ממהירות האור

to visit a star that is 10 light-years away,

כדי לבקר כוכב שנמצא במרחק 10 שנות אור,

then return to Earth at the same speed.

ואז תחזור לכדור הארץ באותה מהירות.

As they prepare to part ways,

כשהן מתכוננות להפרד,

the twins wonder what will happen when they’re reunited.

התאומות תוהות מה יקרה כשהן יתאחדו.

Since a light year is exactly the distance light can travel in a year,

מאחר ושנת אור היא המרחק המדויק שאור עובר בשנה,

Stella’s journey should take 23 years.

המסע של סטלה יקח 23 שנים.

But from having studied special relativity,

אבל מלמידת תורת היחסות הפרטית,

the twins know it’s not that simple.

התאומות יודעות שזה לא כזה פשוט.

First of all, the faster an object moves through space,

ראשית, ככל שעצם נע מהר יותר בחלל,

the slower it moves through time compared to an unmoving observer.

הוא נע לאט יותר בזמן יחסית לצופה נייח.

This relationship can be quantified with something called the Lorentz factor,

היחס הזה יכול להיות מכומת עם משהו שנקרא מקדם לורנץ,

which is defined by this equation.

שמוגדר על ידי המשוואה הזו.

And secondly, the length of a moving object as measured by an observer at rest

ושנית, האורך של עצם נע כמו שהוא נמדד על ידי צופה במנוחה

will contract by the same factor.

יתכווץ באותו מקדם.

At 86.6% of the speed of light the Lorentz factor is 2,

ב 86.6% ממהירות האור מקדם לורנץ הוא 2,

meaning time will pass twice as slowly aboard the spaceship.

מה שאומר שהזמן יעבור פי שתיים יותר לאט על החללית.

Of course, Stella won’t notice time slowing down.

כמובן, סטלה לא תשים לב שהזמן מאט.

That’s because all time-based processes in the ship will slow down as well–

זה בגלל שכלל התהליכים מבוססי הזמן בחללית יאטו גם הם --

clocks and electrical devices;

שעונים ומכשירים חשמליים;

Stella’s biological activities including her rate of aging

הפעילויות הביולוגיות של סטלה כולל קצב הההזדקנות

and her perception of time itself.

ותפיסת הזמן שלה עצמה.

The only people who could notice time on the moving spaceship

האנשים היחידים שיכולים לשים לב לזמן על חללית נעה

passing slower for Stella

שעובר לאט יותר עבור סטלה

would be observers in an inertial, or non-accelerating, reference frame–

יהיו צופים במערכת יחוס אינרציאלית או לא מאיצה --

like Terra back on Earth.

כמו טרה חזרה על כדור הארץ.

Thus, Terra concludes that when they meet back on Earth,

לכן, טרה מגיעה למסקנה שכשהן יפגשו חזרה על כדור הארץ,

she’ll be older than Stella.

היא תהיה מבוגרת מסטלה.

But that’s just one way of looking at things.

אבל זו רק דרך אחת להביט בדברים.

Because all movement is relative,

בגלל שכל תנועה היא יחסית,

Stella argues it would be just as valid to say her spaceship will stand still

סטלה טוענת שזה יהיה נכון באותה מידה לטעון שהחללית שלה עומדת

while the rest of the universe, including Terra, moves around her.

בעוד שאר היקום, כולל טרה, נע סביבה.

And in that case, time will pass twice as slowly for Terra,

ובמקרה הזה, הזמן יעבור פי שתיים יותר לאט עבור טרה,

making Stella the older twin in the end.

מה שיעשה את סטלה מבוגרת יותר בסוף.

They can’t each be older than the other, so which one of them is right?

הן לא יכולות להיות שתיהן מבוגרות יותר, אז מי מהן צודקת?

This apparent contradiction is known as the “Twin Paradox.”

הניגוד הזה ידוע כ"פרדוקס התאומים."

But it’s not really a paradox–

אבל זה לא באמת פרדוקס --

just an example of how special relativity can be easily misunderstood.

רק דוגמה לאיך תורת היחסות הפרטית יכולה בקלות להיות לא מובנת.

To test their theories in real-time,

כדי לבחון את התאוריות שלהן בזמן אמת,

each of the twins agrees to send a burst of light to the other

כל אחת מהתאומות מסכימה לשלוח פרץ של אור לשניה

every time a year has passed for them.

על כל שנה שעברה להן.

Unlike other objects, the speed of light is always constant

בניגוד לעצמים אחרים, מהירות האור תמיד קבועה

regardless of an observer’s reference frame.

ללא קשר לתבנית היחוס של המתבונן.

A light burst sent from Earth will be measured at the same speed

פרץ קצר שנשלח מכדור הארץ ימדד באותה מהירות

as a light burst sent from the spaceship,

כמו פרץ אור שנשלח מהחללית,

regardless of whether it’s on its outbound or return trip.

ללא קשר אם הוא משוגר לשם או חזרה.

So when one twin observes a burst of light,

אז כשתאומה אחת צופה בפרץ האור.

they’re measuring how long it took the other twin to experience a year passing,

הן מודדות כמה זמן לקח לתאומה השניה לחוות שנה,

plus how long it took for light to travel between them.

ועוד כמה זמן לקח לאור לנוע ביניהן.

We can track what’s happening on a graph.

אנחנו יכולים לעקוב אחרי מה שקורה על גרף.

The X axis marks distance from Earth, and the Y axis tracks the passage of time.

ציר ה X מסמן את המרחק מכדור הארץ, וציר ה Y עוקב אחרי הזמן העובר.

From Terra’s perspective, her path will simply be a vertical line,

מנקודת המבט של טרה, המסלול שלה יהיה פשוט קו אנכי,

with distance equal to zero

עם מרחק שווה לאפס

and each tick on the line equivalent to a year as she perceives it.

וכל סימן על הקו יהיה שווה לשנה כמו שהיא קולטת אותה.

Stella’s path will stretch from the same origin to a point 11.5 years in time

המסלול של סטלה ימתח מאותו מקור לנקודה במרחק 11.5 שנים בזמן

and 10 light-years in distance from Terra…

ובמרחק של 10 שנות אור מטרה...

before converging again at zero distance and 23 years’ time.

לפני שיתמזגו שוב במרחק אפס וזמן של 23 שנים.

At her first one-year mark,

בסמן השנה הראשון שלה,

Terra will send a pulse of light from Earth towards Stella’s spaceship.

טרה תשלח פולס של אור מכדור הארץ לכיוון החללית של סטלה.

Since light takes a year to travel one light-year,

מאחר ולאור לוקח שנה לנוע שנת אור אחת,

its path will be a 45-degree diagonal line.

המסלול שלו יהיה קו אלכסוני בזוית 45 מעלות.

And because Stella is traveling away from it,

ובלל שסטלה מתרחקת ממנו,

by the time the light catches up to her,

כשהאור יגיע אליה,

over 7 total years will have passed for Terra, and over 4 for Stella.

יותר מ 7 שנים סך הכל יעברו לטרה, ויותר מ 4 לסטלה.

By the time Stella observes Terra’s second burst,

עד שסטלה תבחין בפרץ השני של טרה,

she will already be on her return journey.

היא כבר תהיה בדרך חזרה.

But now, since she’s moving towards the source of the light,

אבל עכשיו, מאחר והיא נעה כלפי מקור האור,

it will take less time to reach her,

יקח לו פחות זמן להגיע אליה,

and she’ll observe the bursts more frequently.

והיא תבחין בפרצים יותר בתכיפות.

This means that Stella observes Terra aging slowly

זה אומר שסטלה תבחין בטרה מזדקנת לאט יותר

for the first half of her journey,

בחצי הראשון של המסע שלה,

but aging rapidly during the return half.

אבל מזדקנת במהירות גדולה יותר בחצי השני.

Meanwhile for Stella, it seems as though Terra, the destination star,

בינתיים עבור סטלה, נראה כאילו טרה, כוכב המטרה,

and the whole universe are moving around her.

וכל היקום נעים סביבה.

And because of length contraction,

ובגלל התכווצות האורך,

Stella observes the distance between them shrinking by a factor of 2.

סטלה מבחינה במרחק בינהן מתכווץ במקדם של 2.

This means each leg of the trip will only take about six years

זה אומר שכל חלק מסע שלה יקח רק בערך שש שנים

from Stella’s perspective.

מנקודת המבט של סטלה.

When she sends the first signal to Earth, two years will have passed for Terra.

כשהיא תשלח את האות הראשון לכדור הארץ, שנתיים יעברו עבור טרה.

Stella will send four more light bursts during her outbound journey,

סטלה תשלח עוד ארבעה פרצי אור במהלך המסע היוצא שלה,

each one from farther away.

כל אחד ממרחק גדול יותר.

By the time Terra observes the first pulse from Stella's inbound journey,

עד שטרה תבחין בפולס הראשון מהמסע של סטלה חזרה,

over 21 years will have passed for her.

יותר מ 21 שנים יעבור בשבילה.

For the rest of Stella's return home,

למשך שאר המסע חזרה של סטלה הביתה,

Terra receives multiple light bursts each year.

טרה תקבל מספר פרצי אור בשנה.

Thus, Terra observes Stella aging slowly for about 90% of their 23 years apart,

לכן, טרה צופה בסטלה מזדקנת לאט במשך 90% מ 23 השנים שלהן בנפרד,

and aging rapidly during the last 10%.

ומזדקנת במהירות בשאר 10 האחוזים.

This asymmetry accounts for why the paradox isn’t really a paradox.

חוסר הסימטריה הזה מסביר למה הפרדוקס הזה הוא לא בדיוק פרדוקס.

Although each twin witnesses time

למרות ששתי התאומות צופות בזמן

both speeding up and slowing down for the other,

גם מאיץ וגם מאט לאחרת,

Stella sees an even split,

סטלה רואה חלוקה שווה,

while Terra sees Stella aging slowly for most of the time they’re apart.

בעוד טרה רואה את סטלה מזדקנת באיטיות רוב הזמן שהן בנפרד.

This is consistent with each twin’s measurement of the space voyage,

זה עקבי עם המדידות של שתי התאומות של המסע בחלל,

which takes 23 Earth years, but only 11.5 as experienced aboard the ship.

שלוקח 23 שנים על כדור הארץ, אבל רק 11.5 שנים כמו שהוא נחווה על החללית.

When the twins are reunited, Terra will be 43 years old, while Stella will be 31.

כשהתאומות מתאחדות, טרה תהיה בת 43, בעוד סטלה בת 31.

Where Stella went wrong

איפה שסטלה טעתה

was her assumption that she and Terra had equal claim to being inertial observers.

היה ההנחה שהטענות שה ושל טרה זהות לגבי היותן צופות אינרציאליות.

To be an inertial observer, one has to maintain a constant speed and direction

כדי להיות צופה אינרציאלי, היא צריכה לשמור על מהירות וכיוון זהים

relative to the rest of the universe.

יחסית לשאר היקום.

Terra was at rest the entire time, so her velocity was a constant zero.

טרה היתה במנוחה כל הזמן, אז המהירות שלה היתה אפס עקבי.

But when Stella changed her direction for the return journey,

אבל כשסטלה שינתה את הכיוון שלה למסע חזרה,

she entered a different reference frame from the one she’d started in.

היא נכנסה למערכת יחוס שונה מזו שממנה יצאה.

Terra and Stella now both have a better understanding of how spacetime works.

לטרה ולסטלה יש עכשיו הבנה טובה יותר של איך החלל-זמן עובד.

And as twins who are eleven years apart in age,

וכתאומות בהפרש גיל של 11 שנים,

they’re a perfect example of special relativity.

הן דוגמה מושלמת ליחסות הפרטית.