Einstein's twin paradox explained - Amber Stuver

Translator: Khoa Nguyen Reviewer: Nhu PHAM

On their 20th birthday, identical twin astronauts volunteer for an experiment.

Vào sinh nhật lần thứ 20,

cặp phi hành gia sinh đôi xung phong làm một thí nghiệm.

Terra will remain on Earth, while Stella will board a spaceship.

Terra sẽ ở lại Trái Đất, trong khi Stella sẽ lên tàu vũ trụ.

Stella’s ship will travel at 86.6% the speed of light

Tàu của Stella sẽ du hành với tốc độ bằng 86.6% tốc độ ánh sáng

to visit a star that is 10 light-years away,

để đến một ngôi sao cách Trái Đất 10 năm ánh sáng,

then return to Earth at the same speed.

sau đó, trở về Trái Đất với cùng vận tốc.

As they prepare to part ways,

Khi chuẩn bị lên đường,

the twins wonder what will happen when they’re reunited.

cặp sinh đôi tự nhủ điều gì sẽ xảy ra khi họ gặp lại nhau.

Since a light year is exactly the distance light can travel in a year,

Vì một năm ánh sáng chính là khoảng cách mà ánh sáng đi trong một năm,

Stella’s journey should take 23 years.

hành trình của Stella sẽ phải kéo dài 23 năm.

But from having studied special relativity,

Nhưng từ nghiên cứu thuyết tương đối hẹp,

the twins know it’s not that simple.

cặp sinh đôi biết rằng không đơn giản như thế.

First of all, the faster an object moves through space,

Trước hết, một vật di chuyển càng nhanh trong không gian,

the slower it moves through time compared to an unmoving observer.

thời gian trôi qua với nó càng chậm so với người quan sát đứng yên.

This relationship can be quantified with something called the Lorentz factor,

Mối quan hệ này có thể được định lượng bằng thứ gọi là hệ số Lorentz,

which is defined by this equation.

được định nghĩa bởi phương trình Lorentz.

And secondly, the length of a moving object as measured by an observer at rest

Kế đến, chiều dài vật thể đang di chuyển được đo bởi người quan sát đứng yên

will contract by the same factor.

sẽ thu nhỏ lại bằng đúng hệ số đó.

At 86.6% of the speed of light the Lorentz factor is 2,

Tại vận tốc bằng 86.6% vận tốc ánh sáng hệ số Lorentz có giá trị bằng 2,

meaning time will pass twice as slowly aboard the spaceship.

nghĩa là thời gian sẽ trôi chậm đi hai lần trên tàu vũ trụ.

Of course, Stella won’t notice time slowing down.

Hiển nhiên, Stella sẽ không thể nhận ra điều này.

That’s because all time-based processes in the ship will slow down as well–

Bởi tất cả mọi thứ liên quan đến thời gian trên tàu cũng đều trôi chậm lại -

như đồng hồ và các thiết bị điện;

clocks and electrical devices;

Stella’s biological activities including her rate of aging

hoạt động sinh lý của Stella bao gồm cả tốc độ lão hoá

and her perception of time itself.

và chính nhận thức của cô về thời gian.

The only people who could notice time on the moving spaceship

Chỉ có người quan sát trong hệ qui chiếu quán tính không gia tốc

passing slower for Stella

như Terra trên Trái Đất.

would be observers in an inertial, or non-accelerating, reference frame–

mới có thể nhận thấy thời gian trên tàu của Stella

like Terra back on Earth.

đang trôi chậm đi.

Thus, Terra concludes that when they meet back on Earth,

Do đó, Terra kết luận rằng khi gặp lại nhau trên Trái Đất,

she’ll be older than Stella.

cô ấy sẽ già hơn Stella.

But that’s just one way of looking at things.

Nhưng đó chỉ là cái nhìn một chiều.

Because all movement is relative,

Vì mọi chuyển động đều là tương đối,

Stella argues it would be just as valid to say her spaceship will stand still

Stella lí luận rằng chỉ đúng khi nói rằng tàu của cô ấy sẽ đứng yên

while the rest of the universe, including Terra, moves around her.

trong khi phần còn lại của vũ trụ, gồm cả Terra, di chuyển xung quanh cô ấy.

And in that case, time will pass twice as slowly for Terra,

Trong trường hợp đó, thời gian sẽ trôi chậm đi hai lần đối với Terra,

making Stella the older twin in the end.

cuối cùng thì Stella mới là người già hơn.

They can’t each be older than the other, so which one of them is right?

Cả hai không thể đồng thời già hơn người kia. Vậy thì ai mới đúng?

This apparent contradiction is known as the “Twin Paradox.”

Điều này rõ ràng là nghịch lý, còn gọi là "Nghịch lý Song sinh."

But it’s not really a paradox–

Nhưng nó không thực sự là nghịch lý,

just an example of how special relativity can be easily misunderstood.

chỉ là ví dụ của việc thuyết tương đối hẹp dễ bị hiểu sai như thế nào.

To test their theories in real-time,

Để kiểm chứng lý thuyết của họ trong thực tế,

each of the twins agrees to send a burst of light to the other

mỗi người đồng ý gửi một luồng ánh sáng đến người kia

every time a year has passed for them.

khi mỗi một năm trôi qua với họ.

Unlike other objects, the speed of light is always constant

Không giống những vật thể khác, tốc độ ánh sáng luôn là hằng số

regardless of an observer’s reference frame.

bất chấp hệ qui chiếu của người quan sát.

A light burst sent from Earth will be measured at the same speed

Một luồng sáng được gửi từ Trái Đất sẽ được đo với cùng một vận tốc

as a light burst sent from the spaceship,

của một luồng sáng được gửi từ tàu vũ trụ,

regardless of whether it’s on its outbound or return trip.

dù nó đang theo chiều đi hay chiều về.

So when one twin observes a burst of light,

Vì thế, khi quan sát luồng sáng,

they’re measuring how long it took the other twin to experience a year passing,

người này đo lường được người kia trải nghiệm một năm trôi qua trong bao lâu

plus how long it took for light to travel between them.

cộng với thời gian ánh sáng di chuyển giữa họ.

We can track what’s happening on a graph.

Chúng ta có thể theo dõi diễn biến trên một hệ toạ độ.

The X axis marks distance from Earth, and the Y axis tracks the passage of time.

Trục X đánh dấu khoảng cách từ Trái Đất, và trục Y đánh dấu thời gian trôi qua.

From Terra’s perspective, her path will simply be a vertical line,

Từ góc nhìn của Terra, đường biểu diễn đơn giản là một đường thẳng đứng,

with distance equal to zero

với khoảng cách bằng không

and each tick on the line equivalent to a year as she perceives it.

và mỗi đánh dấu trên đường thẳng tương đương với một năm của cô.

Stella’s path will stretch from the same origin to a point 11.5 years in time

Còn với Stella là một đường kéo dài từ gốc toạ độ đến điểm 11.5 năm thời gian

and 10 light-years in distance from Terra…

và 10 năm ánh sáng theo khoảng cách tính từ Terra...

before converging again at zero distance and 23 years’ time.

trước khi hội tụ tại điểm có khoảng cách bằng 0 và thời gian 23 năm.

At her first one-year mark,

Tại thời điểm 1-năm đầu tiên,

Terra will send a pulse of light from Earth towards Stella’s spaceship.

Terra sẽ gửi một luồng sáng từ Trái Đất hướng đến tàu của Stella.

Since light takes a year to travel one light-year,

Vì ánh sáng mất một năm để truyền đi trong khoảng cách đó,

its path will be a 45-degree diagonal line.

đường đi của nó sẽ là đường chéo 45-độ.

And because Stella is traveling away from it,

Và bởi vì Stella đang di chuyển ra xa hơn,

by the time the light catches up to her,

tại thời điểm mà ánh sáng bắt kịp cô,

over 7 total years will have passed for Terra, and over 4 for Stella.

tổng cộng hơn 7 năm đã trôi qua với Terra, và hơn 4 năm với Stella.

By the time Stella observes Terra’s second burst,

Tại thời điểm quan sát thấy luồng sáng thứ hai từ Terra,

she will already be on her return journey.

Stella đang trên đường quay về.

But now, since she’s moving towards the source of the light,

Giờ thì, vì cô ấy đang di chuyển về phía nguồn sáng,

it will take less time to reach her,

ánh sáng sẽ mất ít thời gian hơn để đến được chỗ cô,

and she’ll observe the bursts more frequently.

và cô sẽ nhìn thấy luồng sáng thường xuyên hơn.

This means that Stella observes Terra aging slowly

Nghĩa là Stella sẽ thấy Terra già đi một cách chậm hơn

for the first half of her journey,

trong nửa đi của hành trình,

but aging rapidly during the return half.

và nhanh hơn trong nửa về.

Meanwhile for Stella, it seems as though Terra, the destination star,

Trong khi với Stella, cũng như Terra, ngôi sao đích đến,

and the whole universe are moving around her.

và toàn bộ vũ trụ đang di chuyển xung quanh cô.

And because of length contraction,

Bởi sự thu nhỏ chiều dài,

Stella observes the distance between them shrinking by a factor of 2.

Stella quan sát thấy khoảng cách giữa họ đang co lại theo hệ số 2.

This means each leg of the trip will only take about six years

Nghĩa là mỗi đoạn của hành trình sẽ chỉ mất khoảng sáu năm

from Stella’s perspective.

từ góc nhìn của Stella.

When she sends the first signal to Earth, two years will have passed for Terra.

Khi cô gửi tín hiệu đầu tiên đến Trái Đất, hai năm đã trôi qua với Terra.

Stella will send four more light bursts during her outbound journey,

Stella sẽ gửi tiếp bốn luồng sáng nữa trong suốt nửa đi của hành trình,

each one from farther away.

mỗi lần từ một vị trí xa hơn.

By the time Terra observes the first pulse from Stella's inbound journey,

Tại thời điểm Terra thấy tín hiệu đầu tiên từ nửa về cuộc hành trình của Stella,

over 21 years will have passed for her.

hơn 21 năm đã trôi qua với cô ấy.

For the rest of Stella's return home,

Với phần hành trình về nhà còn lại của Stella,

Terra receives multiple light bursts each year.

Terra nhận được mỗi năm nhiều luồng sáng.

Thus, Terra observes Stella aging slowly for about 90% of their 23 years apart,

Nên Terra nhận thấy Stella già đi chậm hơn trong gần 90% thời gian 23 năm xa nhau,

and aging rapidly during the last 10%.

và nhanh hơn trong 10% còn lại.

This asymmetry accounts for why the paradox isn’t really a paradox.

Sự bất đối xứng này lý giải vì sao nghịch lý này không phải là nghịch lý.

Although each twin witnesses time

Dù mỗi người đều chứng kiến thời gian

both speeding up and slowing down for the other,

đi nhanh hơn và chậm đi với người còn lại,

Stella sees an even split,

Stella thấy hai nửa bằng nhau,

while Terra sees Stella aging slowly for most of the time they’re apart.

trong khi Terra thấy Stella già đi chậm trong phần lớn thời gian xa nhau.

This is consistent with each twin’s measurement of the space voyage,

Điều này nhất quán với sự đo lường về du hành không gian của mỗi người,

which takes 23 Earth years, but only 11.5 as experienced aboard the ship.

mất 23 năm trên Trái Đất, nhưng chỉ có 11.5 năm thực tế trải nghiệm trên tàu.

When the twins are reunited, Terra will be 43 years old, while Stella will be 31.

Khi cặp sinh đôi gặp lại nhau, tuổi của Terra là 43 trong khi Stella 31.

Điểm sai của Stella

Where Stella went wrong

was her assumption that she and Terra had equal claim to being inertial observers.

là giả định rằng cô ấy và Terra ở trên cùng một hệ qui chiếu quán tính.

To be an inertial observer, one has to maintain a constant speed and direction

Là người quan sát quán tính, một trong hai phải duy trì vận tốc và hướng không đổi

relative to the rest of the universe.

tương đối với phần còn lại của vũ trụ.

Terra was at rest the entire time, so her velocity was a constant zero.

Terra đã đứng yên suốt toàn bộ thời gian, nên vận tốc của cô ấy luôn bằng không.

But when Stella changed her direction for the return journey,

Nhưng khi Stella đổi hướng để trở về,

she entered a different reference frame from the one she’d started in.

cô đã đi vào một hệ qui chiếu khác với hệ qui chiếu ban đầu.

Terra and Stella now both have a better understanding of how spacetime works.

Terra và Stella giờ đều đã hiểu ra cách thức hoạt động của không thời gian.

And as twins who are eleven years apart in age,

Là cặp sinh đôi cách nhau mười một tuổi,

they’re a perfect example of special relativity.

họ là một ví dụ hoàn hảo của thuyết tương đối hẹp.