Einstein's twin paradox explained - Amber Stuver

Fordító: Reka Lorinczy Lektor: Zsuzsa Viola

On their 20th birthday, identical twin astronauts volunteer for an experiment.

Az ikrek huszadik születésnapjukon jelentkeznek egy űrhajós kísérletre.

Terra will remain on Earth, while Stella will board a spaceship.

Terra a Földön marad, míg Stella űrhajóba száll.

Stella’s ship will travel at 86.6% the speed of light

Stella űrhajója a fénysebesség 86,6%-val halad majd

to visit a star that is 10 light-years away,

egy tíz fényévre található csillaghoz,

then return to Earth at the same speed.

majd ugyanilyen sebességgel visszatér a Földre.

As they prepare to part ways,

Elváláskor az ikrek azon tűnődnek,

the twins wonder what will happen when they’re reunited.

milyen lesz a viszontlátás.

Since a light year is exactly the distance light can travel in a year,

Mivel a fényév az a távolság, amit a fény egy év alatt tesz meg,

Stella’s journey should take 23 years.

Stella utazása 23 évet vesz igénybe.

But from having studied special relativity,

Az ikrek tanulmányozták a speciális relativitást,

the twins know it’s not that simple.

ezért tudják, hogy ez nem ilyen egyszerű.

First of all, the faster an object moves through space,

Először is minél nagyobb egy tárgy sebessége,

the slower it moves through time compared to an unmoving observer.

annál lassabb időben a fix viszonyítási rendszer megfigyelőjéhez képest.

This relationship can be quantified with something called the Lorentz factor,

Az összefüggés a Lorentz-tényezővel határozható meg,

which is defined by this equation.

ezzel az egyenlettel.

And secondly, the length of a moving object as measured by an observer at rest

Másodszor a mozgó tárgy hossza is ugyanezen tényező szerint csökken

will contract by the same factor.

a nyugalomban lévő megfigyelő mérése szerint.

At 86.6% of the speed of light the Lorentz factor is 2,

86,6%-os fénysebességnél a Lorentz-tényező 2,

meaning time will pass twice as slowly aboard the spaceship.

ez azt jelenti, hogy az űrhajón kétszer lassabban telik az idő.

Of course, Stella won’t notice time slowing down.

Természetesen Stella nem fogja érezni, hogy lelassult az idő,

That’s because all time-based processes in the ship will slow down as well–

mert minden idővel kapcsolatos folyamat szintén lelassul,

clocks and electrical devices;

pl. az órák és elektromos berendezések is,

Stella’s biological activities including her rate of aging

Stella biológiai tevékenysége,

and her perception of time itself.

pl. korosodása és időérzékelése is.

The only people who could notice time on the moving spaceship

Csak az érzékeli

passing slower for Stella

az űrhajón a Stella számára lelassult időt,

would be observers in an inertial, or non-accelerating, reference frame–

aki egy tehetetlenségi vagy nem gyorsuló viszonyítási rendszerből szemléli,

like Terra back on Earth.

mint Terra, aki a Földön maradt.

Thus, Terra concludes that when they meet back on Earth,

Így Terra levonja a következtetést, hogy találkozáskor

she’ll be older than Stella.

idősebb lesz Stellánál.

But that’s just one way of looking at things.

De ez csak az egyik szemléletmód.

Because all movement is relative,

Mivel minden mozgás relatív,

Stella argues it would be just as valid to say her spaceship will stand still

Stella érvelhet, hogy az ő űrhajója áll,

while the rest of the universe, including Terra, moves around her.

és a világegyetem és a Föld is körülötte mozog.

And in that case, time will pass twice as slowly for Terra,

Ebben az esetben Terrának kétszer lassabban telik az idő,

making Stella the older twin in the end.

és Stella lesz idősebb a végén.

They can’t each be older than the other, so which one of them is right?

Nem lehetnek mindketten idősebbek a másiknál, kinek van igaza?

This apparent contradiction is known as the “Twin Paradox.”

E látszólagos ellentmondás az ikerparadoxon.

But it’s not really a paradox–

De nem igazi ellentmondás,

just an example of how special relativity can be easily misunderstood.

csak példa, hogy a speciális relativitás könnyen félreérthető.

To test their theories in real-time,

Az elmélet valós idejű megvizsgálására

each of the twins agrees to send a burst of light to the other

az ikrek megegyeznek, hogy fényjelet küldenek egymásnak

every time a year has passed for them.

minden, számukra eltelt év végén.

Unlike other objects, the speed of light is always constant

Minden mástól függetlenül a fény sebessége mindig állandó,

regardless of an observer’s reference frame.

függetlenül a megfigyelő viszonyítási rendszerétől.

A light burst sent from Earth will be measured at the same speed

A Földről küldött fényjel sebessége azonos

as a light burst sent from the spaceship,

az űrhajóról küldött fényjel sebességével,

regardless of whether it’s on its outbound or return trip.

függetlenül attól, hogy még távolodik vagy már visszafelé tart az űrhajó.

So when one twin observes a burst of light,

Mikor az egyik iker észreveszi a fényjelet,

they’re measuring how long it took the other twin to experience a year passing,

megtudja, meddig tartott, míg a másik iker számára eltelt egy év,

plus how long it took for light to travel between them.

plusz az az idő, amíg a fény megtette a kettőjük közötti távot.

We can track what’s happening on a graph.

Kövessük ezt egy grafikonon.

The X axis marks distance from Earth, and the Y axis tracks the passage of time.

Az X tengely a Földtől mért távolság, és az Y tengely az eltelt idő.

From Terra’s perspective, her path will simply be a vertical line,

Terra nézőpontjából az útja függőleges vonal,

with distance equal to zero

mert a távolság nulla,

and each tick on the line equivalent to a year as she perceives it.

és minden jel a vonalon a számára érzékelt egy év elteltét jelöli.

Stella’s path will stretch from the same origin to a point 11.5 years in time

Stella útja szintén az origóból indul, és 11,5 év alatt

and 10 light-years in distance from Terra…

10 fényévre kerül Terrától,

before converging again at zero distance and 23 years’ time.

majd visszatér a nulla távolságra a 23 év jelölésénél.

At her first one-year mark,

Az első év jelölésénél

Terra will send a pulse of light from Earth towards Stella’s spaceship.

Terra fényjelet küld a Földről Stella űrhajója felé.

Since light takes a year to travel one light-year,

Mivel a fény egy év alatt tesz meg egy fényévet,

its path will be a 45-degree diagonal line.

ennek útját 45 fokban kell ábrázolni.

And because Stella is traveling away from it,

És mert Stella távolodik,

by the time the light catches up to her,

mire a fényjel megérkezik hozzá,

over 7 total years will have passed for Terra, and over 4 for Stella.

több mint hét földi év telik el Terrának és négynél több Stellának.

By the time Stella observes Terra’s second burst,

Mire Stella megkapja Terra második fényjelét,

she will already be on her return journey.

már úton lesz visszafelé.

But now, since she’s moving towards the source of the light,

De most már közeledik a fényforráshoz,

it will take less time to reach her,

hamarabb elérik a fényjelek,

and she’ll observe the bursts more frequently.

sűrűbben fogja észlelni őket.

This means that Stella observes Terra aging slowly

Ez azt jelenti, hogy Stella úgy érzékeli, Terra lassan öregszik

for the first half of her journey,

az utazása első felében,

but aging rapidly during the return half.

de gyorsabban utazása második felében.

Meanwhile for Stella, it seems as though Terra, the destination star,

Ezalatt Stellának úgy tűnik, hogy Terra, a célcsillag,

and the whole universe are moving around her.

és az egész világmindenség körülötte mozog.

And because of length contraction,

A térzsugorodás miatt

Stella observes the distance between them shrinking by a factor of 2.

Stella azt észleli, hogy a köztük lévő táv felére csökkent.

This means each leg of the trip will only take about six years

Ez azt jelenti, hogy az utazás mindkét ága kb. 6 évig tart

from Stella’s perspective.

Stella szemszögéből.

When she sends the first signal to Earth, two years will have passed for Terra.

Mikor az első jelet küldi a Földre, Terrának két év telik el,

Stella will send four more light bursts during her outbound journey,

Stella az odaúton még négy jelet fog küldeni,

each one from farther away.

egyre távolabbról.

By the time Terra observes the first pulse from Stella's inbound journey,

Mire Terra észleli Stella első jelét a visszaútról,

over 21 years will have passed for her.

számára több mint 21 év telik el.

For the rest of Stella's return home,

A többi visszaútról küldött jelet

Terra receives multiple light bursts each year.

Terra évente több alkalommal észleli.

Thus, Terra observes Stella aging slowly for about 90% of their 23 years apart,

Terra azt észleli, hogy az idő 90%-ban Stella lassan öregszik,

and aging rapidly during the last 10%.

és az utolsó 10%-ban gyorsan.

This asymmetry accounts for why the paradox isn’t really a paradox.

Ez az aszimmetria megmagyarázza, miért nem igazi ellentmondás e paradoxon.

Although each twin witnesses time

Bár mindketten észlelik

both speeding up and slowing down for the other,

az idő gyorsulását és lassulását a másik számára,

Stella sees an even split,

Stella egyenletes eloszlást észlel,

while Terra sees Stella aging slowly for most of the time they’re apart.

míg Terra úgy látja, hogy Stella lassan öregszik az idő nagyobb részében.

This is consistent with each twin’s measurement of the space voyage,

Ez megegyezik azzal, amennyinek az ikrek az űrutazást mérik,

which takes 23 Earth years, but only 11.5 as experienced aboard the ship.

mely 23 évig tart, de az űrhajón csak 11,5 évet észlelnek.

When the twins are reunited, Terra will be 43 years old, while Stella will be 31.

Mikor az ikrek találkoznak, Terra 43 éves lesz, míg Stella 31.

Where Stella went wrong

Stella gondolatmenete hibásan feltételezte,

was her assumption that she and Terra had equal claim to being inertial observers.

hogy bármelyikük lehet tehetetlenségi megfigyelő.

To be an inertial observer, one has to maintain a constant speed and direction

Csak az lehet tehetetlenségi megfigyelő, aki állandó sebességgel halad

ugyanabba az irányba a világegyetem többi részéhez viszonyítva.

relative to the rest of the universe.

Terra was at rest the entire time, so her velocity was a constant zero.

Terra végig nyugalomban volt, állandó nulla sebességgel.

But when Stella changed her direction for the return journey,

De mikor Stella irányt váltott a visszaút miatt,

she entered a different reference frame from the one she’d started in.

akkor referenciarendszert váltott a kezdetihez képest.

Terra and Stella now both have a better understanding of how spacetime works.

Terra és Stella most már jobban értik a téridő működését.

And as twins who are eleven years apart in age,

Mivel ikrek 11 év korkülönbséggel,

they’re a perfect example of special relativity.

tökéletes példák a speciális relativitásra.