Einstein's twin paradox explained - Amber Stuver

Επιμέλεια: Vaia Katsarou

On their 20th birthday, identical twin astronauts volunteer for an experiment.

Στα 20α γενέθλιά τους, δύο δίδυμες αστροναύτισσες

προσφέρθηκαν να συμμετάσχουν σε ένα πείραμα.

Terra will remain on Earth, while Stella will board a spaceship.

Η Τέρρα θα έμενε στη Γη, ενώ η Στέλλα θα ταξίδευε με διαστημόπλοιο.

Stella’s ship will travel at 86.6% the speed of light

Το διαστημόπλοιο της Στέλλας θα ταξίδευε με το 86,6% της ταχύτητας του φωτός,

to visit a star that is 10 light-years away,

για να επισκεφθεί ένα άστρο, 10 έτη φωτός μακριά.

then return to Earth at the same speed.

Ύστερα, θα επέστρεφε στη Γη με την ίδια ταχύτητα.

As they prepare to part ways,

Καθώς αποχαιρετούν η μία την άλλη,

the twins wonder what will happen when they’re reunited.

αναρωτιούνται θα έχει συμβεί όταν θα ξαναβρεθούν.

Since a light year is exactly the distance light can travel in a year,

Εφόσον ένα έτος φωτός είναι η απόσταση που διανύει το φως σε ένα χρόνο,

Stella’s journey should take 23 years.

το ταξίδι της Στέλλας θα πρέπει να διαρκέσει 23 χρόνια.

But from having studied special relativity,

Όμως, σύμφωνα με τη θεωρία της ειδικής σχετικότητας,

the twins know it’s not that simple.

οι δίδυμες ξέρουν πως δεν είναι τόσο απλό.

First of all, the faster an object moves through space,

Πρώτον, όσο πιο γρήγορα κινείται ένα αντικείμενο στο χώρο,

the slower it moves through time compared to an unmoving observer.

τόσο πιο αργά κινείται στο χρόνο, συγκριτικά με έναν ακίνητο παρατηρητή.

This relationship can be quantified with something called the Lorentz factor,

Η σχέση αυτή μπορεί να μετρηθεί με τον λεγόμενο Παράγοντα Λόρεντζ,

ο οποίος βρίσκεται από αυτήν την εξίσωση.

which is defined by this equation.

And secondly, the length of a moving object as measured by an observer at rest

Δεύτερον, το μήκος ενός κινούμενου αντικειμένου,

όπως μετριέται από έναν ακίνητο παρατηρητή

will contract by the same factor.

θα συρρικνωθεί, σύμφωνα με τον ίδιο παράγοντα.

At 86.6% of the speed of light the Lorentz factor is 2,

Στο 88,6% της ταχύτητας του φωτός ο Παράγοντας Λόρεντζ είναι 2,

meaning time will pass twice as slowly aboard the spaceship.

που σημαίνει πως ο χρόνος θα περνάει δύο φορές πιο αργά στο διαστημόπλοιο.

Of course, Stella won’t notice time slowing down.

Φυσικά, η Στέλλα δεν θα παρατηρήσει πως ο χρόνος επιβραδύνεται,

That’s because all time-based processes in the ship will slow down as well–

επειδή στο διαστημόπλοιο οτιδήποτε σχετίζεται με το χρόνο

θα επιβραδύνεται, επίσης.

clocks and electrical devices;

Ρολόγια, ηλεκτρικές συσκευές,

Stella’s biological activities including her rate of aging

οι βιολογικές λειτουργίες της Στέλλας, ο ρυθμός γήρανσής της,

and her perception of time itself.

καθώς και η αντίλληψη που θα έχει για το χρόνο.

The only people who could notice time on the moving spaceship

Οι μόνοι που θα μπορούσαν να δουν ότι στο διαστημόπλοιο

passing slower for Stella

ο χρόνος επιβραδύνεται για τη Στέλλα

would be observers in an inertial, or non-accelerating, reference frame–

θα ήταν παρατηρητές σε αδράνεια, ή σε μη-επιταχυνόμενο πλαίσιο αναφοράς,

like Terra back on Earth.

όπως η Τέρρα στη Γη.

Thus, Terra concludes that when they meet back on Earth,

Έτσι, η Τέρρα συμπεραίνει πως όταν ξανασυναντηθούν στη Γη,

she’ll be older than Stella.

θα είναι μεγαλύτερη από τη Στέλλα.

But that’s just one way of looking at things.

Αλλά αυτός είναι ένας μόνο τρόπος για να το δει κανείς.

Because all movement is relative,

Επειδή όλες οι κινήσεις είναι σχετικές,

Stella argues it would be just as valid to say her spaceship will stand still

η Στέλλα ισχυρίζεται πως θα ήταν είναι εξίσου έγκυρο να πούμε

ότι το διαστημόπλοιό της ήταν ακίνητο

while the rest of the universe, including Terra, moves around her.

και πως το υπόλοιπο σύμπαν, μαζί με την Τέρρα,

περιστρέφονται γύρω της.

Σε αυτή την περίπτωση, ο χρόνος επιβραδύνεται δύο φορές

And in that case, time will pass twice as slowly for Terra,

για την Τέρρα,

making Stella the older twin in the end.

και καταλήγει η Στέλλα να είναι μεγαλύτερη.

Μία μόνο μπορεί να είναι μεγαλύτερη, άρα ποια έχει δίκιο;

They can’t each be older than the other, so which one of them is right?

Αυτή η φαινομενική αντίφαση είναι γνωστή ως «Το Παράδοξο των Διδύμων».

This apparent contradiction is known as the “Twin Paradox.”

But it’s not really a paradox–

Όμως, στην ουσία δεν είναι παράδοξο.

just an example of how special relativity can be easily misunderstood.

Είναι, απλώς, ένα παράδειγμα για το πώς μπορεί να παρερμηνευθεί

η ειδική θεωρία της σχετικότητας.

To test their theories in real-time,

Για να ελέγξουν τις θεωρίες τους, σε πραγματικό χρόνο,

each of the twins agrees to send a burst of light to the other

οι δίδυμες συμφώνησαν να στέλνουν σήμα φωτός η μία στην άλλη,

every time a year has passed for them.

κάθε φορά που περνάει ένας χρόνος για την καθεμία.

Unlike other objects, the speed of light is always constant

Σε αντίθεση με τα άλλα αντικείμενα, η ταχύτητα του φωτός είναι σταθερή,

regardless of an observer’s reference frame.

ανεξάρτητα από το πλαίσιο αναφοράς ενός παρατηρητή.

A light burst sent from Earth will be measured at the same speed

Ένα σήμα φωτός από τη Γη, θα έχει την ίδια ταχύτητα

as a light burst sent from the spaceship,

με ένα σήμα φωτός από το διαστημόπλοιο,

regardless of whether it’s on its outbound or return trip.

ανεξαρτήτως του εάν φεύγει ή έρχεται.

So when one twin observes a burst of light,

Οπότε όταν η μία βλέπει το σήμα φωτός της άλλης,

they’re measuring how long it took the other twin to experience a year passing,

υπολογίζουν πόσο χρόνο πήρε στην άλλη να ζήσει έναν χρόνο,

plus how long it took for light to travel between them.

συν τον χρόνο που χρειάστηκε το φως να ταξιδέψει ανάμεσά τους.

We can track what’s happening on a graph.

Μπορούμε να το παρακολουθήσουμε σε αυτό το γράφημα.

The X axis marks distance from Earth, and the Y axis tracks the passage of time.

Ο άξονας Χ δείχνει την απόσταση από τη Γη και ο Υ το πέρασμα του χρόνου.

From Terra’s perspective, her path will simply be a vertical line,

Από την πλευρά της Τέρρας, η πορεία της είναι μια κάθετη γραμμή,

with distance equal to zero

και η απόσταση ίση με το μηδέν,

and each tick on the line equivalent to a year as she perceives it.

κάθε σημείο στη γραμμή ισούται με ένα έτος όπως το αντιλαμβάνεται η ίδια.

Stella’s path will stretch from the same origin to a point 11.5 years in time

Η πορεία της Στέλλας με ίδια αφετηρία εκτείνεται προς 11,5 έτη στον άξονα χρόνου

and 10 light-years in distance from Terra…

και 10 έτη φωτός απόσταση από την Τέρρα,

before converging again at zero distance and 23 years’ time.

πριν συγκλίνει ξανά σε απόσταση μηδέν και 23 έτη στον άξονα χρόνου.

At her first one-year mark,

Όταν περάσει ένας χρόνος για την Τέρρα,

Terra will send a pulse of light from Earth towards Stella’s spaceship.

θα στείλει ένα σήμα φωτός από τη Γη προς το διαστημόπλοιο της Στέλλας.

Since light takes a year to travel one light-year,

Αφού το φως θέλει ένα χρόνο για να ταξιδέψει ένα έτος φωτός,

its path will be a 45-degree diagonal line.

η πορεία του θα είναι μια διαγώνιος 45 μοιρών.

And because Stella is traveling away from it,

Επειδή η Στέλλα απομακρύνεται από αυτό,

by the time the light catches up to her,

μέχρι να τη φτάσει το φως,

over 7 total years will have passed for Terra, and over 4 for Stella.

θα έχουν περάσει πάνω από 7 για την Τέρρα και πάνω από 4 χρόνια για τη Στέλλα.

By the time Stella observes Terra’s second burst,

Μέχρι να δει η Στέλλα το δεύτερο σήμα της Τέρρας,

she will already be on her return journey.

θα βρίσκεται, ήδη, στην επιστροφή.

But now, since she’s moving towards the source of the light,

Ωστόσο, αφού κατευθύνεται προς την πηγή του φωτός,

it will take less time to reach her,

θα χρειαστεί λιγότερο χρόνο το σήμα να τη φτάσει,

and she’ll observe the bursts more frequently.

και θα βλέπει τα σήματα συχνότερα.

This means that Stella observes Terra aging slowly

Αυτό σημαίνει ότι η Στέλλα θα βλέπει την Τέρρα να μεγαλώνει πιο αργά

for the first half of her journey,

στο πρώτο μισό του ταξιδιού της,

but aging rapidly during the return half.

αλλά ραγδαία στην επιστροφή.

Meanwhile for Stella, it seems as though Terra, the destination star,

Ταυτοχρόνως για τη Στέλλα θα φαίνεται ότι η Τέρρα, το άστρο και όλο το σύμπαν

and the whole universe are moving around her.

θα γυρίζουν γύρω της.

And because of length contraction,

Και λόγω της συστολής του μήκους

Stella observes the distance between them shrinking by a factor of 2.

η Στέλλα βλέπει την απόσταση μεταξύ τους να συρρικνώνεται με Παράγοντα 2.

This means each leg of the trip will only take about six years

Πράγμα που σημαίνει πως κάθε διαδρομή θα διαρκεί, σχεδόν, έξι χρόνια,

from Stella’s perspective.

όπως το βλέπει η Στέλλα.

When she sends the first signal to Earth, two years will have passed for Terra.

Όταν θα στείλει το πρώτο σήμα στη Γη, θα έχουν περάσει δύο χρόνια για την Τέρρα.

Stella will send four more light bursts during her outbound journey,

Η Στέλλα θα στείλει τέσσερα ακόμη σήματα καθώς θα πηγαίνει,

each one from farther away.

το κάθε ένα από όλο και πιο μακριά.

By the time Terra observes the first pulse from Stella's inbound journey,

Μέχρι να δει η Τέρρα το πρώτο σήμα από την αναχώρηση της Στέλλας,

over 21 years will have passed for her.

θα έχουν περάσει πάνω από 21 χρόνια γι′ αυτήν.

Κατά το ταξίδι επιστροφής της Στέλλας,

For the rest of Stella's return home,

Terra receives multiple light bursts each year.

η Τέρρα θα λαμβάνει πολλά σήματα κάθε χρόνο.

Thus, Terra observes Stella aging slowly for about 90% of their 23 years apart,

Έτσι, θα δει τη Στέλλα να μεγαλώνει αργά κατά το 90% των 23 χρόνων που είναι χώρια.

and aging rapidly during the last 10%.

και να μεγαλώνει ταχύτατα κατά το υπόλοιπο 10%.

This asymmetry accounts for why the paradox isn’t really a paradox.

Αυτή η ασυμμετρία είναι ο λόγος που το παράδοξο δεν είναι παράδοξο.

Although each twin witnesses time

Αν και η κάθε δίδυμη βλέπει τον χρόνο

both speeding up and slowing down for the other,

και να επιταχύνεται και να επιβραδύνεται για την άλλη,

Stella sees an even split,

η Στέλλα βλέπει έναν ίσο χωρισμό,

while Terra sees Stella aging slowly for most of the time they’re apart.

ενώ η Τέρρα βλέπει τον περισσότερο καιρό τη Στέλλα να μεγαλώνει αργά.

This is consistent with each twin’s measurement of the space voyage,

Αυτό συνάδει με κάθε μέτρηση των διδύμων για το διαστημικό ταξίδι,

which takes 23 Earth years, but only 11.5 as experienced aboard the ship.

που θα είναι 23 γήινα χρόνια, αλλά μόνο 11,5

όπως θα έχουμε την αίσθηση μέσα στο διαστημόπλοιο.

When the twins are reunited, Terra will be 43 years old, while Stella will be 31.

Όταν ξαναβρεθούν, η Τέρρα θα είναι 43, ενώ η Στέλλα 31 ετών.

Where Stella went wrong

Το λάθος της Στέλλας

was her assumption that she and Terra had equal claim to being inertial observers.

ήταν ότι υπέθεσε πως και οι δύο ήταν παρατηρήτριες σε αδράνεια.

To be an inertial observer, one has to maintain a constant speed and direction

Για να ήταν αδρανείς παρατηρήτριες θα έπρεπε να έχουν

σταθερή ταχύτητα και κατεύθυνση

relative to the rest of the universe.

σε σχέση με το υπόλοιπο σύμπαν.

Terra was at rest the entire time, so her velocity was a constant zero.

Η Τέρρα ήταν αδρανής σε όλη τη διάρκεια, οπότε η ταχύτητά της ήταν, συνεχώς, 0.

But when Stella changed her direction for the return journey,

Όμως όταν η Στέλλα άλλαξε κατεύθυνση για να επιστρέψει,

she entered a different reference frame from the one she’d started in.

άλλαξε πλαίσιο αναφοράς από αυτό που είχε όταν ξεκίνησε.

Και οι δύο τώρα καταλαβαίνουν καλύτερα πώς λειτουργεί ο χωρο-χρόνος.

Terra and Stella now both have a better understanding of how spacetime works.

And as twins who are eleven years apart in age,

Ως δίδυμες με έντεκα χρόνια διαφορά,

they’re a perfect example of special relativity.

αποτελούν το τέλειο παράδειγμα της ειδικής θεωρίας της σχετικότητας.