Einstein's twin paradox explained - Amber Stuver

Traductor: Silvina Katz Revisor: Lidia Cámara de la Fuente

On their 20th birthday, identical twin astronauts volunteer for an experiment.

Al cumplir los 20 años, dos astronautas gemelas participan en un experimento.

Terra will remain on Earth, while Stella will board a spaceship.

Terra se quedará en la Tierra y Stella se irá de viaje en un cohete.

Stella’s ship will travel at 86.6% the speed of light

El navío de Stella viajará a 86.6 % a la velocidad de la luz

to visit a star that is 10 light-years away,

hasta llegar a una estrella que está a 10 años luz,

then return to Earth at the same speed.

y regresará a la Tierra a la misma velocidad.

As they prepare to part ways,

Al prepararse a partir,

the twins wonder what will happen when they’re reunited.

las gemelas se preguntan qué ocurrirá cuando se reencuentren.

Since a light year is exactly the distance light can travel in a year,

Como un año luz es la distancia exacta que viaja la luz en un año,

Stella’s journey should take 23 years.

el viaje de Stella tardará 23 años.

But from having studied special relativity,

Pero como las gemelas estudiaron la relatividad especial

the twins know it’s not that simple.

saben que no será tan sencillo.

First of all, the faster an object moves through space,

En primer lugar, cuanto mayor es la velocidad de un objeto en el espacio,

the slower it moves through time compared to an unmoving observer.

más lento parecerá en el tiempo respecto a un observador que no se mueve.

This relationship can be quantified with something called the Lorentz factor,

Esta relación se puede calcular usando el factor de Lorentz,

which is defined by this equation.

que queda definido por esta ecuación.

And secondly, the length of a moving object as measured by an observer at rest

En segundo lugar, la longitud de un objeto en movimiento

medida por un observador en reposo, se contraerá según el mismo factor.

will contract by the same factor.

At 86.6% of the speed of light the Lorentz factor is 2,

A 86.6 % de la velocidad de la luz, el factor de Lorentz es 2,

meaning time will pass twice as slowly aboard the spaceship.

lo cual significa que el tiempo pasará dos veces más despacio en el cohete.

Of course, Stella won’t notice time slowing down.

Queda claro que Stella no se dará cuenta de que el tiempo va más despacio.

That’s because all time-based processes in the ship will slow down as well–

Sucede porque los procesos de la nave basados en el tiempo

también irán más despacio:

clocks and electrical devices;

los relojes y dispositivos eléctricos;

Stella’s biological activities including her rate of aging

las actividades biológicas de Stella como su tasa de envejecimiento

and her perception of time itself.

así como su propia percepción del tiempo.

The only people who could notice time on the moving spaceship

Las únicas personas que pueden notar que el tiempo del cohete en movimiento

passing slower for Stella

pasa más despacio para Stella

would be observers in an inertial, or non-accelerating, reference frame–

serían los observadores en de un sistema de referencia inercial o no acelerado,

like Terra back on Earth.

como Terra, en la Tierra.

Thus, Terra concludes that when they meet back on Earth,

Por lo tanto, Terra concluye que cuando se reencuentren en la Tierra,

she’ll be older than Stella.

ella será más vieja que Stella.

But that’s just one way of looking at things.

Esa es solo una manera de ver las cosas.

Because all movement is relative,

Como todo el movimiento es relativo,

Stella argues it would be just as valid to say her spaceship will stand still

Stella argumenta que sería igual de válido decir que su cohete quedaría estático,

while the rest of the universe, including Terra, moves around her.

mientras que el resto del universo, hasta Terra, se moverían a su alrededor.

And in that case, time will pass twice as slowly for Terra,

En ese caso, el tiempo pasaría dos veces más despacio que para Terra,

making Stella the older twin in the end.

y al final Stella terminaría siendo la gemela más vieja.

They can’t each be older than the other, so which one of them is right?

No pueden tener razón las dos y ser las más viejas, ¿quién tiene razón?

This apparent contradiction is known as the “Twin Paradox.”

A esta contradicción se la conoce como la "Paradoja de los gemelos".

But it’s not really a paradox–

Pero no es una paradoja real,

just an example of how special relativity can be easily misunderstood.

es solo un ejemplo de como se puede malentender la relatividad especial.

To test their theories in real-time,

Para comprobar las teorías en tiempo real,

each of the twins agrees to send a burst of light to the other

cada gemela acuerda enviarle a la otra una ráfaga de luz

every time a year has passed for them.

cada vez que pase un año para ellas.

Unlike other objects, the speed of light is always constant

A diferencia de otros objetos, la velocidad de la luz es siempre constante

regardless of an observer’s reference frame.

independientemente del sistema de referencia del observador.

A light burst sent from Earth will be measured at the same speed

La ráfaga de luz enviada desde la Tierra se mide a la misma velocidad

as a light burst sent from the spaceship,

que la enviada desde el cohete,

regardless of whether it’s on its outbound or return trip.

ya sea esté de ida o de vuelta.

So when one twin observes a burst of light,

Así que cuando una de las gemelas vea una ráfaga de luz,

they’re measuring how long it took the other twin to experience a year passing,

medirá cuanto tardó la otra en ver pasar año,

plus how long it took for light to travel between them.

y cuanto tardó la luz en llegar de una a la otra.

We can track what’s happening on a graph.

Podemos ver lo que pasa en este diagrama.

The X axis marks distance from Earth, and the Y axis tracks the passage of time.

El eje X representa la distancia desde la Tierra, el eje Y marca el paso del tiempo.

From Terra’s perspective, her path will simply be a vertical line,

Según Terra, su trayectoria es solo una línea vertical,

with distance equal to zero

con una distancia igual a cero

and each tick on the line equivalent to a year as she perceives it.

y cada marca en la línea equivale a otro año desde su punto de vista.

Stella’s path will stretch from the same origin to a point 11.5 years in time

La trayectoria de Stella irá desde ese origen hasta un punto a 11,5 años

and 10 light-years in distance from Terra…

a 10 años luz de Terra...

before converging again at zero distance and 23 years’ time.

para luego converger a una distancia cero dentro de 23 años.

At her first one-year mark,

Al paso del primer año,

Terra will send a pulse of light from Earth towards Stella’s spaceship.

Terra enviará una señal de luz desde la Tierra hasta el cohete de Stella.

Since light takes a year to travel one light-year,

Ya que la luz tarda un año luz en viajar,

its path will be a 45-degree diagonal line.

su trayectoria será una diagonal de 45 grados.

And because Stella is traveling away from it,

Y como Stella se está alejando de ella,

by the time the light catches up to her,

cuando la luz la alcance,

over 7 total years will have passed for Terra, and over 4 for Stella.

habrán pasado 7 años para Terra y más de 4 para Stella.

By the time Stella observes Terra’s second burst,

Cuando Stella vea la segunda ráfaga de Terra,

she will already be on her return journey.

ella ya estará en su viaje de vuelta.

But now, since she’s moving towards the source of the light,

Ahora, sin embargo, como viaja hacia la fuente de la luz,

it will take less time to reach her,

se tardará menos tiempo en alcanzarla,

and she’ll observe the bursts more frequently.

y ella podrá ver las ráfagas con más frecuencia.

This means that Stella observes Terra aging slowly

Esto significa que Stella ve envejecer lentamente a Terra

for the first half of her journey,

durante la primera mitad de su viaje

but aging rapidly during the return half.

pero envejeciendo rápidamente a la vuelta.

Meanwhile for Stella, it seems as though Terra, the destination star,

A Stella, mientras tanto, le parece que Terra, la estrella destino

and the whole universe are moving around her.

y todo el universo se están moviendo a su alrededor.

And because of length contraction,

Y debido a la contracción de la longitud,

Stella observes the distance between them shrinking by a factor of 2.

Stella nota que la distancia entre ellas se reduce por un factor de 2.

This means each leg of the trip will only take about six years

Esto implica que cada tramo del viaje llevará unos 6 años

from Stella’s perspective.

desde el punto de vista de Stella.

When she sends the first signal to Earth, two years will have passed for Terra.

Cuando mande la primera señal a la Tierra, habrán transcurrido 2 años para Terra.

Stella will send four more light bursts during her outbound journey,

Stella enviará cuatro ráfagas de luz más durante su viaje de ida,

each one from farther away.

cada una desde más lejos.

By the time Terra observes the first pulse from Stella's inbound journey,

Cuando Terra observe la primera señal del viaje de entrada de Stella,

over 21 years will have passed for her.

para ella habrán pasado 21 años.

For the rest of Stella's return home,

Durante el resto del regreso de Stella,

Terra receives multiple light bursts each year.

Terra recibirá múltiples ráfagas de luz cada año.

Thus, Terra observes Stella aging slowly for about 90% of their 23 years apart,

Así, Terra observará que Stella envejece lentamente un 90 % de sus 23 años aparte,

and aging rapidly during the last 10%.

y que envejece rápidamente un 10 % del tiempo.

This asymmetry accounts for why the paradox isn’t really a paradox.

Esta asimetría explica por qué la la paradoja no es una paradoja de verdad.

Although each twin witnesses time

Aunque cada gemela es testigo de que el tiempo

both speeding up and slowing down for the other,

se acelera y se ralentiza para ambas,

Stella sees an even split,

Stella lo ve parejo,

while Terra sees Stella aging slowly for most of the time they’re apart.

pero Terra ve envejecer a Stella más despacio casi la mayoría del tiempo.

This is consistent with each twin’s measurement of the space voyage,

Esto cuadra con las observaciones del viaje espacial de cada gemela,

which takes 23 Earth years, but only 11.5 as experienced aboard the ship.

tardó 23 años terrestres, aunque parece haber durado 11,5 años a bordo del navío.

When the twins are reunited, Terra will be 43 years old, while Stella will be 31.

Cuando las gemelas se reencuentren, Terra tendrá 43 años, y Stella tendrá 31.

Where Stella went wrong

Stella estaba equivocada

was her assumption that she and Terra had equal claim to being inertial observers.

en pensar que tanto ella como Terra serían observadoras inerciales iguales.

To be an inertial observer, one has to maintain a constant speed and direction

Para ser un observador inercial, hay que mantener una velocidad

y dirección constantes respecto al resto del universo.

relative to the rest of the universe.

Terra was at rest the entire time, so her velocity was a constant zero.

Terra estuvo en reposo todo el tiempo, así que su velocidad fue siempre cero.

But when Stella changed her direction for the return journey,

Cuando Stella cambió de dirección en su viaje de regreso,

she entered a different reference frame from the one she’d started in.

entró en un sistema de referencia diferente al del principio.

Terra and Stella now both have a better understanding of how spacetime works.

Terra y Stella ahora entienden mejor cómo funciona el tiempo espacial.

And as twins who are eleven years apart in age,

Y como gemelas de once años de diferencia,

they’re a perfect example of special relativity.

son un ejemplo perfecto de la relatividad especial.