Einstein's twin paradox explained - Amber Stuver

Translator: Valeria Varkulevich Reviewer: Hanna Baradzina

On their 20th birthday, identical twin astronauts volunteer for an experiment.

На свой 20-ты Дзень нараджэння ідэнтычныя блізняткі-касманаўты

добраахвотна згаджаюцца на эксперымент.

Terra will remain on Earth, while Stella will board a spaceship.

Тэра застанецца на Зямлі, у той час як Стэла

падымецца на борт касмічнага карабля.

Stella’s ship will travel at 86.6% the speed of light

Карабель Стэлы будзе падарожнічаць з хуткасцю 86,6% хуткасці святла,

to visit a star that is 10 light-years away,

каб наведаць зорку, якая знаходзіцца за 10 светлавых год,

then return to Earth at the same speed.

і затым вернецца на Зямлю з той жа хуткасцю.

As they prepare to part ways,

Па меры подрыхтоўкі да растання,

the twins wonder what will happen when they’re reunited.

блізняткі задаюцца пытаннем, што будзе, калі яны ўз'яднаюцца.

Since a light year is exactly the distance light can travel in a year,

Паколькі светлавы год ‒  гэта дакладная адлегласць,

якую святло пераадольвае за год, падарожжа Стэлы павінна заняць 23 гады.

Stella’s journey should take 23 years.

But from having studied special relativity,

Але вывучыўшы спецыяльную тэорыю адноснасці,

the twins know it’s not that simple.

блізняткі ведаюць, што ўсё не так проста.

First of all, the faster an object moves through space,

Перш за ўсё, чым хутчэй рухаецца аб'ект у космасе,

the slower it moves through time compared to an unmoving observer.

тым павольней ён рухаецца ў часе ў параўнанні з нерухомым назіральнікам.

This relationship can be quantified with something called the Lorentz factor,

Гэтая залежнасць можа быць колькасна ацэнена з дапамогай

так званага фактару Лорэнца, які вызначаецца гэтым раўнаннем.

which is defined by this equation.

And secondly, the length of a moving object as measured by an observer at rest

Па-другое, даўжыня аб'екта, які рухаецца, вымераная назіральнікам у стане спакою

will contract by the same factor.

скароціцца на той жа фактар.

At 86.6% of the speed of light the Lorentz factor is 2,

На хуткасці 86,6% хуткасці святла фактар Лорэнца роўны 2,

meaning time will pass twice as slowly aboard the spaceship.

гэта значыць час пойдзе ўдвая павольней на борце касмічнага карабля.

Of course, Stella won’t notice time slowing down.

Вядома, Стэла не заўважыць, як час запавольваецца.

That’s because all time-based processes in the ship will slow down as well–

Гэта таму што ўсе працэсы на караблі, заснаваныя на часе,

таксама замарудзяцца ‒  гадзіннікі і электрычныя прыборы;

clocks and electrical devices;

Stella’s biological activities including her rate of aging

біялагічная дзейнасць Стэлы, ў тым ліку яе хуткасць старэння

and her perception of time itself.

і ўспрыманне самога часу.

The only people who could notice time on the moving spaceship

Адзіныя людзі, якія маглі б заўважыць, што час на касмічным караблі

passing slower for Stella

ідзе павольней для Стэлы,

would be observers in an inertial, or non-accelerating, reference frame–

былі б назіральнікі ў сістэме адліку ў інэрцыі, або без паскарэння ‒

like Terra back on Earth.

напрыклад, Тэра на Зямлі.

Thus, Terra concludes that when they meet back on Earth,

Такім чынам, Тэра робіць выснову, што, калі яны сустрэнуцца зноў на Зямлі,

she’ll be older than Stella.

яна будзе старэйшая за Стэлу.

But that’s just one way of looking at things.

Аднак, гэта толькі адзін са спосабаў зірнуць на рэчы.

Because all movement is relative,

Паколькі ўсе рухі адносныя,

Stella argues it would be just as valid to say her spaceship will stand still

Стэла сцвярджае, што таксама справядліва адзначыць,

што яе касмічны карабель будзе стаяць на месцы,

while the rest of the universe, including Terra, moves around her.

у той час як астатняя частка сусвету, уключаючы Тэру, будзе рухацца вакол яе.

And in that case, time will pass twice as slowly for Terra,

І ў гэтым выпадку час пойдзе ў два разы павольней для Тэры,

making Stella the older twin in the end.

робячы ў выніку Стэлу старэйшай з блізнятак.

They can’t each be older than the other, so which one of them is right?

Яны абедзве не могуць быць старэйшыя адна за адну, тады хто ж з іх мае рацыю?

This apparent contradiction is known as the “Twin Paradox.”

Гэта відавочная супярэчнасць вядома як "Парадокс блізнят”.

But it’s not really a paradox–

Але на самай справе гэта не парадокс ‒  проста прыклад таго,

just an example of how special relativity can be easily misunderstood.

як спецыяльная тэорыя адноснасці можа быць лёгка вытлумачана няправільна.

To test their theories in real-time,

Каб праверыць свае гіпотэзы ў рэжыме рэальнага часу,

each of the twins agrees to send a burst of light to the other

кожная з блізнятак згаджаецца адпраўляць ўспышку святла іншай

every time a year has passed for them.

кожны раз, калі для яе пройдзе год.

Unlike other objects, the speed of light is always constant

У адрозненне ад іншых аб'ектаў, хуткасць святла заўсёды пастаянная,

regardless of an observer’s reference frame.

незалежна ад каардынатаў назіральніка.

A light burst sent from Earth will be measured at the same speed

Успышка святла, пасланая з Зямлі, будзе вымярацца з той жа хуткасцю,

з якой і ўспышка святла, дасланая з касмічнага карабля,

as a light burst sent from the spaceship,

regardless of whether it’s on its outbound or return trip.

незалежна ад таго, ці знаходзіцца ён на выходным або зваротным шляху.

So when one twin observes a burst of light,

Таму, калі адна з блізнятаў заўважае ўспышку святла,

they’re measuring how long it took the other twin to experience a year passing,

яны вымяраюць, колькі часу спатрэбілася другой з іх, каб перажыць мінулы год,

plus how long it took for light to travel between them.

плюс колькі часу спатрэбілася святлу на падарожжа паміж імі.

We can track what’s happening on a graph.

Мы можам адсочваць тое, што адбываецца, на графіку.

The X axis marks distance from Earth, and the Y axis tracks the passage of time.

Дзе X азначае адлегласць ад Зямлі, а Y цячэнне часу.

From Terra’s perspective, her path will simply be a vertical line,

З пазіцыі Тэры, яе шлях проста будзе вертыкальнай лініяй

with distance equal to zero

з адлегласцю роўнай нулю,

and each tick on the line equivalent to a year as she perceives it.

а кожная адзнака на лініі будзе эквівалентна году, як яна ўспрымае яго.

Stella’s path will stretch from the same origin to a point 11.5 years in time

Шлях Стэлы будзе пачынацца у той жа кропцы і прасцірацца да кропкі

11,5 гадоў у часе і 10 светлавых гадоў ад Тэры…

and 10 light-years in distance from Terra…

before converging again at zero distance and 23 years’ time.

перш чым зноў сысціся на кропцы нуль адлегласці і 23 гады.

At her first one-year mark,

На першай адзнацы, роўнай 1 году,

Terra will send a pulse of light from Earth towards Stella’s spaceship.

Тэра дашле імпульс святла з Зямлі да касмічнага карабля Стэлы.

Паколькі святлу патрабуецца год, каб прайсці адлегласць у адзін светлавы год,

Since light takes a year to travel one light-year,

its path will be a 45-degree diagonal line.

шлях будзе 45-градуснай дыяганальнай лініяй.

And because Stella is traveling away from it,

І паколькі Стэла падарожнічае ад яго,

by the time the light catches up to her,

да таго часу, як святло дагоніць яе,

over 7 total years will have passed for Terra, and over 4 for Stella.

больш за 7 поўных гадоў пройдзе для Тэры, і больш за 4 ‒  для Стэлы.

By the time Stella observes Terra’s second burst,

Да таго часу, як Стэла заўважыць другую ўспышку святла Тэры,

she will already be on her return journey.

яна ўжо будзе на зваротным шляху.

But now, since she’s moving towards the source of the light,

Але цяпер, паколькі яна рухаецца ў напрамку крыніцы святла,

it will take less time to reach her,

дабрацца да яе зойме менш часу

and she’ll observe the bursts more frequently.

і яна будзе назіраць за ўспышкамі часцей.

This means that Stella observes Terra aging slowly

Гэта азначае, што Стэла ў параўнанні з Тэрай старэе павольней

for the first half of her journey,

на працягу першай паловы яе падарожжа,

but aging rapidly during the return half.

але старэе хутчэй на зваротнай палове шляху.

Meanwhile for Stella, it seems as though Terra, the destination star,

Тым часам для Стэлы ствараецца ўражанне, што Тэра, зорка прызначэння

and the whole universe are moving around her.

і ўвесь сусвет рухаецца вакол яе.

And because of length contraction,

А з-за скарачэння даўжыні,

Stella observes the distance between them shrinking by a factor of 2.

Стэла заўважае, што адлегласць паміж імі скарачаецца ў 2 разы.

This means each leg of the trip will only take about six years

Гэта азначае, што кожны этап паездкі зойме прыкладна шэсць гадоў

from Stella’s perspective.

з пазіцыі Стэлы.

When she sends the first signal to Earth, two years will have passed for Terra.

Калі яна адправіць першы сігнал на Зямлю, для Тэры пройдзе два гады.

Stella will send four more light bursts during her outbound journey,

Стэла дашле яшчэ чатыры ўспышкі святла падчас падарожжа

да месца прызначэння, кожную з іх з большай адлегласці.

each one from farther away.

By the time Terra observes the first pulse from Stella's inbound journey,

Да таго часу, як Тэра заўважыць першы імпульс, адпраўлены падчас

зваротнага падарожжа Стэлы, больш за 21 год пройдзе для яе.

over 21 years will have passed for her.

For the rest of Stella's return home,

Увесь астатні шлях Стэлы дадому

Terra receives multiple light bursts each year.

Тэра атрымлівае шматлікія ўспышкі святла кожны год.

Thus, Terra observes Stella aging slowly for about 90% of their 23 years apart,

Такім чынам, Тэра назірае, як Стэла павольна старэе на працягу прыблізна

90% з 23 гадоў паасобку і хутка старэе на працягу апошніх 10%.

and aging rapidly during the last 10%.

This asymmetry accounts for why the paradox isn’t really a paradox.

Гэтая асіметрыя тлумачыць, чаму парадокс на самай справе не парадокс.

Although each twin witnesses time

Хоць кожная з блізнятак ‒  сведка того, як час

both speeding up and slowing down for the other,

паскараецца і запавольваецца для іншай,

Stella sees an even split,

Стэла бачыць відавочнае раздзяленне на 2 паловы, у той час як Тэра бачыць,

while Terra sees Stella aging slowly for most of the time they’re apart.

што Стэла павольна старэе на працягу большай часткі перыяду іх расстання.

This is consistent with each twin’s measurement of the space voyage,

Гэта адпавядае вымярэнням кожнай з блізнятак

у дачыненні да касмічнага палёту, які займае 23 зямныя гады,

which takes 23 Earth years, but only 11.5 as experienced aboard the ship.

але толькі 11,5 адчуваюцца на борце карабля.

When the twins are reunited, Terra will be 43 years old, while Stella will be 31.

Калі блізняткі ўз'яднаюцца, Тэры будзе 43 гады, а Стэле будзе 31 год.

Месцам, дзе Стэла памылілася, стала яе здагадка,

Where Stella went wrong

was her assumption that she and Terra had equal claim to being inertial observers.

што яна і Тэра могуць абедзве быць інэрцыйнымі назіральніцамі.

To be an inertial observer, one has to maintain a constant speed and direction

Але каб быць інэрцыйным назіральнікам, трэба падтрымліваць

пастаянную хуткасць і кірунак у адносінах да астатняй часткі сусвету.

relative to the rest of the universe.

Terra was at rest the entire time, so her velocity was a constant zero.

Тэра ўвесь час была ў стане спакою, таму яе хуткасць была роўная канстанце нуль.

But when Stella changed her direction for the return journey,

Але калі Стэла змяніла кірунак, каб рушыць у зваротны шлях,

she entered a different reference frame from the one she’d started in.

яна ўвайшла ў сістэму адліку, адрозную ад той, з якой яна пачала.

Terra and Stella now both have a better understanding of how spacetime works.

Тэра і Стэла цяпер абедзве лепш разумеюць, як працуе час у космасе.

And as twins who are eleven years apart in age,

І як блізняткі, якія маюць разрыў ва ўзросце ў 11 гадоў,

they’re a perfect example of special relativity.

яны цудоўны прыклад спецыяльнай тэорыі адноснасці.