Einstein's twin paradox explained - Amber Stuver

Übersetzung: Andrea Hielscher Lektorat: FAE Weiden

An ihrem 20. Geburtstag melden sich zwei Astronautinnen, eineiige Zwillinge,

On their 20th birthday, identical twin astronauts volunteer for an experiment.

für ein Experiment.

Terra will remain on Earth, while Stella will board a spaceship.

Terra bleibt auf der Erde, und Stella besteigt ein Raumschiff.

Es fliegt mit 86,6 % der Lichtgeschwindigkeit

Stella’s ship will travel at 86.6% the speed of light

to visit a star that is 10 light-years away,

zu einem zehn Lichtjahre entfernten Stern

then return to Earth at the same speed.

und kehrt im selben Tempo zur Erde zurück.

As they prepare to part ways,

Vor der Trennung fragen sich die beiden,

the twins wonder what will happen when they’re reunited.

was bei ihrem Wiedersehen passiert sein wird.

Since a light year is exactly the distance light can travel in a year,

Da ein Lichtjahr die Strecke ist, die das Licht in einem Jahr zurücklegt,

Stella’s journey should take 23 years.

müsste Stellas Reise 23 Jahre dauern.

But from having studied special relativity,

Aber beide kennen die spezielle Relativitätstheorie und wissen:

the twins know it’s not that simple.

So einfach ist es nicht.

First of all, the faster an object moves through space,

Erstens: Je schneller sich ein Objekt durch den Raum bewegt,

the slower it moves through time compared to an unmoving observer.

desto langsamer bewegt es sich

im Vergleich zu einem unbewegten Beobachter durch die Zeit.

This relationship can be quantified with something called the Lorentz factor,

Diese Beziehung misst der sogenannte Lorentz-Faktor,

der durch diese Gleichung definiert ist.

which is defined by this equation.

And secondly, the length of a moving object as measured by an observer at rest

Zweitens schrumpft, gemessen von einem Beobachter in Ruhe,

die Länge sich bewegender Objekte um den gleichen Faktor.

will contract by the same factor.

At 86.6% of the speed of light the Lorentz factor is 2,

Bei 86,6 % der Lichtgeschwindigkeit beträgt der Lorentz-Faktor 2,

meaning time will pass twice as slowly aboard the spaceship.

d. h. an Bord des Raumschiffs vergeht die Zeit nur halb so schnell.

Of course, Stella won’t notice time slowing down.

Natürlich merkt Stella nicht, dass die Zeit langsamer läuft.

That’s because all time-based processes in the ship will slow down as well–

Denn alle zeitabhängigen Prozesse im Schiff werden ebenfalls langsamer:

clocks and electrical devices;

Uhren und elektrische Geräte,

Stella’s biological activities including her rate of aging

auch Stellas biologische Aktivitäten

wie ihr Alterungsprozess und ihre Wahrnehmung der Zeit.

and her perception of time itself.

Die Einzigen, die bemerken könnten,

The only people who could notice time on the moving spaceship

dass die Zeit für Stella auf dem Raumschiff langsamer vergeht,

passing slower for Stella

would be observers in an inertial, or non-accelerating, reference frame–

wären Beobachter in einem -- nicht beschleunigenden -- Inertialsystem

like Terra back on Earth.

wie Terra auf der Erde.

Thus, Terra concludes that when they meet back on Earth,

Terra folgert also, dass sie älter als Stella sein wird,

wenn sie sich wiedersehen.

she’ll be older than Stella.

But that’s just one way of looking at things.

Aber das ist nur eine Sichtweise.

Because all movement is relative,

Da jede Bewegung relativ ist, meint Stella,

Stella argues it would be just as valid to say her spaceship will stand still

könnte man genauso sagen, ihr Raumschiff stehe still,

while the rest of the universe, including Terra, moves around her.

während sich der Rest des Universums einschließlich Terra um sie dreht.

And in that case, time will pass twice as slowly for Terra,

In diesem Fall vergeht die Zeit für Terra nur halb so schnell,

so dass Stella am Ende der ältere Zwilling ist.

making Stella the older twin in the end.

Keine kann älter sein als die andere: Wer hat also Recht?

They can’t each be older than the other, so which one of them is right?

Dieser scheinbare Widerspruch wird als “Zwillingsparadoxon” bezeichnet.

This apparent contradiction is known as the “Twin Paradox.”

But it’s not really a paradox–

Doch es ist eigentlich kein Paradox, eher ein Beispiel,

just an example of how special relativity can be easily misunderstood.

wie leicht die spezielle Relativitätstheorie missverstanden wird.

To test their theories in real-time,

Um ihre Theorien in Echtzeit zu testen,

each of the twins agrees to send a burst of light to the other

wird jede Schwester der anderen einen Lichtimpuls schicken,

every time a year has passed for them.

wenn für sie ein Jahr vergangen ist.

Unlike other objects, the speed of light is always constant

Im Gegensatz zu anderen Objekten ist Licht immer konstant,

regardless of an observer’s reference frame.

unabhängig vom Bezugsrahmen des Beobachters.

A light burst sent from Earth will be measured at the same speed

Ein Lichtimpuls von der Erde wird mit derselben Geschwindigkeit gemessen

as a light burst sent from the spaceship,

wie einer vom Raumschiff,

regardless of whether it’s on its outbound or return trip.

egal, ob sich dieses auf dem Hin- oder Rückflug befindet.

So when one twin observes a burst of light,

Sieht also eine Schwester einen Lichtimpuls, kann sie messen,

they’re measuring how long it took the other twin to experience a year passing,

wie lang für die andere Schwester ein Jahr dauert

plus how long it took for light to travel between them.

und wie lang das Licht für die Reise zwischen ihnen braucht.

We can track what’s happening on a graph.

Das veranschaulicht ein Graph.

The X axis marks distance from Earth, and the Y axis tracks the passage of time.

Die x-Achse zeigt die Entfernung von der Erde,

die y-Achse das Vergehen der Zeit.

From Terra’s perspective, her path will simply be a vertical line,

Aus Terras Perspektive ist ihre Bahn einfach eine senkrechte Linie,

with distance equal to zero

die Entfernung gleich null

and each tick on the line equivalent to a year as she perceives it.

und jeder Strich auf der Linie markiert ein Jahr, wie sie es wahrnimmt.

Stella’s path will stretch from the same origin to a point 11.5 years in time

Stellas Bahn führt vom selben Ausgangspunkt

zu einem 11,5 Jahre entfernten Zeitpunkt

and 10 light-years in distance from Terra…

zehn Lichtjahre von Terra entfernt,

before converging again at zero distance and 23 years’ time.

bevor die Bahnen bei null Entfernung in 23 Jahren wieder zusammenlaufen.

At her first one-year mark,

Nach dem ersten Jahr

Terra will send a pulse of light from Earth towards Stella’s spaceship.

schickt Terra einen Lichtimpuls von der Erde zu Stellas Raumschiff.

Since light takes a year to travel one light-year,

Da Licht für ein Lichtjahr ein Jahr braucht,

its path will be a 45-degree diagonal line.

ist seine Bahn eine Diagonale im 45-Grad-Winkel.

And because Stella is traveling away from it,

Da sich Stella vom Licht entfernt,

by the time the light catches up to her,

werden, bis das Licht sie einholt, über vier Jahre für sie

over 7 total years will have passed for Terra, and over 4 for Stella.

und über sieben Jahre für Terra vergehen.

By the time Stella observes Terra’s second burst,

Wenn Stella Terras zweiten Impuls empfängt,

she will already be on her return journey.

ist sie bereits auf der Rückreise.

But now, since she’s moving towards the source of the light,

Da sie jetzt der Lichtquelle entgegenfliegt,

it will take less time to reach her,

erreicht das Licht sie schneller

and she’ll observe the bursts more frequently.

und sie empfängt die Lichtimpulse öfter.

This means that Stella observes Terra aging slowly

Stella sieht also Terra

auf der ersten Hälfte ihres Flugs langsam altern,

for the first half of her journey,

but aging rapidly during the return half.

auf dem Rückflug hingegen schnell.

Meanwhile for Stella, it seems as though Terra, the destination star,

Inzwischen scheint es Stella, als kreisten Terra, der Zielstern,

and the whole universe are moving around her.

und das ganze Universum um sie.

And because of length contraction,

Stella bemerkt, dass die Entfernung zwischen ihnen

Stella observes the distance between them shrinking by a factor of 2.

wegen der Längenkontraktion um den Faktor 2 schrumpft.

This means each leg of the trip will only take about six years

Also dauert jede Etappe der Reise

aus Stellas Perspektive nur etwa sechs Jahre.

from Stella’s perspective.

When she sends the first signal to Earth, two years will have passed for Terra.

Wenn sie das erste Signal zur Erde sendet, sind für Terra zwei Jahre vergangen.

Stella will send four more light bursts during her outbound journey,

Während des Hinflugs sendet Stella vier weitere Lichtimpulse,

each one from farther away.

jeden aus größerer Entfernung.

By the time Terra observes the first pulse from Stella's inbound journey,

Wenn Terra das erste Signal von Stellas Rückreise empfängt,

over 21 years will have passed for her.

sind für sie über 21 Jahre vergangen.

Auf Stellas restlichem Rückflug

For the rest of Stella's return home,

Terra receives multiple light bursts each year.

bekommt Terra jedes Jahr mehrere Lichtimpulse.

Thus, Terra observes Stella aging slowly for about 90% of their 23 years apart,

Also sieht Terra, wie Stella in 90 % ihrer 23-jährigen Trennungszeit langsam

and aging rapidly during the last 10%.

und in den letzten 10 % schnell altert.

This asymmetry accounts for why the paradox isn’t really a paradox.

Diese Asymmetrie ist der Grund, warum das Paradox eigentlich keines ist.

Although each twin witnesses time

Zwar erlebt jede Schwester,

both speeding up and slowing down for the other,

wie die Zeit für die andere langsamer und schneller wird,

Stella sees an even split,

doch sieht Stella eine gleichmäßige Teilung

while Terra sees Stella aging slowly for most of the time they’re apart.

und Terra merkt, wie Stella im Großteil der Trennungszeit langsam altert.

This is consistent with each twin’s measurement of the space voyage,

Das entspricht den Messungen der Weltraumreise beider Schwestern,

which takes 23 Earth years, but only 11.5 as experienced aboard the ship.

die 23 Jahre auf der Erde, aber nur 11,5 Jahre im Raumschiff dauert.

When the twins are reunited, Terra will be 43 years old, while Stella will be 31.

Bei ihrem Wiedersehen wird Terra 43, Stella 31 Jahre alt sein.

Where Stella went wrong

Stella lag falsch mit der Annahme.

was her assumption that she and Terra had equal claim to being inertial observers.

sie und Terra könnten gleichermaßen inertiale Beobachter sein.

To be an inertial observer, one has to maintain a constant speed and direction

Als Inertialbeobachter muss man relativ zum Rest des Universums

eine konstante Geschwindigkeit und Richtung einhalten.

relative to the rest of the universe.

Terra was at rest the entire time, so her velocity was a constant zero.

Terra war die ganze Zeit im Ruhezustand, ihre Geschwindigkeit also konstant null.

But when Stella changed her direction for the return journey,

Doch bei Beginn des Rückflugs

she entered a different reference frame from the one she’d started in.

änderte sich Stellas ursprüngliches Bezugssystem.

Terra und Stella verstehen die Raumzeit jetzt besser.

Terra and Stella now both have a better understanding of how spacetime works.

And as twins who are eleven years apart in age,

Und als Zwillinge mit elf Jahren Altersunterschied

they’re a perfect example of special relativity.

sind sie ein perfektes Beispiel für die spezielle Relativitätstheorie.