A brief history of numerical systems - Alessandra King

المترجم: Fatima Zahra El Hafa المدقّق: Anwar Dafa-Alla

One, two, three, four, five, six, seven, eight, nine, and zero.

واحد، إثنان، ثلاثة، أربعة، خمسة، ستة، سبعة، ثمانية، تسعة، وصفر.

With just these ten symbols, we can write any rational number imaginable.

بهذه الرموز العشرة فقط ، يمكننا كتابة أي عدد كسري يمكن تخيله.

But why these particular symbols?

ولكن لماذا هذه الرموز بالضبط؟

Why ten of them?

لماذا عشرة منها؟

And why do we arrange them the way we do?

ولماذا نرتبها بتلك الطريقة؟

Numbers have been a fact of life throughout recorded history.

لقد كانت الأرقام حقيقة من حقائق الحياة على مر التاريخ المسجل.

Early humans likely counted animals in a flock or members in a tribe

من المرجح أن البشر قديما كانوا يعدون الحيوانات في القطيع أو أعضاء القبيلة

using body parts or tally marks.

باستخدام أجزاء الجسم أو رموز العصا.

But as the complexity of life increased, along with the number of things to count,

ولكن مع ازدياد تعقيد الحياة، جنبا إلى جنب مع الأشياء التي يجب عدها،

these methods were no longer sufficient.

لم تعد هذه الأساليب كافية.

So as they developed,

لذلك ومع تطورها،

different civilizations came up with ways of recording higher numbers.

توصلت حضارات مختلفة لطرق تسجيل أرقام أكبر.

Many of these systems,

العديد من هذه الأنظمة،

like Greek,

Hebrew,

مثل اليونانية،

العبرية،

and Egyptian numerals,

والأرقام المصرية،

were just extensions of tally marks

كانت مجرد امتداد لرموز العصا

with new symbols added to represent larger magnitudes of value.

مع إضافة رموز جديدة لتمثيل مقادير أكبر للقيمة.

Each symbol was repeated as many times as necessary and all were added together.

ثم تكرير كل رمز عدد المرات المطلوبة ثم أضيفت إلى بعضها البعض.

Roman numerals added another twist.

أضافت الأرقام الرومانية حيلة أخرى.

If a numeral appeared before one with a higher value,

إذا ظهر الرقم قبل واحد مع قيمة أعلى،

it would be subtracted rather than added.

يتم طرحه بدلا من إضافته.

But even with this innovation,

ولكن حتى مع هذا الابتكار،

it was still a cumbersome method for writing large numbers.

كانت ما تزال وسيلة مرهقة لكتابة الأرقام الكبيرة.

The way to a more useful and elegant system

الطريق إلى نظام أكثر فائدة وأناقة

lay in something called positional notation.

تكمن في ما يسمى بالترقيم الموضعي.

Previous number systems needed to draw many symbols repeatedly

كانت أنظمة العد السابقة تحتاج لرسم العديد من الرموز مرارا وتكرارا

and invent a new symbol for each larger magnitude.

وابتكار رمز جديد لكل مقدار أكبر.

But a positional system could reuse the same symbols,

ولكن النظام الموضعي بإمكانه إعادة استخدام نفس الرموز،

assigning them different values based on their position in the sequence.

مع تعيين قيم مختلفة لكل منها بناء على موقعها في التسلسل.

Several civilizations developed positional notation independently,

طورت عدة حضارات بشكل مستقل الترقيم الموضعي،

including the Babylonians,

بما في ذلك البابليّون،

the Ancient Chinese,

الصينيون القدماء،

and the Aztecs.

والأزتيك.

By the 8th century, Indian mathematicians had perfected such a system

وبحلول القرن 8، أتقن علماء الرياضيات في الهند هذا النظام

and over the next several centuries,

وعلى مدى القرون اللاحقة،

Arab merchants, scholars, and conquerors began to spread it into Europe.

نشره التجار العرب والعلماء والفاتحون في أوروبا.

This was a decimal, or base ten, system,

وكان هذا هو نظام العد العشري، أو النظام ذو الأساس 10،

which could represent any number using only ten unique glyphs.

والذي بإمكانه تمثيل أي رقم باستخدام 10 رموز محددة فقط.

The positions of these symbols indicate different powers of ten,

تشير مواقع هذه الرموز إلى مختلف قوى العدد 10،

starting on the right and increasing as we move left.

بدءا من اليمين مع الزيادة كلما تحركنا نحو اليسار.

For example, the number 316

على سبيل المثال، العدد 316

reads as 6x10^0

يُقرأ 6 × 10⁰

plus 1x10^1

زائد 1 × 10¹

plus 3x10^2.

زائد 3 × 10².

A key breakthrough of this system,

أحد الابتكارات الرئيسية في هذا النظام،

which was also independently developed by the Mayans,

والذي تم تطويره أيضا بشكل مستقل من قبل مايا،

was the number zero.

كان الرقم صفر.

Older positional notation systems that lacked this symbol

كانت أنظمة الترقيم الموضعي القديمة التي تفتقر إلى هذا الرمز

would leave a blank in its place,

تترك فراغا في مكانه،

making it hard to distinguish between 63 and 603,

مما يجعل من الصعب التمييز بين 63 و 603،

or 12 and 120.

أو 12 و 120.

The understanding of zero as both a value and a placeholder

إنَّ فهم الصفر كرقم ورمز رياضي على حد سواء

made for reliable and consistent notation.

جعل الترميز أكثر موثوقية واتساقًا.

Of course, it's possible to use any ten symbols

بطبيعة الحال، يمكن استخدام أي عشرة رموز

to represent the numerals zero through nine.

لتمثيل الأرقام من صفر إلى تسعة.

For a long time, the glyphs varied regionally.

لفترة طويلة، تنوعت الرموز بحسب المنطقة.

Most scholars agree that our current digits

يتفق معظم العلماء أن الأرقام الحالية

evolved from those used in the North African Maghreb region

انبثقت عن تلك التي استُخدمت في منطقة المغرب العربي شمال أفريقيا

of the Arab Empire.

من الإمبراطورية العربية.

And by the 15th century, what we now know as the Hindu-Arabic numeral system

وبحلول القرن ال15، حَلَّ ما نعرفه الآن بنظام العد الهندي العربي

had replaced Roman numerals in everyday life

محل الأرقام الرومانية في الحياة اليومية

to become the most commonly used number system in the world.

ليصبح نظام العد الأكثر استخداما في العالم.

So why did the Hindu-Arabic system, along with so many others,

إذا لماذا استخدم النظام الهندي العربي، جنبا إلى جنب مع العديد من الأنظمة الأخرى،

use base ten?

الأساس 10؟

The most likely answer is the simplest.

الإجابة الأكثر احتمالا هي الأكثر بساطة.

That also explains why the Aztecs used a base 20, or vigesimal system.

هذا يفسر أيضا لماذا استخدم الأزتيك الأساس 20 أو نظام العد العشريني .

But other bases are possible, too.

لكن أسسا أخرى ممكنة أيضا.

Babylonian numerals were sexigesimal, or base 60.

كانت الأرقام البابلية ذات نظام عد ستيني، أو نظام عد قاعدته 60.

Any many people think that a base 12, or duodecimal system,

يعتقد الكثير من الناس أن نظام العد ذو الأساس 12، أو نظام العد الثنائي عشر،

would be a good idea.

سيكون فكرة جيدة.

Like 60, 12 is a highly composite number that can be divided by two,

مثل 60، 12 هو عدد مركب يمكن قسمته على اثنين،

three,

ثلاثة،

four,

and six,

أربعة،

وستة،

making it much better for representing common fractions.

مما يجعل تمثيل الكسور المشتركة أفضل بكثير .

In fact, both systems appear in our everyday lives,

في الواقع، يظهر كلا النظامين في حياتنا اليومية،

from how we measure degrees and time,

بدءا من كيفية قياسنا للدرجات والوقت،

to common measurements, like a dozen or a gross.

إلى القياسات الشائعة، مثل العشرات أو الإجمالي.

And, of course, the base two, or binary system,

وبطبيعة الحال، فإن النظام ذو الأساس 2، أو نظام العد الثنائي،

is used in all of our digital devices,

يُستخذم في جميع أجهزتنا الرقمية،

though programmers also use base eight and base 16 for more compact notation.

رغم أن المبرمجين يستخدمون أيضا النظام ذو الأساس 8 أو 16 لترميز أكثر إحكامًا

So the next time you use a large number,

لذا في المرة القادمة التي تستخدم فيها عددا كبيرا،

think of the massive quantity captured in just these few symbols,

فكر في القيم الكبيرة التي تشملها هذه الرموز القليلة فقط ،

and see if you can come up with a different way to represent it.

وجرب ما إذا كنت تستطيع الإتيان بطريقة مختلفة لتمثيله.