A brief history of numerical systems - Alessandra King

Traductor: Sebastian Betti Revisor: Lidia Cámara de la Fuente

One, two, three, four, five, six, seven, eight, nine, and zero.

Uno, dos, tres, cuatro, cinco, seis, siete, ocho, nueve y cero.

With just these ten symbols, we can write any rational number imaginable.

Con solo estos 10 símbolos, escribimos cualquier número racional imaginable.

But why these particular symbols?

¿Pero por qué estos símbolos en particular?

Why ten of them?

¿Por qué 10?

And why do we arrange them the way we do?

¿Y por qué los colocamos de la manera que lo hacemos?

Numbers have been a fact of life throughout recorded history.

Los números han sido un hecho de la vida a lo largo de la historia documentada.

Early humans likely counted animals in a flock or members in a tribe

Los primeros humanos contaron animales quizá en un rebaño o miembros de la tribu

using body parts or tally marks.

usando partes del cuerpo o marcas de registro.

But as the complexity of life increased, along with the number of things to count,

Conforme aumentaba la complejidad de la vida y el número de cosas que contar,

these methods were no longer sufficient.

estos métodos ya no eran suficientes.

So as they developed,

Por eso, con el desarrollo

different civilizations came up with ways of recording higher numbers.

de las civilizaciones surgieron maneras de registrar números más grandes.

Many of these systems,

Muchos de estos sistemas,

like Greek,

Hebrew,

como el griego,

el hebreo,

and Egyptian numerals,

y los números egipcios,

were just extensions of tally marks

eran solo extensiones de marcas de registro

with new symbols added to represent larger magnitudes of value.

que añadían símbolos para representar mayores magnitudes de valor.

Each symbol was repeated as many times as necessary and all were added together.

Cada símbolo se repetía tantas veces como fuera necesario y se sumaban.

Roman numerals added another twist.

Los números romanos agregaron otro giro.

If a numeral appeared before one with a higher value,

Si un número aparecía antes de otro de mayor valor,

it would be subtracted rather than added.

se restaba en vez de sumar.

But even with this innovation,

Pero incluso con esta innovación,

it was still a cumbersome method for writing large numbers.

todavía era un método engorroso para escribir grandes números.

The way to a more useful and elegant system

Un sistema más útil y elegante

lay in something called positional notation.

hacía uso de la notación posicional.

Los sistemas numéricos anteriores debían plasmar muchos símbolos repetidamente

Previous number systems needed to draw many symbols repeatedly

and invent a new symbol for each larger magnitude.

e inventaban un símbolo nuevo para cada magnitud más grande.

But a positional system could reuse the same symbols,

Un sistema posicional podía reutilizar los mismos símbolos,

assigning them different values based on their position in the sequence.

asignándoles diferentes valores según su posición en la secuencia.

Several civilizations developed positional notation independently,

Varias civilizaciones desarrollaron la notación posicional por su lado,

including the Babylonians,

como los babilonios,

the Ancient Chinese,

los antiguos chinos,

and the Aztecs.

y los aztecas.

By the 8th century, Indian mathematicians had perfected such a system

En el siglo VIII, los matemáticos indios habían perfeccionado tal sistema

and over the next several centuries,

y durante los siguientes siglos,

Arab merchants, scholars, and conquerors began to spread it into Europe.

comerciantes árabes, conquistadores y eruditos, los difundieron en Europa.

This was a decimal, or base ten, system,

Era un sistema decimal o de base 10,

which could represent any number using only ten unique glyphs.

que podía representar cualquier número con solo 10 glifos únicos.

The positions of these symbols indicate different powers of ten,

Las posiciones de estos símbolos indican diferentes potencias de 10,

starting on the right and increasing as we move left.

empezando por la derecha y aumentando conforme avanzamos hacia la izquierda.

For example, the number 316

Por ejemplo, el número 316

reads as 6x10^0

se lee 6x10^0

plus 1x10^1

más 1x10^1

plus 3x10^2.

más 3x10^2.

A key breakthrough of this system,

Un avance clave de este sistema,

which was also independently developed by the Mayans,

que fue desarrollado por los mayas de forma independiente,

was the number zero.

fue el número cero.

Older positional notation systems that lacked this symbol

Sistemas de notación posicional más antiguos que carecían de este símbolo

would leave a blank in its place,

dejaban un espacio en blanco en su lugar,

making it hard to distinguish between 63 and 603,

haciendo difícil distinguir entre 63 y 603,

or 12 and 120.

o 12 y 120.

The understanding of zero as both a value and a placeholder

La comprensión del cero tanto como valor y como marcador de posición

made for reliable and consistent notation.

hizo de esta notación algo confiable y consistente.

Por supuesto, es posible usar 10 símbolos cualesquiera

Of course, it's possible to use any ten symbols

to represent the numerals zero through nine.

para representar los números de cero a nueve.

For a long time, the glyphs varied regionally.

Durante mucho tiempo, los glifos variaron por región.

La mayoría de los estudiosos concuerdan en que los dígitos actuales

Most scholars agree that our current digits

evolved from those used in the North African Maghreb region

evolucionaron de los usados al norte de África en la región del Maghreb,

of the Arab Empire.

en el Imperio árabe.

And by the 15th century, what we now know as the Hindu-Arabic numeral system

Y en el siglo XV, lo que ahora conocemos como el sistema numérico hindú-árabe

had replaced Roman numerals in everyday life

reemplazó a los números romanos en la vida cotidiana

to become the most commonly used number system in the world.

y se convirtió en el sistema numérico más usado en el mundo.

So why did the Hindu-Arabic system, along with so many others,

Pero ¿por qué el sistema hindú-árabe, junto con tantos otros,

use base ten?

usan la base 10?

The most likely answer is the simplest.

La respuesta más probable es la más simple.

That also explains why the Aztecs used a base 20, or vigesimal system.

Eso también explica por qué los aztecas usaron base 20 o un sistema vigesimal.

But other bases are possible, too.

Pero también son posibles otras bases.

Babylonian numerals were sexigesimal, or base 60.

Los números babilónicos eran sexagesimales, o de base 60.

Any many people think that a base 12, or duodecimal system,

Mucha gente piensa que una base 12, o sistema duodecimal,

would be a good idea.

sería una buena idea.

Like 60, 12 is a highly composite number that can be divided by two,

Como el 60, el 12 es un número altamente compuesto que se puede dividir en dos,

three,

tres,

four,

and six,

cuatro,

y seis,

making it much better for representing common fractions.

lo que lo hace mucho mejor para representar fracciones comunes.

In fact, both systems appear in our everyday lives,

De hecho, ambos sistemas aparecen en nuestra vida cotidiana,

from how we measure degrees and time,

desde cómo medimos los grados y el tiempo,

to common measurements, like a dozen or a gross.

hasta mediciones comunes, como una docena o una gruesa.

And, of course, the base two, or binary system,

Y, por supuesto, la base 2, o sistema binario,

is used in all of our digital devices,

se usa en todos nuestros dispositivos digitales,

though programmers also use base eight and base 16 for more compact notation.

aunque los programadores usan base 8 y base 16 para una notación más compacta.

So the next time you use a large number,

Así que la próxima vez que uses un número grande,

think of the massive quantity captured in just these few symbols,

piensa en la enorme cantidad capturada en estos pocos símbolos,

and see if you can come up with a different way to represent it.

y fíjate si se te ocurre alguna manera diferente de representarlo.