A brief history of numerical systems - Alessandra King

간략하게 살펴보는 수 체계의 역사|알레산드라 킹(Alessandra King)

번역: Minseo Jeong 검토: Jihyeon J. Kim

One, two, three, four, five, six, seven, eight, nine, and zero.

일, 이, 삼, 사, 오, 육, 칠, 팔, 구, 그리고 영.

이 열 개만으로 상상할 수 있는 모든 숫자를 표시할 수 있습니다.

With just these ten symbols, we can write any rational number imaginable.

But why these particular symbols?

왜 이 기호들을 사용하는 것일까요?

Why ten of them?

왜 열 개만 사용하는 것일까요?

And why do we arrange them the way we do?

또, 왜 이렇게 배열할까요?

Numbers have been a fact of life throughout recorded history.

숫자는 역사 속에서 삶의 현실이었습니다.

Early humans likely counted animals in a flock or members in a tribe

우리 조상들은 동물이나 사람을 셀 때

using body parts or tally marks.

신체를 이용하거나 선을 그어 수를 세었을 겁니다.

But as the complexity of life increased, along with the number of things to count,

그런나 삶의 복잡성과 세어야 할 것들의 증가로 인해

these methods were no longer sufficient.

더 이상 이런 방식으로는 부족했습니다.

So as they developed,

사람들이 발전해 가면서

different civilizations came up with ways of recording higher numbers.

다양한 문명들은 더 큰 숫자를 세는 방식을 만들기 시작했습니다.

Many of these systems,

그 중에

like Greek,

Hebrew,

그리스어

고대 히브리어

and Egyptian numerals,

그리고 이집트식 숫자 등은

were just extensions of tally marks

더 큰 숫자를 나타내기 위해

with new symbols added to represent larger magnitudes of value.

그저 새로운 눈금을 연장했습니다.

Each symbol was repeated as many times as necessary and all were added together.

각각의 기호는 필요한 만큼 반복하고 모두 더했습니다.

로마 숫자는 다른 변형이 추가됐습니다.

Roman numerals added another twist.

If a numeral appeared before one with a higher value,

만약의 큰 숫자 앞에 표식이 있으면

it would be subtracted rather than added.

더하지 않고 빼야 합니다

But even with this innovation,

하지만 이런 혁신도

it was still a cumbersome method for writing large numbers.

여전히 큰 수를 쓸 때에는 번거로운 과정이었습니다

The way to a more useful and elegant system

이보다 더 우아하고 효과적인 방식으로

lay in something called positional notation.

자리 표기법이 있습니다.

Previous number systems needed to draw many symbols repeatedly

이전의 숫자 체계는 많은 기호를 반복적으로 썼을 뿐만 아니라

and invent a new symbol for each larger magnitude.

규모가 커짐에 따라 새로운 기호를 만들어야 했습니다.

But a positional system could reuse the same symbols,

그러나 자리표기법은 같은 기호를 다시 쓸 수 있습니다.

assigning them different values based on their position in the sequence.

수열에서의 위치에 따라 다른 값을 지정하기 때문입니다.

Several civilizations developed positional notation independently,

몇몇 문명에서는 독자적으로 자리 표기법을 만들었습니다

including the Babylonians,

바빌론을 포함해

the Ancient Chinese,

고대 중국

and the Aztecs.

그리고 아즈텍문명이죠.

By the 8th century, Indian mathematicians had perfected such a system

8세기쯤 인도 수학자들은 이 체계를 완성했습니다.

and over the next several centuries,

그 뒤 몇 세기 동안

Arab merchants, scholars, and conquerors began to spread it into Europe.

아랍 상인

학자

그리고 정복자들이 이를 유럽으로 전달했습니다.

This was a decimal, or base ten, system,

이것이 십진법입니다.

which could represent any number using only ten unique glyphs.

단 열개의 상형문자만으로 어떤 수든 표기할 수 있습니다.

The positions of these symbols indicate different powers of ten,

이 기호들의 위치는 서로 다른 10의 거듭제곱을 상징합니다.

starting on the right and increasing as we move left.

오른쪽에서 왼쪽으로 가며 증가합니다.

For example, the number 316

예를 들어 316이라는 숫자는

reads as 6x10^0

6 곱하기 10의 0제곱

plus 1x10^1

더하기 1곱하기 10의 1제곱

plus 3x10^2.

더하기 3곱하기 10의 2제곱 으로 읽힙니다.

A key breakthrough of this system,

이 시스템의 핵심은

which was also independently developed by the Mayans,

마야인에게서도 독자적으로 개발된

was the number zero.

숫자 0 입니다.

Older positional notation systems that lacked this symbol

이 기호가 존재하지 않던 더 옛날의 숫자 표기 시스템은

would leave a blank in its place,

이 자리를 공백으로 남겼습니다.

making it hard to distinguish between 63 and 603,

이는 63과 603이나

or 12 and 120.

12와 120과의 구분이 어려웠죠.

The understanding of zero as both a value and a placeholder

값과 자릿수로서의 0에 대한 이해로

made for reliable and consistent notation.

더욱 신뢰성 있고 지속적인 표기법이 될 수 있습니다.

Of course, it's possible to use any ten symbols

물론 아무 기호 10개를 사용하여

to represent the numerals zero through nine.

0부터 9까지 나타낼 수는 있습니다.

For a long time, the glyphs varied regionally.

오랜 시간 동안 상형문자는 지역별로 분화되어 있었습니다.

Most scholars agree that our current digits

대부분의 학자들은 현재의 숫자가

evolved from those used in the North African Maghreb region

아랍 제국이었던

북아프리카의 마그레브 지역에서 진화했다고 합니다.

of the Arab Empire.

And by the 15th century, what we now know as the Hindu-Arabic numeral system

그 후, 15세기 경에 들어서자

오늘날에 힌두-아라비안 수체계로 알고 있는 방식이

had replaced Roman numerals in everyday life

일상 속에서의 로마의 숫자를 대체하며

to become the most commonly used number system in the world.

세계에서 가장 흔히 쓰이는 수 체계로 자리를 잡았습니다.

So why did the Hindu-Arabic system, along with so many others,

그럼 왜 힌두-아라비안 시스템을 포함해 다수의 다른 수체계들이

use base ten?

10을 기반을 했을까요?

The most likely answer is the simplest.

그 중 그럴듯한 답은

제일 간단하다는 점입니다.

That also explains why the Aztecs used a base 20, or vigesimal system.

위와 같은 이유로 아즈텍인들은 20을 기반으로 한 20진법을 썼습니다.

But other bases are possible, too.

하지만 다른 진법들도 가능하기는 합니다.

Babylonian numerals were sexigesimal, or base 60.

바빌론의 셈법은 60진법이었습니다.

Any many people think that a base 12, or duodecimal system,

또한 많은 사람들은 12진법도

would be a good idea.

좋은 생각이라고 합니다.

Like 60, 12 is a highly composite number that can be divided by two,

60과 마찬가지로 12는 약수가 굉장히 많은 합성수로

three,

2, 3, 4, 6으로도 나뉘며

four,

and six,

making it much better for representing common fractions.

상분수로 쉽게 나타낼 수 있습니다.

In fact, both systems appear in our everyday lives,

사실 둘다 일상생활에서 쉽게 볼 수 있습니다.

from how we measure degrees and time,

각도와 시간을 세는 데부터

to common measurements, like a dozen or a gross.

다스나 그로스(12다스)까지 말이에요.

And, of course, the base two, or binary system,

그리고 물론 2진법도

is used in all of our digital devices,

모든 전자기기에 사용됩니다.

though programmers also use base eight and base 16 for more compact notation.

프로그래머들은 더 능률적이기 위해 8이나 16진법도 씁니다.

So the next time you use a large number,

그러니 다음에 큰 수를 쓸 일이 생긴다면

think of the massive quantity captured in just these few symbols,

큰 수가 몇 안되는 이런 기호들에 담겨있음을 생각해보세요.

and see if you can come up with a different way to represent it.

더 나아가 자신만의 다른 수체계방식을 만들어 보는 것은 어떨까요?