A brief history of numerical systems - Alessandra King

Çeviri: Ramazan Şen Gözden geçirme: Yunus ASIK

One, two, three, four, five, six, seven, eight, nine, and zero.

Bir, iki, üç, dört, beş, altı, yedi, sekiz, dokuz ve sıfır.

With just these ten symbols, we can write any rational number imaginable.

Sadece bu on sembol ile hayal edilebilecek herhangi bir rasyonel sayıyı yazabiliriz.

Peki neden özellikle bu semboller?

But why these particular symbols?

Why ten of them?

Neden bu on tanesi?

And why do we arrange them the way we do?

Ve neden kullandığımız şekilde diziyoruz?

Numbers have been a fact of life throughout recorded history.

Numaralar kayıtlı tarih boyunca hayatın bir gerçeği olmuştur.

Early humans likely counted animals in a flock or members in a tribe

İlk insanlar büyük ihtimal bir sürüdeki hayvanları veya kabile üyelerini

using body parts or tally marks.

vücut kısımlarıyla veya çentiklerle saydılar.

But as the complexity of life increased, along with the number of things to count,

Ama sayılacak şeylerin miktarıyla birlikte hayatın karmaşıklığı arttıkça,

these methods were no longer sufficient.

bu metodlar artık yeterli olmadı.

So as they developed,

Onlar geliştikçe,

different civilizations came up with ways of recording higher numbers.

daha büyük numaraları kaydetme yollarıyla farklı topluluklar ortaya çıktı.

Many of these systems,

Bu sistemlerin bir çoğu,

like Greek,

Hebrew,

Yunan,

İbrani

and Egyptian numerals,

ve Mısır rakamları gibi,

were just extensions of tally marks

çentiklerin uzantılarıydı

with new symbols added to represent larger magnitudes of value.

ve daha büyük değerleri temsil eden yeni semboller eklenmişti.

Each symbol was repeated as many times as necessary and all were added together.

Her sembol gerektiği kadar tekrar edilmiş ve hepsi bir aradaydı.

Roma rakamları işe başka bir cilve kattı.

Roman numerals added another twist.

If a numeral appeared before one with a higher value,

Eğer daha yüksek değerli bir rakam önde görünürse,

it would be subtracted rather than added.

eklemekten ziyade çıkartılacaktır.

But even with this innovation,

Fakat bu yenilikle bile,

it was still a cumbersome method for writing large numbers.

büyük numaraları yazmak için kullanışsız bir metod.

The way to a more useful and elegant system

Daha kullanışlı ve zarif bir yöntem

lay in something called positional notation.

konumsal yazım denen şeyde yatıyor.

Önceki numara sistemleri birçok sembolün tekraren çizilmesini

Previous number systems needed to draw many symbols repeatedly

and invent a new symbol for each larger magnitude.

ve her büyük değer için yeni sembol bulmayı gerektiriyor.

But a positional system could reuse the same symbols,

Fakat konumsal bir sistem aynı sembolleri kullanabilir,

assigning them different values based on their position in the sequence.

sıra içerisindeki konumlarına göre onlara farklı değerler atayabilirdi.

Several civilizations developed positional notation independently,

Birkaç medeniyet bağımsız olarak konumsal yazım geliştirdi.

including the Babylonians,

Buna Babilliler,

the Ancient Chinese,

Antik Çin

ve Aztekler dahil.

and the Aztecs.

By the 8th century, Indian mathematicians had perfected such a system

Sekizinci yüzyılda, Hint matematikçiler öyle bir sistem tamamladılar ki,

and over the next several centuries,

birkaç yüzyıl sonra bile

Arab merchants, scholars, and conquerors began to spread it into Europe.

Arap tüccarlar, bilginler ve fatihler bunu Avrupa'ya yaymaya başladılar.

This was a decimal, or base ten, system,

Bu ondalık veya on tabanlı bir sistemdi,

yani herhangi bir sayı sadece 10 özel sembolle gösterilir.

which could represent any number using only ten unique glyphs.

The positions of these symbols indicate different powers of ten,

Bu sembollerin konumları 10'un farklı kuvvetlerini belirtir,

starting on the right and increasing as we move left.

sağdan başlar ve sola gittikçe artar.

For example, the number 316

Örneğin, 316 sayısı,

reads as 6x10^0

6x10^0

plus 1x10^1

artı 1x10^1

plus 3x10^2.

artı 3x10^2 okunur.

A key breakthrough of this system,

Bu sistemin asıl buluşu

which was also independently developed by the Mayans,

- ki ayrıca Mayalılar tarafından da geliştirilmiştir -

was the number zero.

sıfır rakamıdır.

Older positional notation systems that lacked this symbol

Bu sembolün olmadığı eski konumsal yazım sistemlerinde

would leave a blank in its place,

onun yerinde boşluk vardı,

making it hard to distinguish between 63 and 603,

bu da 63 ile 603'ü veya 12 ile 120'yi

or 12 and 120.

ayırmayı zorlaştırıyordu.

Bir değer ve bir yer tutucu olarak sıfırın intikali

The understanding of zero as both a value and a placeholder

made for reliable and consistent notation.

güvenilir ve tutarlı yazımı sağladı.

Tabii ki, sıfırdan dokuza kadar rakamları temsil etmek için

Of course, it's possible to use any ten symbols

to represent the numerals zero through nine.

herhangi bir 10 sembol kullanmak mümkün.

For a long time, the glyphs varied regionally.

Uzun bir süre semboller bölgesel olarak değişiklik gösterdi.

Birçok bilgin mevcut rakamlarımızın

Most scholars agree that our current digits

evolved from those used in the North African Maghreb region

Arap İmparatorluğu'nun Kuzey Afrika, Mağrip bölgesinde kullanılandan

of the Arab Empire.

evrildiğini kabul ediyor.

And by the 15th century, what we now know as the Hindu-Arabic numeral system

Ve 15. yüzyıl itibariyle, Hindu-Arap rakam sistemi olarak bilinen şey,

had replaced Roman numerals in everyday life

günlük yaşamda Roman rakamlarıyla yer değiştirdi

to become the most commonly used number system in the world.

ve Dünya'da en yaygın kullanılan rakam sistemi oldu.

So why did the Hindu-Arabic system, along with so many others,

Peki neden Hindu-Arap sistemi, diğer birçokları gibi,

use base ten?

on tabanı kullanır?

The most likely answer is the simplest.

En iyi cevap basit olması.

That also explains why the Aztecs used a base 20, or vigesimal system.

Bu ayrıca Azteklerin neden 20 tabanlı veya yirmilik sistem kullandığını açıklıyor.

But other bases are possible, too.

Fakat diğer tabanlar da mümkün.

Babylonian numerals were sexigesimal, or base 60.

Babil rakamları altmışlı veya 60 tabanlıdır.

Any many people think that a base 12, or duodecimal system,

Ve birçok insan 12 tabanlı sistemin

would be a good idea.

iyi bir fikir olduğunu düşünür.

Like 60, 12 is a highly composite number that can be divided by two,

60 gibi, 12 de ikiye, üçe, dörde ve altıya

three,

bölünebilen oldukça bileşik bir sayıdır

four,

and six,

making it much better for representing common fractions.

ve ortak kesirleri göstermeyi daha iyi hale getirir.

In fact, both systems appear in our everyday lives,

Aslında, her iki sistem günlük yaşamda karşımıza çıkar.

from how we measure degrees and time,

Derece ve zaman ölçümlerimizden

to common measurements, like a dozen or a gross.

düzine veya grosa gibi sıradan ölçümlere.

And, of course, the base two, or binary system,

Ve tabii ki, iki tabanlı veya ikili sistem

is used in all of our digital devices,

tüm dijital cihazlarımızda kullanılıyor.

Gerçi programcılar daha özlü yazım için sekiz ve 16 tabanı da kullanıyorlar.

though programmers also use base eight and base 16 for more compact notation.

So the next time you use a large number,

Yani, bir dahaki sefere büyük bir rakam gördüğünüzde,

think of the massive quantity captured in just these few symbols,

Sadece bu birkaç sembolde yakalanan muazzam miktarı düşünün

and see if you can come up with a different way to represent it.

ve farklı bir yol bulup bulamayacağınıza bir bakın.