A brief history of numerical systems - Alessandra King

Traducător: Veronica Muntean Corector: Andra Mocanu

One, two, three, four, five, six, seven, eight, nine, and zero.

Unu, doi, trei, patru, cinci, șase, șapte, opt, nouă și zero.

With just these ten symbols, we can write any rational number imaginable.

Cu doar aceste zece simboluri putem scrie orice număr rațional.

But why these particular symbols?

Dar de ce anume aceste simboluri?

Why ten of them?

De ce zece?

And why do we arrange them the way we do?

Și de ce le ordonăm în acest mod?

Numbers have been a fact of life throughout recorded history.

Numerele au fost prezente în toată istoria trecutului nostru.

Early humans likely counted animals in a flock or members in a tribe

Primii oameni probabil numărau animalele din turme sau membrii din triburi

using body parts or tally marks.

utilizând părți ale corpului sau semne de calcul.

But as the complexity of life increased, along with the number of things to count,

Odată ce complexitatea vieții a crescut, și cu ea și lucrurile ce trebuie numărate,

these methods were no longer sufficient.

aceste metode nu mai erau suficiente.

So as they developed,

În timp ce s-au dezvoltat,

different civilizations came up with ways of recording higher numbers.

diverse civilizații au inventat metode de a scrie numere mai mari.

Many of these systems,

Multe dintre aceste sisteme, precum cel grec, evreu și egiptean,

like Greek,

Hebrew,

and Egyptian numerals,

were just extensions of tally marks

erau doar prelungiri ale semnelor de calcul

with new symbols added to represent larger magnitudes of value.

cu simboluri noi adăugate pentru a scrie numere mai mari.

Each symbol was repeated as many times as necessary and all were added together.

Fiecare simbol era repetat de câte ori era necesar

și toate erau adăugate împreună.

Roman numerals added another twist.

Cifrele romane au adăugat o altă caracteristică.

If a numeral appeared before one with a higher value,

Dacă o cifră apărea înaintea uneia cu valoare mai mare,

it would be subtracted rather than added.

acesta va fi scăzut și nu adăugat.

But even with this innovation,

Chiar și cu această invenție,

it was still a cumbersome method for writing large numbers.

era o metodă dificilă pentru a scrie numere mari.

The way to a more useful and elegant system

Calea pentru a avea un sistem mai util și elegant

lay in something called positional notation.

e numită „notație pozițională”.

Sistemele numerice anterioare trebuiau să scrie repetat multe simboluri

Previous number systems needed to draw many symbols repeatedly

and invent a new symbol for each larger magnitude.

și să inventeze un simbol nou pentru fiecare ordin de mărime.

But a positional system could reuse the same symbols,

Însă un sistem pozițional putea reutiliza aceleași simboluri,

assigning them different values based on their position in the sequence.

atribuindu-le valori diferite bazate pe poziția lor în secvență.

Several civilizations developed positional notation independently,

Mai multe civilizații au creat independent notația pozițională,

including the Babylonians,

inclusiv babilonienii, chinezii antici și aztecii.

the Ancient Chinese,

and the Aztecs.

By the 8th century, Indian mathematicians had perfected such a system

Până în secolul VIII, matematicienii indieni

au perfecționat un astfel de sistem

and over the next several centuries,

și de-a lungul următoarelor secole,

Arab merchants, scholars, and conquerors began to spread it into Europe.

comercianții arabi, savanții și cuceritorii

au început să-l răspândească în Europa.

This was a decimal, or base ten, system,

Acesta era un sistem zecimal sau un sistem în baza zece,

ce putea reprezenta orice număr folosind doar zece simboluri.

which could represent any number using only ten unique glyphs.

The positions of these symbols indicate different powers of ten,

Poziția acestor simboluri indică diversele puteri ale lui zece,

starting on the right and increasing as we move left.

începând de la dreapta și crescând spre stânga.

For example, the number 316

De exemplu, numărul 316 se citește ca 6x10^0

reads as 6x10^0

plus 1x10^1

plus 1x10^1, plus 3x10^2.

plus 3x10^2.

A key breakthrough of this system,

O descoperire esențială a acestui sistem,

which was also independently developed by the Mayans,

care era creat independent și de mayași, era numărul zero.

was the number zero.

Older positional notation systems that lacked this symbol

Sistemele vechi de notație pozițională ce nu aveau acest simbol

would leave a blank in its place,

lăsau un spațiu în locul lui,

making it hard to distinguish between 63 and 603,

făcând greu de diferențiat numărul 63 de 603,

or 12 and 120.

sau numărul 12 și 120.

Înțelegerea lui zero atât ca valoare cât și ca înlocuitor

The understanding of zero as both a value and a placeholder

made for reliable and consistent notation.

făcea notația mai sigură și mai consecventă.

Desigur, e posibil să utilizezi oricare zece simboluri

Of course, it's possible to use any ten symbols

to represent the numerals zero through nine.

pentru a reprezenta cifrele de la zero până la nouă.

For a long time, the glyphs varied regionally.

Pentru mult timp, simbolurile variau în fiecare regiune.

Mulți savanți consideră că cifrele din prezent

Most scholars agree that our current digits

evolved from those used in the North African Maghreb region

au evoluat de la cele utilizate

în regiunea nord africană Maghreb a Imperiului Arab.

of the Arab Empire.

And by the 15th century, what we now know as the Hindu-Arabic numeral system

Și până în secolul XV, sistemul numeric hindus-arab

had replaced Roman numerals in everyday life

a înlocuit cifrele romane din viața cotidiană

to become the most commonly used number system in the world.

pentru a deveni cel mai utilizat sistem numeric din lume.

So why did the Hindu-Arabic system, along with so many others,

De ce sistemul hindus-arabic împreună cu multe altele,

use base ten?

utilizează baza zece?

The most likely answer is the simplest.

Cel mai probabil răspuns e simplitatea.

That also explains why the Aztecs used a base 20, or vigesimal system.

Aceasta explică de ce aztecii

au utilizat baza 20 sau sistemul vigesimal.

But other bases are possible, too.

Dar sunt posibile și alte baze.

Babylonian numerals were sexigesimal, or base 60.

Cifrele babiloniene erau sexazecimale sau în baza 60.

Any many people think that a base 12, or duodecimal system,

Și mulți oameni cred că baza 12 sau sistemul duodecimal,

would be a good idea.

ar fi o idee bună.

Like 60, 12 is a highly composite number that can be divided by two,

Ca și 60, 12 e un număr compus

ce poate fi împărțit la doi, trei, patru și șase,

three,

four,

and six,

making it much better for representing common fractions.

făcându-l mai ușor de reprezentat în fracțiile comune.

In fact, both systems appear in our everyday lives,

De fapt, ambele sisteme apar în viața de zi cu zi,

from how we measure degrees and time,

de la măsurarea gradelor și a timpului,

to common measurements, like a dozen or a gross.

la măsurări obișnuite precum o duzină sau un gros.

And, of course, the base two, or binary system,

Și desigur, în baza doi sau sistemul binar

is used in all of our digital devices,

e utilizat în toate dispozitivele digitale

deși programatorii utilizează și baza opt și baza 16 pentru o notare mai compactă.

though programmers also use base eight and base 16 for more compact notation.

So the next time you use a large number,

Deci data viitoare când veți utiliza un număr mare,

think of the massive quantity captured in just these few symbols,

gândiți-vă la cantitatea mare cuprinsă în aceste câteva simboluri

and see if you can come up with a different way to represent it.

și încercați să inventați un alt mod de a o reprezenta.