A brief history of numerical systems - Alessandra King

Una breve storia dei sistemi numerici - Alessandra King

Traduttore: Federico MINELLE Revisore: Gabriella Patricola

One, two, three, four, five, six, seven, eight, nine, and zero.

Uno, due, tre, quattro, cinque, sei, sette, otto, nove, e zero.

With just these ten symbols, we can write any rational number imaginable.

Con appena questi dieci simboli, possiamo scrivere ogni numero razionale possibile.

But why these particular symbols?

Ma perchè questi particollari simboli

Why ten of them?

Perchè dieci di loro?

And why do we arrange them the way we do?

Perché li organizziamo in questo modo?

Numbers have been a fact of life throughout recorded history.

I numeri sono stati un elemento della vita in tutta la storia documentata.

Early humans likely counted animals in a flock or members in a tribe

E' probabile che i primi umani contassero animali del gregge o membri della tribù

using body parts or tally marks.

usando parti del corpo o tacche.

But as the complexity of life increased, along with the number of things to count,

Ma come la complessità della vita crebbe, insieme al numero delle cose da contare,

these methods were no longer sufficient.

quei metodi non furono più sufficienti.

So as they developed,

Con lo sviluppo,

different civilizations came up with ways of recording higher numbers.

differenti civlità adottarono modi di registrare i numeri più grandi.

Many of these systems,

Molti di quei sistemi,

like Greek,

Hebrew,

Greco,

Ebreo,

and Egyptian numerals,

e i numeri Egiziani,

were just extensions of tally marks

erano solo una estensione delle tacche

with new symbols added to represent larger magnitudes of value.

con nuovi simboli aggiunti per rappresentare valori più grandi.

Each symbol was repeated as many times as necessary and all were added together.

Ogni simbolo veniva ripetuto tante volte quanto necessario e erano sommati insieme.

Roman numerals added another twist.

I numeri Romani aggiunsero un'altra modalità.

If a numeral appeared before one with a higher value,

Se un numero sta prima di un altro di valore più alto

it would be subtracted rather than added.

esso viene sottratto invece che sommato.

But even with this innovation,

Ma pur con questa innovazione,

it was still a cumbersome method for writing large numbers.

era ancora un metodo poco maneggevole per scrivere numeri grandi.

The way to a more useful and elegant system

La via per un sistema più utile ed elegante

lay in something called positional notation.

sta in quella che si chiama la notazione posizionale.

Previous number systems needed to draw many symbols repeatedly

I precedenti sistemi numerici richiedevano di ripetere molti simboli

and invent a new symbol for each larger magnitude.

e di inventare un nuovo simbolo per ogni grandezza maggiore.

But a positional system could reuse the same symbols,

Ma un sistema posizionale può riutilizzare gli stessi simboli,

assigning them different values based on their position in the sequence.

assegnando ad essi valori diversi in base alla loro posizione nella sequenza.

Several civilizations developed positional notation independently,

Parecchie civiltà svilupparono notazioni posizionali autonomamente,

including the Babylonians,

inclusi i Babilonesi,

the Ancient Chinese,

gli antichi Cinesi,

and the Aztecs.

e gli Aztechi.

By the 8th century, Indian mathematicians had perfected such a system

Nell'ottavo secolo, i matematici Indiani perfezionarono tale sistema

and over the next several centuries,

e nel corso dei secoli successivi,

Arab merchants, scholars, and conquerors began to spread it into Europe.

mercanti Arabi, studiosi e conquistatori iniziarono a diffonderlo in Europa.

This was a decimal, or base ten, system,

Era un sistema decimale, o a base 10,

which could represent any number using only ten unique glyphs.

che può rappresentare ogni numero usando solo 10 unici glifi (simboli).

The positions of these symbols indicate different powers of ten,

La posizione di quei simboli indica diverse potenze del 10,

starting on the right and increasing as we move left.

iniziando da destra e crescendo come ci si muove a sinistra.

For example, the number 316

Per esempio, il numero 316

reads as 6x10^0

si legge come 6x10^0

plus 1x10^1

più 1x10^1

plus 3x10^2.

più 3x10^2.

A key breakthrough of this system,

Un punto di svolta di questo sistema,

which was also independently developed by the Mayans,

che fu anche sviluppato autonomamente dai Maya,

was the number zero.

fu il numero zero.

Older positional notation systems that lacked this symbol

I precedenti sistemi che non avevano questo simbolo

would leave a blank in its place,

lasciavano uno spazio al suo posto,

making it hard to distinguish between 63 and 603,

rendendo difficle distinguere tra 63 e 603,

or 12 and 120.

o tra 12 e 120.

The understanding of zero as both a value and a placeholder

La comprensione dello zero sia come valore oppure come segnaposto

made for reliable and consistent notation.

rese la notazione affidabile e coerente.

Of course, it's possible to use any ten symbols

Certo, si possono utilizzare qualsiasi 10 simboli

to represent the numerals zero through nine.

per rappresentare i numeri da zero a nove.

For a long time, the glyphs varied regionally.

Per lungo tempo, i simboli variavano per area geografica.

Most scholars agree that our current digits

Molti studiosi concordano che le cifre attuali

evolved from those used in the North African Maghreb region

si sono evolute da quelle usate nella regione del Magreb Nord Africano

of the Arab Empire.

dell'Impero Arabo.

And by the 15th century, what we now know as the Hindu-Arabic numeral system

E che intorno al 15-mo secolo, quello ora noto come sistema numerico Indo-Arabico

had replaced Roman numerals in everyday life

sostituì i numeri Romani nella vita quotidiana

to become the most commonly used number system in the world.

per diventare il sistema numerico più comunemente usato nel mondo.

So why did the Hindu-Arabic system, along with so many others,

Ma perchè il sistema Indo-Arabico, insieme a molti altri,

use base ten?

usa come base 10?

The most likely answer is the simplest.

La risposta più probabile è la più semplice.

That also explains why the Aztecs used a base 20, or vigesimal system.

Questo spiega anche perchè gli Aztechi usavano la base 20, o sistema vigesimale.

But other bases are possible, too.

Ma altre basi sono pure possibili.

Babylonian numerals were sexigesimal, or base 60.

I numeri Babilonesi erano sessagimali, o a base 60.

Any many people think that a base 12, or duodecimal system,

Molta altra gente pensa che una base 12, o sistema duodecimale,

would be a good idea.

sarebbe una buona idea.

Like 60, 12 is a highly composite number that can be divided by two,

Come il 60, 12 è un numero molto composito che può essere diviso per 2,

three,

3,

four,

and six,

4,

6,

making it much better for representing common fractions.

molto più adatto per rappresentare le frazioni più diffuse.

In fact, both systems appear in our everyday lives,

Infatti, entrambi i sistemi sono nella nostra vita quotidiana,

from how we measure degrees and time,

da come misuriamo i gradi ed il tempo,

to common measurements, like a dozen or a gross.

fino a misure comuni, come la dozzina o la grossa.

And, of course, the base two, or binary system,

Certo, la base 2, o sistema binario,

is used in all of our digital devices,

si usa in tutti i nostri apparati digitali

though programmers also use base eight and base 16 for more compact notation.

benchè i programmatori usano anche la base 8 o 16 per una notazione più compatta.

So the next time you use a large number,

La prossima volta che usate un numero grande,

think of the massive quantity captured in just these few symbols,

pensate alla compatta quantità catturata in quei così pochi simboli,

and see if you can come up with a different way to represent it.

e vedete se potete costruirlo con un modo diverso per rappresentarlo.