Is math discovered or invented? - Jeff Dekofsky

هل علم الرياضيات مكتشف أم مخترع- جيف ديكوفسكي

المترجم: Omar Aljubbah المدقّق: Anwar Dafa-Alla

Would mathematics exist if people didn't?

هل كان علم الرياضيات سيتواجد لو لم يكن الناس متواجدون؟

Since ancient times, mankind has hotly debated

منذ قديم الزمان، احتدم الجدل بين الجنس البشري

whether mathematics was discovered or invented.

فيما إذا اكتُشف علم الرياضيات أم اختُرع.

Did we create mathematical concepts to help us understand the universe around us,

هل صنعنا المفاهيم الرياضية لمساعدتنا على فهم العالم من حولنا،

or is math the native language of the universe itself,

أم أن الرياضيات هي اللغة الأم للعالم نفسه،

existing whether we find its truths or not?

متواجدة سواء وجدنا حقيقتها أم لا؟

Are numbers, polygons and equations truly real,

هل الأرقام والمضلعات والمعادلات حقيقية بالفعل،

or merely ethereal representations of some theoretical ideal?

أم مجرد تصويرات سماوية لبعض الأهداف النظرية؟

The independent reality of math has some ancient advocates.

للحقيقية المستقلة للرياضيات بعض المؤيدين القدامى.

The Pythagoreans of 5th Century Greece believed numbers were both

إن فيثاغورية القرن الخامس في اليونان آمنت بأن الأرقام كانت

living entities and universal principles.

كيانات حية و قواعد عالمية.

They called the number one, "the monad," the generator of all other numbers

أطلقوا على رقم واحد اسم، "ذ موناد،" أي مولّد باقي الأرقام

and source of all creation.

و مصدر كل الاختراعات.

Numbers were active agents in nature.

كانت الأرقام أدوات فعالة في الطبيعة.

Plato argued mathematical concepts were concrete

ادعى أفلاطون بأن المفاهيم الرياضية حسية

and as real as the universe itself, regardless of our knowledge of them.

وحقيقية كما هو العالم نفسه، على الرغم من معرفتنا بها.

Euclid, the father of geometry, believed nature itself

وآمن إقليدس، أبو الهندسة، بأن الطبيعة نفسها

was the physical manifestation of mathematical laws.

كانت تمثل المظهر المادي للقوانين الرياضية.

Others argue that while numbers may or may not exist physically,

و ادعى آخرون بأنه بينما الأرقام متواجدة أو غير متواجدة ماديًا

mathematical statements definitely don't.

البيانات الرياضية ترفض ذلك بكل تأكيد.

Their truth values are based on rules that humans created.

إن قيمها الحقيقية هي عبارة عن قواعد وضعها الإنسان.

Mathematics is thus an invented logic exercise,

و لهذا فإن علم الرياضيات هو اختراع لممارسة المنطق،

with no existence outside mankind's conscious thought,

دون الخروج عن المنطق البشري,

a language of abstract relationships based on patterns discerned by brains,

لغة للعلاقات المجردة تعتمد على قوالب أدركتها العقول،

built to use those patterns to invent useful but artificial order from chaos.

بُنيت لاستخدام هذه القوالب من أجل اختراع ترتيب مفيد ولكن مصطنع من الفوضى.

One proponent of this sort of idea was Leopold Kronecker,

كان "ليوبولد كرونيكر" أحد من تقدموا بهذه الفكرة،

a professor of mathematics in 19th century Germany.

إنه بروفيسور في علم الرياضيات من القرن التاسع عشر في ألمانيا.

His belief is summed up in his famous statement:

إنه يؤمن بمقولته الشهيرة :

"God created the natural numbers, all else is the work of man."

"خلق الله الأرقام الطبيعية، و ما غير ذلك فهو من صنع الإنسان."

During mathematician David Hilbert's lifetime,

و خلال فترة حياة الرياضي ديفيد هيلبرت،

there was a push to establish mathematics as a logical construct.

كان هناك توجه لنشر الرياضيات كبناء منطقي.

Hilbert attempted to axiomatize all of mathematics,

حاول هيلبرت أن يضع مسلّمات لكل علوم الرياضيات،

as Euclid had done with geometry.

كما فعل "إقليدس" مع الهندسة.

He and others who attempted this saw mathematics as a deeply philosophical game

هو وغيره ممّن حاولوا ذلك رأوا الرياضيات لعبةً فلسلفية عميقة

but a game nonetheless.

ولكن لعبة ليس إلا.

Henri Poincaré, one of the father's of non-Euclidean geometry,

هنري بوينكاري، أحد آباء الهندسة غير الإقليدية

believed that the existence of non-Euclidean geometry,

امن بوجود هندسة غير اقليدية

dealing with the non-flat surfaces of hyperbolic and elliptical curvatures,

وذلك بالتعامل مع الأسطح غير المستوية مثل التقوسات القطعية وبيضوية الشكل

proved that Euclidean geometry, the long standing geometry of flat surfaces,

مثبتًا أن الهندسة الإقليدية ،المعتمدة على الأسطح المستوية

was not a universal truth,

هي ليست الحقيقة الوحيدة

but rather one outcome of using one particular set of game rules.

بل هي إحدى النتائج التي أتت من استخدام قواعد هذه اللعبة

But in 1960, Nobel Physics laureate Eugene Wigner

ولكن في عام 1960، الفيزيائي الحائز على جائزة نوبل "Eugene Wigner "

coined the phrase, "the unreasonable effectiveness of mathematics,"

قال "تاأير الرياضيات هو شيء غير معقول ! "

pushing strongly for the idea that mathematics is real

فقد قام باعطاء دافع قوي بان الرياضيات هي شيء حقيقي

and discovered by people.

واكتشفها البشر

Wigner pointed out that many purely mathematical theories

أشار وينجر إلى عدة نظريات رياضية نقية

developed in a vacuum, often with no view towards describing any physical phenomena,

تطورت من لاشيء، حتى بدون وجود أي ظاهرة فيزيائية لها

have proven decades or even centuries later,

وقد أثبتت منذ عشرات السنين أو حتى عقود ماضية

to be the framework necessary to explain

لتكون البنية الضرورية لشرح

how the universe has been working all along.

كيفية عمل الكون

For instance, the number theory of British mathematician Gottfried Hardy,

مثال على ذلك " نظرية الأعداد" لعالم الرياضيات البريطاني "جوتفريد هاردي"

who had boasted that none of his work would ever be found useful

والذي عبر أن عمله لن يكون نافعًا

in describing any phenomena in the real world,

في تفسير أي ظاهرة طبيعية في الكون،

helped establish cryptography.

لاحقًا لقد ساعد في تكوين التشفير.

Another piece of his purely theoretical work

وبعدها بسبب عمله المكون من نظريات بحتة

became known as the Hardy-Weinberg law in genetics,

أصبح معروفًا قانون "هاردي واينبرج" في الوراثة

and won a Nobel prize.

وفاز بجائزة نوبل .

And Fibonacci stumbled upon his famous sequence

ومتسلسلة "فيبوناتشي" الشهيرة

while looking at the growth of an idealized rabbit population.

في حين كان يبحث في النمو العددي للأرانب !

Mankind later found the sequence everywhere in nature,

الإنسان لاحقًا اكتشف وجود هذه المتسلسلة في كل مكان في الطبيعة،

from sunflower seeds and flower petal arrangements,

بدءًا من بذور دوار الشمس وترتيبات بتلات الزهرة ،

to the structure of a pineapple,

إلى بنية الاناناس،

even the branching of bronchi in the lungs.

حتى تفرع قصبات الرئتين

Or there's the non-Euclidean work of Bernhard Riemann in the 1850s,

وهناك العمل الغير "اقليدسي" في "بيرنهارد ريمان" في 1850،

which Einstein used in the model for general relativity a century later.

واستخدمها "أينشتاين" في النظرية النسبية بعد قرن من وضعها

Here's an even bigger jump:

وهنا قفزة نوعية:

mathematical knot theory, first developed around 1771

نظرية العقدة الرياضية ، أول تطوير لها حوالي عام 1771

to describe the geometry of position,

لوصف وضع الهندسة

was used in the late 20th century to explain how DNA unravels itself

استخدمت في القرن العشرين لشرح كيف المورثات تترابط مع بعضها

during the replication process.

أثناء عملية النسخ المتماثل

It may even provide key explanations for string theory.

أيضًا تقدم مفتاحًا لتفسير نظرية الأوتار

Some of the most influential mathematicians and scientists

والبعض من أكثر علماء الرياضيات تأثيرًا

of all of human history have chimed in on the issue as well,

على مر التاريخ قد أتفق في الرأي في هذه القضية

often in surprising ways.

بطرق مثيرة للدهشة

So, is mathematics an invention or a discovery?

إذًا هل الرياضيات هي اختراع أم اكتشاف

Artificial construct or universal truth?

هل هي مصطنعة أم حقيقة عالمية ؟

Human product or natural, possibly divine, creation?

صنع البشر أم الطبيعة ، أم من خلق الله ؟

These questions are so deep the debate often becomes spiritual in nature.

هذه الاسئلة العميقة هي مناظرة تأتي من روح الطبيعة

The answer might depend on the specific concept being looked at,

الإجابة تعتمد على النظرية المنظور فيها بشكل خاص

but it can all feel like a distorted zen koan.

ولكن كل هذه النظريات تبدو غير واضحة بشكل أو بآخر

If there's a number of trees in a forest, but no one's there to count them,

إذا كان هناك عدد من الأشجار في الغابة لكن لايوجد أحد قام بإحصاء هذا العدد

does that number exist?

فهل هذا الرقم موجود ؟!