Is math discovered or invented? - Jeff Dekofsky

La matematica è stata scoperta o inventata? - Jeff Dekofsky

Traduttore: Sabrina Palumbo Revisore: Ariana Bleau Lugo

Would mathematics exist if people didn't?

La matematica esisterebbe senza l'uomo?

Since ancient times, mankind has hotly debated

Fin dall'antichità, si è discusso animatamente

whether mathematics was discovered or invented.

se la matematica sia stata scoperta o inventata.

Did we create mathematical concepts to help us understand the universe around us,

Abbiamo creato i concetti matematici

per aiutarci a capire l'universo che ci circonda,

or is math the native language of the universe itself,

o la matematica è la lingua nativa dell'universo stesso,

existing whether we find its truths or not?

che esiste che noi scopriamo le sue verità o meno?

Are numbers, polygons and equations truly real,

I numeri, i poligoni e le equazioni sono davvero reali,

or merely ethereal representations of some theoretical ideal?

o mere rappresentazioni eteree di un ideale teorico?

The independent reality of math has some ancient advocates.

L'esistenza indipendente della matematica ha difensori ancestrali.

The Pythagoreans of 5th Century Greece believed numbers were both

I Pitagorici della Grecia del V secolo credevano che i numeri fossero

living entities and universal principles.

sia unità viventi sia principi universali.

They called the number one, "the monad," the generator of all other numbers

Chiamavano il numero uno "la monade", generatore di tutti gli altri numeri

and source of all creation.

e fonte di tutto il creato.

Numbers were active agents in nature.

I numeri agivano attivamente in natura.

Plato argued mathematical concepts were concrete

Platone affermava che i concetti matematici fossero concreti

and as real as the universe itself, regardless of our knowledge of them.

e reali quanto l'universo stesso, slegati dalla nostra cognizione di essi.

Euclid, the father of geometry, believed nature itself

Euclide, il padre della geometria, credeva che la natura stessa

was the physical manifestation of mathematical laws.

fosse una manifestazione fisica delle leggi matematiche.

Others argue that while numbers may or may not exist physically,

Altri affermano che mentre i numeri possono o meno esistere fisicamente,

mathematical statements definitely don't.

le asserzioni matematiche sicuramente non esistono.

Their truth values are based on rules that humans created.

I loro valori di verità sono basati su regole create dagli uomini.

Mathematics is thus an invented logic exercise,

La matematica dunque è un esercizio di logica inventato,

with no existence outside mankind's conscious thought,

che non esiste al di fuori del pensiero conscio dell'uomo,

a language of abstract relationships based on patterns discerned by brains,

un linguaggio di relazioni astratte basato su modelli percepiti dal cervello,

built to use those patterns to invent useful but artificial order from chaos.

costruito per usare tali modelli

per creare un utile ma artificiale ordine dal caos.

One proponent of this sort of idea was Leopold Kronecker,

Un sostenitore di queste idee era Leopold Kronecker,

a professor of mathematics in 19th century Germany.

professore di matematica nella Germania del XIX secolo.

His belief is summed up in his famous statement:

Le sue convinzioni si riassumono nella famosa affermazione:

"God created the natural numbers, all else is the work of man."

"Dio ha creato i numeri naturali, il resto è opera dell'uomo."

During mathematician David Hilbert's lifetime,

Durante la vita del matematico David Hilbert,

there was a push to establish mathematics as a logical construct.

c'era un impulso a stabilire la matematica come costruzione logica.

Hilbert attempted to axiomatize all of mathematics,

Hilbert tentò di assiomatizzare tutta la matematica,

as Euclid had done with geometry.

come aveva fatto Euclide con la geometria.

He and others who attempted this saw mathematics as a deeply philosophical game

Lui e altri che ci provarono consideravano la matematica

un gioco profondamente filosofico ma comunque un gioco.

but a game nonetheless.

Henri Poincaré, one of the father's of non-Euclidean geometry,

Henri Poincaré, uno dei padri della geometria non euclidea,

believed that the existence of non-Euclidean geometry,

credeva che l'esistenza della geometria non euclidea,

dealing with the non-flat surfaces of hyperbolic and elliptical curvatures,

che ha a che fare con le superfici non piane

delle curve iperboliche ed ellittiche,

proved that Euclidean geometry, the long standing geometry of flat surfaces,

provò che la geometria euclidea,

la geometria di vecchia data delle superfici piane,

was not a universal truth,

non fosse una verità universale,

but rather one outcome of using one particular set of game rules.

ma piuttosto il risultato dell'uso di particolari regole del gioco.

But in 1960, Nobel Physics laureate Eugene Wigner

Ma nel 1960, il premio Nobel per la Fisica Eugene Wigner

coined the phrase, "the unreasonable effectiveness of mathematics,"

coniò l'espressione: "l'irragionevole efficacia della matematica,"

pushing strongly for the idea that mathematics is real

affermando con forza l'idea che la matematica sia reale

and discovered by people.

e scoperta dalle persone.

Wigner pointed out that many purely mathematical theories

Wigner fece notare che molte teorie puramente matematiche

developed in a vacuum, often with no view towards describing any physical phenomena,

sviluppate in un vuoto, spesso senza alcun intento di descrivere fenomeni fisici,

have proven decades or even centuries later,

decenni o secoli più tardi si sono dimostrate essere

to be the framework necessary to explain

la struttura necessaria per spiegare

how the universe has been working all along.

come ha funzionato l'universo per tutto questo tempo.

For instance, the number theory of British mathematician Gottfried Hardy,

Ad esempio, la teoria dei numeri del matematico britannico Gottfried Hardy,

who had boasted that none of his work would ever be found useful

che si vantava che nessuno dei suoi lavori sarebbe mai stato utile

in describing any phenomena in the real world,

per descrivere alcun fenomeno del mondo reale,

helped establish cryptography.

aiutò la fondazione della crittografia.

Another piece of his purely theoretical work

Un'altra parte del suo lavoro puramente teorico

became known as the Hardy-Weinberg law in genetics,

divenne famoso in genetica come legge di Hardy-Weinberg,

and won a Nobel prize.

e vinse il Premio Nobel.

And Fibonacci stumbled upon his famous sequence

E Fibonacci inciampò sulla sua famosa sequenza

while looking at the growth of an idealized rabbit population.

mentre osservava la crescita di una ideale popolazione di conigli.

Mankind later found the sequence everywhere in nature,

In seguito l'uomo ha scoperto la sequenza ovunque in natura,

from sunflower seeds and flower petal arrangements,

dai semi di girasole e l'ordine dei petali nei fiori,

to the structure of a pineapple,

alla struttura dell'ananas,

even the branching of bronchi in the lungs.

fino alle ramificazioni dei bronchi nei polmoni.

Or there's the non-Euclidean work of Bernhard Riemann in the 1850s,

Oppure c'è il lavoro non euclideo di Bernhard Riemann di metà Ottocento,

which Einstein used in the model for general relativity a century later.

che Einstein usò nel modello della relatività generale un secolo dopo.

Here's an even bigger jump:

Ecco un salto ancora maggiore:

mathematical knot theory, first developed around 1771

la teoria matematica dei nodi, sviluppata per la prima volta intorno al 1771

to describe the geometry of position,

per descrivere la geometria delle posizioni,

was used in the late 20th century to explain how DNA unravels itself

fu usata alla fine del XX secolo per spiegare

come si srotola il DNA nel processo di replica.

during the replication process.

It may even provide key explanations for string theory.

Potrebbe anche fornire spiegazioni fondamentali

per la teoria delle stringhe.

Some of the most influential mathematicians and scientists

Alcuni dei più influenti matematici e scienziati

of all of human history have chimed in on the issue as well,

della storia dell'umanità sono intervenuti sul problema

often in surprising ways.

spesso in modi sorprendenti.

So, is mathematics an invention or a discovery?

Allora, la matematica è un'invenzione o una scoperta?

Artificial construct or universal truth?

Una costruzione artificiale o una verità universale?

Human product or natural, possibly divine, creation?

Un prodotto dell'uomo oppure una creazione naturale, forse divina?

Le domande sono così profonde

These questions are so deep the debate often becomes spiritual in nature.

che il dibattito spesso diventa di natura spirituale.

The answer might depend on the specific concept being looked at,

La risposta potrebbe dipendere dallo specifico concetto osservato,

but it can all feel like a distorted zen koan.

ma può sembrare tutto come un koan zen distorto.

Se c'è un certo numero di alberi in una foresta,

If there's a number of trees in a forest, but no one's there to count them,

ma nessuno che li conti,

does that number exist?

quel numero esiste?