Is math discovered or invented? - Jeff Dekofsky

Matematik keşif mi icat mı? - Jeff Dekofsky

Çeviri: Suleyman Cengiz Gözden geçirme: Yunus ASIK

Would mathematics exist if people didn't?

İnsanlar olmasaydı matematik olur muydu?

Since ancient times, mankind has hotly debated

Eski zamanlardan beri, insanlık, matematiğin

whether mathematics was discovered or invented.

keşfedildiği ya da icat olunduğu konusunu çok tartıştı.

Did we create mathematical concepts to help us understand the universe around us,

Bizi çevreleyen evreni anlamaya yardımcı olması için

matematiksel kavramları biz mi oluşturduk

or is math the native language of the universe itself,

veya matematik, biz bulsak da bulmasak da

existing whether we find its truths or not?

gerçekleriyle var olan evrenin kendi ana dili midir?

Are numbers, polygons and equations truly real,

Sayılar, çokgenler ve denklemler hakikaten gerçekler mi

or merely ethereal representations of some theoretical ideal?

veya sadece bazı teorik amaçların eterik gösterimleri mi?

The independent reality of math has some ancient advocates.

Matematiğin bağımsız gerçekliğinin bazı eski savunucuları var.

The Pythagoreans of 5th Century Greece believed numbers were both

5. Yüzyıl Yunan Pisagorcuları sayıların hem yaşayan varlıklar,

living entities and universal principles.

hem de evrensel prensipler olduklarına inandılar.

They called the number one, "the monad," the generator of all other numbers

Bir sayısına "birim" dediler, diğer tüm sayıların üreticisi

and source of all creation.

ve tüm yaratılışın kaynağı.

Numbers were active agents in nature.

Sayılar doğada aktif etmenlerdi.

Plato argued mathematical concepts were concrete

Platon matematiksel kavramların somut ve evrenin kendisi

and as real as the universe itself, regardless of our knowledge of them.

kadar gerçek olduğunu savundu, onlar hakkındaki bilgimize bakmaksızın.

Euclid, the father of geometry, believed nature itself

Geometrinin babası Öklid, doğanın kendisinin matematiksel kuralların

was the physical manifestation of mathematical laws.

fiziksel manifestosu olduğuna inanırdı.

Others argue that while numbers may or may not exist physically,

Diğerleri, sayıların fiziksel olarak var ya da yok olsa da, matematiksel ifadelerin

mathematical statements definitely don't.

kesinlikle olamayacağını savundular.

Their truth values are based on rules that humans created.

Doğruluk değerleri insanların yarattığı kurallara dayanıyor.

Mathematics is thus an invented logic exercise,

Matematik sadece icat edilmiş mantıksal bir alıştırma,

with no existence outside mankind's conscious thought,

insanın şuurlu düşüncesi dışında var olmayan,

a language of abstract relationships based on patterns discerned by brains,

beyin tarafından sezilen desenlere dayalı soyut ilişkilerin bir dilidir;

built to use those patterns to invent useful but artificial order from chaos.

bu desenleri kullanarak kaostan, yararlı ama yapay bir düzenin icadı için.

One proponent of this sort of idea was Leopold Kronecker,

Bu fikrin taraftarlarından biri Leopold Kronecker idi,

a professor of mathematics in 19th century Germany.

19. yüzyılda yaşamış Alman matematik profesörü.

His belief is summed up in his famous statement:

İnancı meşhur ifadesinde özetlenmişti:

"God created the natural numbers, all else is the work of man."

"Tanrı doğal sayıları yarattı, gerisi hep insanın çabası."

During mathematician David Hilbert's lifetime,

Matematikçi David Hilbert'in hayatı süresince

there was a push to establish mathematics as a logical construct.

matematiği mantıksal bir yapı olarak kurma gayreti vardı.

Hilbert attempted to axiomatize all of mathematics,

Hilbert matematiğin tümünü aksiyomlarla tanımlamaya çalıştı,

as Euclid had done with geometry.

Öklid'in geometriyle yaptığı gibi.

He and others who attempted this saw mathematics as a deeply philosophical game

O ve benzerleri matematiği derin bir felsefik oyun olarak gördüler

but a game nonetheless.

fakat yine de bir oyun.

Henri Poincaré, one of the father's of non-Euclidean geometry,

Öklidyen olmayan geometrinin babalarından biri olan Henri Poincaré,

believed that the existence of non-Euclidean geometry,

Öklidyen olmayan geometrinin varlığına inandı.

dealing with the non-flat surfaces of hyperbolic and elliptical curvatures,

Hiperbolik ve eliptik eğriliklere sahip düz-olmayan yüzeylerle uğraşırken

proved that Euclidean geometry, the long standing geometry of flat surfaces,

uzun süredir düz yüzeyler için geçerli geometri kabul edilen Öklid geometrisinin

was not a universal truth,

evrensel bir gerçek olmadığını,

but rather one outcome of using one particular set of game rules.

sadece kuralların belli bir kümesinin kullanımının sonucu olduğunu ispatladı.

But in 1960, Nobel Physics laureate Eugene Wigner

Fakat 1960'da Nobel Fizik ödülünü alan Eugene Wigner

coined the phrase, "the unreasonable effectiveness of mathematics,"

"matematiğin akıl almaz geçerliliği" deyimiyle matematiğin gerçek

pushing strongly for the idea that mathematics is real

ve insanlar tarafından keşfedildiği fikrini

and discovered by people.

güçlü şekilde ortaya koymuştur.

Wigner pointed out that many purely mathematical theories

Wigner yoktan oluşturulan birçok soyut matematiksel teorilerin,

developed in a vacuum, often with no view towards describing any physical phenomena,

çoğu zaman bir fiziksel gerçekliğe işaret etmemesine rağmen,

have proven decades or even centuries later,

evrenin öteden beri nasıl işlediğini açıklamak için gerekli

to be the framework necessary to explain

yapılar olduğunun, on yıllar

how the universe has been working all along.

hatta asırlar sonra ispatlandığına işaret etmiştir.

For instance, the number theory of British mathematician Gottfried Hardy,

Örneğin, İngiliz matematikçi Gottfried Hardy'nin sayılar teorisi.

who had boasted that none of his work would ever be found useful

Çalışmaları, hiçbirinin gerçek dünyada herhangi bir olayı

in describing any phenomena in the real world,

açıklamaya yaramayacağı söylenmesine karşın,

helped establish cryptography.

kriptografinin doğuşunu sağlamıştır.

Another piece of his purely theoretical work

Diğer bir tamamen teorik çalışması ise

became known as the Hardy-Weinberg law in genetics,

genetikte Hardy-Weinberg yasası olarak tanınır

and won a Nobel prize.

ve Nobel ödülü kazanmıştır.

And Fibonacci stumbled upon his famous sequence

Fibonacci meşhur dizisini, idealize edilmiş

while looking at the growth of an idealized rabbit population.

tavşan populasyonunun büyümesini gözlemlerken rastgele bulmuştur.

Mankind later found the sequence everywhere in nature,

İnsanlık daha sonra doğada her yerde dizinin izlerine rastlamıştır,

from sunflower seeds and flower petal arrangements,

ayçiçeği tohumları ve çiçek taç yaprakları dizilimlerinden

to the structure of a pineapple,

ananasın yapısına,

even the branching of bronchi in the lungs.

hatta akciğerdeki bronşların dallanmasına.

Or there's the non-Euclidean work of Bernhard Riemann in the 1850s,

Yine 1850'de Bernhard Riemann'ın Öklidyen dışı çalışması var:

which Einstein used in the model for general relativity a century later.

Bir asır sonra Einstein bunu genel izafiyet teorisi modelinde kullandı.

Here's an even bigger jump:

İşte daha büyük bir atılım:

mathematical knot theory, first developed around 1771

Matematiksel düğüm teorisi, ilk olarak 1771 yılında

to describe the geometry of position,

konum geometrisini açıklamak için geliştirildi

was used in the late 20th century to explain how DNA unravels itself

ve 20. asrın sonunda DNA'nın kendisini kopyalama sürecinde

during the replication process.

nasıl açıldığını tarif için kullanıldı.

It may even provide key explanations for string theory.

Bu teori sicim teorisinin temel açıklamalarında da kullanılabilir.

Some of the most influential mathematicians and scientists

Tüm insanlık tarihinin en etkili bazı matematikçileri

of all of human history have chimed in on the issue as well,

ve bilim insanları da konuya, genellikle şaşırtıcı şekillerde,

often in surprising ways.

dâhil olmuşlardır.

So, is mathematics an invention or a discovery?

Yani, matematik bir icat mı yoksa keşif mi?

Artificial construct or universal truth?

Yapay kurgu mu, yoksa evrensel gerçek mi?

Human product or natural, possibly divine, creation?

İnsan yapısı mı veya doğal, muhtemelen ilahi, yaratılış mı?

These questions are so deep the debate often becomes spiritual in nature.

Bu sorular öylesine derin ki çoğu zaman tartışma doğası gereği tinsel oluyor.

The answer might depend on the specific concept being looked at,

Cevap bakılan özel konsepte göre değişebilir

but it can all feel like a distorted zen koan.

fakat karmakarışık bir budist hikâyesi gibi görünebilir.

If there's a number of trees in a forest, but no one's there to count them,

Eğer bir ormanda belli sayıda ağaç var fakat onları sayacak kimse yoksa,

does that number exist?

bu sayı var mıdır?