Is math discovered or invented? - Jeff Dekofsky

¿Las matemáticas se descubrieron o se inventaron? - Jeff Dekofsky

Traductor: Lidia Cámara de la Fuente Revisor: Ciro Gomez

Would mathematics exist if people didn't?

¿Existirían las matemáticas si las personas no existieran?

Since ancient times, mankind has hotly debated

Desde la antigüedad, la humanidad ha debatido acaloradamente

whether mathematics was discovered or invented.

sobre si las matemáticas se descubrieron o se inventaron.

Did we create mathematical concepts to help us understand the universe around us,

¿Creamos conceptos matemáticos para entender el universo que nos rodea,

or is math the native language of the universe itself,

o son las matemáticas el idioma nativo del universo mismo,

existing whether we find its truths or not?

que existe aunque descubramos o no sus verdades?

Are numbers, polygons and equations truly real,

¿Son los números, los polígonos y las ecuaciones, reales

or merely ethereal representations of some theoretical ideal?

o meras representaciones etéreas de un ideal teórico?

The independent reality of math has some ancient advocates.

La realidad independiente de las matemáticas tiene antiguos defensores.

The Pythagoreans of 5th Century Greece believed numbers were both

Los pitagóricos griegos del siglo V creían que los números eran tanto

living entities and universal principles.

entidades vivientes, como principios universales.

They called the number one, "the monad," the generator of all other numbers

Llamaron al número uno, "la mónada", el generador de todos los otros números

and source of all creation.

y la fuente de toda creación.

Numbers were active agents in nature.

Los números eran agentes activos en la naturaleza.

Plato argued mathematical concepts were concrete

Platón sostenía que los conceptos matemáticos eran concretos

and as real as the universe itself, regardless of our knowledge of them.

tan reales como el universo mismo,

independientes de nuestro conocimiento de ellos.

Euclid, the father of geometry, believed nature itself

Euclides, el padre de la geometría, creía que la naturaleza en sí

was the physical manifestation of mathematical laws.

era la manifestación física de las leyes matemáticas.

Others argue that while numbers may or may not exist physically,

Otros argumentan que aunque los números pueden o no existir físicamente,

mathematical statements definitely don't.

los enunciados matemáticos definitivamente no.

Their truth values are based on rules that humans created.

Sus valores de verdad se basan en las reglas que los humanos crearon.

Mathematics is thus an invented logic exercise,

Las matemáticas son, pues, un ejercicio de lógica inventado,

with no existence outside mankind's conscious thought,

que no existe fuera del pensamiento consciente humano,

a language of abstract relationships based on patterns discerned by brains,

un lenguaje de relaciones abstractas

basado en patrones discernidos por cerebros,

built to use those patterns to invent useful but artificial order from chaos.

construido para usar esos patrones para inventar un orden útil,

pero artificial en el caos.

One proponent of this sort of idea was Leopold Kronecker,

Un defensor de este tipo de idea fue Leopold Kronecker,

a professor of mathematics in 19th century Germany.

profesor de matemáticas del siglo XIX en Alemania.

His belief is summed up in his famous statement:

Su credo se resume en su famosa declaración:

"God created the natural numbers, all else is the work of man."

"Dios creó los números naturales, todo lo demás es obra del hombre".

During mathematician David Hilbert's lifetime,

Durante la vida del matemático David Hilbert,

there was a push to establish mathematics as a logical construct.

hubo un impulso para establecer las matemáticas

como una construcción lógica.

Hilbert attempted to axiomatize all of mathematics,

Hilbert intentó axiomatizar toda la matemática,

as Euclid had done with geometry.

como Euclides lo había hecho con la geometría.

He and others who attempted this saw mathematics as a deeply philosophical game

Él y otros que lo intentaron vieron las matemáticas como un juego

but a game nonetheless.

profundamente filosófico, pero un juego, al final.

Henri Poincaré, one of the father's of non-Euclidean geometry,

Henri Poincaré, uno de los padres de la geometría no euclidiana,

believed that the existence of non-Euclidean geometry,

creía que la existencia de la geometría no euclidiana,

dealing with the non-flat surfaces of hyperbolic and elliptical curvatures,

que trata con las superficies no planas de curvaturas hiperbólicas y elípticas,

proved that Euclidean geometry, the long standing geometry of flat surfaces,

demostraba que la geometría euclidiana, la geometría de las superficies planas,

was not a universal truth,

no era una verdad universal,

but rather one outcome of using one particular set of game rules.

sino el resultado de la utilización de un grupo particular de reglas de juego.

But in 1960, Nobel Physics laureate Eugene Wigner

Pero en 1960, el premio Nobel de Física Eugene Wigner

coined the phrase, "the unreasonable effectiveness of mathematics,"

acuñó la frase, "la irrazonable efectividad de las matemáticas"

pushing strongly for the idea that mathematics is real

impulsando fuertemente la idea de que las matemáticas son reales

and discovered by people.

y que fueron descubiertas por las personas.

Wigner pointed out that many purely mathematical theories

Wigner señaló que muchas teorías puramente matemáticas

developed in a vacuum, often with no view towards describing any physical phenomena,

desarrolladas en un vacío, sin perspectiva de describir un fenómeno físico,

have proven decades or even centuries later,

han demostrado décadas o incluso siglos más tarde,

to be the framework necessary to explain

que son el marco necesario para explicar

how the universe has been working all along.

cómo el universo ha estado funcionando todo el tiempo.

For instance, the number theory of British mathematician Gottfried Hardy,

Por ejemplo, la teoría de los números del matemático británico Gottfried Hardy,

who had boasted that none of his work would ever be found useful

quien se jactó de que nunca ninguno de sus trabajos sería útil

in describing any phenomena in the real world,

en la descripción de los fenómenos del mundo real,

helped establish cryptography.

ayudaron a fundar la criptografía.

Another piece of his purely theoretical work

Otra pieza de su trabajo puramente teórico

became known as the Hardy-Weinberg law in genetics,

conocida como la ley de Hardy-Weinberg en la genética,

and won a Nobel prize.

ganó un premio Nobel.

And Fibonacci stumbled upon his famous sequence

Y Fibonacci tropezó con su famosa secuencia

while looking at the growth of an idealized rabbit population.

mientras observaba el crecimiento de una población de conejos idealizada.

Mankind later found the sequence everywhere in nature,

La humanidad más tarde encontró

la secuencia en todas partes en la naturaleza,

from sunflower seeds and flower petal arrangements,

desde semillas de girasol y arreglos de pétalos de flores,

to the structure of a pineapple,

hasta la estructura de una piña,

even the branching of bronchi in the lungs.

incluso la ramificación de los bronquios pulmonares.

Or there's the non-Euclidean work of Bernhard Riemann in the 1850s,

O está el trabajo no euclidiano de Bernhard Riemann en la década de 1850,

which Einstein used in the model for general relativity a century later.

que Einstein utilizó en el modelo de la relatividad general de un siglo más tarde.

Here's an even bigger jump:

Aquí un salto aún más grande:

mathematical knot theory, first developed around 1771

la teoría de los nudos matemáticos, primero desarrollada hacia 1771

to describe the geometry of position,

para describir la geometría de posición,

was used in the late 20th century to explain how DNA unravels itself

se utilizó en el siglo XX para explicar cómo el ADN se despliega a sí mismo

during the replication process.

durante el proceso de replicación.

It may even provide key explanations for string theory.

Puede incluso dar explicaciones clave para la teoría de cuerdas.

Some of the most influential mathematicians and scientists

Algunos de los matemáticos y científicos más influyentes

of all of human history have chimed in on the issue as well,

de toda la historia humana intervinieron en el tema,

often in surprising ways.

a menudo de maneras sorprendentes.

So, is mathematics an invention or a discovery?

Bien, ¿son la matemática una invención o un descubrimiento?

Artificial construct or universal truth?

¿Es un constructo artificial o una verdad universal?

Human product or natural, possibly divine, creation?

¿Es un producto humano o natural, posiblemente divino, creación?

These questions are so deep the debate often becomes spiritual in nature.

Son preguntas tan profundas en el debate que a menudo toman un carácter espiritual.

The answer might depend on the specific concept being looked at,

La respuesta podría depender del concepto específico observado,

but it can all feel like a distorted zen koan.

pero todo puede percibirse como una pregunta zen distorsionada.

If there's a number of trees in a forest, but no one's there to count them,

Si hay un número de árboles en un bosque, pero no hay nadie para contarlos,

does that number exist?

¿existe ese número?