Making sense of string theory | Brian Greene

ブライアン・グリーンが語るひも理論

翻訳: Wataru Narita 校正: Masaaki Ueno

In the year 1919,

1919年のことでした

a virtually unknown German mathematician, named Theodor Kaluza

ほとんど無名のドイツ人数学者テオドール カルツァが

suggested a very bold and, in some ways, a very bizarre idea.

とても大胆で、ある意味突飛なアイデアを思いついたのです

He proposed that our universe

彼は、我々の宇宙には

might actually have more than the three dimensions

実のところ皆が知っている3つの次元よりも

that we are all aware of.

多くの次元があるかもしれないと言ったのです

That is in addition to left, right, back, forth and up, down,

左右、前後、そして上下に加えて

Kaluza proposed that there might be additional dimensions of space

どういう訳か私たちには見えないけれど、さらに多くの次元の空間が

that for some reason we don't yet see.

あるかもしれないとカルツァは定義したのです

Now, when someone makes a bold and bizarre idea,

誰かが打ち出した大胆で突飛なアイデアというのは

sometimes that's all it is -- bold and bizarre,

たしかに大胆で突飛ではあるけれど

but it has nothing to do with the world around us.

実世界とは全く関係がないということが往々にしてあります

This particular idea, however --

でもカルツァのこのアイデアは、

although we don't yet know whether it's right or wrong,

まだそれが正しいのか間違っているのかはわかりませんが－

and at the end I'll discuss experiments which, in the next few years,

この講演の最後に、数年後にはその正誤がはっきりするかもしれない

may tell us whether it's right or wrong --

実験のことをお話しするつもりです－

this idea has had a major impact on physics in the last century

このアイデアは20世紀の物理学に大きな衝撃を与えました

and continues to inform a lot of cutting-edge research.

そして今も数多くの最新の研究に知見を与えているのです

So, I'd like to tell you something about the story of these extra dimensions.

今から、そうした余剰次元についての話をしていきましょう

So where do we go?

どこから始めましょうか？

To begin we need a little bit of back story. Go to 1907.

まずは少し背景を知る必要があります　1907年に戻ります

This is a year when Einstein is basking in the glow

この年、アインシュタインは相対性特殊理論を発見した

of having discovered the special theory of relativity

心地よい満足感に浸りながら

and decides to take on a new project,

新しいプロジェクトに取りかかろうとしていました

to try to understand fully the grand, pervasive force of gravity.

壮大で広く行き渡る重力の力を完全に理解しようというプロジェクトです

And in that moment, there are many people around

当時、多くの人々は

who thought that that project had already been resolved.

そんなことはもう解決済みだと考えていました

Newton had given the world a theory of gravity in the late 1600s

ニュートンが17世紀後半に重力理論を打ち出していて

that works well, describes the motion of planets,

それはうまく機能し、惑星や月などの

the motion of the moon and so forth,

運動をよく表していました

the motion of apocryphal of apples falling from trees,

作り話でしょうが、木からりんごが落ちて

hitting people on the head.

人の頭を打ったという運動もそうです

All of that could be described using Newton's work.

これらは全てニュートンの式を使って表せたのです

But Einstein realized that Newton had left something out of the story,

でもアインシュタインは、ニュートンが何かを積み残していることに気づきました

because even Newton had written

ニュートン自身でさえ

that although he understood how to calculate the effect of gravity,

自分は重力の影響は計算できるけれど

he'd been unable to figure out how it really works.

それが実際どのように働くのかは理解できていないと書いていました

How is it that the Sun, 93 million miles away,

一体どうやって1億5000万キロも彼方の太陽が

[that] somehow it affects the motion of the Earth?

地球の運動に影響を与えるのか？

How does the Sun reach out across empty inert space and exert influence?

一体どうやって太陽が空っぽの慣性空間を通り抜けて影響を及ぼすのか？

And that is a task to which Einstein set himself --

これが、アインシュタインが重力の働きを理解するために

to figure out how gravity works.

取り組んだ仕事です

And let me show you what it is that he found.

彼が発見したものをお見せしましょう

So Einstein found

アインシュタインは

that the medium that transmits gravity is space itself.

重力を伝達する媒体は空間自体であるということを発見しました

The idea goes like this:

こんなアイデアです

imagine space is a substrate of all there is.

空間というのは存在するもの全ての基盤だと考えてみてください

Einstein said space is nice and flat, if there's no matter present.

アインシュタインは、もし物質がなければ空間はきれいな平面だと述べました

But if there is matter in the environment, such as the Sun,

でも、もし太陽のように物質がある場合は

it causes the fabric of space to warp, to curve.

空間の基礎構造が歪み、曲がってしまうのです

And that communicates the force of gravity.

そしてそれが重力の力を伝えるのです

Even the Earth warps space around it.

地球でさえ周囲にある空間を曲げています

Now look at the Moon.

では月を見てみましょう

The Moon is kept in orbit, according to these ideas,

今述べた考えによれば、月が軌道を回るのは

because it rolls along a valley in the curved environment

太陽と月、そして地球がそれぞれ自らの存在によって作り出す

that the Sun and the Moon and the Earth can all create by virtue of their presence.

曲がった空間の谷間に沿って転がっているからです

We go to a full-frame view of this.

全体像を見てみましょう

The Earth itself is kept in orbit

地球が軌道を保っているのは

because it rolls along a valley in the environment that's curved

太陽の存在によって曲がった空間の中で

because of the Sun's presence.

谷間に沿って転がっているからです

That is this new idea about how gravity actually works.

これが重力の働きに関する新しい考え方です

Now, this idea was tested in 1919 through astronomical observations.

このアイデアは1919年に天文観測によって検証されました

It really works. It describes the data.

本当にその通りでした　観測によってデータが裏打ちされたのです

And this gained Einstein prominence around the world.

これによりアインシュタインは世界的な名声を得ました

And that is what got Kaluza thinking.

そしてカルツァは考えたのです

He, like Einstein, was in search of what we call a unified theory.

彼もアインシュタインのようにいわゆる「統一理論」を探していました

That's one theory

ひとつの考え方、ひとつの原理、

that might be able to describe all of nature's forces from one set of ideas,

そしてひとつの方程式で全ての自然界の力を

one set of principles, one master equation, if you will.

説明することができる理論のことです

So Kaluza said to himself,

カルツァは考えました

Einstein has been able to describe gravity

アインシュタインは重力を空間、より正確に言えば時空、の

in terms of warps and curves in space --

歪みと曲がりという視点から

in fact, space and time, to be more precise.

説明することができた

Maybe I can play the same game with the other known force,

他に知られている力を使って自分にも同じことができるのではないか

which was, at that time, known as the electromagnetic force --

その力とは、電磁力として知られているものでした

we know of others today, but at that time

現在では他にも力があることが知られていますが、

that was the only other one people were thinking about.

当時はそれが重力以外に考えられる唯一の力でした

You know, the force responsible for electricity

つまり電気や、磁石の引き付けなどを

and magnetic attraction and so forth.

引き起こす力のことです

So Kaluza says, maybe I can play the same game

カルツァは、アインシュタインと同じようにして

and describe electromagnetic force in terms of warps and curves.

電磁力を歪みと曲がりで説明できるのではないかと考えたのです

That raised a question: warps and curves in what?

ここで疑問が湧いてきます　何の歪みと曲がりなのかということです

Einstein had already used up space and time,

アインシュタインがすでに重力を説明するために

warps and curves, to describe gravity.

空間と時間の歪みと曲がりを使っています

There didn't seem to be anything else to warp or curve.

他に歪んだり曲がったりするものは何もなさそうに見えました

So Kaluza said, well, maybe there are more dimensions of space.

それでカルツァは、恐らく空間にはより多くの次元があるのだろうと考えました

He said, if I want to describe one more force,

曰く、ひとつ多くの力を説明するためには

maybe I need one more dimension.

ひとつ多い次元が必要になるということです

So he imagined that the world had four dimensions of space, not three,

カルツァは世界が3次元ではなく4次元だと想定して

and imagined that electromagnetism was warps and curves

電磁力は第4の次元における歪みと曲がりだと

in that fourth dimension. Now here's the thing:

考えたのです　ここに注目してください

when he wrote down the equations describing warps and curves

カルツァが3次元ではなく4次元の宇宙における

in a universe with four space dimensions, not three,

歪みと曲がりを説明する方程式を書き出した時

he found the old equations that Einstein had already derived in three dimensions --

彼はアインシュタインがすでに３次元で導き出していた方程式を見出しました

those were for gravity --

それらは重力を説明するための方程式です

but he found one more equation because of the one more dimension.

でもカルツァは次元がひとつ増えたことによるもうひとつの方程式も見つけました

And when he looked at that equation,

その方程式を見てみると

it was none other than the equation

それは正に科学者たちが長年の間

that scientists had long known to describe the electromagnetic force.

電磁力を表すために使ってきた方程式でした

Amazing -- it just popped out.

驚くべきことです　それがポンと現れてきたのです

He was so excited by this realization

このことに気づいたカルツァは興奮のあまり

that he ran around his house screaming, "Victory!" --

家の中を走り回って「勝った！」と叫びました

that he had found the unified theory.

自分は統一理論を見つけたのだと

Now clearly, Kaluza was a man who took theory very seriously.

明らかに、カルツァは理論を非常に重んじる人でした

He, in fact --

実際、

there is a story that when he wanted to learn how to swim,

ある話によるとカルツァが泳ぐことを学ぼうとした時

he read a book, a treatise on swimming --

彼は水泳に関する学術論文を読んで

(Laughter)

（笑）

-- then dove into the ocean.

それから海に飛び込んだそうです

This is a man who would risk his life on theory.

自らの命を理論に賭けるような男でした

Now, but for those of us who are a little bit more practically minded,

でも、我々のようにもう少し現実的な人々は

two questions immediately arise from his observation.

彼の報告に対してたちまち2つの疑問を抱きます

Number one: if there are more dimensions in space, where are they?

まず、 もし空間により多くの次元があるのなら、それはどこにあるのか？

We don't seem to see them.

誰の目にも見えないように思えるのです

And number two: does this theory really work in detail,

そして2つ目： この理論は、実際の世界にあてはめた時に

when you try to apply it to the world around us?

細部まで本当にうまく働くのか？

Now, the first question was answered in 1926

最初の疑問への答えは1926年にオスカー クラインによって

by a fellow named Oskar Klein.

出されました

He suggested that dimensions might come in two varieties --

クラインは、空間には2つの種類があるかもしれないと述べました

there might be big, easy-to-see dimensions,

大きくて簡単に見える次元もあれば

but there might also be tiny, curled-up dimensions,

ちっぽけで巻き上げられてしまっている次元もあり得ると

curled up so small, even though they're all around us,

それらはあまりに小さく巻き上げられているため、身の回りにあっても

that we don't see them.

我々の目には見えないのだと言うのです

Let me show you that one visually.

視覚的に言えばこういうことです

So, imagine you're looking at something

信号を支えているケーブルのようなものを

like a cable supporting a traffic light.

見ていると想像してください

It's in Manhattan. You're in Central Park -- it's kind of irrelevant --

マンハッタンの、セントラル パークにいます－あまり関係ありませんが－

but the cable looks one-dimensional from a distant viewpoint,

遠くからだと、ケーブルは１次元に見えます

but you and I all know that it does have some thickness.

でもそれがいくらかの厚みを持っていることは皆知っています

It's very hard to see it, though, from far away.

ただ、遠くからだと見るのがとても難しいのです

But if we zoom in and take the perspective of, say,

もしズームインして例えば歩き回っているアリの

a little ant walking around --

立場に立ったなら、

little ants are so small that they can access all of the dimensions --

アリはとても小さいのでケーブルの全ての次元に立ち入ることができます

the long dimension,

長い次元だけでなく

but also this clockwise, counter-clockwise direction.

時計回りにも、反時計回りの方向にも行くことができます

And I hope you appreciate this.

理解いただけると嬉しいのですが

It took so long to get these ants to do this.

アリにこうしたことをさせるのはすごく大変だったのです

(Laughter)

（笑）

But this illustrates the fact that dimensions can be of two sorts:

でもこれにより次元には2つの種類があり得ることが確かめられました

big and small. And the idea that maybe the big dimensions around us

大きいものと小さいものです　そして我々の周りにある大きな次元というのは

are the ones that we can easily see,

簡単に見ることができるけれど

but there might be additional dimensions curled up,

ケーブルの丸い部分のように巻き上げられているその他の次元

sort of like the circular part of that cable,

というものがあるかもしれず

so small that they have so far remained invisible.

それらはあまりに小さいのでこれまで見えないままだったのです

Let me show you what that would look like.

それがどういうものなのかをお見せしましょう

So, if we take a look, say, at space itself --

もし、例えば空間自体を見たとすると

I can only show, of course, two dimensions on a screen.

スクリーン上では2次元しか見せることができません

Some of you guys will fix that one day,

誰かがそのうち改善してくれるかもしれませんが、

but anything that's not flat on a screen is a new dimension,

とにかくスクリーン上で平らでないものは全て新しい次元で、

goes smaller, smaller, smaller,

どんどんと小さくなっていき

and way down in the microscopic depths of space itself,

空間自体の微細な深さに紛れ込んでしまいます

this is the idea,

これがその考え方です

you could have additional curled up dimensions --

この世には巻き上げられている余剰次元があり得るのです

here is a little shape of a circle -- so small that we don't see them.

ここに小さな円の形があります　あまりに小さいので我々には見えません

But if you were a little ultra microscopic ant walking around,

でも、超微細なアリであれば

you could walk in the big dimensions that we all know about --

私たちが知っている大きな次元を歩き回れますし－

that's like the grid part --

格子の部分のようなところです－

but you could also access the tiny curled-up dimension

あまりに小さくて私たちの肉眼では見えないし

that's so small that we can't see it with the naked eye

最先端の設備を使っても見ることができないような

or even with any of our most refined equipment.

小さく巻き上げられた次元にも行くことができるでしょう

But deeply tucked into the fabric of space itself,

空間自体の基礎構造に深く押し込まれてはいますが、

the idea is there could be more dimensions, as we see there.

今見ているように、より多くの次元があり得るのです

Now that's an explanation

これが、宇宙には我々の目に見えるよりも多くの次元があるかもしれない

about how the universe could have more dimensions than the ones that we see.

ということの説明です

But what about the second question that I asked:

では、私の2番目の疑問についてはどうでしょう

does the theory actually work

この理論は現実の世界にあてはめた時に

when you try to apply it to the real world?

本当に上手く働くのかという問いです

Well, it turns out that Einstein and Kaluza and many others

アインシュタインやカルツァ、そして他の多くの人々が

worked on trying to refine this framework

この枠組みを練り上げて、それぞれの時代に

and apply it to the physics of the universe

理解されていた宇宙の物理学に当てはめようとしましたが

as was understood at the time, and, in detail, it didn't work.

細かいところではその理論は機能しませんでした

In detail, for instance,

例えば

they couldn't get the mass of the electron

彼らはこの理論で正しく働く

to work out correctly in this theory.

電子の質量を得ることができませんでした

So many people worked on it, but by the '40s, certainly by the '50s,

非常に多くの人が取り組みましたが、1940年代か、もしくは50年代までには確実に

this strange but very compelling idea

いかにして物理法則を統一するかという

of how to unify the laws of physics had gone away.

この奇妙だけれども説得力のあるアイデアは消え去ってしまったのです

Until something wonderful happened in our age.

私たちの時代に素晴らしいことが起きるまでは

In our era, a new approach to unify the laws of physics

現在、物理法則を統一しようとする新しい取り組みが

is being pursued by physicists such as myself,

私自身や世界中の大勢の物理学者によって

many others around the world,

進められています

it's called superstring theory, as you were indicating.

それは、超ひも理論と呼ばれています

And the wonderful thing is that superstring theory

超ひも理論の素晴らしいところは

has nothing to do at first sight with this idea of extra dimensions,

一見したところでは余剰次元の考え方とは無関係なのに

but when we study superstring theory,

この理論を学ぶと

we find that it resurrects the idea in a sparkling, new form.

それが余剰次元のアイデアを全く新しい形でよみがえらせる点です

So, let me just tell you how that goes.

どうしてそうなるのかをお話ししましょう

Superstring theory -- what is it?

超ひも理論とは何でしょうか？

Well, it's a theory that tries to answer the question:

それは、この質問に答えようとする理論です：

what are the basic, fundamental, indivisible, uncuttable constituents

我々を取り囲む世界にある全てを作り上げる基礎となる

making up everything in the world around us?

目に見えずそれ以上は分割もできない構成要素は何か？

The idea is like this.

こういうことを考えるのです

So, imagine we look at a familiar object, just a candle in a holder,

ローソク立ての中のローソクのように身近なものを思い浮かべて下さい

and imagine that we want to figure out what it is made of.

それが何で出来ているのかを調べたがっているとします

So we go on a journey deep inside the object and examine the constituents.

その物体の奥深くに入り込んで構成要素を調べましょう

So deep inside -- we all know, you go sufficiently far down, you have atoms.

非常に奥深くまで入り込めば、知っての通り原子があります

We also all know that atoms are not the end of the story.

原子で終わりではないこともご存じでしょう

They have little electrons that swarm around a central nucleus

原子は、中性子と陽子でできた原子核とその周りに群がる

with neutrons and protons.

電子から成ります

Even the neutrons and protons have smaller particles inside of them known as quarks.

中性子や陽子でさえ、その中にクォークというより小さな粒子を持っています

That is where conventional ideas stop.

伝統的な考えではここで終わりでした

Here is the new idea of string theory.

ここからがひも理論の新しい考え方です

Deep inside any of these particles, there is something else.

これらの粒子の奥深くには、何か別なものがあります

This something else is this dancing filament of energy.

それはこのような踊るエネルギーの繊維です

It looks like a vibrating string --

振動するひものように見えるので

that's where the idea, string theory comes from.

ひも理論という名前がつきました

And just like the vibrating strings that you just saw in a cello

振動するひもはチェロを見ればわかるように

can vibrate in different patterns,

異なるパターンで振動できますが

these can also vibrate in different patterns.

エネルギーのひもでも同じことが言えます

They don't produce different musical notes.

異なる音程を生み出すことはありませんが

Rather, they produce the different particles making up the world around us.

この世界を構成している異なる粒子を生み出すのです

So if these ideas are correct,

もしこの考えが正しければ

this is what the ultra-microscopic landscape of the universe looks like.

宇宙の超微細な光景はこのように見えるでしょう

It's built up of a huge number

宇宙は、膨大な数の小さな振動する

of these little tiny filaments of vibrating energy,

エネルギーの繊維が、異なる振動数で震えることによって

vibrating in different frequencies.

作り出されているのです

The different frequencies produce the different particles.

異なる振動数は異なる粒子を作り出します

The different particles are responsible

それらの異なる粒子が

for all the richness in the world around us.

この世界の多様性を生み出しているのです

And there you see unification,

ここに統一性があります

because matter particles, electrons and quarks,

物質粒子、電子とクォーク、放射粒子、

radiation particles, photons, gravitons, are all built up from one entity.

光子、重力子がすべてひとつの存在から作り上げられることになるからです

So matter and the forces of nature all are put together

自然界の物質と力の全てが振動するひもの指示のもとで

under the rubric of vibrating strings.

組み立てられるのです

And that's what we mean by a unified theory.

それが統一理論の意味するところです

Now here is the catch.

問題点もあります

When you study the mathematics of string theory,

ひも理論の数学を学ぶと

you find that it doesn't work

それが3次元の空間を持つ

in a universe that just has three dimensions of space.

宇宙では上手く働かないことに気づきます

It doesn't work in a universe with four dimensions of space, nor five, nor six.

4次元でも、5次元でも、6次元でも上手くいきません

Finally, you can study the equations, and show that it works

10次元の空間と1次元の時間を持つ

only in a universe that has 10 dimensions of space

宇宙の中でのみ、その方程式を解いてそれが成立する

and one dimension of time.

ことを示すことができるのです

It leads us right back to this idea of Kaluza and Klein --

このことが私たちをカルツァとクラインの考え方へと導き戻します

that our world, when appropriately described,

この世界は、適切に描写されたならば

has more dimensions than the ones that we see.

我々に見えるよりも多くの次元を持つという考えです

Now you might think about that and say, well,

このことを考えて、よし、いいだろう

OK, you know, if you have extra dimensions, and they're really tightly curled up,

もし余剰次元があってそれらが本当にぎゅっと巻き上げられているのなら

yeah, perhaps we won't see them, if they're small enough.

小さすぎて多分見えないのだろうと思われるかもしれません

But if there's a little tiny civilization of green people walking around down there,

でももしそこに緑色の人々による微細な文明があって

and you make them small enough, and we won't see them either. That is true.

それも小さ過ぎて見えないとすれば

One of the other predictions of string theory --

ひも理論が予言するには－

no, that's not one of the other predictions of string theory.

いや、違います　ひも理論はそんな予言はしていませんが

(Laughter)

（笑）

But it raises the question:

でも次の疑問が湧いてきます

are we just trying to hide away these extra dimensions,

我々は、ただこれらの余剰次元を隠してしまおうとしているのか

or do they tell us something about the world?

それともそれらはこの世界について何かを教えてくれるのか？

In the remaining time, I'd like to tell you two features of them.

残りの時間で、余剰次元の2つの特徴を話したいと思います

First is, many of us believe that these extra dimensions

まず、私たちの多くはこれらの余剰次元は

hold the answer to what perhaps is the deepest question

恐らくは理論物理学と理論科学にとって最も深い疑問に対する

in theoretical physics, theoretical science.

答えを持っているだろうと考えています

And that question is this: when we look around the world,

その疑問とはこのようなものです：科学者たちがこの100年間してきたように

as scientists have done for the last hundred years,

世界を見渡すと

there appear to be about 20 numbers that really describe our universe.

我々の世界を表す20ほどの数があるように思えます

These are numbers like the mass of the particles,

電子やクォークといった粒子の質量や

like electrons and quarks, the strength of gravity,

重力の強さ、電磁力の強さ

the strength of the electromagnetic force --

といった数です

a list of about 20 numbers

これら20ほどの数は

that have been measured with incredible precision,

信じられないほどの正確さで計測されていますが

but nobody has an explanation

なぜそれらの数が特定の値を持つのか

for why the numbers have the particular values that they do.

ということは誰も説明できないのです

Now, does string theory offer an answer?

ひも理論ならば答えられるのでしょうか

Not yet.

今はまだ無理です

But we believe the answer for why those numbers have the values they do

でも私たちはなぜそれらの数が今の値を持っているのかという答えは

may rely on the form of the extra dimensions.

余剰次元の形に関係しているかもしれないと考えています

And the wonderful thing is, if those numbers

驚くべきことは、もしそれらの数が

had any other values than the known ones,

知られている値とは別の値を取ったならば

the universe, as we know it, wouldn't exist.

私たちの知るこの宇宙は存在していないだろうということです

This is a deep question.

これは深い問いです

Why are those numbers so finely tuned

なぜそれらの数はこれほど見事に調整されて

to allow stars to shine and planets to form,

星々が輝き惑星が形成され得るようになっているのか

when we recognize that if you fiddle with those numbers --

もしあなたがそれらの数をいじることができるならば－

if I had 20 dials up here

もし私が20のダイヤルをここに持っていて

and I let you come up and fiddle with those numbers,

誰かにそれらの数をいじってもらったならば

almost any fiddling makes the universe disappear.

ほとんどどんないじり方をしても宇宙は消え去るでしょう

So can we explain those 20 numbers?

私たちはそれらの20の数を説明できるのでしょうか？

And string theory suggests that those 20 numbers

ひも理論は、それらの20の数は

have to do with the extra dimensions.

余剰次元と何らかの関係があると示唆しています

Let me show you how.

どのようにかをお見せしましょう

So when we talk about the extra dimensions in string theory,

ひも理論における余剰次元の話をする時

it's not one extra dimension,

それはカルツァとクラインが考えたような

as in the older ideas of Kaluza and Klein.

ひとつの余剰次元ではありません

This is what string theory says about the extra dimensions.

これがひも理論における余剰次元の考え方です

They have a very rich, intertwined geometry.

高次の次元たちは密接に関連しあっています

This is an example of something known as a Calabi-Yau shape --

これは、カラビ ヤオ多様体として知られるものの例です

name isn't all that important.

名前は重要ではありません

But, as you can see,

でもご覧いただけるように

the extra dimensions fold in on themselves

余剰次元たちはそれら自身で畳み込まれていて

and intertwine in a very interesting shape, interesting structure.

とても面白い形、興味深い構造で関連しあっています

And the idea is that if this is what the extra dimensions look like,

もし余剰次元がこのような姿をしているのならば

then the microscopic landscape of our universe all around us

我々の周りにあるこの宇宙の微視的な景観は

would look like this on the tiniest of scales.

最も小さな尺度ではこのように見えることでしょう

When you swing your hand,

手を振ると

you'd be moving around these extra dimensions over and over again,

これら余剰次元の間を幾度も動き回っていることになります

but they're so small that we wouldn't know it.

でもそれらがあまりにも小さいので気づかないのです

So what is the physical implication, though, relevant to those 20 numbers?

では、20の数に関連する物理的な意味合いとは何でしょうか？

Consider this. If you look at the instrument, a French horn,

これをご覧下さい　フレンチホルンを見ると

notice that the vibrations of the airstreams

気流の振動は

are affected by the shape of the instrument.

楽器の形に影響されることがわかるはずです

Now in string theory,

ひも理論では

all the numbers are reflections of the way strings can vibrate.

すべての数はひもの振動できる様式を反映したものです

So just as those airstreams

だから気流が

are affected by the twists and turns in the instrument,

楽器のねじれや回転に影響されたように

strings themselves will be affected

ひも自身も自らが動く環境の中での

by the vibrational patterns in the geometry within which they are moving.

振動パターンに影響されるでしょう

So let me bring some strings into the story.

ひもを登場させます

And if you watch these little fellows vibrating around --

もしこれらの小さなひもが振動していたら－

they'll be there in a second -- right there,

間もなく現れます－ほらそこに

notice that they way they vibrate is affected

余剰次元の形状によって

by the geometry of the extra dimensions.

ひもの振動が影響されているのがおわかりでしょう

So, if we knew exactly what the extra dimensions look like --

もし高次の次元たちの姿を正確に知ることができれば－

we don't yet, but if we did --

今はまだですが、もしそうできれば－

we should be able to calculate the allowed notes,

作り出され得る響き、つまり振動パターンを

the allowed vibrational patterns.

計算することができるでしょう

And if we could calculate the allowed vibrational patterns,

そしてもし可能な振動パターンを計算できれば

we should be able to calculate those 20 numbers.

お話ししてきた20の数を計算することもできるはずです

And if the answer that we get from our calculations

もしその計算から得られた答えが

agrees with the values of those numbers

細かくて正確な実験を

that have been determined

通して得られた

through detailed and precise experimentation,

それらの数の値と一致したならば

this in many ways would be the first fundamental explanation

そのことは多くの点でなぜ宇宙がこのような構造をしているのかということに対する

for why the structure of the universe is the way it is.

初めての根本的な説明になるでしょう

Now, the second issue that I want to finish up with is:

最後に話したい2番目の問題はこれです：

how might we test for these extra dimensions more directly?

どのようにしてこれらの余剰次元をより直接的に検証することができるのか？

Is this just an interesting mathematical structure

これは今まで説明されていなかった世界についての

that might be able to explain

特徴を説明できるかもしれない

some previously unexplained features of the world,

興味深い数学的な構造にすぎないのでしょうか、

or can we actually test for these extra dimensions?

それとも私たちは実際に余剰次元を検証することができるのでしょうか？

And we think -- and this is, I think, very exciting --

これは、本当に心が躍ることですが

that in the next five years or so we may be able to test

5年ばかり経てばこれら余剰次元の存在を

for the existence of these extra dimensions.

検証できるようになるかもしれません

Here's how it goes. In CERN, Geneva, Switzerland,

どういうことかと言うと　スイスのジュネーブにあるCERNでは

a machine is being built called the Large Hadron Collider.

大型ハドロン衝突型加速器と呼ばれる機械が建設されています

It's a machine that will send particles around a tunnel,

粒子を光に近い速さで反対向きに

opposite directions, near the speed of light.

トンネルに送り込む機械です

Every so often those particles will be aimed at each other,

しばしば、それらの粒子はお互いを目がけていくでしょう

so there's a head-on collision.

それで正面衝突が起きます

The hope is that if the collision has enough energy,

期待しているのは もし衝突が十分なエネルギーを生み出せば

it may eject some of the debris from the collision

衝突による破片の一部を我々の次元から追い出して

from our dimensions, forcing it to enter into the other dimensions.

他の次元に入り込ませることができるかもしれないということです

How would we know it?

どうやってそれを知ることができるのか？

Well, we'll measure the amount of energy after the collision,

衝突の後にエネルギーの量を計測して

compare it to the amount of energy before,

衝突前のエネルギー量と比べます

and if there's less energy after the collision than before,

衝突後の方がエネルギーが少なければ

this will be evidence that the energy has drifted away.

エネルギーが流れ出したことの証明になります

And if it drifts away in the right pattern that we can calculate,

もしその流出が我々に計算できる正しいパターンに従っていれば

this will be evidence that the extra dimensions are there.

これが余剰次元の存在を証明することになるでしょう

Let me show you that idea visually.

この考え方を視覚的にお見せしましょう

So, imagine we have a certain kind of particle called a graviton --

重力子と呼ばれる粒子を思い浮かべてください

that's the kind of debris we expect to be ejected out,

我々は、もし余剰次元が実在するならこれが押し出される

if the extra dimensions are real.

破片になるのではないかと考えています

But here's how the experiment will go.

実験はこのように行われます

You take these particles. You slam them together.

これらの重力子を手にとって、強くたたき合わせます

You slam them together, and if we are right,

もし私たちが正しければ

some of the energy of that collision

その衝突によるエネルギーの一部が

will go into debris that flies off into these extra dimensions.

かけらになって余剰次元へと飛んでいきます

So this is the kind of experiment

こうした実験を

that we'll be looking at in the next five, seven to 10 years or so.

これからの5年、7年から10年後あたりにやろうとしています

And if this experiment bears fruit,

もしこの実験が実を結んで

if we see that kind of particle ejected

その種の粒子が押し出されたことを

by noticing that there's less energy in our dimensions

当初よりも我々の次元でのエネルギーが減ったことで

than when we began,

把握できれば

this will show that the extra dimensions are real.

余剰次元の存在を示すことになるでしょう

And to me this is a really remarkable story,

私にとってこれは本当に注目すべき話であり

and a remarkable opportunity. Going back to Newton with absolute space --

大きな機会です　ニュートンによる絶対空間の考えは

didn't provide anything but an arena, a stage

宇宙で物事が起こる場や舞台を

in which the events of the universe take place.

提供したに過ぎませんでした

Einstein comes along and says,

アインシュタインが現れて

well, space and time can warp and curve -- that's what gravity is.

時空は歪んだり曲がったりすることができ、それが重力だと言いました

And now string theory comes along and says,

そして今、ひも理論はこう言います

yes, gravity, quantum mechanics, electromagnetism,

重力と量子力学、電磁力は

all together in one package,

すべて同じところに由来している

but only if the universe has more dimensions than the ones that we see.

ただし、もし宇宙が我々に見えるよりも多くの次元を持っていればの話だけれど、と

And this is an experiment that may test for them in our lifetime.

これは私たちが生きている間にそれを検証するかもしれない実験です

Amazing possibility.

ものすごい可能性を秘めています

Thank you very much.

どうもありがとう

(Applause)

（拍手）