Can you solve the sea monster riddle? - Dan Finkel

Перекладач: Maryna Buhaiova Утверджено: Анна Гончаренко

According to legend, once every thousand years

За легендою, раз в тисячу років

із глибини виринає господар морських чудовиськ, щоб зібрати данину

a host of sea monsters emerges from the depths to demand tribute

from the floating city of Atlantartica.

з плавучого міста Атлантартика.

As the ruler of the city, you’d always dismissed the stories…

Як правитель міста, ви завжди відкидали цю легенду…

until today, when 7 Leviathan Lords rose out of the roiling waters

до сьогоднішнього дня, коли 7 Лордів Левіафанів випірнули з води

and surrounded your city.

й оточили ваше місто.

Each commands 10 giant kraken,

Кожен командує 10 гігантськими кракенами,

and each kraken is accompanied by 12 mermites.

та кожен кракен супроводжується 12 васалами.

Your city’s puny army is hopelessly outmatched.

Вони перевершують дрібну армію вашого міста.

You think back to the legends.

Згадайте легенду.

In the stories, the ruler of the city saved his people

Там сказано, що правитель врятував жителів міста,

by feeding the creatures a ransom of pearls.

нагодувавши чудовиськ даниною з перлин.

The pearls would be split equally between the leviathans lords.

Перли повинні бути розділені порівну між левіафанами.

Each leviathan would then divide its share into 11 equal piles, keeping one,

Кожен левіафан повинен поділити свою долю на 11 однакових купок,

зберігаючи собі одну, та інші 10 віддати кракенам.

and giving the other 10 to their kraken commanders.

Each kraken would then divide its share into 13 equal piles,

Кожен кракен повинен поділити свою частку на 13 рівних купок,

keeping one, and distributing the other twelve to their mermite minions.

зберігаючи собі одну, а інші віддати васалам.

If any one of these divisions left an unequal pile or leftover pearl,

Якби після розподілу була знайдена якась нерівна купка або зайва перлина,

the monsters would pull everyone to the bottom of the sea.

то чудовиська затягнули б усіх на морське дно.

Such was the fate of your fabled sister city.

Такою була доля оспіваного міста-побратима.

You rush to the ancient treasure room and find five chests,

Ви поспішаєте до стародавньої скарбниці та знаходите 5 скринь,

each containing a precisely counted number of pearls

у кожній із них точно підрахована кількість перлин,

prepared by your ancestors for exactly this purpose.

підготовлена вашими предками саме для цієї мети.

Each of the chests bears a number telling how many pearls it contains.

На кожній скрині є цифра, яка вказує, скільки в ній перлин.

Unfortunately, the symbols they used to write digits 1,000 years ago

На жаль, символи, які використовували для написання цифр 1000 років тому,

have changed with time,

з часом змінилися,

and you don’t know how to read the ancient numbers.

і ви не знаєте, як читати стародавні цифри.

With hundreds of thousands of pearls in each chest, there’s no time to recount.

Сотні тисяч перлин в кожній скрині, проте на перерахунок часу немає.

One of these chests will save your city

Одна із цих скринь може врятувати місто,

and the rest will lead to its certain doom.

проте інші – погубити.

Which do you choose?

Яку оберете ви?

Pause the video to figure it out yourself.

[Натисніть на паузу, якщо хочете обміркувати це питання самостійно.]

Answer in 3

Відповідь через 3

Answer in 2

Відповідь через 2

Answer in 1

Відповідь через 1

There isn’t enough information to decode the ancient Atlantartican numeral system.

Тут недостатньо інформації для дешифрування прадавньої системи числення.

But all hope is not lost,

Але надія не згасає,

because there’s another piece of information those symbols contain:

тому що є ще одна інформація, яку містять ці символи:

patterns.

шаблони.

If we can find a matching pattern in arabic numerals,

Якщо ми знайдемо візерунок, котрий відповідає арабській цифрі,

we can still pick the right chest.

ми зможемо обрати вірну скриню.

Let’s take stock of what we know.

Отже, підіб’ємо підсумки, що нам відомо.

A quantity of pearls that can appease the sea monsters

Кількість перлин, котра необхідна для морських чудовиськ,

must be divisible by 7, 11, and 13.

повинна ділитись на 7, 11 та 13.

Rather than trying out numbers at random,

Замість того, щоб обирати числа навмання,

let’s examine ones that have this property

давайте розглянемо ті, які мають цю властивість,

and see if there are any patterns that unite them.

та шаблони, які їх об'єднують.

Being divisible by 7, 11, and 13

Бути кратним на 7, 11 та 13

means that our number must be a multiple of 7, 11, and 13.

означає, що наше число повинно ділитися на 7, 11 та 13.

Those three numbers are all prime, so multiplying them together

Ці три числа прості, тому добуток цих чисел

will give us their least common multiple: 1001.

дасть нам їхнє найменше спільне кратне число: 1001.

That’s a useful starting place

Це корисна інформація,

because we now know that any viable offering to the sea monsters

адже тепер ми знаємо, що данина морським чудовиськам

must be a multiple of 1001.

повинна бути кратною 1001.

Let’s try multiplying it by a three digit number,

Давайте спробуємо помножити його на тризначне число,

just to get a feel for what we might get.

щоб побачити, що ми можемо отримати.

If we try 861 times 1001, we get 861,861,

Якщо ми спробуємо помножити 861 на 1001, то отримаємо 861 861,

and we see something similar with other examples.

і побачимо щось схоже з іншими прикладами.

It’s a peculiar pattern.

Це своєрідний вираз.

Why would multiplying a three-digit number by 1001

Чому в результаті множення трицифрового числа на 1001

end up giving you two copies of that number,

ви отримаєте дві копії цього числа,

written one after the other?

написане одне за одним?

Breaking down the multiplication problem can give us the answer.

Якщо розв’яжемо задачу з множенням, отримаємо відповідь.

1001 times any number x is equal to 1000x + x.

1001 помножене на будь-яке число дорівнює 1000х + х.

For example, 725 times 1000 is 725,000, and 725 x 1 is 725.

Наприклад, 725 х 1000 = 725 000, а 725 х 1 = 725.

So 725 x 1001 will be the sum of those two numbers: 725,725.

Отже, 725 х 1001 буде сума тих двох чисел: 725 725.

And there’s nothing special about 725.

І в 725 немає нічого особливого.

Pick any three-digit number,

Оберіть будь-яке тризначне число,

and your final product will have that many thousands, plus one more.

і ваш кінцевий результат буде мати стільки ж тисяч, плюс ще один.

Even though you don’t know how to read the numbers on the chests,

Незважаючи на те, що ви не знаєте, як читати цифри на скринях,

you can read which pattern of digits represents a number divisible by 1001.

ви можете прочитати, який вираз відповідає числу, котре ділиться на 1001.

As with many problems, trying concrete examples can give you an intuition

Як і в багатьох задачах, спроби конкретних прикладів можуть

for behavior that may at first look abstract and mysterious.

привести вас до рішення, яке здаватиметься абстрактним та загадковим.

The monsters accept your ransom and swim back down to the depths

Монстри приймають вашу данину і відпливають в глибини

for another thousand years.

ще на тисячу років.

With the proper planning,

За належного планування

that should give you plenty of time to prepare for their inevitable return.

це дасть вам багато часу, щоб підготуватися до їх неминучого повернення.