Can you solve the sea monster riddle? - Dan Finkel

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TED-Ed


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Übersetzung: Erwin Balko Lektorat: Andrea Hielscher
00:06
According to legend, once every thousand years
0
6903
3550
Laut einer Legende taucht alle 1000 Jahre
00:10
a host of sea monsters emerges from the depths to demand tribute
1
10453
4937
ein Heer Seeungeheuer aus den Tiefen des Ozeans auf
um von der schwimmenden Stadt Atlantartica Tribut zu verlangen.
00:15
from the floating city of Atlantartica.
2
15390
3570
00:18
As the ruler of the city, you’d always dismissed the stories…
3
18960
3440
Als Herrscherin der Stadt hattest du das nie gelaubt --
00:22
until today, when 7 Leviathan Lords rose out of the roiling waters
4
22400
5835
bis heute sieben Leviathan-Herrscher aus den tosenden Gewässern stiegen
00:28
and surrounded your city.
5
28235
1790
und deine Stadt umzingelten.
00:30
Each commands 10 giant kraken,
6
30025
2984
Jeder kommandiert zehn Riesenkraken;
00:33
and each kraken is accompanied by 12 mermites.
7
33009
4120
jeder Krake wird von 12 Mermiten begleitet.
00:37
Your city’s puny army is hopelessly outmatched.
8
37129
4453
Die armselige Armee deiner Stadt ist hoffnungslos unterlegen.
00:41
You think back to the legends.
9
41582
1810
Du denkst an die Legenden.
00:43
In the stories, the ruler of the city saved his people
10
43392
3550
In ihnen rettete der Herrscher die Bewohner seiner Stadt,
00:46
by feeding the creatures a ransom of pearls.
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46942
3770
indem er den Ungeheuern ein Lösegeld in Form von Perlen übergab.
00:50
The pearls would be split equally between the leviathans lords.
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50712
4244
Die Perlen wurden gleichmäßig an die Leviathan-Herrscher verteilt.
00:54
Each leviathan would then divide its share into 11 equal piles, keeping one,
13
54956
5953
Jeder von ihnen teilte die Beute in 11 gleiche Teile und behielt einen.
01:00
and giving the other 10 to their kraken commanders.
14
60909
3772
Die übrigen 10 gab er den Kraken, seinen Anführern.
01:04
Each kraken would then divide its share into 13 equal piles,
15
64681
5087
Jeder Krake teilte seine Beute in 13 gleiche Teile,
01:09
keeping one, and distributing the other twelve to their mermite minions.
16
69768
5118
behielt einen und verteilte den Rest an seine Vasallen, die Mermiten.
01:14
If any one of these divisions left an unequal pile or leftover pearl,
17
74886
5480
Wenn sich ungleiche Teile ergaben oder Perlen übrig blieben,
01:20
the monsters would pull everyone to the bottom of the sea.
18
80366
4000
zogen die Ungeheuer jeden auf den Meeresboden hinab.
01:24
Such was the fate of your fabled sister city.
19
84366
3850
So erging es deiner sagenumwobenen Partnerstadt.
01:28
You rush to the ancient treasure room and find five chests,
20
88216
4361
Du eilst in die alte Schatzkammer und findest fünf Kisten.
01:32
each containing a precisely counted number of pearls
21
92577
3101
Jede enthält eine genau abgezählte Anzahl Perlen
01:35
prepared by your ancestors for exactly this purpose.
22
95678
4480
die von deinen Vorfahren, für diesen Zweck vorbereitet wurden.
01:40
Each of the chests bears a number telling how many pearls it contains.
23
100158
4833
Die Zahl auf jeder Kiste verrät, wie viele Perlen sie enthält.
01:44
Unfortunately, the symbols they used to write digits 1,000 years ago
24
104991
4806
Leider haben sich die Symbole für Zahlen im letzten Jahrtausend verändert --
01:49
have changed with time,
25
109797
1660
01:51
and you don’t know how to read the ancient numbers.
26
111457
2832
du kannst die alten Zahlen nicht lesen.
01:54
With hundreds of thousands of pearls in each chest, there’s no time to recount.
27
114289
6003
Es bleibt keine Zeit,
die Tausende Perlen in jeder Kiste zu zählen.
02:00
One of these chests will save your city
28
120292
2797
Eine Kiste wird deine Stadt retten,
02:03
and the rest will lead to its certain doom.
29
123089
3150
der Rest führt zu ihrem Untergang.
02:06
Which do you choose?
30
126239
1388
Welche wählst du?
02:07
Pause the video to figure it out yourself.
31
127627
2010
Drück "Pause" und such die Lösung.
02:09
Answer in 3
32
129637
700
Antwort in drei, Antwort in zwei,
02:10
Answer in 2
33
130337
2300
02:12
Answer in 1
34
132637
2841
Antwort in einer Sekunde.
02:15
There isn’t enough information to decode the ancient Atlantartican numeral system.
35
135478
4905
Es gibt nicht genug Informationen,
um das atlantartische Zahlensystem zu dekodieren.
02:20
But all hope is not lost,
36
140383
2180
Doch wir haben noch Hoffnung.
02:22
because there’s another piece of information those symbols contain:
37
142563
4081
Die Symbole enthalten nämlich weitere Informationen: Muster.
02:26
patterns.
38
146644
910
02:27
If we can find a matching pattern in arabic numerals,
39
147554
3660
Wenn wir ein entsprechendes Muster bei arabischen Zahlen finden,
02:31
we can still pick the right chest.
40
151214
2970
stoßen wir auf die richtige Kiste.
02:34
Let’s take stock of what we know.
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154184
2150
Fassen wir unser Wissen zusammen:
02:36
A quantity of pearls that can appease the sea monsters
42
156334
3020
Die Anzahl Perlen zur Befriedung der Ungeheuer
02:39
must be divisible by 7, 11, and 13.
43
159354
4153
muss durch 7, 11 und 13 teilbar sein.
02:43
Rather than trying out numbers at random,
44
163507
2262
Statt zufällig Zahlen auszuprobieren,
02:45
let’s examine ones that have this property
45
165769
2550
sollten wir Zahlen mit diesem Merkmal testen
02:48
and see if there are any patterns that unite them.
46
168319
3110
und prüfen, ob es Gemeinsamkeiten gibt.
02:51
Being divisible by 7, 11, and 13
47
171429
3390
Durch 7, 11 und 13 teilbar zu sein bedeutet,
02:54
means that our number must be a multiple of 7, 11, and 13.
48
174819
5099
dass unsere Zahl ein Vielfaches der Zahlen 7, 11 und 13 sein muss.
02:59
Those three numbers are all prime, so multiplying them together
49
179918
4131
Alle drei sind Primzahlen
und wenn man sie miteinander multipliziert,
03:04
will give us their least common multiple: 1001.
50
184049
4503
erhält man das kleinste gemeinsame Vielfache,
nämlich 1001.
03:08
That’s a useful starting place
51
188552
1490
Das ist ein guter Anfang, denn nun wissen wir,
03:10
because we now know that any viable offering to the sea monsters
52
190042
4150
dass der korrekte Tribut an die Ungeheuer ein Mehrfaches von 1001 sein muss.
03:14
must be a multiple of 1001.
53
194192
3250
03:17
Let’s try multiplying it by a three digit number,
54
197442
2660
Multiplizieren wir das mit einer dreistelligen Zahl
03:20
just to get a feel for what we might get.
55
200102
2380
und schauen uns das Ergebnis an.
03:22
If we try 861 times 1001, we get 861,861,
56
202482
7653
Multipliziert man 861 mit 1001,
erhält man 861.861,
03:30
and we see something similar with other examples.
57
210135
3470
und bei anderen Beispielen ist es ähnlich.
03:33
It’s a peculiar pattern.
58
213605
1800
Es ist ein besonderes Muster.
03:35
Why would multiplying a three-digit number by 1001
59
215405
4172
Wieso erhält man beim Multiplizieren einer dreistelligen Zahl mit 1001
03:39
end up giving you two copies of that number,
60
219577
2620
zweimal dieselbe Zahl hintereinander?
03:42
written one after the other?
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222197
1720
03:43
Breaking down the multiplication problem can give us the answer.
62
223917
3710
Eine Untersuchung der Multiplikation gibt uns die Antwort.
03:47
1001 times any number x is equal to 1000x + x.
63
227627
5967
1001 mal eine beliebige Zahl ergibt 1000x + x.
03:53
For example, 725 times 1000 is 725,000, and 725 x 1 is 725.
64
233594
9510
Zum Beispiel: 725 x 1000 ist 725,00
und 725 x 1 ist 725.
04:03
So 725 x 1001 will be the sum of those two numbers: 725,725.
65
243104
9775
Also ist 725 x 1001
die Summe dieser zwei Zahlen: 725,725.
04:12
And there’s nothing special about 725.
66
252879
3070
Dabei ist die Zahl 725 nichts Besonderes.
04:15
Pick any three-digit number,
67
255949
1760
Nimm jede dreistellige Zahl
04:17
and your final product will have that many thousands, plus one more.
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257709
5082
und das Endprodukt wird ebenso viele Tausender plus einen enthalten.
04:22
Even though you don’t know how to read the numbers on the chests,
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262791
3300
Obwohl du die Zahlen auf den Kisten nicht lesen kannst,
04:26
you can read which pattern of digits represents a number divisible by 1001.
70
266091
6050
erkennst du die Ziffernmuster, die durch 1001 teilbar sind.
04:32
As with many problems, trying concrete examples can give you an intuition
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272141
5578
Wie so oft können konkrete Beispiele Hinweise für Verhalten geben,
04:37
for behavior that may at first look abstract and mysterious.
72
277719
4718
das zunächst abstrakt und mysteriös erscheint.
04:42
The monsters accept your ransom and swim back down to the depths
73
282437
4242
Die Ungeheuer akzeptieren dein Lösegeld
und schwimmen für weitere 1000 Jahre zurück in die Tiefe.
04:46
for another thousand years.
74
286679
1590
04:48
With the proper planning,
75
288269
1455
Mit angemessener Planung solltest du genug Zeit haben,
04:49
that should give you plenty of time to prepare for their inevitable return.
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289724
4240
dich auf ihre unausweichliche Rückkehr vorzubereiten.
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