Can you solve the sea monster riddle? - Dan Finkel

תרגום: Tal Hemu עריכה: Ido Dekkers

According to legend, once every thousand years

האגדה מספרת, שפעם באלף שנים

a host of sea monsters emerges from the depths to demand tribute

המון של מפלצות-ים עולה מהמעמקים כדי לדרוש מנחה

from the floating city of Atlantartica.

מהעיר הצפה אטלנטרטיקה.

As the ruler of the city, you’d always dismissed the stories…

כשליטי העיר, תמיד ביטלתם את הסיפורים הללו...

until today, when 7 Leviathan Lords rose out of the roiling waters

עד היום, כאשר 7 אדוני לווייתנים התרוממו אל מעל המים העכורים

and surrounded your city.

והקיפו את העיר שלכם.

Each commands 10 giant kraken,

כל אחד מהם מפקד על 10 קראקנים ענקיים,

and each kraken is accompanied by 12 mermites.

וכל קראקן מלווה על-ידי 12 מרמיטים.

Your city’s puny army is hopelessly outmatched.

הצבא הקטן של העיר שלכם נמצא בנחיתות ללא תקווה.

You think back to the legends.

אתם נזכרים באגדות ההן.

In the stories, the ruler of the city saved his people

בסיפורים, שליט העיר הציל את אנשיו

by feeding the creatures a ransom of pearls.

על-ידי-כך שהאכיל את היצורים בכופר של פנינים.

The pearls would be split equally between the leviathans lords.

הפנינים חולקו באופן שווה בין כל אדוני הלווייתנים.

Each leviathan would then divide its share into 11 equal piles, keeping one,

כל לווייתן פיצל את החלק שלו ל-11 ערימות שוות, שמר אחת מהן לעצמו,

and giving the other 10 to their kraken commanders.

ונתן את שאר ה-10 למפקדים הקראקנים שלו.

Each kraken would then divide its share into 13 equal piles,

כל קראקן פיצל את החלק שלו ל-13 ערימות שוות,

keeping one, and distributing the other twelve to their mermite minions.

שמר אחת מהן, ומסר את שאר ה-12 למשרתיו המרמיטים.

If any one of these divisions left an unequal pile or leftover pearl,

אם אחת מהאוגדות נשארה עם ערימה לא שיוויונית או עם שארית פנינה,

the monsters would pull everyone to the bottom of the sea.

המפלצות יימשכו את כולם אל קרקעית הים.

Such was the fate of your fabled sister city.

זהו גורלה הדמיוני של העיר התאומה שלכם.

You rush to the ancient treasure room and find five chests,

אתם ממהרים אל חדר האוצרות העתיק ומוצאים חמש תיבות,

each containing a precisely counted number of pearls

כל תיבה מכילה מספר מדוייק של פנינים

prepared by your ancestors for exactly this purpose.

שהוכנו על-ידי אבותיך במיוחד למטרה זו.

Each of the chests bears a number telling how many pearls it contains.

על כל תיבה כתובה ספרה המציינת את מספר הפנינים בתוכה.

Unfortunately, the symbols they used to write digits 1,000 years ago

למרבה הצער, הסמלים בהם השתמשו לכתיבת ספרות לפני 1,000 שנה

have changed with time,

השתנו עם הזמן,

and you don’t know how to read the ancient numbers.

ואינכם יודעים כיצד לקרוא את הספרות העתיקות.

With hundreds of thousands of pearls in each chest, there’s no time to recount.

עם מאות אלפי פנינים בכל תיבה, אין זמן לספור אותן.

One of these chests will save your city

אחת מן התיבות הללו תציל את עירכם

and the rest will lead to its certain doom.

והאחרות יובילו אותה אל אבדון וודאי.

Which do you choose?

איזו תבחרו?

Pause the video to figure it out yourself.

עצרו את הסרטון כדי למצוא את התשובה בעצמכם.

Answer in 3

תשובה בעוד 3

Answer in 2

תשובה בעוד 2

Answer in 1

תשובה בעוד 1

There isn’t enough information to decode the ancient Atlantartican numeral system.

אין מספיק מידע על-מנת לפצח את השיטה המספרית העתיקה של אטלנטרטיקה.

But all hope is not lost,

אך התקווה לא אבדה,

because there’s another piece of information those symbols contain:

מפני שישנה עוד פיסת מידע שהסמלים הללו מכילים:

patterns.

דפוסים.

If we can find a matching pattern in arabic numerals,

אם נוכל למצוא דפוס מתאים בספרות ערביות,

we can still pick the right chest.

נצליח לבחור את התיבה הנכונה.

Let’s take stock of what we know.

הבא נחזור על המידע שיש ברשותנו.

A quantity of pearls that can appease the sea monsters

כמות הפנינים שיכולה לפייס את מפלצות הים

must be divisible by 7, 11, and 13.

חייבת להתחלק ב-7, 11 ו-13.

Rather than trying out numbers at random,

במקום לנסות מספרים אקראיים,

let’s examine ones that have this property

נבחן מספרים בעלי התכונה הזו

and see if there are any patterns that unite them.

ונראה האם ישנם איזשהם דפוסים משותפים לכולם.

Being divisible by 7, 11, and 13

על-מנת שהמספר שלנו יתחלק ב-7, 11 ו-13

means that our number must be a multiple of 7, 11, and 13.

עליו להיות מכפלה של 7, 11 ו-13.

Those three numbers are all prime, so multiplying them together

שלושת המספרים האלה הם מספרים ראשוניים, אזי מכפלה של שלושתם

will give us their least common multiple: 1001.

תתן לנו את המכנה המשותף הנמוך ביותר שלהם: 1001.

That’s a useful starting place

זוהי נקודת מוצא מועילה

because we now know that any viable offering to the sea monsters

מכיוון שכעת אנו יודעים שכל הצעה מעשית בשביל מפלצות הים

must be a multiple of 1001.

חייבת להיות מכפלה של 1001.

Let’s try multiplying it by a three digit number,

הבא ננסה להכפיל אותו במספר תלת-ספרתי,

just to get a feel for what we might get.

רק כדי לחוש מה אנו עשויים לקבל.

If we try 861 times 1001, we get 861,861,

אם ננסה להכפיל 861 ב-1001, נקבל 861,861,

and we see something similar with other examples.

ואנו רואים דברים דומים בדוגמאות אחרות.

It’s a peculiar pattern.

זהו דפוס מיוחד.

Why would multiplying a three-digit number by 1001

מדוע מכפלה של מספר תלת-ספרתי במספר 1001

end up giving you two copies of that number,

נותנת לכם שני העתקים של המספר,

written one after the other?

הנכתבים אחד אחרי השני?

Breaking down the multiplication problem can give us the answer.

פירוק תרגיל המכפלה יעניק לנו את התשובה.

1001 times any number x is equal to 1000x + x.

1001 כפול כל מספר x שווה ל-1001x+x.

For example, 725 times 1000 is 725,000, and 725 x 1 is 725.

לדוגמא, 725 כפול 1000 זה 725,000, ו-725 כפול 1 שווה ל-725.

So 725 x 1001 will be the sum of those two numbers: 725,725.

אז 725x1001 יהיה סכום שני המספרים הללו: 725,725.

And there’s nothing special about 725.

ואין שום דבר מיוחד ב-725.

Pick any three-digit number,

בחרו כל מספר תלת-ספרתי,

and your final product will have that many thousands, plus one more.

ותקבלו מספר זהה של אלפים, ועוד המספר.

Even though you don’t know how to read the numbers on the chests,

למרות שאינכם יודעים כיצד לקרוא את המספרים שעל התיבות,

you can read which pattern of digits represents a number divisible by 1001.

אתם יכולים לקרוא דפוסים של ספרות המייצגים מספר המתחלק ב-1001.

As with many problems, trying concrete examples can give you an intuition

כמו בהרבה בעיות אחרות, עבודה עם דוגמאות ממשיות עשוייה לתת לכם כיוון

for behavior that may at first look abstract and mysterious.

להתהנגות שבמבט ראשון נראת מופשטת ומסתורית.

The monsters accept your ransom and swim back down to the depths

המפלצות מקבלות את הכופר שלכם וצוללות מטה חזרה אל המעמקים

for another thousand years.

לעוד אלף שנה.

With the proper planning,

עם התכנון הנכון,

that should give you plenty of time to prepare for their inevitable return.

יש לכם מספיק זמן להתכונן לחזרה הבלתי-נמנעת שלהם.