Can you solve the sea monster riddle? - Dan Finkel

Переводчик: Ksenia Khorkova Редактор: Elena McDonnell

According to legend, once every thousand years

Легенда гласит, что раз в тысячелетие

a host of sea monsters emerges from the depths to demand tribute

великое множество морских чудовищ поднимается из глубин, чтобы получить дань

from the floating city of Atlantartica.

от жителей плавучего города Атлантарктика.

As the ruler of the city, you’d always dismissed the stories…

Вы правительница города и никогда не придавали значения этим историям...

until today, when 7 Leviathan Lords rose out of the roiling waters

До сегодняшнего дня, когда семь левиафанов поднялись из бурлящих вод

and surrounded your city.

и окружили ваш город.

Each commands 10 giant kraken,

Каждый левиафан командует 10 исполинскими кракенами,

and each kraken is accompanied by 12 mermites.

а у каждого кракена — свита из 12 морских скорпионов.

Your city’s puny army is hopelessly outmatched.

У вашей крохотной армии нет ни малейшего шанса.

You think back to the legends.

Вы стараетесь вспомнить легенды.

In the stories, the ruler of the city saved his people

В них правитель города спас своих людей,

by feeding the creatures a ransom of pearls.

откупившись от чудовищ жемчугом.

The pearls would be split equally between the leviathans lords.

Жемчуг делился поровну между левиафанами.

Each leviathan would then divide its share into 11 equal piles, keeping one,

Каждый левиафан делил свою долю на 11 равных частей, одну оставляя себе

and giving the other 10 to their kraken commanders.

и отдавая 10 своим военачальникам-кракенам.

Each kraken would then divide its share into 13 equal piles,

В свою очередь, каждый кракен делил свою долю на 13 равных частей,

keeping one, and distributing the other twelve to their mermite minions.

оставляя одну себе и раздавая остальные 12 своим скорпионам.

If any one of these divisions left an unequal pile or leftover pearl,

Если деление нельзя было выполнить без остатка,

the monsters would pull everyone to the bottom of the sea.

чудовища утягивали всех на дно морское.

Such was the fate of your fabled sister city.

Таковой была судьба вашего легендарного города-побратима.

You rush to the ancient treasure room and find five chests,

Вы бросаетесь к древней сокровищнице и находите пять сундуков,

each containing a precisely counted number of pearls

в каждом из которых хранится тщательно подсчитанное количество жемчужин,

prepared by your ancestors for exactly this purpose.

которые ваши предшественники подготовили как раз для этих целей.

Each of the chests bears a number telling how many pearls it contains.

На каждом сундуке указано число хранящихся в нём жемчужин.

Unfortunately, the symbols they used to write digits 1,000 years ago

К сожалению, символы, использовавшиеся для написания цифр тысячу лет назад,

have changed with time,

со временем поменялись,

and you don’t know how to read the ancient numbers.

и вы не можете прочесть эти древние числа.

With hundreds of thousands of pearls in each chest, there’s no time to recount.

В каждом сундуке сотни тысяч жемчужин, и для их пересчёта нет времени.

One of these chests will save your city

Один из сундуков спасёт ваш город,

and the rest will lead to its certain doom.

а остальные приведут к его неминуемой гибели.

Which do you choose?

Какой сундук вы выберете?

Pause the video to figure it out yourself.

[Приостановите видео, чтобы найти ответ самостоятельно]

Answer in 3

[Ответ через: 3]

Answer in 2

[Ответ через: 2]

Answer in 1

[Ответ через: 1]

There isn’t enough information to decode the ancient Atlantartican numeral system.

Информации для расшифровки древней системы счисления недостаточно.

But all hope is not lost,

Но не всё потеряно,

because there’s another piece of information those symbols contain:

потому что в этих символах содержится другая информация:

patterns.

закономерности.

If we can find a matching pattern in arabic numerals,

Если мы найдём закономерность в арабских цифрах,

we can still pick the right chest.

то сможем выбрать верный сундук.

Let’s take stock of what we know.

Проанализируем, что нам известно.

A quantity of pearls that can appease the sea monsters

Количество жемчужин, которое сможет задобрить чудовищ,

must be divisible by 7, 11, and 13.

должно быть кратно числам 7, 11 и 13.

Rather than trying out numbers at random,

Вместо того, чтобы подбирать числа случайно,

let’s examine ones that have this property

рассмотрим те, которые удовлетворяют этому требованию,

and see if there are any patterns that unite them.

и посмотрим, есть ли в них общая закономерность.

Being divisible by 7, 11, and 13

Если число кратно 7, 11 и 13,

means that our number must be a multiple of 7, 11, and 13.

это значит, что оно делится на 7, 11 и 13 без остатка.

Those three numbers are all prime, so multiplying them together

Все три — простые числа, поэтому, перемножив их,

will give us their least common multiple: 1001.

мы получим их наименьшее общее кратное — 1 001.

That’s a useful starting place

Это неплохое начало,

because we now know that any viable offering to the sea monsters

потому что теперь мы знаем, что выкуп чудовищам

must be a multiple of 1001.

должен быть кратен 1 001.

Let’s try multiplying it by a three digit number,

Попробуем умножить это число на любое трёхзначное,

just to get a feel for what we might get.

чтобы просто посмотреть, что получится.

If we try 861 times 1001, we get 861,861,

Если мы умножим 861 на 1 001, то получим 861 861,

and we see something similar with other examples.

и мы увидим такую же закономерность с другими числами.

It’s a peculiar pattern.

Интересно, не так ли?

Why would multiplying a three-digit number by 1001

Почему умножение трёхзначного числа на 1 001

end up giving you two copies of that number,

даёт в результате две копии этого числа,

written one after the other?

записанные одна за другой?

Breaking down the multiplication problem can give us the answer.

Анализ умножения поможет прояснить ситуацию.

1001 times any number x is equal to 1000x + x.

Умножение 1 001 на любое число равно 1000x + x.

For example, 725 times 1000 is 725,000, and 725 x 1 is 725.

Например, 725 умножить на 1 000 равно 725 000, и 725 умножить на 1 — 725.

So 725 x 1001 will be the sum of those two numbers: 725,725.

Поэтому 725 х 1 001 будет равно сумме этих двух чисел: 725 725.

And there’s nothing special about 725.

В числе 725 нет ничего особенного.

Pick any three-digit number,

Возьмите любое трёхзначное число,

and your final product will have that many thousands, plus one more.

и произведением будет столько же тысяч плюс это число.

Even though you don’t know how to read the numbers on the chests,

Несмотря на то, что вы не знаете, какие на сундуках числа,

you can read which pattern of digits represents a number divisible by 1001.

вы можете понять, какая последовательность символов

является числом, кратным 1 001.

As with many problems, trying concrete examples can give you an intuition

Как и во многих других задачах, конкретные примеры помогают понять

for behavior that may at first look abstract and mysterious.

то, что на первый взгляд кажется абстрактным и необъяснимым.

The monsters accept your ransom and swim back down to the depths

Чудовища довольны выкупом и погружаются в глубины

for another thousand years.

ещё на тысячу лет.

With the proper planning,

При надлежащем планировании у вас должно быть достаточно времени

that should give you plenty of time to prepare for their inevitable return.

на подготовку к их неминуемому возвращению.