Can you solve the sea monster riddle? - Dan Finkel

Tradutor: Margarida Ferreira Revisora: Isabel Vaz Belchior

According to legend, once every thousand years

Segundo a lenda, de mil em mil anos,

a host of sea monsters emerges from the depths to demand tribute

uma horda de monstros marinhos surge das profundezas para exigir tributo

from the floating city of Atlantartica.

à cidade flutuante da Atlantártida.

As the ruler of the city, you’d always dismissed the stories…

Enquanto governadora da cidade, nunca ligaste a essas histórias...

until today, when 7 Leviathan Lords rose out of the roiling waters

até hoje, quando apareceram sete Senhores do Leviatão,

saídos das águas agitadas,

and surrounded your city.

e rodearam a tua cidade.

Each commands 10 giant kraken,

Cada um deles comanda 10 "kraken" gigantescos,

and each kraken is accompanied by 12 mermites.

e cada "kraken" está acompanhado por 12 sereias.

Your city’s puny army is hopelessly outmatched.

O insignificante exército da tua cidade está irremediavelmente ultrapassado.

You think back to the legends.

Tu recordas as lendas.

In the stories, the ruler of the city saved his people

Nessas histórias, o governador da cidade salva o seu povo

by feeding the creatures a ransom of pearls.

alimentando as criaturas com um resgate em pérolas.

The pearls would be split equally between the leviathans lords.

As pérolas têm de ser distribuídas igualmente pelos senhores do Leviatão.

Each leviathan would then divide its share into 11 equal piles, keeping one,

Cada leviatão dividirá o seu quinhão em 11 pilhas iguais, guarda uma delas

and giving the other 10 to their kraken commanders.

e dá as outras 10 aos seus comandantes "kraken".

Each kraken would then divide its share into 13 equal piles,

Cada "kraken" dividirá o seu quinhão em 13 pilhas iguais, guarda uma delas

keeping one, and distributing the other twelve to their mermite minions.

e distribui as outras 12 às sereias suas subalternas.

If any one of these divisions left an unequal pile or leftover pearl,

Se, em qualquer destas divisões, faltar ou sobrar uma pérola,

the monsters would pull everyone to the bottom of the sea.

os monstros arrastarão toda a gente para o fundo do mar.

Such was the fate of your fabled sister city.

Foi esse o destino da lendária cidade tua irmã.

You rush to the ancient treasure room and find five chests,

Corres à antiga sala do tesouro e encontras cinco cofres.

each containing a precisely counted number of pearls

Cada um deles contém um número rigoroso de pérolas

prepared by your ancestors for exactly this purpose.

preparado pelos teus antepassados com este objetivo.

Each of the chests bears a number telling how many pearls it contains.

Cada cofre exibe um número que revela quantas pérolas contém.

Unfortunately, the symbols they used to write digits 1,000 years ago

Infelizmente, os símbolos usados para escrever os dígitos há mil anos,

have changed with time,

mudaram ao longo dos tempos

and you don’t know how to read the ancient numbers.

e não sabes como ler esses números antigos.

With hundreds of thousands of pearls in each chest, there’s no time to recount.

Com centenas de milhares de pérolas em cada cofre,

não há tempo para as contar.

One of these chests will save your city

Um desses cofres salvará a tua cidade

and the rest will lead to its certain doom.

e os restantes levarão à sua condenação.

Which do you choose?

Qual deles escolher?

Pause the video to figure it out yourself.

[Suspende o vídeo se quiseres descobrir sozinho].

Answer in 3

Answer in 2

[Resposta em: 3

[Resposta em: 2

Answer in 1

[Resposta em: 1

There isn’t enough information to decode the ancient Atlantartican numeral system.

Não há informações suficientes

para descodificar o antigo sistema numérico de Atlantártida.

But all hope is not lost,

Mas nem toda a esperança se desvaneceu,

because there’s another piece of information those symbols contain:

porque há outra parte de informações que esses símbolos contêm:

patterns.

padrões.

If we can find a matching pattern in arabic numerals,

Se conseguires encontrar um padrão comum a numerais árabes,

we can still pick the right chest.

conseguirás detetar o cofre correto.

Let’s take stock of what we know.

Vejamos o que é que sabemos.

A quantity of pearls that can appease the sea monsters

Uma quantidade de pérolas que pode acalmar os monstros marinhos

must be divisible by 7, 11, and 13.

tem de ser divisível por 7, por 11 e por 13.

Rather than trying out numbers at random,

Em vez de tentares números ao acaso,

let’s examine ones that have this property

vamos examinar os que têm essa propriedade

and see if there are any patterns that unite them.

e ver se há alguns padrões que os unem.

Being divisible by 7, 11, and 13

Ser divisível por 7, por 11 e por 13

means that our number must be a multiple of 7, 11, and 13.

significa que esse número tem de ser múltiplo de 7, de 11 e de 13.

Those three numbers are all prime, so multiplying them together

Estes três números são todos números primos

por isso, se os multiplicarmos entre si ficamos com o menor múltiplo comum: 1001.

will give us their least common multiple: 1001.

That’s a useful starting place

Este é um ponto de partida útil

because we now know that any viable offering to the sea monsters

porque agora sabemos que qualquer oferta viável aos monstros marinhos

must be a multiple of 1001.

tem de ser múltiplo de 1001.

Let’s try multiplying it by a three digit number,

Tentemos multiplicá-lo por um número de três dígitos,

just to get a feel for what we might get.

só para ter uma ideia do que podemos obter.

If we try 861 times 1001, we get 861,861,

Se tentarmos 861 vezes 1001,

obtemos 861 861

and we see something similar with other examples.

e vemos uma coisa semelhante com outros exemplos.

It’s a peculiar pattern.

É um padrão peculiar.

Why would multiplying a three-digit number by 1001

Porque é que, ao multiplicarmos um número de três dígitos por 1001

end up giving you two copies of that number,

obtemos duas cópias desse número

written one after the other?

escritas uma a seguir à outra?

Breaking down the multiplication problem can give us the answer.

Se separarmos a multiplicação, obtemos a resposta.

1001 times any number x is equal to 1000x + x.

Um número x vezes 1001 é o mesmo que 1000x + x.

For example, 725 times 1000 is 725,000, and 725 x 1 is 725.

Por exemplo, 725 vezes 1000 é 725 000, e 725 vezes 1 é 725.

So 725 x 1001 will be the sum of those two numbers: 725,725.

Portanto, 725 vezes 1001 será a soma desses dois números:

— 725 725.

And there’s nothing special about 725.

E o número 725 não tem nada de especial.

Pick any three-digit number,

Se escolhermos outro número de três dígitos

and your final product will have that many thousands, plus one more.

o produto final será esse número vezes mil, mais o mesmo número.

Even though you don’t know how to read the numbers on the chests,

Apesar de não saberes ler os números nos cofres,

you can read which pattern of digits represents a number divisible by 1001.

podes ver qual o padrão de dígitos

que representa um número divisível por 1001.

As with many problems, trying concrete examples can give you an intuition

Tal como com muitos problemas, experimentar exemplos concretos

pode dar-nos uma intuição para um comportamento

for behavior that may at first look abstract and mysterious.

que, a princípio, pode parecer abstrato e misterioso.

The monsters accept your ransom and swim back down to the depths

Os monstros aceitam o resgate e regressam às profundezas

for another thousand years.

durante mais mil anos.

With the proper planning,

Com um planeamento adequado

that should give you plenty of time to prepare for their inevitable return.

isso deve dar-vos tempo suficiente para te preparares

para o seu regresso inevitável.