Can you solve the Alice in Wonderland riddle? - Alex Gendler

Çeviri: Nihal Aksakal Gözden geçirme: Saliha Karatepeli

After many adventures in Wonderland,

Harikalar Diyarı'ndaki birçok maceradan sonra,

Alice has once again found herself in the court

Alice bir kez daha kendini

of the temperamental Queen of Hearts.

huysuz Yürek Kraliçesi'nin mahkemesinde buldu.

She’s about to pass through the garden undetected,

Kral ve kraliçenin tartışmasına kulak misafiri olduğunda

when she overhears the king and queen arguing.

fark edilmeden bahçeden geçmek üzereydi.

“It’s quite simple,” says the queen. “64 is the same as 65, and that’s that.”

Kraliçe "Oldukça basit," dedi. "64, 65 ile aynı ve bu kadar."

Without thinking, Alice interjects. “Nonsense,” she says.

Alice düşünmeden araya girer. "Saçmalık." der.

“If 64 were the same as 65, then it would be 65 and not 64 at all.”

"64, 65 ile aynıysa, o zaman 65 olur, 64 değil."

“What? How dare you!” the queen huffs.

"Ne? Bu ne cüret!" diyen Kraliçe öfkelenir.

“I’ll prove it right now, and then it’s off with your head!”

"Bunu hemen şimdi kanıtlayacağım ve sonra kafan gibi uçup gidecek!"

Before she can protest,

Alice, itiraz etmeden önce

Alice is dragged toward a field with two chessboard patterns—

iki satranç tahtası deseni olan bir alana doğru sürüklenir,

an 8 by 8 square and a 5 by 13 rectangle.

8'e 8 kare ve 5'e 13 dikdörtgen.

As the queen claps her hands, four odd-looking soldiers approach

Kraliçe ellerini çırparken dört tuhaf görünüşlü asker

and lie down next to each other, covering the first chessboard.

yaklaşıp yan yana yatarak ilk satranç tahtasını örter.

Alice sees that two of them are trapezoids with non-diagonal sides measuring 5x5x3,

Alice, bunlardan ikisinin köşegen olmayan kenarları 5x5x3 olan yamuklar,

while the other two are long triangles with non-diagonal sides measuring 8x3.

diğer ikisinin ise 8x3 boyutunda köşegen olmayan kenarlı üçgenler olduğunu görür.

“See, this is 64.”

"Bak, burası 64."

The queen claps her hands again.

Kraliçe ellerini tekrar çırpar.

The card soldiers get up, rearrange themselves,

Tuhaf askerler ayağa kalkar, kendilerini yeniden düzenler

and lie down atop the second chessboard.

ve ikinci satranç tahtasının üzerine uzanır.

“And that is 65."

"Bu da 65."

Alice gasps. She’s certain the soldiers didn’t change size or shape

Alice iç çeker. Askerlerin bir tahtadan diğerine geçerken

moving from one board to the other.

boyut veya şekil değiştirmediğinden emin.

But it’s a mathematical certainty that the queen must be cheating somehow.

Ama kraliçenin bir şekilde hile yapıyor olması matematiksel bir kesinlik.

Can Alice wrap her head around what’s wrong— before she loses it?

Alice, kaybetmeden önce neyin yanlış olduğunu anlayabilir mi?

Pause the video to figure it out yourself. Answer in 3.

Kendiniz çözmek için videoyu duraklatın. Cevaba 3 saniye.

Answer in 2

Cevaba 2 saniye

Answer in 1

Cevaba 1 saniye

Just as things aren’t looking too good for Alice, she remembers her geometry,

Alice için işler pek iyi görünmese de geometrisini hatırlıyor,

and looks again at the trapezoid and triangle soldier

yan yana duran yamuk

ve üçgen askere yeniden bakıyor.

lying next to each other.

They look like they cover exactly half of the rectangle,

Dikdörtgenin tam olarak yarısını kaplıyor gibi görünüyorlar,

their edges forming one long line running from corner to corner.

kenarları köşeden köşeye uzanan uzun bir çizgi oluşturuyor.

If that’s true, then the slopes of their diagonal sides

Bu doğruysa, köşegen kenarlarının eğimleri

should be the same.

aynı olmalı.

But when she calculates these slopes

Ancak denenmiş ve doğru olan

using the tried and true formula "rise over run,"

"yatay mesafeye yüksel" formülünü kullanarak bu eğimleri hesapladığında

a most curious thing happens.

çok ilginç bir şey olur.

The trapezoid soldier’s diagonal side goes up 2 and over 5,

Yamuk askerin çapraz tarafı 2 ve 5'in üzerine çıkarak

giving it a slope of two fifths, or 0.4.

ona beşte ikilik veya 0,4'lük bir eğim verir.

The triangle soldier’s diagonal, however, goes up 3 and over 8,

Üçgen askerin köşegeni ise 3 ve 8'in üzerine çıkarak

making its slope three eights, or 0.375.

eğimini üç sekiz veya 0,375 yapar.

They’re not the same at all!

Hiç de aynı değiller!

Before the queen’s guards can stop her,

Kraliçenin gardiyanları onu durdurmadan önce Alice,

Alice drinks a bit of her shrinking potion to go in for a closer look.

daha yakından bakmak için küçültme iksirinden biraz içer.

Sure enough, there’s a miniscule gap between the triangles and trapezoids,

Kesinlikle, üçgenler ve yamuklar arasında,

forming a parallelogram that stretches the entire length of the board

tahtanın tüm uzunluğu boyunca uzanan ve eksik kareyi açıklayan

and accounts for the missing square.

bir paralelkenar oluşturan küçük bir boşluk var.

There’s something even more curious about these numbers:

Bu sayılarla ilgili daha da ilginç bir şey var:

they’re all part of the Fibonacci series,

Hepsi Fibonacci serisinin bir parçası,

where each number is the sum of the two preceding ones.

burada her sayı önceki ikisinin toplamı.

Fibonacci numbers have two properties that factor in here:

Fibonacci sayılarının burayı etkileyen iki özelliği var:

first, squaring a Fibonacci number gives you a value

Birincisi, bir Fibonacci sayısının karesini almak

that’s one more or one less

size her iki tarafındaki Fibonacci sayılarının

than the product of the Fibonacci numbers on either side of it.

çarpımından bir fazla veya bir eksik olan bir değer verir.

In other words, 8 squared is one less than 5 times 13,

Başka bir deyişle, 8'in karesi, 5 çarpı 13'ten bir,

while 5 squared is one more than 3 times 8.

5'in karesi 3 çarpı 8'den bir fazla.

And second, the ratio between successive Fibonacci numbers is quite similar.

İkincisi, birbirini izleyen Fibonacci sayıları arasındaki oran oldukça benzer.

So similar, in fact, that it eventually converges on the golden ratio.

Aslında o kadar benzer ki sonunda altın oran üzerinde birleşir.

That’s what allows devious royals to construct slopes

Aldatıcı kraliyet ailesinin aldatıcı bir şekilde benzer görünen

that look deceptively similar.

eğimler inşa etmesine izin veren şey bu.

In fact, the Queen of Hearts could cobble together an analogous conundrum

Aslında Yürek Kraliçesi, birbirini izleyen dört Fibonacci sayısıyla

out of any four consecutive Fibonacci numbers.

benzer bir bilmeceyi bir araya getirebilir.

The higher they go, the more it seems like the impossible is true.

Ne kadar yükseğe çıkarlarsa, imkansız olan o kadar doğru görünüyor.

But in the words of Lewis Carroll— author of Alice in Wonderland

Ancak Alice Harikalar Diyarında kitabının yazarı ve bu bulmacayı inceleyen

and an accomplished mathematician who studied this very puzzle—

başarılı bir matematikçi olan Lewis Carroll'un sözleriyle:

one can’t believe impossible things.

İnsan imkansız şeylere inanamaz.