Can you solve the Alice in Wonderland riddle? - Alex Gendler

Translator: Xuân Nghi Vương Reviewer: Hoàng Trung Lê

After many adventures in Wonderland,

Sau nhiều cuộc phiêu lưu ở Xứ Sở Thần Tiên

Alice lại tiếp tục đi đến một tòa lâu đài

Alice has once again found herself in the court

of the temperamental Queen of Hearts.

của vị Nữ Hoàng Đỏ thất thường.

She’s about to pass through the garden undetected,

Khi cô dự định băng qua khu vườn mà không bị phát hiện

when she overhears the king and queen arguing.

thì cô lại nghe được tiếng đức vua và hoàng hậu đang cãi nhau.

“It’s quite simple,” says the queen. “64 is the same as 65, and that’s that.”

Vị nữ hoàng nói rằng: “Nó rất đơn giản. 64 bằng 65, chỉ vậy thôi.”

Without thinking, Alice interjects. “Nonsense,” she says.

Alice bỗng nhiên xen vào mà không nghĩ ngợi gì.

Cô nói rằng: “Vô lý“.

“If 64 were the same as 65, then it would be 65 and not 64 at all.”

“Nếu như 64 mà bằng 65 thì nó sẽ là 65 chứ không phải 64”.

“What? How dare you!” the queen huffs.

Vị hoàng hậu liền tức giận: “Gì cơ? Sao nhà ngươi dám!”

“I’ll prove it right now, and then it’s off with your head!”

“Ta sẽ chứng minh nó ngay bây giờ và sẽ lấy đầu nhà ngươi!”

Before she can protest,

Trước khi Alice có thể phản kháng

Alice is dragged toward a field with two chessboard patterns—

thì cô đã bị lôi đến một mảnh vườn có hai họa tiết bàn cờ vua --

an 8 by 8 square and a 5 by 13 rectangle.

một là hình vuông 8x8 và một là hình chữ nhật 5x13.

As the queen claps her hands, four odd-looking soldiers approach

Khi vị hoàng hậu vỗ tay, bốn quân lính kỳ quặc liền đi tới

và nằm xuống cạnh nhau, lấp kín bàn cờ thứ nhất.

and lie down next to each other, covering the first chessboard.

Alice sees that two of them are trapezoids with non-diagonal sides measuring 5x5x3,

Alice thấy hai trong số những tên lính đó là hình thang vuông

với ba cạnh bên có độ dài 5x5x3,

while the other two are long triangles with non-diagonal sides measuring 8x3.

trong khi hai tên còn lại là hình tam giác dài với hai cạnh góc vuông có độ dài 8x3.

“See, this is 64.”

“Nhìn đi này. Đây là 64”

The queen claps her hands again.

Hoàng hậu lại vỗ tay.

The card soldiers get up, rearrange themselves,

Quân lính liền đứng dậy, đổi lại vị trí,

and lie down atop the second chessboard.

và nằm xuống bàn cờ thứ hai.

“And that is 65."

“Và đây là 65.”

Alice gasps. She’s certain the soldiers didn’t change size or shape

Alice rất kinh ngạc.

Cô chắc chắn rằng quân lính không hề thay đổi kích thước hay hình dạng

moving from one board to the other.

khi di chuyển từ bàn cờ này sang bàn khác.

But it’s a mathematical certainty that the queen must be cheating somehow.

Nhưng về mặt toán học thì vị nữ hoàng chắc chắn đang gian lận.

Can Alice wrap her head around what’s wrong— before she loses it?

Liệu Alice có thể tìm ra được lỗi sai trước khi bị mất đầu không?

Pause the video to figure it out yourself. Answer in 3.

Hãy dừng video và đoán xem. Câu trả lời có trong 3

Answer in 2

Hãy dừng video và đoán xem. Câu trả lời có trong 2

Answer in 1

Hãy dừng video và đoán xem. Câu trả lời có trong 1

Just as things aren’t looking too good for Alice, she remembers her geometry,

Ngay khi điều tồi tệ sắp xảy đến với Alice, cô bỗng nhớ tới kiến thức hình học

and looks again at the trapezoid and triangle soldier

và nhìn lại lần nữa quân lính hình thang và hình tam giác

đang nằm cạnh nhau.

lying next to each other.

They look like they cover exactly half of the rectangle,

Trông thì có vẻ như chúng đã che kín một nửa hình chữ nhật,

their edges forming one long line running from corner to corner.

các cạnh của chúng tạo nên một đường chéo kéo dài từ góc này đến góc kia.

If that’s true, then the slopes of their diagonal sides

Nếu điều đó là đúng thì độ dốc của các cạnh chéo của chúng

should be the same.

phải bằng nhau.

But when she calculates these slopes

Nhưng khi cô nàng tính toán độ dốc

using the tried and true formula "rise over run,"

với một công thức đã được chứng minh gọi là “cao chia dài”,

a most curious thing happens.

thì một điều kỳ lạ xảy ra.

The trapezoid soldier’s diagonal side goes up 2 and over 5,

Cạnh chéo của tên lính hình thang nhô lên cao 2 ô và dài 5 ô,

giving it a slope of two fifths, or 0.4.

thì độ dốc sẽ là 2/5, hoặc 0,4.

The triangle soldier’s diagonal, however, goes up 3 and over 8,

Tuy nhiên, cạnh chéo của tên lính tam giác nhô lên cao 3 ô và dài 8 ô,

making its slope three eights, or 0.375.

tạo nên độ dốc là 3/8 hay 0,375.

They’re not the same at all!

Chúng hoàn toàn không bằng nhau!

Before the queen’s guards can stop her,

Trước khi quân lính của hoàng hậu bắt cô,

Alice drinks a bit of her shrinking potion to go in for a closer look.

thì Alice đã uống một lượng thuốc thu nhỏ để xem xét kỹ hơn.

Sure enough, there’s a miniscule gap between the triangles and trapezoids,

Thật vậy. Có một khoảng rất nhỏ giữa các hình tam giác và hình thang vuông,

forming a parallelogram that stretches the entire length of the board

nó tạo thành một hình bình hành mở rộng theo chiều dài của bàn cờ

and accounts for the missing square.

và thế chỗ cho một ô vuông bị thiếu.

There’s something even more curious about these numbers:

Điều gây tò mò hơn về những con số này là:

they’re all part of the Fibonacci series,

chúng đều thuộc dãy số Fibonacci,

where each number is the sum of the two preceding ones.

với mỗi số là tổng của hai số trước nó.

Fibonacci numbers have two properties that factor in here:

Các con số Fibonacci ở đây có hai tính chất:

first, squaring a Fibonacci number gives you a value

Thứ nhất, bình phương một số Fibonacci có giá trị

that’s one more or one less

nhiều hơn hoặc ít hơn một đơn vị

than the product of the Fibonacci numbers on either side of it.

so với tích của hai số Fibonacci liền trước và liền sau nó.

In other words, 8 squared is one less than 5 times 13,

Nói cách khác, 8 bình phương sẽ nhỏ hơn một đơn vị so với 5 nhân 13,

while 5 squared is one more than 3 times 8.

trong khi 5 bình phương lớn hơn một đơn vị so với 3 nhân 8.

And second, the ratio between successive Fibonacci numbers is quite similar.

Thứ hai, tỷ lệ giữa các số Fibonacci liên tiếp khá là tương đương nhau.

So similar, in fact, that it eventually converges on the golden ratio.

Thực tế, nó gần giống nhau đến nỗi càng về cuối, nó sẽ hợp thành một tỷ lệ vàng.

That’s what allows devious royals to construct slopes

Điều đó cho phép vị hoàng hậu gian xảo tạo nên những đường chéo

that look deceptively similar.

trông tương đối bằng nhau.

In fact, the Queen of Hearts could cobble together an analogous conundrum

Trên thực tế, Nữ Hoàng Đỏ có thể tạo ra những câu hỏi hóc búa tương tự

out of any four consecutive Fibonacci numbers.

với bốn số Fibonacci liên tiếp bất kỳ.

The higher they go, the more it seems like the impossible is true.

Những con số càng lớn thì điều bất khả thi này lại càng có vẻ đúng.

But in the words of Lewis Carroll— author of Alice in Wonderland

Nhưng theo lời của Lewis Carroll - tác giả của Alice ở Xứ Sở thần tiên

and an accomplished mathematician who studied this very puzzle—

và cũng là nhà toán học xuất sắc đã nghiên cứu về câu đố này -

one can’t believe impossible things.

thì chúng ta không thể tin tưởng vào những điều bất khả thi.