Can you solve the Alice in Wonderland riddle? - Alex Gendler

Traducător: Alina Pop Corector: Andra Mocanu

After many adventures in Wonderland,

După multe aventuri în Țara Minunilor,

Alice has once again found herself in the court

Alice se găsea din nou în curtea

of the temperamental Queen of Hearts.

temperamentalei Regine de Cupă.

She’s about to pass through the garden undetected,

Este pe punctul de a trece prin grădină neobservată,

when she overhears the king and queen arguing.

când îi aude pe rege și regină certându-se.

“It’s quite simple,” says the queen. “64 is the same as 65, and that’s that.”

„Este destul de simplu,” spune regina. „64 e același cu 65 și cu asta basta.”

Without thinking, Alice interjects. “Nonsense,” she says.

Fără să se gândească, Alice intervine. „Prostii”, spune ea.

“If 64 were the same as 65, then it would be 65 and not 64 at all.”

„Dacă 64 ar fi același cu 65, atunci ar fi numai 65, fără 64.”

“What? How dare you!” the queen huffs.

„Ce? Cum îndrăznești!” se înfurie regina.

“I’ll prove it right now, and then it’s off with your head!”

„O să îți demonstrez chiar acum, și apoi jos cu capul tău!”

Before she can protest,

Fără a putea protesta,

Alice is dragged toward a field with two chessboard patterns—

Alice este trasă înspre un teren cu două table de șah,

an 8 by 8 square and a 5 by 13 rectangle.

un pătrat de 8 pe 8 și un dreptunghi de 5 pe 13.

As the queen claps her hands, four odd-looking soldiers approach

Când regina bate din palme, 4 soldați cu înfățișare ciudată se apropie

and lie down next to each other, covering the first chessboard.

și se așează unul lângă celălalt, acoperind prima tablă de șah.

Alice sees that two of them are trapezoids with non-diagonal sides measuring 5x5x3,

Alice vede că doi dintre ei sunt trapezi cu laturi nediagonale măsurând 5x5x3,

while the other two are long triangles with non-diagonal sides measuring 8x3.

iar ceilalți doi sunt triunghiuri lungi dreptunghice măsurând 8x3.

“See, this is 64.”

„Vezi, asta înseamnă 64.”

The queen claps her hands again.

Regina bate din palme din nou.

The card soldiers get up, rearrange themselves,

Cărțile soldat se ridică, se rearanjează,

and lie down atop the second chessboard.

și se întind deasupra celei de-a doua table de șah.

“And that is 65."

„Și asta înseamnă 65.”

Alice gasps. She’s certain the soldiers didn’t change size or shape

Alice oftează. E sigură că soldații nu și-au schimbat dimensiunea sau forma

moving from one board to the other.

când s-au mutat de pe o tablă pe alta.

But it’s a mathematical certainty that the queen must be cheating somehow.

Dar este matematic sigur că regina trișează într-un fel.

Can Alice wrap her head around what’s wrong— before she loses it?

Poate Alice să-și dea seama ce e greșit, înainte să-și piardă capul?

Pause the video to figure it out yourself. Answer in 3.

Pune pauză și află singur. Răspunsul în 3

Answer in 2

Răspunsul în 2

Answer in 1

Răspunsul în 1

Just as things aren’t looking too good for Alice, she remembers her geometry,

Tocmai când lucrurile nu arătau prea bine pentru Alice, ea își amintește geometria,

and looks again at the trapezoid and triangle soldier

și se uită din nou la soldatul trapez și la soldatul triunghi

lying next to each other.

care stăteau unul lângă celălalt.

They look like they cover exactly half of the rectangle,

Ei păreau că acoperă exact jumătate din dreptunghi,

their edges forming one long line running from corner to corner.

muchiile lor formând o linie lungă care pornește de la un colț la altul.

If that’s true, then the slopes of their diagonal sides

Dacă asta e adevărat, atunci pantele diagonalelor lor

should be the same.

ar trebui să fie aceeași.

But when she calculates these slopes

Dar când calculează aceste pante

using the tried and true formula "rise over run,"

folosind formula demonstrată și adevărată „cât urci pe cât înaintezi”,

a most curious thing happens.

se întâmplă ceva foarte ciudat.

The trapezoid soldier’s diagonal side goes up 2 and over 5,

Diagonala soldatului trapez are valoare de 2 supra 5,

giving it a slope of two fifths, or 0.4.

oferind o pantă de două cincimi sau 0,4.

The triangle soldier’s diagonal, however, goes up 3 and over 8,

Totuși, diagonala soldatului triunghi are o valoare de 3 supra 8,

making its slope three eights, or 0.375.

oferind o pantă de trei optimi sau 0,375.

They’re not the same at all!

Nu sunt deloc aceleași!

Before the queen’s guards can stop her,

Până ca soldații reginei să o poată opri,

Alice drinks a bit of her shrinking potion to go in for a closer look.

Alice bea puțin din poțiunea de micșorare pentru a arunca o privire mai amănunțită.

Sure enough, there’s a miniscule gap between the triangles and trapezoids,

Bineînțeles că e o diferență minusculă între triunghiuri și trapeze,

forming a parallelogram that stretches the entire length of the board

formându-se un paralelogram care se întinde pe toată lungimea tablei

and accounts for the missing square.

și care justifică lipsa pătratului.

There’s something even more curious about these numbers:

Există ceva chiar mai curios în legătură cu aceste numere:

they’re all part of the Fibonacci series,

toate fac parte din șirul lui Fibonacci,

where each number is the sum of the two preceding ones.

unde fiecare număr reprezintă suma celorlalte două anterioare.

Fibonacci numbers have two properties that factor in here:

Numerele Fibonacci au două proprietăți de care ținem cont aici:

first, squaring a Fibonacci number gives you a value

prima, ridicând la pătrat un număr Fibonacci rezultă o valoare

that’s one more or one less

care e cu unu mai mare sau cu unu mai mic

than the product of the Fibonacci numbers on either side of it.

decât produsul numerelor Fibonacci pe oricare parte a lui.

In other words, 8 squared is one less than 5 times 13,

Cu alte cuvinte, 8 la pătrat e cu unu mai mic decât 5 ori 13,

while 5 squared is one more than 3 times 8.

în timp ce 5 la pătrat e cu unu mai mult decât 3 ori 8.

And second, the ratio between successive Fibonacci numbers is quite similar.

Și a doua, proporția dintre numerele Fibonacci consecutive e cam aceeași.

So similar, in fact, that it eventually converges on the golden ratio.

Atât de asemănătoare încât reprezintă proporția de aur.

That’s what allows devious royals to construct slopes

Aceasta le permite regalităților viclene să construiască pante

that look deceptively similar.

care arată înșelător de asemănător.

In fact, the Queen of Hearts could cobble together an analogous conundrum

De fapt, Regina de Cupă ar putea încropi o enigmă similară

out of any four consecutive Fibonacci numbers.

din oricare patru numere consecutive din șirul lui Fibonacci.

The higher they go, the more it seems like the impossible is true.

Cu sunt mai mari, cu atât mai mult pare că imposibilul e adevărat.

But in the words of Lewis Carroll— author of Alice in Wonderland

Dar în cuvintele lui Lewis Caroll, autor al lui „Alice în Țara Minunilor”

and an accomplished mathematician who studied this very puzzle—

și un matematician desăvârșit care a studiat acest mister,

one can’t believe impossible things.

nu poți crede în lucrurile imposibile.