Can you solve the Alice in Wonderland riddle? - Alex Gendler

Translator: Dzaki Jabbar Mahdi Reviewer: Yolanda Raintina

After many adventures in Wonderland,

Setelah berpetualang di Wonderland,

Alice has once again found herself in the court

Alice menemukan dirinya di suatu istana milik Queen of Hearts yang temperamental.

of the temperamental Queen of Hearts.

She’s about to pass through the garden undetected,

Dia melewati taman secara diam-diam saat Raja dan Ratu sedang berdebat.

when she overhears the king and queen arguing.

“It’s quite simple,” says the queen. “64 is the same as 65, and that’s that.”

Ratu berkata,"Sederhana, 64 sama dengan 65."

Without thinking, Alice interjects. “Nonsense,” she says.

Alice langsung menyela dan berkata "Omong kosong,".

“If 64 were the same as 65, then it would be 65 and not 64 at all.”

"Jika 64 sama dengan 65, maka angka itu menjadi 65, bukan 64."

“What? How dare you!” the queen huffs.

"Apa? Beraninya kamu!", Ratu tersinggung.

“I’ll prove it right now, and then it’s off with your head!”

"Akan aku buktikan sekarang, dan kemudian melepaskan kepalamu!"

Before she can protest,

Sebelum dia bisa menyanggah,

Alice is dragged toward a field with two chessboard patterns—

Alice diseret ke lapangan dengan dua pola papan catur-

an 8 by 8 square and a 5 by 13 rectangle.

yang persegi berukuran 8 x 8 dan persegi panjang 5 x 13.

As the queen claps her hands, four odd-looking soldiers approach

Saat Ratu menepuk tangannya, datanglah empat prajurit yang aneh

and lie down next to each other, covering the first chessboard.

yang bertelungkup satu sama lain, menutupi papan catur pertama.

Alice sees that two of them are trapezoids with non-diagonal sides measuring 5x5x3,

Alice lihat ada 2 yang berbentuk trapesium dengan sisi non-diagonal berukuran 5x5x3,

while the other two are long triangles with non-diagonal sides measuring 8x3.

dan 2 lainnya berbentuk segitiga panjang dengan sisi non-diagonal berukuran 8x3.

“See, this is 64.”

"Lihat, ini 64"

The queen claps her hands again.

The card soldiers get up, rearrange themselves,

Ratu bertepuk tangan lagi.

Prajurit kartu itu berdiri, mengatur diri, dan berbaring di papan catur kedua.

and lie down atop the second chessboard.

“And that is 65."

"Dan itu 65"

Alice gasps. She’s certain the soldiers didn’t change size or shape

Alice tercengang. Dia yakin prajurit itu tidak mengubah ukuran atau bentuk

moving from one board to the other.

dari satu papan ke papan lainnya.

But it’s a mathematical certainty that the queen must be cheating somehow.

Sepertinya ada hitungan matematis dan bisa jadi Ratu curang.

Can Alice wrap her head around what’s wrong— before she loses it?

Dapatkah dia memperbaiki apa yang salah - sebelum dia kalah?

Pause the video to figure it out yourself. Answer in 3.

Jeda video untuk memikirkannya. Jawaban dalam 3

Answer in 2

Jawaban dalam 2

Answer in 1

Jawaban dalam 1

Just as things aren’t looking too good for Alice, she remembers her geometry,

Hal yang tidak terlihat baik untuk Alice, karena dia ingat bentuknya,

and looks again at the trapezoid and triangle soldier

dan ia pandang lagi prajurit trapesium dan segitiga yang berbaring bersebelahan.

lying next to each other.

They look like they cover exactly half of the rectangle,

Mereka menutupi setengah dari persegi panjang,

their edges forming one long line running from corner to corner.

ujungnya membentuk satu garis panjang memenuhi dari sudut ke sudut.

If that’s true, then the slopes of their diagonal sides

Jika benar, maka kemiringan sisi diagonalnya haruslah sama.

should be the same.

But when she calculates these slopes

Namun, saat dia menghitung kemiringan

using the tried and true formula "rise over run,"

dengan menggunakan rumus, dicoba dan benar "rumus kenaikan sisi miring",

a most curious thing happens.

terjadilah hal yang sangat aneh.

The trapezoid soldier’s diagonal side goes up 2 and over 5,

Sisi diagonal prajurit trapesium bertambah 2 dan lebih dari 5,

giving it a slope of two fifths, or 0.4.

sehingga kemiringannya dua perlima, atau 0,4.

The triangle soldier’s diagonal, however, goes up 3 and over 8,

Sedangkan diagonal prajurit segitiga bertambah 3 dan lebih dari 8,

making its slope three eights, or 0.375.

sehingga kemiringannya menjadi tiga perdelapan, atau 0,375.

They’re not the same at all!

Keduanya sama sekali tidak sama!

Before the queen’s guards can stop her,

Sebelum para penjaga menghentikannya,

Alice drinks a bit of her shrinking potion to go in for a closer look.

Alice meminum sedikit ramuan menyusutnya untuk melihat itu lebih dekat.

Sure enough, there’s a miniscule gap between the triangles and trapezoids,

Benar, ternyata ada celah yang amat kecil di antara segitiga dan trapesium,

forming a parallelogram that stretches the entire length of the board

sehingga membentuk jajaran genjang yang memenuhi papan

and accounts for the missing square.

dan menjelaskan semua persegi tertutupi.

There’s something even more curious about these numbers:

Bahkan ada yang lebih aneh lagi tentang angka-angka ini:

they’re all part of the Fibonacci series,

semuanya itu bagian dari deret Fibonacci,

where each number is the sum of the two preceding ones.

di mana setiap angka adalah penjumlahan dari dua angka sebelumnya.

Fibonacci numbers have two properties that factor in here:

Bilangan Fibonacci memiliki dua ciri yang ada pada kasus ini:

first, squaring a Fibonacci number gives you a value

Pertama, mengkuadratkan bilangan Fibonacci menghasilkan

that’s one more or one less

lebih atau kurang satu angka dari hasil perkalian angka Fibonacci di kedua sisi.

than the product of the Fibonacci numbers on either side of it.

In other words, 8 squared is one less than 5 times 13,

Maksudnya, 8 kuadrat adalah 5 kali 13 dikurang satu,

while 5 squared is one more than 3 times 8.

sedangkan 5 kuadrat adalah 3 kali 8 ditambah 1.

And second, the ratio between successive Fibonacci numbers is quite similar.

Kedua, bilangan Fibonacci yang berurutan memiliki rasio yang sangat mirip.

So similar, in fact, that it eventually converges on the golden ratio.

Faktanya sangat mirip, sehingga menjadi rasio emas.

That’s what allows devious royals to construct slopes

Itulah yang memungkinkan bangsawan licik membuat kemiringan yang terlihat serupa.

that look deceptively similar.

In fact, the Queen of Hearts could cobble together an analogous conundrum

Faktanya, Ratu Hati bisa memecahkan teka-teki

out of any four consecutive Fibonacci numbers.

dari empat bilangan Fibonacci yang berurutan.

The higher they go, the more it seems like the impossible is true.

Semakin jauh melihat objeknya, semakin terlihat mustahil bahwa itu benar.

But in the words of Lewis Carroll— author of Alice in Wonderland

Namun dalam ungkapan Lewis Carroll- penulis Alice in Wonderland

and an accomplished mathematician who studied this very puzzle—

dan ahli metematika yang hebat yang memperlajari teka-teki ini-

one can’t believe impossible things.

tidak seorang pun yakin pada hal-hal yang mustahil.