The complex geometry of Islamic design - Eric Broug

เรขาคณิตอันซับซ้อนของลวดลายแบบอิสลาม - อีริค บรอก (Eric Broug)

Translator: Rawee Ma Reviewer: Kelwalin Dhanasarnsombut

In Islamic culture, geometry is everywhere.

ในวัฒนธรรมอิสลาม รูปทรงเรขาคณิตมีอยู่ทุกหนทุกแห่ง

You can find it in mosques, madrasas, palaces and private homes.

คุณสามารถพบเห็นมันได้ในมัสยิด โรงเรียน ราชวัง และบ้านส่วนบุคคล

This tradition began in the 8th century CE during the early history of Islam,

ลวดลายโบราณนี้เริ่มมีตั้งแต่ศตวรรษที่ 8 ในช่วงแรกของประวัติศาสตร์อิสลาม

when craftsmen took preexisting motifs from Roman and Persian cultures

เมื่อช่างฝีมือได้นำรูปแบบ ของโรมันกับเปอร์เซียที่มีมาแต่เดิม

and developed them into new forms of visual expression.

มาผสมผสานพัฒนา เป็นผลงานในรูปแบบใหม่

This period of history was a golden age of Islamic culture,

ช่วงเวลาทางประวัติศาสตร์นี้ คือยุคทองของวัฒนธรรมอิสลาม

during which many achievements of previous civilizations

ซึ่งเป็นช่วงระยะ ที่ความเจริญจากอารยธรรมในอดีต

were preserved and further developed,

ถูกอนุรักษ์และนำไปพัฒนาต่อ

resulting in fundamental advancements in scientific study and mathematics.

เป็นผลให้เกิดความก้าวหน้าในพื้นฐาน การศึกษาวิทยาศาสตร์และคณิตศาสตร์

Accompanying this was an increasingly sophisticated use of abstraction

สิ่งที่มาด้วยกันก็คือ การใช้นามธรรม อย่างซับซ้อนมากขึ้น

and complex geometry in Islamic art,

และเรขาคณิตที่ซับซ้อน ในงานศิลปะแบบอิสลาม

from intricate floral motifs adorning carpets and textiles,

จากแม่ลายดอกไม้ที่อ่อนช้อย บนพรมและเสื้อผ้า

to patterns of tilework that seemed to repeat infinitely,

ไปจนถึงรูปแบบของลายกระเบื้อง ที่ดูเหมือนว่ามันต่อกันไปได้ไม่สุดสิ้น

inspiring wonder and contemplation of eternal order.

ที่สร้างความพิศวงและการคิดพิจารณา ถึงลำดับที่ไม่มีที่สิ้นสุด

Despite the remarkable complexity of these designs,

แม้ว่าลวดลายเหล่านี้ จะมีความซับซ้อนอันน่าทึ่ง

they can be created with just a compass to draw circles

พวกมันสามารถถูกสร้าง จากการใช้วงเวียนเพื่อวาดวงกลม

and a ruler to make lines within them.

กับไม้บรรทัดที่ใช้ตีเส้นภายในนั้น

And from these simple tools emerges a kaleidoscope multiplicity of patterns.

และจากเครื่องมือง่าย ๆ สองชิ้นนี้ รูปแบบมากมายเหมือนในกล้องภาพลวงตาก็เกิดขึ้น

So how does that work?

พวกช่างฝีมือทำอย่างไร

Well, everything starts with a circle.

ทุกอย่าง เริ่มจากวาดรูปวงกลม

The first major decision is how will you divide it up?

เริ่มต้นจากการตัดสินใจว่า จะแบ่งภาพอย่างไร

Most patterns split the circle into four, five or six equal sections.

รูปแบบส่วนใหญ่แบ่งวงกลมออกเป็น สี่ ห้า หรือ หก ส่วนเท่า ๆ กัน

And each division gives rise to distinctive patterns.

แต่ละส่วนก็ทำให้เกิดรูปแบบ ที่มีความแตกต่าง

There's an easy way to determine whether any pattern is based on fourfold,

มีวิธีนี้ง่าย ๆ ที่จะใช้ตัดสิน ว่ารูปแบบใดที่มาจากการสี่ส่วน

fivefold,

ห้าส่วน

or sixfold symmetry.

หรือหกส่วน ที่สมมาตรกัน

Most contain stars surrounded by petal shapes.

รูปแบบส่วนใหญ่จะมีดาว ที่ถูกล้อมด้วยกลีบดอกไม้

Counting the number of rays on a starburst,

นับจำนวนรัศดาว

or the number of petals around it,

หรือจำนวนกลีบดอกไม้รอบ ๆ มัน

tells us what category the pattern falls into.

จะบอกเราได้ว่า ภาพนี้จัดอยู่ในรูปแบบไหน

A star with six rays, or surrounded by six petals,

ดาวที่มีหกรัศมี หรือที่ถูกล้อบรอบด้วยหกกลีบ

belongs in the sixfold category.

จัดอยู่ในพวกหกส่วน

One with eight petals is part of the fourfold category, and so on.

ชิ้นนี้มีแปดกลีบจัดอยู่ในจำพวกสี่ส่วน เป็นต้น

There's another secret ingredient in these designs:

ลวดลายเหล่านี้ยังมีอีกส่วนประกอบลับ

an underlying grid.

คือแนวตารางที่ซ่อนอยู่

Invisible, but essential to every pattern,

เรามองไม่เห็นมัน แต่มันมีความสำคัญมากกับทุก ๆ แบบ

the grid helps determine the scale of the composition before work begins,

ตารางที่ว่านี้ช่วยกำหนดระยะขององค์ประกอบ ก่อนเริ่มลงมือทำงาน

keeps the pattern accurate,

ทำให้รูปแบบมีความแม่นยำ

and facilitates the invention of incredible new patterns.

ช่วยทำให้รูปแบบงานประดิษฐ์ สร้างรูปแบบชิ้นใหม่ ๆ ต่อไป

Let's look at an example of how these elements come together.

ลองดูตัวอย่างว่าส่วนต่าง ๆ เหล่านี้ เข้ามาอยู่ด้วยกันได้อย่างไร

We'll start with a circle within a square, and divide it into eight equal parts.

เราเริ่มต้นด้วยวงกลมภายในช่องสี่เหลี่ยม แล้วแบ่งออกเป็นแปดส่วน

We can then draw a pair of criss-crossing lines

แล้วเราก็วาดเส้นกากบาทกัน

and overlay them with another two.

แล้วซ้อนทับมันด้วยอีกสองกากบาท

These lines are called construction lines,

เส้นเหล่านี้เรียกว่าเส้นโครงร่าง

and by choosing a set of their segments,

และด้วยการเลือกส่วนที่ต้องการ

we'll form the basis of our repeating pattern.

เราจะสามารถสร้างแม่แบบของรูปแบบซ้ำ ๆ ของเราได้

Many different designs are possible from the same construction lines

ลวดลายต่าง ๆ สามารถถูกสร้างได้ จากเส้นโครงร่างเดียวกัน

just by picking different segments.

เพียงแค่เลือกส่วนที่แตกต่าง

And the full pattern finally emerges

และลวดลายเต็มรูปแบบก็จะปรากฏ

when we create a grid with many repetitions of this one tile

เมื่อสร้างตารางที่มีรูปแบบซ้ำ ๆ นี้

in a process called tessellation.

ในการบวนการเทสเซลเลชัน ที่คล้ายการปูกระเบื้องโมเสค

By choosing a different set of construction lines,

ด้วยการเลือกแบบต่าง ๆ ของเส้นโครงร่าง

we might have created this pattern,

เราอาจได้ลวดลายนี้

or this one.

หรือแบบนี้

The possibilities are virtually endless.

ดูเหมือนว่าความเป็นไปได้ของลวดลาย จะเป็นอนันต์

We can follow the same steps to create sixfold patterns

เราสามารถทำตามขั้นตอนเดียวกันนี้ เพื่อสร้างรูปแบบหกส่วน

by drawing construction lines over a circle divided into six parts,

โดยวาดเส้นโครงร่างบนวงกลม ที่ถูกแบ่งออกเป็นหกส่วน

and then tessellating it, we can make something like this.

และจากนั้นทำการเทสเซลเลชัน แล้วเราจะได้รูปแบบดังนี้

Here's another sixfold pattern that has appeared across the centuries

นี่เป็นอีกลวดลายแบบหกส่วน ที่ปรากฏอยู่มาหลายศตวรรษ

and all over the Islamic world,

ทั่วไปในโลกแห่งวัฒนธรรมอิสลาม

including Marrakesh, Agra, Konya and the Alhambra.

รวมถึง มาราเกส อัครา คอนย่า และ อาลฮามบรา

Fourfold patterns fit in a square grid, and sixfold patterns in a hexagonal grid.

รูปแบบสี่ส่วนในตารางสี่เหลี่ยม และรูปแบบหกส่วนอยู่ในตารางหกเหลี่ยม

Fivefold patterns, however, are more challenging to tessellate

อย่างไรก็ดี รูปแบบห้าส่วน ท้าทายกว่าในการเทสเซลเลชัน

because pentagons don't neatly fill a surface,

เพราะรูปห้าเหลี่ยมไม่สามารถเติมเต็ม พื้นผิวได้อย่างสนิท

so instead of just creating a pattern in a pentagon,

ดังนั้น แทนที่จะสร้างเพียงรูปแบบห้าเหลี่ยม

other shapes have to be added to make something that is repeatable,

รูปแบบอื่นจะต้องถูกเสริมเข้ามา เพื่อทำให้เกิดการทำซ้ำ ๆ ได้

resulting in patterns that may seem confoundingly complex,

ผลลัพท์คือ รูปแบบที่อาจดูสลับซับซ้อน

but are still relatively simple to create.

แต่ค่อนข้างง่ายในการสร้าง

Also, tessellation is not constrained to simple geometric shapes,

นอกจากนี้ การเทสเซลเลชันไม่ได้ถูกบังคับ ให้อยู่แต่ในรูปแบบเรขาคณิตง่าย ๆ

as M.C. Escher's work demonstrates.

จากที่ผลงานของ เอ็มซี แอสเชอร์ ได้สาธิตให้เห็น

And while the Islamic geometric design tradition

และในขณะที่ลวดลายโบราณแบบอิสลาม

doesn't tend to employ elements like fish and faces,

ไม่มีการใช้ส่วนของภาพปลาและใบหน้าคน

it does sometimes make use of multiple shapes to craft complex patterns.

บางครั้ง ก็มีการใช้รูปร่างมากมาย เพื่อสร้างรูปแบบที่ซับซ้อน

This more than 1,000-year-old tradition has wielded basic geometry

ลวดลายโบราณที่มีมามากกว่าหนึ่งพันปี ใช้เรขาคณิตพื้นฐาน

to produce works that are intricate, decorative and pleasing to the eye.

เพื่อสร้างผลงานที่ดูประณีต เหมาะสำหรับการประดับประดา และดูงดงาม

And these craftsmen prove just how much is possible

และช่างฝีมือเหล่านี้ได้พิสูจน์ให้เห็นว่า ผลงานสามารถถูกสร้างสรรค์ได้มากแค่ไหน

with some artistic intuition, creativity, dedication and a great compass and ruler.

ด้วยจินตนาการของศิลปิน ความคิดสร้างสรรค์ การอุทิศตน วงเวียน และไม้บรรทัด