The complex geometry of Islamic design - Eric Broug

Tłumaczenie: Maria Barć Korekta: Rysia Wand

In Islamic culture, geometry is everywhere.

Geometria jest wszechobecna w kulturze muzułmańskiej.

You can find it in mosques, madrasas, palaces and private homes.

Znajdziesz ją w meczetach, madrasach, pałacach i zwykłych domach.

Ta tradycja narodziła się w VIII w.n.e, u zarania cywilizacji islamu,

This tradition began in the 8th century CE during the early history of Islam,

kiedy rzemieślnicy zapożyczyli motywy starszych kultur: perskiej i rzymskiej,

when craftsmen took preexisting motifs from Roman and Persian cultures

and developed them into new forms of visual expression.

a potem rozwinęli je w nowe formy.

Ten okres stanowił złoty wiek cywilizacji muzułmańskiej,

This period of history was a golden age of Islamic culture,

która przechowała wtedy i rozwinęła

during which many achievements of previous civilizations

were preserved and further developed,

różne osiągnięcia poprzednich cywilizacji,

resulting in fundamental advancements in scientific study and mathematics.

co zaowocowało rozwojem podstaw nauki i matematyki.

Równocześnie rosła finezja abstrakcji

Accompanying this was an increasingly sophisticated use of abstraction

and complex geometry in Islamic art,

i skomplikowanej geometrii w muzułmańskiej sztuce,

from intricate floral motifs adorning carpets and textiles,

od misternych motywów roślinnych, zdobiących dywany i tkaniny,

to patterns of tilework that seemed to repeat infinitely,

po wzory mozaik, które wydają się powtarzać w nieskończoność,

inspiring wonder and contemplation of eternal order.

wywołując zadziwienie i pobudzając do kontemplacji wiecznego porządku.

Mimo złożoności wszystkie te wzory

Despite the remarkable complexity of these designs,

they can be created with just a compass to draw circles

można narysować posługując się tylko cyrklem do rysowania kół,

and a ruler to make lines within them.

i linijką do rysowania linii.

And from these simple tools emerges a kaleidoscope multiplicity of patterns.

Te proste narzędzia wystarczą do stworzenia kalejdoskopu wzorów.

So how does that work?

Jak to się robi?

Well, everything starts with a circle.

Zawsze zaczyna się od koła.

Po pierwsze trzeba zdecydować, jak je podzielić.

The first major decision is how will you divide it up?

Most patterns split the circle into four, five or six equal sections.

Zwykle dzieli się je na 4, 5 lub 6 równych części.

Każdy podział jest podstawą innych wzorów.

And each division gives rise to distinctive patterns.

There's an easy way to determine whether any pattern is based on fourfold,

Łatwo rozpoznać, czy oglądany wzór opiera się na cztero-,

fivefold,

pięcio-,

czy sześciokrotnej symetrii.

or sixfold symmetry.

Większosć wzorów składa się z gwiazd i otaczających je płatków.

Most contain stars surrounded by petal shapes.

Wystarczy policzyć promienie gwiazdy

Counting the number of rays on a starburst,

or the number of petals around it,

albo liczbę płatków dookoła,

tells us what category the pattern falls into.

żeby zaszeregować wzór.

A star with six rays, or surrounded by six petals,

Gwiazda o sześciu promieniach otoczona sześcioma płatkami

ma symetrię sześciokrotną.

belongs in the sixfold category.

One with eight petals is part of the fourfold category, and so on.

Gwiazda z ośmioma płatkami - czterokrotną i tak dalej.

Drugim tajnym składnikiem tych wzorów jest sieć linii.

There's another secret ingredient in these designs:

an underlying grid.

Invisible, but essential to every pattern,

Niewidzialna, ale niezbędna w każdym wzorze,

siatka pozwala z góry ustalić skalę rysunku,

the grid helps determine the scale of the composition before work begins,

zachować wzór bez zniekształceń

keeps the pattern accurate,

and facilitates the invention of incredible new patterns.

i wynajdować niesamowite nowe wzory.

Let's look at an example of how these elements come together.

Zobaczmy całość, jaką tworzą te wszystkie elementy.

We'll start with a circle within a square, and divide it into eight equal parts.

Zaczniemy od koła wpisanego w kwadrat i podzielimy je na 8 równych części.

We can then draw a pair of criss-crossing lines

Teraz możemy narysować dwie linie na skos

i jeszcze dwie, które je przetną.

and overlay them with another two.

These lines are called construction lines,

To tak zwane linie pomocnicze,

a wybierając niektóre ich odcinki

and by choosing a set of their segments,

we'll form the basis of our repeating pattern.

stworzymy podstawę naszego powtarzalnego wzoru.

Przy pomocy tych samych linii można stworzyć rozmaite desenie,

Many different designs are possible from the same construction lines

just by picking different segments.

wybierając różne odcinki.

Żeby ułożyć gotowy wzór,

And the full pattern finally emerges

when we create a grid with many repetitions of this one tile

wielokrotnie powtarzamy ten kafelek.

Ta procedura nazywa się kafelkowaniem.

in a process called tessellation.

Z zestawem innych linii pomocniczych

By choosing a different set of construction lines,

we might have created this pattern,

można wyrysować taki wzór

albo taki.

or this one.

Możliwości jest więcej, niż ziarenek piasku.

The possibilities are virtually endless.

Tak samo można projektować wzory o sześciokątnej symetrii:

We can follow the same steps to create sixfold patterns

narysujmy linie pomocnicze na kole podzielonym na sześć części,

by drawing construction lines over a circle divided into six parts,

a potem wykafelkujmy powierzchnię, o tak.

and then tessellating it, we can make something like this.

Here's another sixfold pattern that has appeared across the centuries

A to inny wzór o sześciokątnej symetrii, który pojawiał się przez wieki

and all over the Islamic world,

w całym świecie muzułmańskim:

w Marakeszu, Agrze, Konyi i Alhambrze.

including Marrakesh, Agra, Konya and the Alhambra.

Kafelki o poczwórnej symetrii są kwadratowe,

Fourfold patterns fit in a square grid, and sixfold patterns in a hexagonal grid.

o poszóstnej - sześciokątne.

Ale te o symetrii pięciokrotnej trudniej ułożyć,

Fivefold patterns, however, are more challenging to tessellate

because pentagons don't neatly fill a surface,

bo pięciokąty zostawiają szpary.

więc nie można wykorzystać tylko pojedynczego pięciokątnego kafelka.

so instead of just creating a pattern in a pentagon,

other shapes have to be added to make something that is repeatable,

Trzeba go uzupełnić innymi kształtami, żeby powstało coś powtarzalnego,

wzór, który może się wydawać strasznie zagmatwany,

resulting in patterns that may seem confoundingly complex,

ale wcale nie tak trudno go narysować.

but are still relatively simple to create.

Also, tessellation is not constrained to simple geometric shapes,

Poza tym kafelkowanie nie ogranicza się do prostych figur geometrycznych,

as M.C. Escher's work demonstrates.

jak widać w pracach M. C. Eschera.

A choć muzułmańska tradycja geometrycznego ornamentu

And while the Islamic geometric design tradition

raczej nie wykorzystuje wizerunków ryb czy twarzy,

doesn't tend to employ elements like fish and faces,

it does sometimes make use of multiple shapes to craft complex patterns.

niektóre wzory składają się z wielu różnych kształtów.

Ta ponad tysiącletnia tradycja posłużyła się prostą geometrią,

This more than 1,000-year-old tradition has wielded basic geometry

to produce works that are intricate, decorative and pleasing to the eye.

by stworzyć dzieła misterne, ozdobne i przyjemne dla oka.

And these craftsmen prove just how much is possible

Muzułmańscy rzemieślnicy pokazują nam, jak wiele można zdziałać

with some artistic intuition, creativity, dedication and a great compass and ruler.

dzięki odrobinie intuicji, twórczych zdolności,

zapału, cyrkla i linijki.