The complex geometry of Islamic design - Eric Broug

La compleja geometría del diseño islámico - Eric Broug

Traductor: Sebastian Betti Revisor: Lidia Cámara de la Fuente

In Islamic culture, geometry is everywhere.

En la cultura islámica, la geometría está por doquier.

You can find it in mosques, madrasas, palaces and private homes.

Se la puede encontrar en mezquitas,

madrazas, palacios y viviendas particulares.

This tradition began in the 8th century CE during the early history of Islam,

Esta tradición empezó en el siglo VIII durante la historia temprana del Islam,

when craftsmen took preexisting motifs from Roman and Persian cultures

cuando los artesanos tomaron motivos preexistentes

de las culturas romana y persa

and developed them into new forms of visual expression.

y las convirtieron en nuevas formas de expresión visual.

This period of history was a golden age of Islamic culture,

Este período de la historia fue una edad de oro de la cultura islámica,

during which many achievements of previous civilizations

en la que muchos logros de civilizaciones anteriores

were preserved and further developed,

fueron preservados y desarrollados,

resulting in fundamental advancements in scientific study and mathematics.

y eso produjo avances fundamentales en el estudio científico y las matemáticas.

Accompanying this was an increasingly sophisticated use of abstraction

Esto fue acompañado por una abstracción cada vez más sofisticada

and complex geometry in Islamic art,

y una geometría compleja en el arte islámico,

from intricate floral motifs adorning carpets and textiles,

desde motivos florales intrincados que adornaban alfombras y textiles,

to patterns of tilework that seemed to repeat infinitely,

a patrones de azulejos que parecían repetirse infinitamente,

inspiring wonder and contemplation of eternal order.

inspirando asombro y contemplación de orden eterno.

Despite the remarkable complexity of these designs,

A pesar de la notable complejidad de estos diseños,

they can be created with just a compass to draw circles

que pueden crearse con solo un compás para dibujar círculos

and a ruler to make lines within them.

y una regla para hacer líneas dentro de ellos,

And from these simple tools emerges a kaleidoscope multiplicity of patterns.

de estas herramientas simples

surge una multiplicidad caleidoscópica de patrones.

So how does that work?

Entonces, ¿cómo se hace?

Well, everything starts with a circle.

Bueno, todo empieza con un círculo.

The first major decision is how will you divide it up?

La primera decisión importante es cómo dividirlo.

Most patterns split the circle into four, five or six equal sections.

La mayoría de los patrones dividen el círculo en 4, 5 o 6 secciones iguales.

And each division gives rise to distinctive patterns.

Y cada división da lugar a patrones distintivos.

There's an easy way to determine whether any pattern is based on fourfold,

Es fácil de determinar si un patrón se basa en simetría cuádruple,

fivefold,

quíntuple,

or sixfold symmetry.

o séxtuple.

Most contain stars surrounded by petal shapes.

La mayoría contiene estrellas rodeadas por formas de pétalos.

Counting the number of rays on a starburst,

Contar la cantidad de rayos,

or the number of petals around it,

o la cantidad de pétalos,

tells us what category the pattern falls into.

nos dice en qué categoría cae el patrón.

A star with six rays, or surrounded by six petals,

Una estrella con 6 rayos, o rodeada por 6 pétalos,

belongs in the sixfold category.

pertenece a la categoría séxtuple.

One with eight petals is part of the fourfold category, and so on.

Uno con 8 pétalos forma parte de la categoría cuádruple, etc.

There's another secret ingredient in these designs:

Estos diseños tienen otro ingrediente secreto:

an underlying grid.

una grilla subyacente.

Invisible, but essential to every pattern,

Invisible, pero esencial para cada patrón,

the grid helps determine the scale of the composition before work begins,

la grilla ayuda a determinar la escala

de la composición antes de empezar la obra,

keeps the pattern accurate,

mantiene el patrón exacto,

and facilitates the invention of incredible new patterns.

y facilita la invención de nuevos patrones increíbles.

Let's look at an example of how these elements come together.

Veamos un ejemplo de cómo se unen estos elementos.

We'll start with a circle within a square, and divide it into eight equal parts.

Empezaremos con un círculo en un cuadrado,

y lo dividimos en 8 partes iguales.

We can then draw a pair of criss-crossing lines

Luego, podemos sacar un par de líneas entrecruzadas

and overlay them with another two.

y superponerlas con otras 2.

These lines are called construction lines,

Estas líneas se llaman líneas de construcción,

and by choosing a set of their segments,

y eligiendo un conjunto de sus segmentos,

we'll form the basis of our repeating pattern.

formaremos la base de nuestro modelo de repetición.

Many different designs are possible from the same construction lines

De las mismas líneas de construcción son posibles distintos diseños

just by picking different segments.

con solo seleccionar distintos segmentos.

And the full pattern finally emerges

Finalmente surge un patrón completo

when we create a grid with many repetitions of this one tile

cuando creamos una grilla con muchas repeticiones de este azulejo

in a process called tessellation.

en un proceso llamado teselación.

By choosing a different set of construction lines,

Eligiendo un conjunto diferente de líneas de construcción,

we might have created this pattern,

podríamos haber creado este patrón,

or this one.

o este otro.

The possibilities are virtually endless.

Las posibilidades son prácticamente infinitas.

We can follow the same steps to create sixfold patterns

Podemos seguir los mismos pasos para crear patrones séxtuples

by drawing construction lines over a circle divided into six parts,

trazando líneas de construcción sobre un círculo dividido en 6 partes,

and then tessellating it, we can make something like this.

y luego teselando, podemos hacer algo así.

Here's another sixfold pattern that has appeared across the centuries

Aquí hay otro patrón séxtuple que ha aparecido a través de los siglos

and all over the Islamic world,

en todo el mundo islámico,

including Marrakesh, Agra, Konya and the Alhambra.

incluyendo Marrakech, Agra, Konya y la Alhambra.

Fourfold patterns fit in a square grid, and sixfold patterns in a hexagonal grid.

Los patrones cuádruples encajan en una cuadrícula,

y los séxtuples en una grilla hexagonal.

Fivefold patterns, however, are more challenging to tessellate

Los patrones quíntuples, sin embargo, son más difíciles de teselar

because pentagons don't neatly fill a surface,

porque los pentágonos no llenan cuidadosamente una superficie,

so instead of just creating a pattern in a pentagon,

por eso en vez de crear solo un patrón pentagonal,

other shapes have to be added to make something that is repeatable,

hay que añadir otras formas para hacer algo repetible,

resulting in patterns that may seem confoundingly complex,

que genere patrones que parezcan complejos,

but are still relatively simple to create.

aunque sean relativamente simples de crear.

Also, tessellation is not constrained to simple geometric shapes,

Además, la teselación no se limita a formas geométricas simples,

as M.C. Escher's work demonstrates.

como demuestra la obra de M.C. Escher.

And while the Islamic geometric design tradition

Y si bien la tradición islámica del diseño geométrico

doesn't tend to employ elements like fish and faces,

no suele emplear elementos como peces y rostros,

it does sometimes make use of multiple shapes to craft complex patterns.

a veces usa formas múltiples para crear patrones complejos.

This more than 1,000-year-old tradition has wielded basic geometry

Esta tradición de más de 1000 años tiene una geometría básica usada

to produce works that are intricate, decorative and pleasing to the eye.

para producir obras intrincadas, decorativas y agradables a la vista.

And these craftsmen prove just how much is possible

Y estos artesanos demuestran las posibilidades

with some artistic intuition, creativity, dedication and a great compass and ruler.

con intuición artística, creatividad, dedicación y un buen compás y una regla.