The complex geometry of Islamic design - Eric Broug

Geometria complexă a designului islamic - Eric Broug

Traducător: Alexandra Masgras Corector: Lorena Ciutacu

In Islamic culture, geometry is everywhere.

În cultura islamică geometria e pretutindeni.

You can find it in mosques, madrasas, palaces and private homes.

O vedeți în moschei, madrase, palate și locuințe private.

This tradition began in the 8th century CE during the early history of Islam,

Tradiția a început în secolul VIII, în perioada timpurie a Islamului,

when craftsmen took preexisting motifs from Roman and Persian cultures

când artizanii au preluat motive existente din cultura romană și persană

and developed them into new forms of visual expression.

și au dezvoltat noi forme de expresie vizuală.

This period of history was a golden age of Islamic culture,

Această perioadă a fost o epocă de aur a culturii islamice,

during which many achievements of previous civilizations

în care multe creații ale civilizațiilor precedente au fost păstrate și dezvoltate,

were preserved and further developed,

resulting in fundamental advancements in scientific study and mathematics.

ducând la progrese fundamentale în domeniul științelor și matematicii.

Accompanying this was an increasingly sophisticated use of abstraction

Concomitent, folosirea formelor abstracte a devenit din ce în ce mai sofisticată,

and complex geometry in Islamic art,

la fel și geometria complexă a artei islamice,

from intricate floral motifs adorning carpets and textiles,

de la motivele florale decorând covoare și textile,

to patterns of tilework that seemed to repeat infinitely,

la modelele care par să se repete la infinit,

inspiring wonder and contemplation of eternal order.

inspirând uimire și contemplarea ordinii eterne.

Despite the remarkable complexity of these designs,

În pofida complexității remarcabile a acestor designuri,

they can be created with just a compass to draw circles

ele pot fi create folosind doar un compas pentru a trasa cercuri

and a ruler to make lines within them.

și o riglă pentru a trasa linii în interiorul acestora.

And from these simple tools emerges a kaleidoscope multiplicity of patterns.

Aceste unelte simple pot crea o diversitate caleidoscopică de modele.

So how does that work?

Cum funcționează?

Well, everything starts with a circle.

Totul începe de la un cerc.

The first major decision is how will you divide it up?

Prima decizie importantă e cum îl vei diviza.

Most patterns split the circle into four, five or six equal sections.

Cele mai multe modele împart cercul în 4, 5 sau 6 secțiuni egale.

And each division gives rise to distinctive patterns.

Fiecare diviziune creează modele distincte.

There's an easy way to determine whether any pattern is based on fourfold,

Există un mod simplu de a determina dacă un model e generat

fivefold,

de simetrii de 4, 5 sau 6 secțiuni.

or sixfold symmetry.

Most contain stars surrounded by petal shapes.

Majoritatea conțin stele înconjurate de forme de petale.

Counting the number of rays on a starburst,

Numărând razele unei stele sau petalele din jur,

or the number of petals around it,

tells us what category the pattern falls into.

poți afla cărei categorii îi aparține modelul.

A star with six rays, or surrounded by six petals,

O stea cu 6 raze sau înconjurată de 6 petale aparține categoriei cu 6.

belongs in the sixfold category.

One with eight petals is part of the fourfold category, and so on.

Una cu 8 petale e din categoria cu 4 ș.a.m.d. .

There's another secret ingredient in these designs:

Mai există un alt ingredient secret în aceste designuri: o grilă de bază.

an underlying grid.

Invisible, but essential to every pattern,

Invizibilă, dar esențială fiecărui model, grila stabiliește scara compoziției

the grid helps determine the scale of the composition before work begins,

înainte de a începe lucrul, menține modelul corect

keeps the pattern accurate,

and facilitates the invention of incredible new patterns.

și facilitează inventarea unor noi modele incredibile.

Let's look at an example of how these elements come together.

Haideți să vedem cum funcționează aceste elemente împreună.

We'll start with a circle within a square, and divide it into eight equal parts.

Începem cu un cerc înscris într-un pătrat și îl împărțim în 8 părți egale.

We can then draw a pair of criss-crossing lines

Putem trasa o pereche de linii intersectate și să mai adăugăm două.

and overlay them with another two.

These lines are called construction lines,

Acestea se numesc linii de construcție,

and by choosing a set of their segments,

iar alegând un set din segmentele lor formăm baza modelului nostru.

we'll form the basis of our repeating pattern.

Many different designs are possible from the same construction lines

Multe designuri diferite provin de la aceleași linii de construcție

just by picking different segments.

din care alegem segmente diferite.

And the full pattern finally emerges

Modelul final apare când creăm o grilă cu multe replici ale acestei plăci

when we create a grid with many repetitions of this one tile

in a process called tessellation.

într-un proces numit mozaicare.

By choosing a different set of construction lines,

Alegând un alt set de linii de construcție am putea crea acest model sau pe acesta.

we might have created this pattern,

or this one.

Posibilitățile sunt nelimitate.

The possibilities are virtually endless.

We can follow the same steps to create sixfold patterns

Putem urma același proces pentru modele de 6,

trasând linii de construcție peste un cerc divizat în 6,

by drawing construction lines over a circle divided into six parts,

apoi mozaicându-l, putem face ceva de tipul ăsta.

and then tessellating it, we can make something like this.

Here's another sixfold pattern that has appeared across the centuries

Iată alt model de 6 care a apărut de-a lungul secolelor

and all over the Islamic world,

în întreaga lume islamică, incluzând Marrakesh, Agra, Konya și Alhambra.

including Marrakesh, Agra, Konya and the Alhambra.

Fourfold patterns fit in a square grid, and sixfold patterns in a hexagonal grid.

Modelele de 4 se încadrează în pătrate, iar cele de 6 în hexagoane.

Fivefold patterns, however, are more challenging to tessellate

Cele de 5, însă, sunt mai dificil de mozaicat,

because pentagons don't neatly fill a surface,

pentru că pentagoanele nu se îmbină perfect,

so instead of just creating a pattern in a pentagon,

așa că în loc să creezi un model într-un pentagon,

other shapes have to be added to make something that is repeatable,

alte forme trebuie adăugate pentru a face ceva ce poate fi repetat,

resulting in patterns that may seem confoundingly complex,

creând modele care par dezorientant de complexe,

but are still relatively simple to create.

dar care sunt relativ simplu de creat.

Also, tessellation is not constrained to simple geometric shapes,

De asemenea, mozaicarea nu e limitată la forme geometrice simple,

as M.C. Escher's work demonstrates.

așa cum demonstrează M.C. Escher.

And while the Islamic geometric design tradition

Tradiția islamică de design geometric nu include elemente ca pești și fețe,

doesn't tend to employ elements like fish and faces,

it does sometimes make use of multiple shapes to craft complex patterns.

dar folosește forme multiple pentru a realiza modele complexe.

This more than 1,000-year-old tradition has wielded basic geometry

Această tradiție mai veche de 1000 de ani utilizează geometria de bază

to produce works that are intricate, decorative and pleasing to the eye.

pentru a produce modele complexe, decorative și plăcute văzului.

And these craftsmen prove just how much is possible

Acești artizani dovedesc cât de mult e posibil

with some artistic intuition, creativity, dedication and a great compass and ruler.

cu intuiție artistică, creativitate, dedicare, un compas și o riglă bune.