The complex geometry of Islamic design - Eric Broug

La géométrie complexe du dessin islamique - Eric Broug

Traducteur: Lane Graciano Relecteur: Elisabeth Buffard

In Islamic culture, geometry is everywhere.

Dans la culture islamique, la géométrie est partout.

You can find it in mosques, madrasas, palaces and private homes.

On la trouve dans les mosquées, les madrasas,

les palais et les maisons privées.

This tradition began in the 8th century CE during the early history of Islam,

Cette tradition a commencé au 8ème siècle

dans les débuts de l'Islam,

when craftsmen took preexisting motifs from Roman and Persian cultures

quand les artisans ont emprunté des motifs préexistants

aux cultures romaine et perse

and developed them into new forms of visual expression.

et les ont développé pour en faire de nouvelles formes d'expression visuelle.

This period of history was a golden age of Islamic culture,

Cette période de l'histoire a été un âge d'or de la culture islamique,

au cours de laquelle des nombreuses réalisations

during which many achievements of previous civilizations

de civilisations antérieures

were preserved and further developed,

ont été préservées et développées,

resulting in fundamental advancements in scientific study and mathematics.

apportant des progrès fondamentaux

dans l'étude scientifique et les mathématiques.

Accompanying this was an increasingly sophisticated use of abstraction

Avec ça, s'est développée une utilisation de plus en plus sophistiquée

and complex geometry in Islamic art,

de l'abstraction et la géométrie complexe dans l'art islamique,

from intricate floral motifs adorning carpets and textiles,

de motifs floraux compliqués ornant les tapis et les textiles,

to patterns of tilework that seemed to repeat infinitely,

aux motifs des tuiles qui semblaient se répéter à l'infini,

inspiring wonder and contemplation of eternal order.

inspirant l'émerveillement et la contemplation d'ordre sans fin.

Despite the remarkable complexity of these designs,

Malgré la complexité remarquable de ces motifs,

they can be created with just a compass to draw circles

ils peuvent être créés avec seulement un compas pour dessiner des cercles

and a ruler to make lines within them.

et une règle pour y faire des lignes,

And from these simple tools emerges a kaleidoscope multiplicity of patterns.

et à partir de ces outils simples

émerge une multiplicité kaléidoscopique de motifs.

So how does that work?

Alors, comment ça marche ?

Well, everything starts with a circle.

Eh bien, tout commence par un cercle.

The first major decision is how will you divide it up?

La première décision importante est de savoir comment on va le diviser.

Most patterns split the circle into four, five or six equal sections.

La plupart des motifs partagent le cercle en quatre, cinq ou six sections égales.

And each division gives rise to distinctive patterns.

Et chaque division donne naissance à des motifs distinctifs.

There's an easy way to determine whether any pattern is based on fourfold,

Il y a un moyen facile de déterminer si un motif se base sur

la symétrie quadruple,

fivefold,

quintuple,

ou sextuple.

or sixfold symmetry.

Most contain stars surrounded by petal shapes.

La plupart contiennent des étoiles entourées par des formes de pétale.

Counting the number of rays on a starburst,

En comptant le nombre de rayons sur une étoile,

or the number of petals around it,

ou le nombre de pétales qui l'entourent,

tells us what category the pattern falls into.

on voit à quelle catégorie le motif appartient.

A star with six rays, or surrounded by six petals,

Une étoile à six rayons, ou entourée de six pétales,

belongs in the sixfold category.

appartient à la catégorie sextuple.

One with eight petals is part of the fourfold category, and so on.

Une étoile à huit pétales appartient à la catégorie quadruple, et cetera.

There's another secret ingredient in these designs:

Il y a un autre ingrédient secret dans ces dessins :

an underlying grid.

une grille sous-jacente.

Invisible, but essential to every pattern,

Invisible, mais indispensable à tous les motifs,

the grid helps determine the scale of the composition before work begins,

la grille aide à déterminer l'échelle de la composition

avant que le travail ne commence,

assure l'exactitude du motif,

keeps the pattern accurate,

and facilitates the invention of incredible new patterns.

et facilite l'invention de nouveaux motifs incroyables.

Let's look at an example of how these elements come together.

Regardons un exemple de la façon dont ces éléments s'assemblent.

We'll start with a circle within a square, and divide it into eight equal parts.

Nous commencerons avec un cercle dans un carré,

et le diviserons en huit parties égales.

We can then draw a pair of criss-crossing lines

Nous pouvons alors dessiner deux lignes qui se croisent

and overlay them with another two.

puis deux autres par dessus.

These lines are called construction lines,

On appelle ces lignes les lignes de construction,

and by choosing a set of their segments,

et en choisissant un groupe de leurs segments,

we'll form the basis of our repeating pattern.

nous formerons la base de nos motifs répétitifs.

Many different designs are possible from the same construction lines

De nombreux motifs différents sont possibles

avec les mêmes lignes de construction

just by picking different segments.

rien qu'en choisissant des segments différents.

And the full pattern finally emerges

Et finalement, le motif complet apparaît

when we create a grid with many repetitions of this one tile

quand nous créons une grille avec beaucoup répétitions de cette tuile

in a process called tessellation.

dans un processus appelé pavage.

By choosing a different set of construction lines,

En choisissant un groupe de lignes de construction différent ,

we might have created this pattern,

nous pourrions avoir créé ce motif,

or this one.

ou celui-ci.

The possibilities are virtually endless.

Les possibilités sont pratiquement infinies.

We can follow the same steps to create sixfold patterns

On peut suivre les mêmes étapes pour créer des motifs sextuples

by drawing construction lines over a circle divided into six parts,

en dessinant des lignes de construction sur un cercle divisé en six parties,

and then tessellating it, we can make something like this.

et puis en pavant le plan, on peut faire quelque chose comme ça.

Here's another sixfold pattern that has appeared across the centuries

Voici est un autre motif sextuple qui a apparu à travers les siècles

and all over the Islamic world,

dans tout le monde islamique,

including Marrakesh, Agra, Konya and the Alhambra.

y compris Marrakech, Agra, Konya et l'Alhambra.

Fourfold patterns fit in a square grid, and sixfold patterns in a hexagonal grid.

Le motif quadruple tient dans une grille carrée,

et le motif sextuple dans une grille hexagonale.

Fivefold patterns, however, are more challenging to tessellate

Le motif quintuple est cependant plus difficile à paver

because pentagons don't neatly fill a surface,

car les pentagones ne remplissent pas une surface parfaitement,

so instead of just creating a pattern in a pentagon,

donc au lieu de seulement créer un motif dans le pentagone

other shapes have to be added to make something that is repeatable,

il faut ajouter des autres formes pour faire quelque chose répétable,

resulting in patterns that may seem confoundingly complex,

qui donne des motifs pouvant sembler incroyablement complexe

but are still relatively simple to create.

mais qui sont toujours relativement simples à créer.

Also, tessellation is not constrained to simple geometric shapes,

De plus, le pavage ne se limite pas aux formes géométrique simples,

as M.C. Escher's work demonstrates.

comme le démontre l'oeuvre de M. C. Escher.

And while the Islamic geometric design tradition

Alors que la tradition de dessin géométrique islamique

doesn't tend to employ elements like fish and faces,

n'a pas tendance à utiliser des éléments comme les poissons ou les visages,

it does sometimes make use of multiple shapes to craft complex patterns.

plusieurs formes sont parfois utilisées pour créer des motifs complexes.

This more than 1,000-year-old tradition has wielded basic geometry

Cette tradition de plus de 1000 ans a fait usage de la géométrie élémentaire

to produce works that are intricate, decorative and pleasing to the eye.

pour produire des œuvres d'art qui sont complexes et agréable à l’œil.

And these craftsmen prove just how much is possible

Ces artisans prouvent tout ce qu'il est possible de faire

with some artistic intuition, creativity, dedication and a great compass and ruler.

avec un peu d'intuition artistique, de créativité, de dévouement,

et un compas et une règle.