The complex geometry of Islamic design - Eric Broug

Комплексная геометрия в исламском искусстве — Эрик Броуг

Переводчик: Renata Bydłowska Редактор: Anna Kotova

In Islamic culture, geometry is everywhere.

В исламской культуре геометрия повсеместна.

You can find it in mosques, madrasas, palaces and private homes.

Вы можете встретить её в мечетях, медресе, дворцах и обычных домах.

This tradition began in the 8th century CE during the early history of Islam,

Эта традиция начлась в VIII в. н.э., на рассвете истории ислама,

when craftsmen took preexisting motifs from Roman and Persian cultures

когда ремесленники заимствовали мотивы из древнеримской и персидской культур,

and developed them into new forms of visual expression.

а затем создали на их основе новые формы визуальной экспрессии.

This period of history was a golden age of Islamic culture,

Этот период называют золотым веком исламской культуры.

during which many achievements of previous civilizations

Достижения предыдущих цивилизаций

were preserved and further developed,

были сохранены и развиты,

resulting in fundamental advancements in scientific study and mathematics.

что привело к существенному прогрессу в научных исследованиях и математике.

Accompanying this was an increasingly sophisticated use of abstraction

В результате в исламском искусстве чаще изысканно применялись абстракция

and complex geometry in Islamic art,

и комплексная геометрия,

from intricate floral motifs adorning carpets and textiles,

начиная с цветочных мотивов, украшающих ковры и ткани,

to patterns of tilework that seemed to repeat infinitely,

и кончая бесконечно повторяющимися узорами на декоративных плитках,

inspiring wonder and contemplation of eternal order.

которые завораживают и заставляют задуматься над вечным порядком.

Despite the remarkable complexity of these designs,

Несмотря на необычную сложность этих орнаментов,

they can be created with just a compass to draw circles

их можно сконструировать с помощью циркуля для рисования кругов

and a ruler to make lines within them.

и линейки для рисования линий.

And from these simple tools emerges a kaleidoscope multiplicity of patterns.

Простые инструменты позволяют создать множество комбинаций.

So how does that work?

Итак, как это сделать?

Well, everything starts with a circle.

Нужно начать с круга.

The first major decision is how will you divide it up?

Первым и основным решением будет способ его разделения.

Most patterns split the circle into four, five or six equal sections.

Круг можно разделить на 4, 5 или 6 одинаковых частей.

And each division gives rise to distinctive patterns.

Тип узора будет зависеть от количества этих частей.

There's an easy way to determine whether any pattern is based on fourfold,

Мы легко можем определить, основан ли данный узор на четырёхкратной,

fivefold,

пятикратной или шестикратной симметрии.

or sixfold symmetry.

Most contain stars surrounded by petal shapes.

Многие орнаменты созданы на базе звезды, окружённой лепестками.

Counting the number of rays on a starburst,

Посчитав количество лучей звезды

or the number of petals around it,

или количество лепестков вокруг неё,

tells us what category the pattern falls into.

мы можем узнать, к какой категории принадлежит узор.

A star with six rays, or surrounded by six petals,

Звезда с шестью лучами или окружённая шестью лепестками

belongs in the sixfold category.

имеет шестикраную симметрию.

One with eight petals is part of the fourfold category, and so on.

Звезда с восьмью лепестками относится к восьмисимметричной категории и т.д.

There's another secret ingredient in these designs:

Очередным секретным компонентом этих произведений являются линии сетки —

an underlying grid.

Invisible, but essential to every pattern,

невидимые, но необходимые для создания любого орнамента.

the grid helps determine the scale of the composition before work begins,

Сетка линий помогает определить шкалу рисунка до начала работы,

контролировать симметричность структуры

keeps the pattern accurate,

and facilitates the invention of incredible new patterns.

и облегчает создание новых удивительных композиций.

Let's look at an example of how these elements come together.

Давайте посмотрим на пример того, как это работает на практике.

We'll start with a circle within a square, and divide it into eight equal parts.

Начнём с круга, вписанного в квадрат, и разделим его на восемь равных частей.

We can then draw a pair of criss-crossing lines

Дальше рисуем пару перекрёстных линий

and overlay them with another two.

и ещё одну пересекающую их пару.

These lines are called construction lines,

Это вспомогательные линии.

and by choosing a set of their segments,

Выбирая несколько сегментов,

we'll form the basis of our repeating pattern.

мы можем создать основу для нашего повторяющегося узора.

Many different designs are possible from the same construction lines

Те же вспомогательные линии позволяют конструировать разные узоры

just by picking different segments.

в зависимости от выбранных сегментов.

And the full pattern finally emerges

Полный орнамент появится тогда,

when we create a grid with many repetitions of this one tile

когда мы выложим сетку из повторяющихся плиток.

in a process called tessellation.

Этот процесс мы называем украшением мозаикой.

By choosing a different set of construction lines,

Выбирая другую схему вспомогательных линий,

we might have created this pattern,

мы можем создать такой орнамент

or this one.

или такой.

The possibilities are virtually endless.

Возможности фактически бесконечны.

We can follow the same steps to create sixfold patterns

Тем же способом мы можем создать узор, базирующийся на шестикратной симметрии:

by drawing construction lines over a circle divided into six parts,

рисуя вспомогательные линии на разделённом на 6 частей круге,

and then tessellating it, we can make something like this.

а затем составляя мозаику, можно создать вот это.

Here's another sixfold pattern that has appeared across the centuries

Это другой орнамент на основе шестикратной симметрии,

который появлялся на протяжении веков во всём мусульманском мире,

and all over the Islamic world,

including Marrakesh, Agra, Konya and the Alhambra.

в том числе в таких городах, как Марракеш, Агра, Конья и Альгамбра.

Fourfold patterns fit in a square grid, and sixfold patterns in a hexagonal grid.

Узоры с четырёхкратной симметрией берут начало в квадрате,

а шестикратные — в шестиугольнике.

Fivefold patterns, however, are more challenging to tessellate

Однако сложнее всего составить мозаику на базе пятикратной симметрии,

because pentagons don't neatly fill a surface,

так как пятиугольники не подстраиваются друг под друга без пробелов.

so instead of just creating a pattern in a pentagon,

В этом случае кроме самих пятиугольников

other shapes have to be added to make something that is repeatable,

мы используем и другие формы для создания повторяющегося орнамента,

resulting in patterns that may seem confoundingly complex,

на первый взгляд, невероятно сложного,

but are still relatively simple to create.

но создаваемого относительно легко.

Also, tessellation is not constrained to simple geometric shapes,

К тому же, создавая мозаику, необязательно сочетать только простые фигуры,

as M.C. Escher's work demonstrates.

как видно на примере работ М. К. Эшера.

And while the Islamic geometric design tradition

И хотя в исламской традиции геометрического дизайна нет склонности

doesn't tend to employ elements like fish and faces,

использовать мотивы рыб и лиц как элементы мозаики,

it does sometimes make use of multiple shapes to craft complex patterns.

иногда многократные формы используются для создания сложного орнамента.

This more than 1,000-year-old tradition has wielded basic geometry

Эта более чем тысячелетняя традиция овладела простой геометрией,

to produce works that are intricate, decorative and pleasing to the eye.

чтобы создавать замысловатые, искусные и приятные для глаз работы.

And these craftsmen prove just how much is possible

Мусульманские ремесленники доказывают нам, что всё возможно при наличии

with some artistic intuition, creativity, dedication and a great compass and ruler.

артистической интуиции, изобретательности, увлечённости и хороших циркуля и линейки.