The complex geometry of Islamic design - Eric Broug

Az iszlám díszítőművészet geometriája - Eric Broug

Fordító: Maria Ruzsane Cseresnyes Lektor: Patay Ágnes

In Islamic culture, geometry is everywhere.

A geometria mindenütt jelen van az iszlám kultúrában.

You can find it in mosques, madrasas, palaces and private homes.

Megtalálható a mecsetekben, vallási iskolákban, palotákban és lakóházakban.

This tradition began in the 8th century CE during the early history of Islam,

A hagyomány az iszlám korai szakaszára, a 8. századra vezethető vissza,

when craftsmen took preexisting motifs from Roman and Persian cultures

amikor a kézművesek az ismert római vagy perzsa motívumok felhasználásával

and developed them into new forms of visual expression.

új vizuális kifejezési módot alakítottak ki.

This period of history was a golden age of Islamic culture,

Ez az időszak volt az iszlám kultúra aranykora,

during which many achievements of previous civilizations

amelyben az előző kultúrák számos eredményét

were preserved and further developed,

megőrizték és továbbfejlesztették,

resulting in fundamental advancements in scientific study and mathematics.

jelentős fejlődést eredményezve a matematika és a tudományok terén.

Accompanying this was an increasingly sophisticated use of abstraction

Ennek kísérője volt az absztrakció és a geometria kifinomult használata

and complex geometry in Islamic art,

az iszlám művészetben mindenütt,

from intricate floral motifs adorning carpets and textiles,

a szőnyegeket és kárpitokat díszítő rafinált virágmotívumoktól kezdve

to patterns of tilework that seemed to repeat infinitely,

a mozaikokig, amelyek, úgy tűnik, mintha a végtelenségig ismétlődnének,

inspiring wonder and contemplation of eternal order.

csodálatot keltve és az örök rend átérzését ébresztve.

Despite the remarkable complexity of these designs,

Ezek a díszítések hihetetlen összetettségük dacára is

they can be created with just a compass to draw circles

megrajzolhatók egyetlen körzővel

and a ruler to make lines within them.

és vonalzóval.

And from these simple tools emerges a kaleidoscope multiplicity of patterns.

Ezekből az egyszerű eszközökből születnek a kaleidoszkóp-összetettségű minták.

So how does that work?

De hogyan is működik ez?

Well, everything starts with a circle.

Minden egy körrel kezdődik.

The first major decision is how will you divide it up?

Az első lényeges döntés, hogy hogyan osszuk fel.

Most patterns split the circle into four, five or six equal sections.

A legtöbb minta a kört négy, öt vagy hat egyenlő cikkre bontja.

And each division gives rise to distinctive patterns.

Minden osztás másmilyen mintát eredményez.

There's an easy way to determine whether any pattern is based on fourfold,

Könnyen eldönthető egy mintáról, hogy negyedrendű,

fivefold,

ötödrendű

or sixfold symmetry.

vagy hatodrendű szimmetrián alapszik-e.

Most contain stars surrounded by petal shapes.

Legtöbbjük csillagokból áll, melyeket szirmok vesznek körül.

Counting the number of rays on a starburst,

Ha megszámláljuk a középről kiinduló sugarakat,

or the number of petals around it,

vagy a körülöttük lévő szirmokat,

tells us what category the pattern falls into.

az megadja, hogy a mintának hányadrendű a szimmetriája.

A star with six rays, or surrounded by six petals,

Csillag 6 sugárral, vagy 6 szirommal körülvéve,

belongs in the sixfold category.

a hatodrendű kategóriába,

One with eight petals is part of the fourfold category, and so on.

a 8 szirommal rendelkező minta a negyedrendű kategóriába tartozik.

There's another secret ingredient in these designs:

Van egy titkos összetevője is ezeknek a díszítéseknek,

an underlying grid.

a rácshálózat, amelyre illeszkednek.

Invisible, but essential to every pattern,

Láthatatlanul, de minden mintának alapja a rács,

the grid helps determine the scale of the composition before work begins,

amely még a munka megkezdése előtt segít a beosztás elkészítésében,

keeps the pattern accurate,

később a minta betartásában.

and facilitates the invention of incredible new patterns.

Segédeszköz egy teljesen új minta kialakításához is.

Let's look at an example of how these elements come together.

Nézzünk egy példát arra, hogyan jönnek össze ezek az elemek.

We'll start with a circle within a square, and divide it into eight equal parts.

Egy négyzetbe írt körrel kezdjük, amit nyolc egyenlő részre osztunk.

We can then draw a pair of criss-crossing lines

Húzunk két, egy pontból kiinduló vonalpárt,

and overlay them with another two.

és azután másik kettőt, ami keresztül megy rajtuk.

These lines are called construction lines,

Ezek a segédvonalak.

and by choosing a set of their segments,

Kiválasztunk párat a keletkező szakaszokból,

we'll form the basis of our repeating pattern.

ez lesz az ismétlődő mintánk alapja.

Many different designs are possible from the same construction lines

Ugyanazoknak a segédvonalaknak alapján sok különböző minta alakítható ki,

just by picking different segments.

csupán azzal, hogy más-más szakaszt választunk.

And the full pattern finally emerges

A teljes minta akkor áll elő végre,

when we create a grid with many repetitions of this one tile

amikor a motívum ismétléseiből kialakítunk egy hálózatot.

in a process called tessellation.

Ezt hívjuk parkettázásnak.

By choosing a different set of construction lines,

Más segédvonalak választásával

we might have created this pattern,

létrehozhatjuk akár ezt a mintát,

or this one.

vagy ezt is.

The possibilities are virtually endless.

A lehetőségek száma szinte végtelen.

We can follow the same steps to create sixfold patterns

Ugyanezekkel a lépésekkel hozhatók létre a hatodrendű minták,

by drawing construction lines over a circle divided into six parts,

ha olyan segédvonalakat húzunk, amelyek a kört hat részre osztják,

and then tessellating it, we can make something like this.

és aztán parkettázunk, valahogy így.

Here's another sixfold pattern that has appeared across the centuries

Itt van egy másik hatodrendű minta, amely évszázadokon keresztül

and all over the Islamic world,

mindenütt felbukkant az iszlám világban,

including Marrakesh, Agra, Konya and the Alhambra.

beleértve Marrakesht, Agrát, Konyát és az Alhambrát.

Fourfold patterns fit in a square grid, and sixfold patterns in a hexagonal grid.

A negyedrendű minták négyzetes- , a hatodrendűek hatszögrácsra illeszkednek.

Fivefold patterns, however, are more challenging to tessellate

Ötödrendű mintákkal parkettázni nehezebb feladat,

because pentagons don't neatly fill a surface,

mert az ötszögek nem fedik le hézagmentesen a síkot.

so instead of just creating a pattern in a pentagon,

Ahelyett, hogy egyszerűen elkészítenénk a mintát egy ötszögbe,

other shapes have to be added to make something that is repeatable,

másmilyen alakzatokat is kell használjunk, hogy valami ismételhetőt kapjunk.

resulting in patterns that may seem confoundingly complex,

Ez olyan mintát eredményez, ami áttekinthetetlenül összetettnek tűnhet,

but are still relatively simple to create.

de még mindig viszonylag egyszerűen létrehozható.

Also, tessellation is not constrained to simple geometric shapes,

A parkettázás nem szorítkozik egyszerű geometrikus alakzatokra,

as M.C. Escher's work demonstrates.

ahogyan azt M.C. Escher alkotásai is mutatják.

And while the Islamic geometric design tradition

És míg az iszlám hagyomány díszitéseiben

doesn't tend to employ elements like fish and faces,

jellemzően nem alkalmaz olyan elemeket, mint a halak, vagy az arcok,

it does sometimes make use of multiple shapes to craft complex patterns.

néha többféle alakzatot használ összetett minták kialakításához.

This more than 1,000-year-old tradition has wielded basic geometry

Ez a több mint 1000 éves hagyomány az elemi geometriát használva

to produce works that are intricate, decorative and pleasing to the eye.

olyan alkotásokat hoz létre,

amelyek egyszerre komplikáltak, dekoratívak és szemet gyönyörködtetőek.

And these craftsmen prove just how much is possible

Ezek a kézművesek megmutatták, hogy mire lehet jutni

with some artistic intuition, creativity, dedication and a great compass and ruler.

művészi érzékkel, alkotókészséggel, elszántsággal, és körzővel, vonalzóval.