Can you solve the time travel riddle? - Dan Finkel

Translator: Sanda Aung Reviewer: Myo Aung

Your internship in Professor Ramsey’s physics lab has been amazing.

Professor Ramsey ရဲ့ရူပဗေဒ ဓာတ်ခွဲခန်မှာ သင် အလုပ်သင်ခဲ့ရတာ အံ့သြဖွယ်ကြီးပါ။

Until, that is, the professor accidentally stepped through a time portal.

ပါမောက္ခက အချိန်မုခ်ဝထဲကို အမှတ်မထင် ဝင်မသွားခဲ့ရင်ပေါ့လေ။

You’ve got just a minute to jump through the portal to save him before it closes

မုဒ်ဝ ပိတ်သွားလို့ ပါမောက္ခဟာ သမိုင်းထဲ အစဉ် ကျန်ရစ်ခဲ့မှုမှ ကယ်တင်ပေးရန်

and leaves him stranded in history.

သင့်ဆီမှာ အဲဒီကို ခုန်ဝင်ရန် အချိန် တစ်မိနစ်ပဲ ရှိပါတယ်။

Once you’re through it, the portal will close,

သင်က မုခ်ဝကို ဖြတ်ဝင်လိုက်တာနဲ့ ၎င်းဟာ ပိတ်သွားမှာပါ၊

and your only way back will be to create a new one

အဲဒီမှနေပြီး ပြန်လာနိုင်တဲ့ တစ်ခုတည်းသော နည်းလမ်းမှာ အချိန်ကာအထုံးတွေကို သုံးပြီး

using the chrono-nodules from your lab.

အချိန်မုခ်ဝ အသစ်ကို ဖန်တီးရန်ပါပဲ။

Activated nodules connect to each other

သက်ဝင်နေကြတဲ့ အထုံးများဟာ တစ်ခုနဲ့တစ်ခု

via red or blue tachyon entanglement.

အနီ ဒါမှမဟုတ် အပြာရောင် အတံများဖြင့် ချိတ်ဆက်နိုင်ကြတယ်။

Activate more nodules and they’ll connect

ပိုများတဲ့ အထုံးတွေကို သက်ဝင်လာစေပါက ၎င်းတို့ဟာ

to all other nodules in the area.

ဒေသထဲရှိ အခြားအထုံးတွေနဲ့ ချိတ်ဆက်ကြမှာပါ။

As soon as a red or blue triangle is created with a nodule at each point,

ထောင့်တိုင်းမှာ အထုံး တစ်ခုစီ ရှိနေတဲ့ အနီ သို့မဟုတ် အပြာရောင် တြိဂံပေါ်လာတာနဲ့၊

it opens a doorway through time that will take you back to the present.

၎င်းဟာ အချိန်ကာလ ကျော်ဖြတ်ရေး တံခါးကို ဖွင့်ပေးကာ ပစ္စုပ္ပန်ဆီ သင်ပြန်လာနိုင်မယ်။

But the color of each individual connection manifests at random,

ဒါပေမဲ့ ပြဿနာက ချိတ်ဆက်မှု တစ်ခုချင်းစီရဲ့ အရောင်ဟာ ကျပန်း ဖြစ်ပေါ်လာတတ်ပြီး

and there’s no way to choose or change its color.

အဲဒီ အရောင်ကို ပြောင်းလဲရွေးရန် နည်းလမ်း မရှိပါဘူး။

And there’s one more problem:

နောက် ပြဿနာ တစ်ခုပါ ရှိပါသေးတယ်။

each individual nodule creates a temporal instability

အထုံး တစ်ခုချင်းစီဟာ ယာယီအားဖြင့် မတည်ငြိမ်တဲ့ သဘောမျိုးရှိတတ်လို့

that raises the chances the portal might collapse as you go through it.

ကိုယ်က ကျော်ဖြတ်ဖို့ ကြိုးစားနေတုန်းမှာ မုခ်ဝ ပိတ်သွားနိုင်တဲ့ အလားအလာ ရှိပါတယ်။

So the fewer you bring, the better.

ဒါကြောင့်မို့လို့ အထုံးတွေ နည်းလေလေ ပိုစိတ်ချရလေလေ ဖြစ်ပါမယ်။

The portal’s about to close.

မုခ်ဝဟာ ပိတ်ခါနီးနေပါပြီ။

ကိုယ်ဟာ ပစ္စုပန်ဆီကို ပြန်လာနိုင်ဖို့အတွက် လိုအပ်တဲ့ အနီ ဒါမှမဟုတ် အပြာရောင် တြိဂံကို

What’s the minimum number of nodules you need to bring

to be certain you’ll create a red or blue triangle and get back to the present?

ဖန်တီးနိုင်ဖို့ ကိုယ်ဟာ အထုံးတွေကို အနည်းဆုံး ဘယ်လောက် ယူလာခဲ့ရမလဲ?

Pause here if you want to figure it out for yourself!

အဲဒီ ပြဿနာအတွက် အဖြေကို ကိုယ့်ဘာသာကိုယ် ရှာချင်ရင် သင်ဟာ ဒီမှာ ခဏရပ်ရပါမယ်။

Answer in: 3

ဖြေကြားပေးရမှာက- ၃

Answer in: 2

ဖြေကြားပေးရမှာက- ၂

Answer in: 1

ဖြေကြားပေးရမှာက- ၁

This question is so rich that an entire branch of mathematics

အဲဒီ မေးခွန်းဟာ သိပ်ကို ကြွယ်ဝလွန်းလို့ Ramsey သီအိုရီလို့ ခေါ်တဲ့

known as Ramsey Theory developed from it.

သင်္ချာပညာရဲ့ အကန့်တစ်ခု ပေါ်လာခဲ့ရတယ်။

Ramsey Theory is home to some famously difficult problems.

Ramsey သီအိုရီဟာဖြင့် နာမည်ကြီး ခက်ရာ ခက်ဆစ် ပြဿနာများရဲ့ အခြေခံဖြစ်လာတယ်။

This one isn’t easy, but it can be handled

ဒါ လွယ်ကူတာ မဟုတ်ပေမဲ့၊ စနစ်တကျ ချဉ်းကပ်ရင်

if you approach it systematically.

ကိုင်တွယ် ဖြေရှင်းလို့ ရနိုင်ပါတယ်။

Imagine you brought just three nodules.

သင်ဟာ အထုံးသုံးထုံးကိုသာ ယူလာခဲ့တယ်လို့ စိတ်ကူးကြည့်ပါ။

Would that be enough? No - for example, you might have two blue

အဲဒါဟာ လုံလောက်ပါ့မလား? မလုံလောက်နိုင်ပါ။

and one red connection, and be stuck in the past forever.

ဥပမာ ကိုယ့်ဆီမှာ ချိတ်ဆက်ထားတာ အပြာနှစ်ခု နဲ့ အနီ တစ်ခုဆိုရင် အတိတ်ထဲ ကျန်ရစ်ခဲ့မယ်။

Would four nodules be enough? No - there are many arrangements here

အထုံးလေးထုံးဆိုရင်ကော လုံလောက်မလား? ၎င်းတို့ စီစဉ်နိုင်တာ များလွန်းလို့ အပြာ

that don’t give a blue or red triangle.

ဒါမှမဟုတ် အနီရောင် တြိဂံကိုသာ ထုတ်မပေးနိုင်ကြပါ။

What about five?

အထုံး ငါးထုံး ဆိုရင်ကော?

It turns out there is an arrangement of connections

၎င်းတို့ဆီမှာ ပေါ်လာနိုင်ကြတဲ့ ချိတ်ဆက်မှု အစီအစဉ်တွေဟာ

that avoids creating a blue or red triangle.

အပြာ ဒါမှမဟုတ် အနီရောင်တြိဂံကို ရှောင်ကွင်းနိုင်ကြပါတယ်။

These smaller triangles don’t count because they don’t have a nodule at each corner.

အခု မြင်နေကြရတဲ့ အထုံးလေးတွေ ကျတော့ ထောင့်တိုင်းမှာ မဟုတ်ကြလို့ အသုံးမတည့်ပါ။

However, six nodules will always create a blue triangle or a red triangle.

အထုံးခြောက်ထုံး ရှိပါက အစဉ်ပဲ အပြာ ဒါမှ မဟုတ် အနီရောင် တြိဂံကို ဖန်တီးနိုင်မယ်။

Here’s how we can prove that without sorting through every possible case.

ရှိနိုင်ကြတဲ့ များပြားတဲ့ ဖြစ်ရပ်တိုင်းကို လေ့လာမနေဘဲနဲ့ ကျုပ်တို့ သက်သေထူပြနိုင်တယ်။

Imagine activating the sixth nodule,

ခြောက်ခုမြောက် အထုံးကို သက်ဝင်ပေးနိုင်တာ စိတ်ကူးလျက် ကျန်တဲ့ ငါးခုတို့နဲ့

and consider how it might connect to the other five.

ချိတ်ဆက်နိုင်ပုံ စဉ်းစားလျှင် နည်းလမ်း ခြောက်မျိုးအနက် တစ်ခုခုဖြင့် လုပ်နိုင်တယ်-

It could do so in one of six ways:

with five red connections, five blue connections, or some mix of red and blue.

အနီချိတ်ဆက်မှု ငါးခု၊ အပြာချိတ်ဆက်မှု ငါးခု၊ ဒါမှမဟုတ် အနီနဲ့ အပြာ ရောတာရှိမယ်။

Notice that every possibility has at least three connections of the same color

ပြီးတော့ ဖြစ်နိုင်ခြေတိုင်းဆီမှာ တူညီတဲ့ အရောင်ဖြင့် ချိတ်ဆက်မှု သုံးခု ရှိနေပြီး

coming from this nodule.

ဒီအထုံးထံမှ တူတဲ့ အရောင်နဲ့ ချိတ်ဆက်ထားတာကို သတိထားပါ။

Let’s look at just the nodules on the other end

တူညီကြတဲ့ အရောင် သုံးမျိုးတို့ရဲ့ အခြားအဆုံးရှိ

of those same three color connections.

အထုံးများးကို အခု ကြည့်ကြည့်ကြရအောင်။

If the connections were blue,

ချိတ်ဆက်မှုဟာ အပြာင်ရောင် ဖြစ်ပါက၊

then any additional blue connection between those three would give us a blue triangle.

အဲဒီသုံးခု အကြားက နောက်အပြာရောင် ချိတ်ဆက် မှုက အပြာရောင်တြိဂံကို ပေးလိမ့်မယ်။

So the only way we could get in trouble

ဒီတော့ ကျုပ်တို့အနေနဲ့ အခက်တွေ့နိုင်တာက

is if all the connections between them were red.

သူတို့အကြားက ချိတ်ဆက်မှုအားလုံး အနီရောင် ဖြစ်လျှင်ပါ။

But those three red connections would give us a red triangle.

ဒါပေမဲ့ အဲဒီ အနီရောင် သုံးခုရဲ့ ချိတ်ဆက် မှုက အနီရောင် တြိဂံကို ပေးပါလိမ့်မယ်။

No matter what happens, we’ll get a red or a blue triangle,

ဘာပဲဖြစ်ဖြစ် ကျုပ်တို့ဟာ အနီ ဒါမှမဟုတ် အပြာရောင် တြိဂံကို ရကြလို့

and open our doorway.

ကျုပ်တို့အတွက် လမ်းကို ဖွင့်ပေးနိုင်မယ်။

On the other hand,

အခြားတစ်ဖက်မှ ကျတော့၊

if the original three connections were all red instead of blue,

မူရင်း ချိတ်ဆက်မှု သုံးခုတို့ဟာ အပြာအစား အနီရောင် ဖြစ်ကြရင်၊

the same argument still works, with all the colors flipped.

ခုနက ဖေါ်ပြခဲ့တဲ့ အတိုင်းပဲ ဖြစ်လာပါမယ်၊ အရောင်တွေ အားလုံးကို လှန်ပစ်နိုင်တယ်။

In other words, no matter how the connections are colored,

တနည်းအားဖြင့်၊ ချိတ်ဆက်မှုများရဲ့ အရောင်က ဘယ်လိုပြရှိရှိ၊

six nodules will always create a red or blue triangle and a doorway leading home.

ခြောက်ထုံးက အစဉ်ပဲ အနီ ဒါမှမဟုတ် အပြာရောင် တြိဂံ ဖန်တီးလျက် အပြန် တံခါးဖွင့်ပေးမယ်။

So you grab six nodules and jump through the portal.

ဒီတော့ သင်ဟာ အထုံးခြောက်ထုံးကို ယူပြီး မုခ်ဝထဲကို ခုန်ဝင်လိုက်ပါ။

You were hoping your internship would give you valuable life experience.

သင်ဟာ သင့်သင်တန်းထဲကနေပြီး တန်ဖိုးရှိတဲ့ ဘဝအတွေ့အကြုံကို ရမယ်လို့ မျှော်လင်ခဲ့တယ်။

Turns out, that didn’t take much time.

ကြည့်ရတာ၊ အဲဒါကို ရဖို့ အချိန် သိပ်မကြာလိုက်ပါဘူး။