Can you solve the time travel riddle? - Dan Finkel

Переводчик: Nataliia Pysemska Редактор: Yekaterina Jussupova

Your internship in Professor Ramsey’s physics lab has been amazing.

Ваша практика в физической лаборатории профессора Рамзи проходила великолепно,

Until, that is, the professor accidentally stepped through a time portal.

пока профессор случайно не шагнул во временной портал.

You’ve got just a minute to jump through the portal to save him before it closes

У вас есть минута: пока портал ещё открыт, вы должны прыгнуть за профессором

and leaves him stranded in history.

и спасти его, иначе он навсегда застрянет в прошлом.

Once you’re through it, the portal will close,

Как только вы пройдёте через портал, он закроется,

and your only way back will be to create a new one

и, чтобы вернуться, нужно будет создать новый портал

using the chrono-nodules from your lab.

с помощью хроноузлов из лаборатории.

Activated nodules connect to each other

Активированные узлы

via red or blue tachyon entanglement.

соединяются между собой по красной или синей тахионной связи.

Activate more nodules and they’ll connect

Активируйте больше узлов, и они соединятся

to all other nodules in the area.

с другими узлами в ближайшем окружении.

As soon as a red or blue triangle is created with a nodule at each point,

Как только вы создадите красный или синий треугольник

с узлами на вершинах,

it opens a doorway through time that will take you back to the present.

он откроет временной портал, сквозь который вы вернётесь в настоящее.

But the color of each individual connection manifests at random,

Однако цвет каждой связи проявляется в случайном порядке,

and there’s no way to choose or change its color.

и у вас нет возможности выбрать или изменить его.

And there’s one more problem:

Есть ещё одна проблема:

each individual nodule creates a temporal instability

каждый отдельный узел создаёт временнýю нестабильность,

that raises the chances the portal might collapse as you go through it.

что повышает вероятность разрыва портала, когда вы будете проходить через него.

So the fewer you bring, the better.

Поэтому чем меньше узлов вы возьмёте, тем лучше.

The portal’s about to close.

Портал вот-вот закроется.

What’s the minimum number of nodules you need to bring

Какое минимальное количество узлов нужно взять,

to be certain you’ll create a red or blue triangle and get back to the present?

чтобы гарантированно собрать красный или синий треугольник

и вернуться в настоящее?

Pause here if you want to figure it out for yourself!

Нажмите на паузу, если хотите решить задачу самостоятельно!

Answer in: 3

[Ответ через: 3]

Answer in: 2

[Ответ через: 2]

Answer in: 1

[Ответ через: 1]

This question is so rich that an entire branch of mathematics

Для решения столь обширного вопроса есть целый раздел математики,

known as Ramsey Theory developed from it.

известный как теория Рамзи.

Ramsey Theory is home to some famously difficult problems.

Теория Рамзи применяется для некоторых известных своей сложностью проблем.

This one isn’t easy, but it can be handled

Наша задачка непростая, но её можно решить,

if you approach it systematically.

если подойти к вопросу систематично.

Imagine you brought just three nodules.

Представьте, что вы взяли лишь три узла.

Would that be enough? No - for example, you might have two blue

Будет ли этого достаточно? Нет, ведь у вас могут оказаться две синих

and one red connection, and be stuck in the past forever.

и одна красная связи, и тогда вы навсегда застрянете в прошлом.

Would four nodules be enough? No - there are many arrangements here

Возможно, хватит четырёх узлов? Нет, так как из них складывается

that don’t give a blue or red triangle.

слишком много комбинаций, не дающих синий или красный треугольник.

What about five?

Может, пять?

It turns out there is an arrangement of connections

Оказывается, есть целый ряд возможных сочетаний,

that avoids creating a blue or red triangle.

при которых создать синий или красный треугольник не получится.

These smaller triangles don’t count because they don’t have a nodule at each corner.

Эти маленькие треугольники не в счёт, потому что не на всех их углах есть узлы.

However, six nodules will always create a blue triangle or a red triangle.

Однако из шести узлов всегда можно получить синий или красный треугольник.

Here’s how we can prove that without sorting through every possible case.

Мы докажем это без необходимости проверять все возможные комбинации.

Imagine activating the sixth nodule,

Представим, что мы активируем шестой узел,

and consider how it might connect to the other five.

и рассмотрим, как его можно соединить с оставшимися пятью.

It could do so in one of six ways:

Есть шесть возможных вариантов:

with five red connections, five blue connections, or some mix of red and blue.

пять красных связей, пять синих связей или смесь красных и синих.

Notice that every possibility has at least three connections of the same color

Обратите внимание, что у каждого варианта как минимум три связи одного цвета

coming from this nodule.

выходят из этого узла.

Let’s look at just the nodules on the other end

Теперь рассмотрим узлы по краям

of those same three color connections.

этой тройной одноцветной связи.

If the connections were blue,

Если эти три соединения будут синими,

then any additional blue connection between those three would give us a blue triangle.

то дополнительное синее соединение

между оставшимися тремя узлами даст синий треугольник.

So the only way we could get in trouble

Проблемы может создать только один вариант:

is if all the connections between them were red.

если все соединения между ними будут красными.

But those three red connections would give us a red triangle.

Однако эти три красные соединения образуют красный треугольник.

No matter what happens, we’ll get a red or a blue triangle,

Что бы ни произошло, мы получим красный или синий треугольник

and open our doorway.

и откроем портал.

On the other hand,

С другой стороны,

if the original three connections were all red instead of blue,

если первоначальные три соединения все окажутся красными, а не синими,

the same argument still works, with all the colors flipped.

то же утверждение останется актуальным, просто с другими цветами.

In other words, no matter how the connections are colored,

Другими словами, какие бы цвета ни были у соединений,

six nodules will always create a red or blue triangle and a doorway leading home.

шесть узлов всегда дадут красный или синий треугольник, что открывает портал домой.

So you grab six nodules and jump through the portal.

Итак, вы хватаете шесть узлов и прыгаете в портал.

You were hoping your internship would give you valuable life experience.

Вы надеялись, что практика даст вам ценный жизненный опыт.

Turns out, that didn’t take much time.

Оказалось, что он не заставил себя ждать.