Can you solve the time travel riddle? - Dan Finkel

Translator: Pavlina Koleva Reviewer: Anton Hikov

Your internship in Professor Ramsey’s physics lab has been amazing.

Стажът ви в лабораторията по физика на професор Рамзи върви страхотно до сега.

Until, that is, the professor accidentally stepped through a time portal.

Докато професорът случайно не попада във времеви портал.

You’ve got just a minute to jump through the portal to save him before it closes

Имате само минута да скочите през портала и да го спасите преди да се затвори

and leaves him stranded in history.

и да го остави заседнал в историята.

Once you’re through it, the portal will close,

Щом минете през него, порталът ще се затвори

and your only way back will be to create a new one

и единственият ви път наобратно ще е да създадете нов,

using the chrono-nodules from your lab.

използвайки хроно-възлите от лабораторията.

Activated nodules connect to each other

Активираните възли се свързват помежду си

via red or blue tachyon entanglement.

чрез червена или синя тахионна връзка.

Activate more nodules and they’ll connect

Активирайте повече възли и те ще се свържат

to all other nodules in the area.

с всички други възли в района.

As soon as a red or blue triangle is created with a nodule at each point,

Щом се формира червен или син триъгълник с възел на всеки връх

it opens a doorway through time that will take you back to the present.

се отваря врата през времето, която ще ви отведе до настоящето.

But the color of each individual connection manifests at random,

Но цвета на всяка връзка се появява на случаен принцип

and there’s no way to choose or change its color.

и няма начин да се избере или да се смени цвета.

And there’s one more problem:

Има и още един проблем:

each individual nodule creates a temporal instability

всеки отделен възел създава времева нестабилност,

that raises the chances the portal might collapse as you go through it.

която увеличава шансовете порталът да се срине докато преминавате.

So the fewer you bring, the better.

Така че, колкото по-малко вземете, толкова по-добре.

The portal’s about to close.

Порталът ще се затвори.

What’s the minimum number of nodules you need to bring

Какъв е минималният брой възли, които трябва да вземете,

to be certain you’ll create a red or blue triangle and get back to the present?

за да сте сигурни, че ще създадете червен или син триъгълник

и да се върнете в настоящето?

Pause here if you want to figure it out for yourself!

Спрете видеото тук ако искате само да помислите!

Answer in: 3

Отговор след: 3

Answer in: 2

Отговор след: 2

Answer in: 1

Отговор след: 1

This question is so rich that an entire branch of mathematics

Този въпрос е толкова обширен, че цял клон на математиката,

known as Ramsey Theory developed from it.

известен като теория на Рамзи, се е развил от него.

Ramsey Theory is home to some famously difficult problems.

Теорията на Рамзи е в основата на някои от най-известните сложни задачи.

This one isn’t easy, but it can be handled

Този не е лесен, но може да се развенчае,

if you approach it systematically.

ако подходите систематично.

Imagine you brought just three nodules.

Представете си, че вземете само 3 възела.

Would that be enough? No - for example, you might have two blue

Достатъчно ли ще е? Не - например може да имате 2 сини

and one red connection, and be stuck in the past forever.

и една червена връзка и да останете в миналото завинаги.

Would four nodules be enough? No - there are many arrangements here

Четири възела достатъчни ли ще са? Не - има множество варианти тук,

that don’t give a blue or red triangle.

които не дават червен или син триъгълник.

What about five?

А какво ще кажете за пет?

It turns out there is an arrangement of connections

Излиза, че има подредба на връзките,

that avoids creating a blue or red triangle.

която да не създаде син или червен триъгълник.

These smaller triangles don’t count because they don’t have a nodule at each corner.

Тези малки триъгълници не се броят, понеже нямат възел на всеки ъгъл.

However, six nodules will always create a blue triangle or a red triangle.

Обаче шест възела винаги ще създадат син или червен триъгълник.

Here’s how we can prove that without sorting through every possible case.

Ето как можем да го докажем без да разглеждаме всеки възможен сценарий.

Imagine activating the sixth nodule,

Представете си да активираме шестия възел,

and consider how it might connect to the other five.

и си представете как би могъл да се свърже с останалите пет.

It could do so in one of six ways:

Може да стане по един от шест начина:

with five red connections, five blue connections, or some mix of red and blue.

с пет червени връзки, пет сини връзки или смесица от червени и сини.

Notice that every possibility has at least three connections of the same color

Забележете, че всяка опция има поне три връзки от същия цвят,

coming from this nodule.

излизащи от този възел.

Let’s look at just the nodules on the other end

Нека погледнем възлите от другия край

of those same three color connections.

на тези три връзки.

If the connections were blue,

Ако връзките са сини,

then any additional blue connection between those three would give us a blue triangle.

тогава всяка допълнителна синя връзка между тези три ще ни даде син триъгълник.

So the only way we could get in trouble

Така че единственият начин да загазим

is if all the connections between them were red.

е ако всички връзки между тях са червени.

But those three red connections would give us a red triangle.

Но тези три червени връзки ще ни дадат червен триъгълник.

No matter what happens, we’ll get a red or a blue triangle,

Независимо какво се случва, ще получим червен или син триъгълник

and open our doorway.

и ще отворим нашия портал.

On the other hand,

От друга страна,

if the original three connections were all red instead of blue,

ако оригиналните три връзки са червени, вместо сини,

the same argument still works, with all the colors flipped.

работят същите аргументи с обърнати цветове.

In other words, no matter how the connections are colored,

С други думи, без значение как са оцветени връзките,

six nodules will always create a red or blue triangle and a doorway leading home.

шест възела винаги ще създадат червен или син триъгълник и портал водещ вкъщи.

So you grab six nodules and jump through the portal.

Така че грабвате шест възела и скачате през портала.

You were hoping your internship would give you valuable life experience.

Надявахте се стажът ви да ви даде ценен житейски опит.

Turns out, that didn’t take much time.

Излиза, че не отне много време.