Can you solve the time travel riddle? - Dan Finkel

Translator: Didar Omar Reviewer: Daban Q. Jaff

Your internship in Professor Ramsey’s physics lab has been amazing.

کارەکەی تۆ لە پرۆفیسۆر ڕامسی تاقیگەی فیزیا سەرسوڕهێنەر بوو.

Until, that is, the professor accidentally stepped through a time portal.

تا ئەو کاتەی کە پرۆفیسۆر بە ڕێکەوت بە دەروازەیەکی کاتییەوە هەنگاوی نا.

You’ve got just a minute to jump through the portal to save him before it closes

تۆ تەنها خولەکێکت هەیە بۆ بازدان بەناو دەرگاکە بۆ ڕزگارکردنی پێش ئەوەی دایبخات

and leaves him stranded in history.

لە مێژوودا بەجێی دەهێڵێ.

Once you’re through it, the portal will close,

کاتێک کە تێدەپەڕیت دەرگاکە دادەخات،

and your only way back will be to create a new one

تەنها ڕێگای گەڕانەوەت دەبێت بۆ دروستکردنی دانەیەکی نوێ

using the chrono-nodules from your lab.

لە تاقیگەکەتەوە بە کار دەهێنیت.

Activated nodules connect to each other

نؤدۆڵە چالاککراوه‌كان پەیوەندی بەیەکترەوە دەکەن

via red or blue tachyon entanglement.

لە ڕێگەی تەخیۆنی سوور یان شینەوە.

Activate more nodules and they’ll connect

نۆدۆڵەکانی زیاتر چالاک بکەن و پەیوەندی بکەن

to all other nodules in the area.

به‌ هەموو نەوەدەکانی تر لە ناوچەکە.

As soon as a red or blue triangle is created with a nodule at each point,

هەرکە سێگۆشەیەکی سوور یان شین لە هەر خاڵێکدا بە نۆدۆڵ دروست کراوە،

it opens a doorway through time that will take you back to the present.

دەرگایەک دەکاتەوە بە درێژایی کات کە دەتهێنێته‌وه‌ بۆ ئێستا.

But the color of each individual connection manifests at random,

بەڵام ڕەنگی هەر تاکێک بە هەڕەمەکییەوە دەرئەچێت،

and there’s no way to choose or change its color.

هیچ ڕێگەیەک نییە بۆ هەڵبژاردن یان ڕەنگەکەی بگۆڕە.

And there’s one more problem:

کێشەیەکی تر هەیە:

each individual nodule creates a temporal instability

هەر تاکێکی نۆدۆڵ ناسەقامگیری کاتی دروست دەکات

that raises the chances the portal might collapse as you go through it.

کە هەلی دەرگاکە بەرزدەکاتەوە لەوانەیە بڕووخێت کە تۆ پێیدا تێپەڕیت.

So the fewer you bring, the better.

کەوایە کەمتر دەهێنیت، باشتره‌.

The portal’s about to close.

دەرگاکە خەریکە داده‌خرێت.

What’s the minimum number of nodules you need to bring

کەمترین ژمارەی نۆدۆڵەکان چیە پێویستە بیهێنیت

to be certain you’ll create a red or blue triangle and get back to the present?

تا دڵنیابیت کە تۆ سێگۆشه‌یه‌كی سور یان شین دروستده‌كه‌ی بۆگه‌ڕانه‌وه‌ت بۆ ئێسته‌؟

Pause here if you want to figure it out for yourself!

لێرە بوەستە ئەگەر دەتەوێت بۆ خۆت بیدۆزیتەوە!

Answer in: 3

وه‌ڵامبده‌وه‌ له‌ 3

Answer in: 2

2

1

Answer in: 1

This question is so rich that an entire branch of mathematics

ئەم پرسیارە ئەوەندە قورسه‌ کە هەموو لقی بیرکاری

known as Ramsey Theory developed from it.

ناسراو بە (ڕامسی تیوری) لێی پەرەی سەند.

Ramsey Theory is home to some famously difficult problems.

تیۆری ڕامسی ماڵی هەندێکە له‌ کێشە قورسەکان.

This one isn’t easy, but it can be handled

ئەمەیان ئاسان نییە، بەڵام دەتوانرێت چارەسەر بکرێت

if you approach it systematically.

ئەگەر بە شێوەیەکی سیستماتیک لێی نزیک ببیتەوە.

Imagine you brought just three nodules.

بیهێنە پێش چاوت کە تەنها سێ نۆدۆڵت هێناوە.

ئایا ئەوە بەس دەبێت؟ نەخێر - بۆ نمونە لەوانەیە دوو شینت هەبێت

Would that be enough? No - for example, you might have two blue

and one red connection, and be stuck in the past forever.

پەیوەندیەکی سوور، وە بۆ هەتاهەتایە لە ڕابردوو گیربکە.

Would four nodules be enough? No - there are many arrangements here

ئایا چوار نۆدۆڵ بەس دەبن؟ نەخێر- لێرە زۆر رێکخستن هەیە

that don’t give a blue or red triangle.

کە سێگۆشەی شین و سوور نادات.

What about five?

ئه‌ی چی ده‌رباره‌ی پێنج؟

It turns out there is an arrangement of connections

دەرکەوت کە رێکخستنێک هەیە له‌ پەیوەندی

that avoids creating a blue or red triangle.

کە خۆی لە دروستکردنیسێگۆشەی شین یان سوور دووردەخاتەوە.

These smaller triangles don’t count because they don’t have a nodule at each corner.

ئەم سێگۆشە بچووکانە ناژمێرن چونکە ئەوان لە هەر سوچێک نۆدلیان نییە.

However, six nodules will always create a blue triangle or a red triangle.

هەرچۆنێک بێت، شەش نۆدۆڵ هەمیشە سێگۆشەی شین یان سێگۆشەی سوور دروست دەکەن.

Here’s how we can prove that without sorting through every possible case.

ئەمە چۆن دەتوانین بیسەلمێنین بەبێ هه‌ر حاڵەتێکی گونجاو.

Imagine activating the sixth nodule,

بیهێنە بەرچاوت کە شەشەم نۆدۆڵ چالاک بکە،

and consider how it might connect to the other five.

ڕەچاوی ئەوە بکە کە چۆن پەیوەندی بکات به‌ پێنجەکەی تره‌وه‌.

It could do so in one of six ways:

ئەمە دەتوانێت بە شەش شێواز ئەنجام بدات:

لەگەڵ پێنج پەیوەندی سوور، پێنج شین یان هەندێک تێکەڵەی سوور و شین.

with five red connections, five blue connections, or some mix of red and blue.

Notice that every possibility has at least three connections of the same color

سەرنج بدە هەموو ئەگەرێک لانی کەم سێ پەیوەندی بە هەمان ڕەنگەوە

coming from this nodule.

لە ناو ئەم نەوەدۆڵەوە دێت.

Let’s look at just the nodules on the other end

با تەنها سەیری نۆدۆڵەکان بکەین لە کۆتاییەکەی تری

of those same three color connections.

هەمان سێ پەیوەندی رەنگددا.

If the connections were blue,

ئەگەر پەیوەندیەکان شین بن،

then any additional blue connection between those three would give us a blue triangle.

پاشان هەر پەیوەندیەکی شینی زیاتر لە نێوان ئەو سێ سێگۆشەیە سێگۆشەی شینمان پێدەبەخشن.

So the only way we could get in trouble

کەوایە تاکە ڕێگا کە تووشی کێشە بین

is if all the connections between them were red.

ئەوەیە ئەگەر هەموو پەیوەندیەکان لە نێوانیاندا سوور بوو

But those three red connections would give us a red triangle.

بەڵام ئەو سێ پەیوەندییە سوورە سێگۆشەی سوورمان پێدەبەخشێت.

No matter what happens, we’ll get a red or a blue triangle,

گرنگ نیە چی روو بدات سێگۆشەیەکی سوور یان شینمان دەست دەکەوێت،

and open our doorway.

یان دەرگاکەمان بکاته‌وه‌.

On the other hand,

له‌ لایه‌كی تره‌وه‌،

if the original three connections were all red instead of blue,

ئەگەر سێ پەیوەندیە ڕەسەنەکە هەمووی لە جیاتی شین سوور بوون،

the same argument still works, with all the colors flipped.

هەمان مشتومڕ هێشتا ده‌بێت لەگەڵ هەموو ڕەنگەکان.

In other words, no matter how the connections are colored,

بە واتایەکی تر، گرنگ نییە چۆن پەیوەندیەکان ڕەنگیان هەیە،

six nodules will always create a red or blue triangle and a doorway leading home.

شەش نۆدۆڵ هەمیشە سوور دروست دەکەن یان سێگۆشەی شین و دەرگایەکی ماڵەوە.

So you grab six nodules and jump through the portal.

کەواتە تۆ شەش نۆدۆڵ دەگریت و بازدەدەیت بەناو دەرگاکەدا.

You were hoping your internship would give you valuable life experience.

تۆ هیوات دەخواست کە کاركردنه‌كه‌ت ئەزموونی ژیانی بەنرخت پێ ببه‌خشێت.

Turns out, that didn’t take much time.

دەرکەوت، ئەوە کاتێکی زۆری نەویستووە.