Can you solve the time travel riddle? - Dan Finkel

Tradutor: Milena Shimada Revisor: Maricene Crus

Your internship in Professor Ramsey’s physics lab has been amazing.

Seu estágio no laboratório do professor Ramsey estava sendo incrível.

Until, that is, the professor accidentally stepped through a time portal.

Até que ele acidentalmente entra em um portal do tempo.

You’ve got just a minute to jump through the portal to save him before it closes

Você tem apenas um minuto para salvar o professor antes que o portal se feche

and leaves him stranded in history.

e o deixe preso na história.

Once you’re through it, the portal will close,

Assim que você passar, o portal se fechará

and your only way back will be to create a new one

e o único meio de voltar é construir um novo portal

using the chrono-nodules from your lab.

usando nódulos do tempo do seu laboratório.

Activated nodules connect to each other

Nódulos ativos conectam-se entre si

via red or blue tachyon entanglement.

através do entrelaçamento de táquions vermelhos ou azuis.

Activate more nodules and they’ll connect

Se ativar mais módulos, eles irão se conectar

to all other nodules in the area.

a todos os outros nódulos na área.

As soon as a red or blue triangle is created with a nodule at each point,

Assim que um triângulo vermelho ou azul for criado a partir dessas conexões,

it opens a doorway through time that will take you back to the present.

é aberto um caminho no tempo que leva você de volta ao presente.

But the color of each individual connection manifests at random,

Mas a cor de cada conexão manifesta-se aleatoriamente,

and there’s no way to choose or change its color.

não sendo possível escolhê-la ou mudá-la.

And there’s one more problem:

E há mais um problema:

each individual nodule creates a temporal instability

cada nódulo cria uma instabilidade temporal

that raises the chances the portal might collapse as you go through it.

que aumenta as chances do portal sofrer um colapso ao ser atravessado.

So the fewer you bring, the better.

Então, quanto menos nódulos forem levados, melhor.

The portal’s about to close.

O portal está prestes a se fechar.

What’s the minimum number of nodules you need to bring

Qual é o número mínimo de nódulos que você precisa levar para criar

to be certain you’ll create a red or blue triangle and get back to the present?

um triângulo vermelho ou azul e voltar para o presente?

Pause here if you want to figure it out for yourself!

[Pause agora se quer descobrir sozinho.]

Answer in: 3

[Resposta em: três]

Answer in: 2

[Resposta em: dois]

[Resposta em: um]

Answer in: 1

This question is so rich that an entire branch of mathematics

Esta questão é tão complexa que originou um ramo matemático,

known as Ramsey Theory developed from it.

conhecido como a Teoria de Ramsey.

Ramsey Theory is home to some famously difficult problems.

A Teoria de Ramsey compreende problemas notoriamente difíceis.

This one isn’t easy, but it can be handled

Este não é fácil, mas pode ser resolvido

if you approach it systematically.

se abordado sistematicamente.

Imagine you brought just three nodules.

Imagine que você trouxe apenas três nódulos.

Would that be enough? No - for example, you might have two blue

Seria suficiente? Não, porque você teria duas conexões azuis

and one red connection, and be stuck in the past forever.

e uma vermelha, por exemplo, e ficaria preso no passado para sempre.

Would four nodules be enough? No - there are many arrangements here

Quatro nódulos seriam suficientes?

Não, há muitas combinações aqui que não resultariam

that don’t give a blue or red triangle.

em um triângulo vermelho ou azul.

What about five?

Que tal cinco?

It turns out there is an arrangement of connections

Acontece que há uma combinação de conexões

that avoids creating a blue or red triangle.

que impede que um triângulo azul ou vermelho seja criado.

These smaller triangles don’t count because they don’t have a nodule at each corner.

Os triângulos menores não contam porque não possuem um nódulo em cada ponta.

However, six nodules will always create a blue triangle or a red triangle.

Contudo, seis nódulos sempre resultarão em um triângulo azul ou vermelho.

Here’s how we can prove that without sorting through every possible case.

Veja como podemos provar isso sem analisar todos os casos possíveis.

Imagine activating the sixth nodule,

Imagine o sexto nódulo sendo ativado,

and consider how it might connect to the other five.

e como se conectaria com os outros cinco.

It could do so in one of six ways:

Haveria seis possibilidades:

with five red connections, five blue connections, or some mix of red and blue.

cinco conexões vermelhas, cinco azuis, ou uma mistura entre as duas cores.

Notice that every possibility has at least three connections of the same color

Note que cada possibilidade tem ao menos três conexões da mesma cor

coming from this nodule.

a partir deste nódulo.

Let’s look at just the nodules on the other end

Vamos ver os nódulos na outra ponta das três conexões da mesma cor.

of those same three color connections.

If the connections were blue,

Se as conexões forem azuis,

then any additional blue connection between those three would give us a blue triangle.

qualquer conexão azul entre esses três resultariam em um triângulo azul.

So the only way we could get in trouble

O único jeito de dar errado

is if all the connections between them were red.

seria se todas as conexões entre eles fossem vermelhas.

But those three red connections would give us a red triangle.

Mas as três conexões vermelhas resultariam em um triângulo vermelho.

No matter what happens, we’ll get a red or a blue triangle,

Não importa o que aconteça, teremos um triângulo vermelho ou azul,

and open our doorway.

abrindo nossa passagem.

On the other hand,

Por outro lado,

if the original three connections were all red instead of blue,

se as três conexões originais fossem vermelhas ao invés de azuis,

the same argument still works, with all the colors flipped.

o argumento ainda funciona, com todas as cores invertidas.

In other words, no matter how the connections are colored,

Em outras palavras, não importa a cor das conexões,

six nodules will always create a red or blue triangle and a doorway leading home.

seis nódulos sempre irão criar um triângulo vermelho ou azul,

e um caminho de volta para casa.

So you grab six nodules and jump through the portal.

Então você pega seis nódulos e pula através do portal.

You were hoping your internship would give you valuable life experience.

Você esperava que o estágio fosse uma valiosa experiência de vida.

Turns out, that didn’t take much time.

No fim, não levou muito tempo para isso.